Попов П.М., 2000 - Принципы построения систем автоматического управления применительно к управлению летательными аппаратами. Попов П.М., 2000 - Принципы построения систем автоматического уп. Министерствообразования российскойульяновский государственный технический университетП. М. Поповпринципы построения
 Скачать 1.26 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ Ульяновский государственный технический университет П.М.Попов ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К УПРАВЛЕНИЮ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ АППАРАТАМИ Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области «Авиации, ракетостроения и космоса» в качестве учебного пособия для студентов направления 551000 и специальности 13.01.00 «Самолето- и Ульяновск 2000 УДК ББК 32.965я7 П60 Рецензенты: канд. техн. наук, В.Г. Тодуров, канд. техн. наук, доцент С. Д.Лобанов Одобрено редакционно-издательским советом Ульяновского государственного технического университета Попов П.М. П60 Принципы построения систем автоматического управления применительно к управлению летательными аппаратами: Учебное пособие. Ульяновск: 2000. 52 с. ISBN Рассмотрены основные приемы: построения и описания элементов САУ (отдельных звеньев), построения графиков амплитудно-частотных, фазовых, логарифмических и др. характеристик для определения устойчивости систем автоматического управления. Приводятся контрольные примеры описания элементов САУ замкнутых и разомкнутых систем автоматического управления и т.п. Пособие разработано в соответствии с программой курса «Основы автоматического управления и АСУ комплексами средств предназначено для студентов дневной и вечерней форм обучения при выполнении расчетно- работы. УДК 658-512. 011 - 56. 005 : 621 (075) ББК 32 .965 Учебное издание ПОПОВ Петр Михайлович Принципы построения систем автоматического управления применительно к управлению летательными аппаратами Учебное пособие Корректор Ю. Кретова Изд. лиц. 020640 от Подписано в печать 28. 02. 00. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Усл.печ.л. 3,02.Уч.-изд. Тираж экз. Заказ Ульяновский государственный технический университет, 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32. Типография УлГТУ, 432027, Ульяновск, Сев.Венец, 32. ISBN 5-89146-135-8 © П.М.Попов, 2000 Оформление. УлГТУ, 2000 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 4 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ 4 1.1 Общие понятия 4 1.2 Воздействия и сигналы 6 1.3 Элементы и звенья систем автоматического управления 6 Принципы построения систем автоматического управления и их классификация 1.5 Классификация элементов автоматических систем 2. МЕТОДИКА СОСТАВЛЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И Переходная, импульсная, частотная и передаточная функции и связи между ними 2.2 Правила составления структурных схем САУ 2.3 Основные формулы для преобразования структурных схем 22 2.4 Определение передаточных функций разомкнутых и замкнутых систем по задающему воздействию и возмущению 23 2.5 Методика составления математических моделей динамических систем 27 ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 31 Построение логарифмических частотных характеристик разомкнутых систем 33 3.2 Логарифмические частотные характеристики элементарных звеньев 3.3 Методика построения логарифмических частотных характеристик 43 разомкнутой одноконтурной системы 3.4 Построение ЛЧХ комбинированных систем 4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ, НЕКОТОРЫЕ ПОЯСНЕНИЯ 49 Состав расчетно-графической работы (РГР) 50 4.2 Контрольные вопросы СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 52 4 ВВЕДЕНИЕ При современном уровне развития науки и техники дальнейший научно-технический прогресс возможен лишь при широком внедрении различных систем автоматизации как на базе автоматического управления, так и автоматизированного, основанного на использовании широкого спектра сложных комплексов систем автоматического (без вмешательства в управление человека) и систем автоматизированного управления (с участием в управлении человека и ЭВМ) сложными большими производствами, объектами, летательными аппаратами и т.д. Развитие современной техники сопровождается все большим ус- ложнением самих управляемых объектов, а также повышением требований к системам автоматического управления. Поэтому студентам - самолетостроителям необходимо иметь пред- ставление и сведения, а также знать некоторые методы инженерно- теоретической фундаментальной дисциплины по автоматическому управ- лению, особенно в таких ее частях, как оптимальное управление, теория адаптивных систем, теория устойчивости, цифровые системы управления применительно, главным образом, к управлению летательными аппаратами. Целью настоящей работы является на конкретных примерах решения задач анализа систем автоматического управления (САУ) (звеньев систем автоматического управления) показать порядок выполнения расчетно- графической работы по дисциплине "Основы автоматического управления и АСУ комплексами средств летательных аппаратов". В работе в сжатой форме приводятся примеры расчета различных характеристик САУ, предложены различные виды графиков амплитудно- частотных характеристик, логарифмических, фазовых, амплитудно-фазовых и других характеристик и краткие правила их построения. Для более полного самостоятельного изучения "Теории автоматического управления" любознательным студентам приводится достаточно обширная библиография в конце настоящей работы. 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ 1.1 Общие понятия Объект управления (объект регулирования) - это устройство, требуемый режим работы которого должен поддерживаться извне специально организованными управляющими воздействиями. Управление - это формирование управляющих воздействий, обеспечивающих требуемый режим работы объекта управления. Регулирование - частный вид управления, когда задачей является обеспечение постоянства какой-либо выходной величины. Автоматическое управление - управление, осуществляемое без непосредственного участия человека. Автоматизированное управление - управление, осуществляемое непосредственно человеком через программируемые устройства, называемые электронно-вычислительными машинами (ЭВМ). Управляющее устройство (автоматическое управляющее устройство) - (УУ) - устройство, осуществляющее воздействие на объект управления с целью обеспечения требуемого режима работы. Автоматическая система (АС) (система автоматического управления - САУ, система автоматического регулирования - САР) - совокупность объекта управления и управляющего устройства, взаимодействующих между собой Автоматизированная система управления (АСУ) -совокупность объекта управления и машинно-программного комплекса, обеспечивающего обмен правил между данными и требований к средствам, обеспечивающих взаимоувязку компонентов и элементов в данной ав- томатизированной системе (или просто системе управления). Система автоматического регулирования - представляет собой совокупность объекта управления (ОУ) и управляющего устройства (УУ) (регулятора). Объектом управления может быть физическое тело, устройство, сис- тема, технологический или рабочий процесс, выходные переменные кото- рого, называемые в данном случае управляемыми, подлежат управлению. При этом под управляющим устройством (УУ) подразумевается устройст- во, обеспечивающее процесс управления, то есть целенаправленное воз- действие, приводящее к желаемому изменению управляемых переменных. Для осуществления процесса управления объект управления должен иметь управляющие органы. Например, объект управления - самолет, управляемая переменная - угол курса, управляющий орган - руль направления, управляющее устройство - автопилот. Регулятор должен вырабатывать управляющие воздействия в зависимости от состояния объекта управления, информация о котором поступает в виде выходных сигналов соответствующих датчиков. Управление - более общий термин, чем регулирование, стабили- зация, слежение, наведение. Поэтому часто его используют применительно к системам, которые могут решать любые из предложенных задач или их совокупность, а также выполнять другие дополнительные функции, такие, например, как оптимизация процессов по заданным критериям качества. Во всякой автоматической системе имеется управляющее устройство. чувствительного элемента или датчика, служащего для измерения за- дающего воздействия g(t) или X, усилительно-преобразовательного устройства в котором формируется алгоритм управления, то есть производится сравнение информации о действительном и желаемом состояниях объекта и выполняются необходимые математические и логические операции по выработке управляющего сигнала; исполнительного механизма (ИМ), приводящего в движение управляющий орган, оказывающий управляющее воздействие u(t) или Y непосредственно на объект. Таким образом, задачей управляющего устройства является выработка управляющих воздействий, прикладываемых к входам объекта. При этом качество управления будет оцениваться близостью действительного значения переменных состояния объекта к желаемым траекториям движения. Воспринимающий элемент (блок) - функциональный элемент автоматического управляющего устройства, принимающий внешние воздействия и (или) контрольные воздействия. Измерительный элемент (блок) - функциональный элемент автоматического управляющего устройства, предназначенный для определения величин воздействий, поступающих на автоматическую систему, а также ошибки управления. Усилительно - преобразовательный элемент (блок) -функциональный элемент автоматического управляющего устройства, воспринимающий сигналы измерительного элемента, усиливающий их и преобразовывающий к виду, удобному для передачи на исполнительный элемент. Исполнительный элемент (блок) - функциональный элемент автоматического управляющего устройства, осуществляющий выработку управляющих воздействий. Корректирующий элемент - устройство, включаемое в САУ для повышения устойчивости и улучшения динамических свойств. Динамическое звено - элементарное звено, осуществляющее изменение функциональной зависимости воздействия, подаваемого на его вход, от времени. Динамической системой (греч. dynamis - сила) называют совокупность взаимодействующих устройств, в которых протекающие процессы определяются начальными состояниями этих устройств, взаимосвязями между ними и приложенными к системе воздействиями. Состояние динамической системы во времени и пространстве характеризуется переменными, принимающими в каждый момент времени определенные числовые значения. Арифметическое звено - элементарное звено, осуществляющее арифметическую операцию по отношению к воздействиям, поступающим на его входы. системы автоматической стабилизации, когда задающее воздействие const, цель управления - поддерживать постоянное значение управляемой переменной; системы программного управления, когда задающее воздействие х - известная, заранее заданная функция времени (программа), цель управления - изменять управляемую переменную Y по заранее заданному закону; следящие системы, когда задающее воздействие х заранее неизвестная функция времени, цель управления - изменять управляемую переменную в соответствии с изменением х. По принципу управления (рис. 1.2 а, б, в). По характеру используемых для управления сигналов: Непрерывные; дискретные (импульсные, релейные и По характеру используемой информации об условиях работы: Системы с жестким законом управления и структурой; системы с изменяемыми структурой и законом управления, к которым относятся: а) системы автоматической настройки; б) самообучающиеся системы; в) самоорганизующиеся системы. По характеру математических отношений: линейные (для которых справедлив принцип суперпозиции); нелинейные. Как линейные, так и нелинейные САУ могут быть подразделены на непрерывные, дискретные и дискретно-непрерывные; на стационарные (с постоянными параметрами) и нестационарные (с переменными параметрами). Стационарные и нестационарные системы могут быть с сосредоточенными и распределенными параметрами. По количеству выходных координат объекта управления: одномерные; многомерные. Последние делятся на системы связанного и несвязанного управления. В системах связанного управления отдельные управляющие устройства связаны друг с другом внешними связями. Входящая в состав многомерной системы отдельная система управ- ления называется автономной, если управляемая ею выходная величина не зависит от значений остальных управляемых величин. 10 1.5. Классификация элементов автоматических систем Основные признаки классификации элементов систем автоматиче- ского управления. По функциональному назначению: измерительные; усилительно- преобразовательные; исполнительные; корректирующие. Функциональная схема является условным изображением САУ и отражает состав и порядок взаимодействия входящих в нее элементов. Каждый элемент на функциональной схеме изображается прямоугольником с указанием выполняемой им функции (кроме сравнивающего и суммирующего, обозначаемых кружками, разделенными на секторы). Эле- менты на схеме соединяются в той последовательности, в какой они рабо- тают в реальной системе. Одновременное использование принципов управления "по возмущению" и "по отклонению" приводит к комбинированной системе автоматического управления (рис. 1.2 в), которая имеет разомкнутый контур форсирования компенсации возму- щающего воздействия и замкнутый контур системы с обратной связью для устранения возникающих ошибок управления. По виду энергии, используемой для работы: электрические; механические; гидравлические; пневматические; По наличию или отсутствию вспомогательного источника энергии: активные и пассивные. По характеру математических соотношений. По поведению в статическом режиме: статические и астатические. В качестве примера системы автома- тического управления рассмотрим функциональную схему канала управ- ления движением самолета по курсу (рис. 1.3), состоящую из объекта управ- ления - самолета 1, чувствительного элемента - гироскопического датчика курса 2 , усилительно - преобразова- тельного устройства 3, исполнительного механизма - рулевой машины 4 и уп- равляющего органа - руля направления 5. Так как гироскоп сохраняет неизменное направление в пространстве, то при отклонении самолета от задан- 1.3. Функциональная схема канала управления самолета 11 ного направления полета между осью гироскопа и продольной осью самолета возникает рассогласование. В результате на усилительно- преобразовательное устройство подается электрический сигнал, пропор- циональный углу который приводит в движение рулевую машину. Руль направления отклоняется на угол 8 и самолет возвращается к заданному направлению полета. 2. МЕТОДИКА СОСТАВЛЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Уравнения установившихся режимов процесса управления называ- ются уравнениями статики, уравнения переходных режимов процесса управления - уравнениями динамики. Уравнения динамики являются дифференциальными или интегро- Для систем с распределенными параметрами они получаются в частных производных. Для составления уравнений динамики система разбивается на эле- менты (звенья), и для каждого из них составляется соответствующее урав- нение на основании того физического закона, который определяет процесс, протекающий в данном элементе. Совокупность уравнений динамики, со- ставленных для всех элементов системы, определяет процесс автоматиче- ского уравнения. Одновременно производится линеаризация этих уравне- ний. Линеаризацией называется замена реальных нелинейных уравнений статических характеристик элементов (автоматических систем) близкими к ним линейными уравнениями. Существуют следующие методы линеаризации: Метод малых отклонений (для аналитических статических харак- теристик). Если функция (рис. а) разлагается в ряд Тейлора, то где УО — начальное значение выходной величины, соответствующее начальному значению входной величины - значения производных выходной величины, взятых для точки Уо). 12 а б Рис. Линеаризация по методу малых отклонений Для малых отклонений или (2.1) где = = при х При этом нелинейная функция заменяется линейным уравне- нием в приращениях (прямая на рис. 2.1 б). Пример 2.1. Линеаризовать статическую характеристику (рис. 2.2) генератора постоянного тока в точке А(0;0), если U = где а и - постоянные коэф- фициенты. Решение. Линеаризованная характеристика в приращениях будет иметь вид: Рис. 2.2. харак- теристика генератора янного тока • = а • Из этого же метода вытекает возможность непосредственной подстановки переменных в исходное уравнение. Пример 2.2. Линеаризовать уравнение статической характеристики множительного элемента (рис. 2.3 а) • относительно точки, в которой Рис. 2.3. Схема нелинейного (а) и (б) элементов 13 Решение. Рассматриваем небольшие отклонения переменных от своих номинальных значений и Тогда + Ау = + + (2.2) Вычитая из выражения (2.2) значение и пренебрегая малыми выс- шего порядка, получим: Ау • + • - - где В результате такого преобразования нелинейный множительный элемент может быть приближенно представлен в виде сумматора и двух линейных звеньев (рис. 2.3 б). Если выходная величина элемента является функцией нескольких независимых входных воздействий, то при линеаризации следует опреде- лять частные производные выходной величины по каждому входному воз- действию, а приращение выходной величины находить как сумму частных приращений. Так, если то (при малых приращениях): где - приращения входных воздействий; Ау - приращение выходной величины; = частные производные. 2. Метод осреднения (для неаналитических статических характери- стик) (рис. 2.4). Точность линеаризации оценивается величиной относительной по- грешности: где - уравнение линеаризованной характеристики. Рис. Метод осреднения нелинейной статической характеристики 14 Величина 8 должна быть |