ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ЛОГИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СУММАТОРАУМНОЖИТЕЛЯ ДВОИЧНО-ЧЕТВЕРИЧНЫХ ЧИСЕЛ. Курсовая работа Сёмин. Проектирование и логический синтез сумматораумножителя двоичночетверичных чисел
 Скачать 311.66 Kb.
|
|
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Факультет компьютерных систем и сетей Кафедра электронных вычислительных машин Дисциплина: Арифметические и логические основы вычислительной техники К ЗАЩИТЕ ДОПУСТИТЬ __________ И. В. Лукьянова ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовой работе на тему ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ЛОГИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СУММАТОРАУМНОЖИТЕЛЯ ДВОИЧНО-ЧЕТВЕРИЧНЫХ ЧИСЕЛ БГУИР КР 1-40 02 01 103 ПЗ Студент Д. Н. Сёмин Руководитель И. В. Лукьянова МИНСК 2021 Содержание 1. Исходные данные 3 2. Разработка алгоритма умножения 5 4.2 Логический синтез одноразрядного четверичного сумматора 20 5.2 Синтез ОЧС на мультиплексорах 26 6. Логический синтез преобразователя множителя (ПМ) 28 1. Исходные данныеисходные сомножители: Мн = 63,48; Мт = 29,13; алгоритм умножения: А; метод умножения: умножение закодированного двоично-четверичного множимого на два разряда двоичного множителя одновременно в прямых кодах; коды четверичных цифр множимого для перехода к двоично-четверичной системе кодирования: 04 10, 14 11, 24 01, 34 00; (Мн) 04 00, 14 01, 24 10, 34 11; (Мт) тип синтезируемого умножителя: структурные схемы приведены для умножителя 1-го типа (ОЧУ, ОЧС, регистр аккумулятора). Способ минимизации и логический базис для аппаратной реализации ОЧС (Карты Карно-Вейча) и ОЧУ (метод Квайна-Мак-Ласки), ОЧС реализуется на мультиплексорах. Функционально полный логический базис для схемы ОЧC: 𝑥1 + 𝑥2  𝑥Логический базис для реализации ОЧC:   Функционально полный логический базис для схемы ОЧУ: 𝑥1 ∙ 𝑥2 𝑥1 + 𝑥2 xЛогический базис для реализации ОЧУ:   Арифметические операции сложения двоично-четверичных чисел с разными знаками в дополнительных кодах и умножения на 2 разряда множителя в прямых кодах должны выполняться одним цифровым устройством, именуемым сумматор-умножитель. Учитывая то, что суммирующие узлы обязательно входят в состав умножителя, начнем синтез с разработки алгоритма умножения. 2. Разработка алгоритма умноженияПеревод сомножителей из десятичной системы счисления в четверичную: Множимое: 63,48 63| 4 Мн4 =333,1322 60|15| 4 Мн2/4 = 000000,11000101 3 12 3 в соответствии с заданной кодировкой множимого 3 0, 48 4 1, 92 4 3, 68 4 2, 72 4 2, 88 Множитель: 29,13 29| 4 Мт4 =131,0201 28| 7| 4 Мт2/4 = 011101,00100001 1 4 1 в соответствии с заданной кодировкой множителя 3 0, 13 4 0, 52 4 2, 08 4 0, 32 4 1, 28 Запишем сомножители в форме с плавающей запятой в прямом коде: Мн = 0, 00000011000101 Рмн = 0.1000 (закодирован по заданию) +0310 Мт = 0, 01110100100001 Рмт = 0.0011 (закодирован традиционно)+0310 Умножение двух чисел с плавающей запятой на 2 разряда множителя одновременно в прямых кодах сводится к сложению порядков, формированию знака произведения, преобразованию разрядов множителя согласно алгоритму и перемножению мантисс сомножителей. Порядок произведения будет равен: Рмн = 0.1000 03 Рмт = 0.0011 03 Р = 0.1101 12 Результат закодирован в соответствии с заданием на кодировку множимого. Знак произведения определяется суммой по модулю два знаков сомножителей: зн Мн зн Мт = 1 1 = 0  Для умножения мантисс необходимо предварительно преобразовать множитель. При умножении чисел в прямых кодах диада 11 (34) заменяется на триаду 101. Преобразованный множитель имеет вид:Мтп2 = 0.10010100100001 или Мтп4 = 2110201. Перемножение мантисс по алгоритму А приведено в таблице 1. Таблица 1 – Перемножение мантисс по алгоритму А:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
