кр.логика. Контрольная работа Задание Установить является ли предложение высказыванием, и если является истинно оно или ложно
 Скачать 119.22 Kb.
|
|
Контрольная работа № 1. Задание 1. Установить является ли предложение высказыванием, и если является – истинно оно или ложно. Волга впадает в Каспийское море Студент второго курса   Существует человек, которые не старше своего отца. Решение. Является высказыванием, так как это простое предложение. Высказывание истинно. Не является высказыванием, так как относительно него нельзя сказать истинно оно или ложно Не является высказыванием, так как относительно него нельзя сказать истинно оно или ложно Не является высказыванием, так как относительно него нельзя сказать истинно оно или ложно Является высказыванием, так как представляет собой суждение. Высказывание ложно, так как человек не может быть одного возраста со своим отцом. Задание 2. Установить, является ли предложение высказыванием, и если является, истинно оно или ложно.      Решение. Является высказыванием, так как относительно него можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. В данном случае, ложно. Является высказыванием, так как относительно него можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. В данном случае, истинно. Не является высказыванием, так как не является суждением Является высказыванием, так как относительно него можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. В данном случае, ложно. Не является высказыванием, так как нельзя однозначно определить его истинность или ложность. Не задан порядок определения элементов из множества  .Задание 3 Среди следующих высказываний выделить элементарные и составные. В составных высказываниях обозначить элементарные высказывания буквами и записать с помощью логических символов. Решение. Число 6 является делителем числа 36 – элементарное высказывание. Число 225 делится нацело на 5 – элементарное высказывание Число 225 делится нацело на 5 и не делится на 10 – составное высказывание. А - Число 225 делится нацело на 5 В - Число 225 делится на 10  Если 81 делится нацело на 9, то 81 делится на 3 – составное высказывание А – 81 делится нацело на 9 В – 81 делится на 3  16 кратно 2 – элементарное высказывание. Задание 4. Пусть А обозначает высказывание «Я увлекаюсь горным туризмом», а В – «Я изучаю программирование». Дайте словесную формулировку следующих высказываний. Решение.  - Я не увлекаюсь горным туризмом - Я изучаю программированиеAB – Я увлекаюсь горным туризмом и изучаю программирование  - Я увлекаюсь горным туризмом или изучаю программирование - Я увлекаюсь горным туризмом и не изучаю программированиеЗадание 5. Проверить является ли формула тавтологией без построения таблицы истинности. Решение.  – тавтология «Закон тождества»  - тавтология «Закон исключенного третьего» – не является тавтологией. Пример: А – Я изучаю логику, тогда – Я изучаю и не изучаю логику. Не является истинным высказыванием. - тавтология «Закон исключенного третьего» – не является тавтологией. Пример: А – Я изучаю логику, тогда – Я изучаю логику тогда и только тогда, когда я не изучаю логику. Не является истинным высказыванием.Задание 6. Доказать, что формула является тавтологией, без построения таблицы истинности. во всех формулах выделить всевозможные подформулы. Решение.  - не является тавтологиейПодформулы:      - не является тавтологиейПодформулы:       Не является тавтологией Подформулы:       Является тавтологией Подформулы:   Тавтология Подформулы:  Задание 7. Доказать, что формулы логически эквивалентны. Решение.  и   и   и А = А – закон двойного отрицания и    и   Задание 8. Доказать, что первая формула логически влечет вторую. Решение. и    - закон тождестваА и   и   – правило цепного заключения и   и    Контрольная работа 2 Задание 1. Для следующих формул найти СДНФ и СКНФ путем равносильных преобразований и используя таблицы истинности.           Решение.
СДНФ: xy СКНФ:   
СДНФ: xy СКНФ: 
СКНФ:  СДНФ:  
|
