ПК 1. Надежность элементов, определенная по статистическим данным об отказах устройств

• Название: Надежность элементов, определенная по статистическим данным об отказах устройств
• Дата: 17.04.2023
• Размер: 275.97 Kb.
• Имя файла: ПК 1.docx
• Тип: Лабораторная работа; #1067911
• страница: 1 из 4

Лабораторная работа 1

НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ, ОПРЕДЕЛЕННАЯ ПО СТАТИСТИЧЕСКИМ ДАННЫМ ОБ ОТКАЗАХ УСТРОЙСТВ

Ц е л ь р а б о т ы: изучить основные показатели надежности, дать оценку влиянию количества интервалов наблюдения и количества отказавших объектов за интервал наблюдения на основные показатели надежности.

Задание

Статистические данные об отказах устройств

Исходные данные:

Интервал времени: Δt = 4 10³ ч;

Коэффициент изменения числа отказавших объектов: K_n = 0,9;

Число объектов наблюдения в начале испытаний: N₀ = 106.

Таблица 1.1. Исходные данные

Интервал наблюдения i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Число отказавших объектов на участке наработки, Δni, %	1	3	7	13	15	20	12	13	9	7

Решение

Воспользуемся следующими формулами:

Рассчитаем границы интервалов наблюдения – начало интервала

t_нi = (i – 1)Δt, ч; конец интервала t_кi = i Δt, ч; среднюю наработку в интервале

, ч/

Рассчитаем число объектов N(t_нi) и N(t_кi), не отказавших в начале и

конце i-го интервала наблюдения.

Рассчитаем среднее число объектов, не отказавших на каждом интервале наблюдения: N( ) = .

Определим вероятность безотказной работы, плотность распределения и интенсивность отказа наработки до отказа по выражениям соответственно для каждого интервала наблюдения:

Р(t) =

q(t) =

λ(t) =

где – число объектов наблюдения в начале испытаний;

– число объектов, отказавших к моменту времени t;

– число отказавших объектов на участке наработки от t до t + t;

– интервал наработки;

– среднее число неотказавших объектов на участке наработки от t до t + Δt.

Результаты вычислений занесем в таблицу 1.2.

Таблица 1.2. Результаты вычислений

Интервал наблюдения					Показатели надежности
i	tнi, 103ч	tкi, 103ч	, 103ч	N(tнi)		N(tкi)	Р(tнi)	Р(tкi)	q( ), 10-3ч	N( )	λ( ), 10-3ч
1	0	4	2	106		105	1	0,990566	0,002358	105,5	0,00237
2	4	8	6	105		102	0,990566	0,962264	0,007075	103,5	0,007246
3	8	12	10	102		95	0,962264	0,896226	0,016509	98,5	0,017766
4	12	16	14	95		82	0,896226	0,773585	0,03066	88,5	0,036723
5	16	20	18	82		67	0,773585	0,632075	0,035377	74,5	0,050336
6	20	24	22	67		47	0,632075	0,443396	0,04717	57	0,087719
7	24	28	26	47		35	0,443396	0,330189	0,028302	41	0,073171
8	28	32	30	35		22	0,330189	0,207547	0,03066	28,5	0,114035
9	32	36	34	22		13	0,207547	0,122642	0,021226	17,5	0,128571
10	36	40	38	13		12	0,122642	0,113208	0,002358	12,5	0,02

Изменим число интервалов наблюдения, задав его равным 2Δt, объединив попарно число отказавших объектов на участке наработки Δn_i из табл. 1.2 первого и второго интервалов наблюдения, третьего и четвертого, … и т. д. Повторно выполнить задания, результаты расчетов занесем в таблицу 1.3.

Таблица 1.3. Результаты вычислений

Интервал наблюдения				Показатели надежности
i	tнi, 103ч	tкi, 103ч	, 103ч	N(tнi)	N(tкi)	Р(tнi)	Р(tкi)	q( ), 10-3ч	N( )	λ( ), 10-3ч
1	0	8	4	106	102	1	0,962264	0,004717	104	0,004808
2	8	16	12	102	82	0,962264	0,773585	0,023585	92	0,027174
3	16	24	20	82	47	0,773585	0,443396	0,041274	64,5	0,067829
4	24	32	28	47	22	0,443396	0,207547	0,029481	34,5	0,09058
5	32	40	36	22	12	0,207547	0,113208	0,011792	17	0,073529