МС, Тр, ХТОВ. Занятие 1

• Название: Занятие 1
• Дата: 17.11.2022
• Размер: 0.95 Mb.
• Имя файла: МС, Тр, ХТОВ.docx
• Тип: Занятие; #792975
• страница: 6 из 30

Решение.

Для записи результатов формируем таблицу (табл. 2.2), в столбцы которой будем записывать измеренные значения V, абсолютные V и от- носительные Vпогрешности.

2. Результаты расчёта значений погрешностей

V, В	V, В	V, %	V, В	V, В	V, %
1	2	3	1	2	3
0	0	0,5	50	0,25	0,5
10	0,05	0,5	60	0,3	0,5
20	0,1	0,5	80	0,4	0,5
40	0,2	0,5	100	0,5	0,5

В первый столбец записываем заданные в условии задачи измерен- ные значения тока: 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 В.

Класс точности вольтметра задан числом в кружке, следовательно, относительная погрешность, выраженная в процентах, во всех точках шкалы не должна превышать по модулю класса точности, т.е. |V|  0,5%.

При решении задачи рассмотрим худший случай, т.е. |V | = 0,5%, что соответствует значениям V= +0,5% и V= –0,5%

Примем во внимание опыт решения задачи 2.1, из которого видно,что результаты вычисления, выполненные для положительных и отри-цательных значений погрешностей, численно совпадают друг с другом иотличаются только знаками «+» или «–». Поэтому дальнейшие вычисле-ниябудемпроизводитьтолькодляположительныхзначенийотноси-тельной погрешности V = 0,5%, но при этом будем помнить, что всезначения второго и третьего столбцов табл. 2.2 могут принимать и от-рицательныезначения.

Значение относительной погрешности V = 0,5% заносим в третий столбец таблицы.

Рассчитаем значения абсолютной погрешности.

Из формулы V ^V100% выражаем абсолютную погрешность:

V

При V = 0 В получаем При V= 10 В получаем

_V VV_.

100%

_V 0,5%  0 В _{ 0 В.}

100%

V ^{0,5% 10 В}  0,05 В.

100%

Значения абсолютной погрешности для остальных измеренных зна- чений напряжения рассчитываются аналогично.

Полученные таким образом значения абсолютной погрешности зано- сим во второй столбец.

По данным табл. 2.2, учитывая, что погрешности могут быть как положи- тельными, так и отрицательными, строим графики зависимостей абсолютной

Vи относительной Vпогрешностей от результата измерений V(рис. 2.2).

 V, B

 V, %

0 , 5

0 ,4

0 ,3

м аж ор ан ты

0 ,2

0 ,1

 V= ± f₂( V)

 V= ± f₁( V)

0

2 0 40

60 8 0

10 0

V, B

– 0 ,1

– 0 , 2

– 0 , 3
м ин оран ты

– 0 , 4

– 0 , 5
Рис. 2.2. Графики зависимостей абсолютной и относительной погрешностей от результата измерений для прибора с преобладающими мультипликативными погрешностями

Задача 2.3. Цифровым омметром класса точности 1.0/0.5 со шкалой (0…1000) Ом измерены значения сопротивления 0; 100; 200; 400; 500; 600; 800; 1000 Ом. Рассчитать зависимости абсолютной и относительной основ- ных погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.