ЗАДАЧИ о смесях, диете 43шт.19стр.. В v веке до нашей эры "отец медицины" Гиппократ. Внешняя красота начинается с выбора продуктов питания. В связи с этим появилась задача

• Название: В v веке до нашей эры "отец медицины" Гиппократ. Внешняя красота начинается с выбора продуктов питания. В связи с этим появилась задача
• Дата: 16.10.2020
• Размер: 85.54 Kb.
• Имя файла: ЗАДАЧИ о смесях, диете 43шт.19стр..docx
• Тип: Задача; #143469
• страница: 1 из 4

Глава 7. Задачи о диете и смесях

"Пища должна быть лекарством, а лекарство — пищей" — сказал в V веке до нашей эры "отец медицины" Гиппократ. Внешняя красота начинается с выбора продуктов питания. В связи с этим появилась задача о диете, что необходимо, например, для спортсменов легкоатлетов, пловцов, тяжелой атлетики, теннисистов, артистов балета, больных или страдающих избыточным весом. Одновременно существует множество задач о формировании оптимальных смесей из различной природы компонентов в различных сферах народного хозяйства. Предлагается построить экономико-математические модели и решить задачи о диете и смесях.

Задачи

1. Диетолог разработал диету, состоящую из сливочного масла, мяса, хлеба и яблочного сока. Содержание калорий, белков, жиров, углеводов и холестерина в 100 г продукта, а также максимальные и минимальные нормы их потребления в день приведены в таблице. Составить рацион питания с минимальными затратами.

Питательные вещества	Содержание в 100 г продукта				Норма потребления
	масло	мясо	хлеб	сок	мin	мах
Калории	800	280	245	80	2400	2800
Белок	0,6 г	15 г	8 г	0 г	60 г	60 г
Жир	20 г	5 г	0 г	0 г	0 г	30 г
Углеводы	0 г	0 г	5 г	10 г	10 г	40 г
Холестерин	0,15 г	0,08г	0 г	0 г	0 г	0,5 г
Цена 100гр.	30	40	10	10

2.Из трёх видов сырья меди, олова и цинка завод получает сплавы. Процентное содержание компонентов в сплавах обоих видов дано в таблице:

Компоненты	Содержание компонент в сплаве
	Сплав №1	Сплав №2
Медь	10%	25%
Олово	30%	20%
Цинк	15%	10%

Цена 1 т. сплава составляет 2000 руб. и 3000 руб. соответственно, а имеющиеся запасы не превышают 5т. меди, 12 т. олова и 8 т. цинка соответственно. Построить оптимальный план производства сплавов.

3. Разработана диета. Содержание калорий, белков, жиров, углеводов и холестерина в 100 г. продукта, а также максимальные и минимальные нормы их потребления в день приведены в таблице и указана цена в рублях за 100 г.

Компонент питания	Содержание вещества в 100 г. продукта				Норма потребления		Суточная норма
	Гречка	Мясо	хлеб	кефир	мin	мах	ед.
Калории	329	255	243	70	800	1800	1670
Белок	12,6 г	21,6 г	9 г	2,8 г	40 г	70 г	69
Жир	5 г	12 г	2 г	3,2 г	15 г	90 г	84
Углеводы	12 г	0,8 г	22 г	4,1 г	30 г	45 г	39
Холестерин	0,1 г	0,1г	0 г	0 г	0 г	0,5 г	0,1
Цена, руб.	5	40	10	5

4. Цех выпускает два вида смесей из цемента и песка. Процентное содержание цемента и песка в смесях, цена продажи 1 т. смеси, запасы цемента и песка и максимальные объёмы отгрузки каждой смеси даны в таблице. Построить оптимальный план производства смесей.

Сырьё	Смеси		Запасы сырья
	№ 1	№ 2
Цемент	60%	40%		9,6 т
Песок	40%	60%		8,4 т
Цена	480	350
Максимальное потребление	14 т	10 т

5. Для сохранения здоровья человека, его работоспособности, человек должен в сутки воспользоваться 7 видами продуктов, Содержание количества белков, жиров и углеводов в 100 г. продуктов представлено в таблице. Составить математическую модель задачи формирования суточной диеты, которая содержала бы белков жиров и углеводов не менее минимально обоснованных норм потребления и решить её при минимальных затратах на продукты.

Компонент питания	Содержание вещества в 100 г. продукта									Норма потреб-ления
	Крупа гречневая	Яйца	Хлеб	Сыр	Карто фель	Сви- нина	Молоко		мах
Калории	170	157	170	371	83	386	66		2600
Белок	13,0	13,0	7,6	23,4	2,0	13,7	3,1		117 г
Жир	2,6	12	0,9	30,0	0,4	35,5	3,5		102 г
Углеводы	68,0	0,8	49,7	2,4	17,3	0,3	4,9		586 г
Холестерин	0	0,05	0	0,1	0	0,1	0,01		0,3 г
Цена, руб.	5	13	2	40	3	30	5

6. Для откорма каждое животное ежедневно должно получить не менее 70 ед. питательного вещества В₁ , не менее 85 ед. вещества В₂ и не менее 500 ед. вещества В₃ . Для составления рациона используют четыре вида корма. Содержание количества питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и стоимость 1 кг. корма приведены в таблице. Составить рацион питания с минимальными затратами.

Питательные	Количество единиц питательных					Минимальное количество
вещества		веществ в 1 кг корма				ед. питательных веществ в рационе
	Корм А		Корм Б	Корм В	Корм С
В1	1		2	4	3		70
В2	5		0	3	1		85
В3	20		10	30	40		500
Стоимость 1 кг	50		70	80	60
корма, руб.

7. По предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету и за сезон употребить питательных веществ, содержащихся во фруктах, в количествах, указанных в таблице.

Вещества	Содержание питательных веществ в 1 кг фруктов			Нормы потребле-ния, г
	клубника	яблоки	смородина
Пв1	3	2	1	30
Пв2	1	3	4	70
Пв3	0	0	5	40
Пв4	1	0	1	50
Цена, руб. за 1 кг	50	40	30

Определите, какое количество фруктов каждого вида необходимо купить, чтобы выполнить предписание врача с минимальными затратами.