Математика. Матан2.0. Если функция uf(x,y) имеет непрерывные смешанные производные высших порядков, то справедливо соотношение

• Название: Если функция uf(x,y) имеет непрерывные смешанные производные высших порядков, то справедливо соотношение
• Анкор: Математика
• Дата: 07.05.2023
• Размер: 0.78 Mb.
• Имя файла: Матан2.0.docx
• Тип: Документы; #1112976
• страница: 1 из 6

1. 
   Если функция u=f(x,y) имеет непрерывные смешанные производные высших порядков, то справедливо соотношение…
   

.

.

.

.

.

2. 
   Найти , если :
   

- .

–1.

1.

.

- .

3. 
   Вычислить , если :
   

сos y.

e^x.

–3.

–6.

0.

4. 
   Вычислить , если :
   

6.

e^x.

cosy.

х.

0.

5. 
   Найти приx=y=1, если :
   

2.

)–6.

3.

0.

6.

6. 
   Значение приx=y=1, если лежит в промежутке
   

7. 
   Двойным интегралом от функции f(x, y) по области G называется:
   

;

;

;

;

.

8. 
   По какой области вычисляется интеграл ?
   

область G ограничена снизу и сверху – непрерывными кривыми, слева и справа – прямыми;

область G ограничена снизу и сверху-прямыми, слева и справа – непрерывными кривыми;

область G – прямоугольник;

область G – произвольный замкнутый контур;

нет верного ответа.

9. 
   Вычислить , где Д – прямоугольник .
   

12

4

6

8

10

10. 
    Вычислить , где Д – квадрат .
    

;

;

- ;

- ;

.

11. 
    Вычислить , где Д – прямоугольник .
    

1;

0;

2;

0,5;

–0,5.

12. 
    Изменить порядок интегрирования .
    

;

;

;

;

.

13. 
    Двойной интеграл в полярных координатах имеет вид:
    

>;

;

;

;

14. 
    Вычислить :
    

 R²H;

R²H;

2 R²H;

 RH;

2 RH.

15. 
    Интеграл равен:
    

;

а^хlna + C;

;

;

а^хlnx + C.

16. 
    Вычислить .
    

– cos2x + C;

–cos2x + C;

cos2x + C;

cos2x + C;

-cosx + C.

17. 
    Вычислить .
    

;

;

;

;

.

18. 
    Какназываетсявыражение ?
    

Градиентомскалярногополя

Дивергенцией скалярного поля

Вихрем (ротором ) векторного поля

Потоком векторного поля

Циркуляцией векторного поля

19. 
    Каким методом решается интеграл ?
    

по частям;

непосредственно;

подстановкой е^х = t;

табличный интеграл;

тригонометрической подстановкой .

20. 
    Каким методом решается интеграл ?
    

по частям;

непосредственно;

подстановкой е^х = t;

табличный интеграл;

тригонометрической подстановкой .

21. 
    Разложение рациональной функции на элементарные дроби имеет вид:
    

;

;

;

;

нетверногоответа.

22. 
    Вычислить .
    

8;

–8;

–6;

6;

3.

23. 
    Градиент функции u = x²y²z² в произвольной точке равен
    

72 cos  + 36 cos  + 24 cos 

=(72,36,24)

2xy²z² cos  + 2x²yz² cos  + 2x²y²z cos 

24. 
    Наибольшая скорость возрастания функции (x, y) = x² – 2xy + 3y при переходе через точку (1, 2) равна
    

1



0