Главная страница
Навигация по странице:

  • Задачи 1.

  • ЗАДАЧИ о смесях, диете 43шт.19стр.. В v веке до нашей эры "отец медицины" Гиппократ. Внешняя красота начинается с выбора продуктов питания. В связи с этим появилась задача


    Скачать 85.54 Kb.
    НазваниеВ v веке до нашей эры "отец медицины" Гиппократ. Внешняя красота начинается с выбора продуктов питания. В связи с этим появилась задача
    Дата16.10.2020
    Размер85.54 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЗАДАЧИ о смесях, диете 43шт.19стр..docx
    ТипЗадача
    #143469
    страница1 из 4
      1   2   3   4

    Глава 7. Задачи о диете и смесях

    "Пища должна быть лекарством, а лекарство — пищей" — сказал в V веке до нашей эры "отец медицины" Гиппократ. Внешняя красота начинается с выбора продуктов питания. В связи с этим появилась задача о диете, что необходимо, например, для спортсменов легкоатлетов, пловцов, тяжелой атлетики, теннисистов, артистов балета, больных или страдающих избыточным весом. Одновременно существует множество задач о формировании оптимальных смесей из различной природы компонентов в различных сферах народного хозяйства. Предлагается построить экономико-математические модели и решить задачи о диете и смесях.

    Задачи

    1. Диетолог разработал диету, состоящую из сливочного масла, мяса, хлеба и яблочного сока. Содержание калорий, белков, жиров, углеводов и холестерина в 100 г продукта, а также максимальные и минимальные нормы их потребления в день приведены в таблице. Составить рацион питания с минимальными затратами.

    Питательные вещества

    Содержание в 100 г продукта

    Норма
    потребления




    масло

    мясо

    хлеб

    сок

    мin

    мах

    Калории

    800

    280

    245

    80

    2400

    2800

    Белок

    0,6 г

    15 г

    8 г

    0 г

    60 г

    60 г

    Жир

    20 г

    5 г

    0 г

    0 г

    0 г

    30 г

    Углеводы

    0 г

    0 г

    5 г

    10 г

    10 г

    40 г

    Холестерин

    0,15 г

    0,08г

    0 г

    0 г

    0 г

    0,5 г

    Цена 100гр.

    30

    40

    10

    10







    2.Из трёх видов сырья меди, олова и цинка завод получает сплавы. Процентное содержание компонентов в сплавах обоих видов дано в таблице:

    Компоненты

    Содержание компонент в сплаве




    Сплав №1

    Сплав №2

    Медь

    10%

    25%

    Олово

    30%

    20%

    Цинк

    15%

    10%

    Цена 1 т. сплава составляет 2000 руб. и 3000 руб. соответственно, а имеющиеся запасы не превышают 5т. меди, 12 т. олова и 8 т. цинка соответственно. Построить оптимальный план производства сплавов.

    3. Разработана диета. Содержание калорий, белков, жиров, углеводов и холестерина в 100 г. продукта, а также максимальные и минимальные нормы их потребления в день приведены в таблице и указана цена в рублях за 100 г.

    Компонент
    питания

    Содержание вещества

    в 100 г. продукта

    Норма
    потребления

    Суточная норма




    Гречка

    Мясо

    хлеб

    кефир

    мin

    мах

    ед.

    Калории

    329

    255

    243

    70

    800

    1800

    1670

    Белок

    12,6 г

    21,6 г

    9 г

    2,8 г

    40 г

    70 г

    69

    Жир

    5 г

    12 г

    2 г

    3,2 г

    15 г

    90 г

    84

    Углеводы

    12 г

    0,8 г

    22 г

    4,1 г

    30 г

    45 г

    39

    Холестерин

    0,1 г

    0,1г

    0 г

    0 г

    0 г

    0,5 г

    0,1

    Цена, руб.

    5

    40

    10

    5










    4. Цех выпускает два вида смесей из цемента и песка. Процентное содержание цемента и песка в смесях, цена продажи 1 т. смеси, запасы цемента и песка и максимальные объёмы отгрузки каждой смеси даны в таблице. Построить оптимальный план производства смесей.

    Сырьё

    Смеси

    Запасы сырья




    № 1

    № 2




    Цемент

    60%

    40%

    9,6 т

    Песок

    40%

    60%

    8,4 т

    Цена

    480

    350




    Максимальное
    потребление

    14 т

    10 т




    5. Для сохранения здоровья человека, его работоспособности, человек должен в сутки воспользоваться 7 видами продуктов, Содержание количества белков, жиров и углеводов в 100 г. продуктов представлено в таблице. Составить математическую модель задачи формирования суточной диеты, которая содержала бы белков жиров и углеводов не менее минимально обоснованных норм потребления и решить её при минимальных затратах на продукты.


    Компонент
    питания

    Содержание вещества

    в 100 г. продукта

    Норма
    потреб-ления




    Крупа гречневая


    Яйца


    Хлеб


    Сыр


    Карто

    фель


    Сви-

    нина


    Молоко





    мах

    Калории

    170

    157

    170

    371

    83

    386

    66




    2600

    Белок

    13,0

    13,0

    7,6

    23,4

    2,0

    13,7

    3,1




    117 г

    Жир

    2,6

    12

    0,9

    30,0

    0,4

    35,5

    3,5




    102 г

    Углеводы

    68,0

    0,8

    49,7

    2,4

    17,3

    0,3

    4,9




    586 г

    Холестерин

    0

    0,05

    0

    0,1

    0

    0,1

    0,01




    0,3 г

    Цена, руб.

    5

    13

    2

    40

    3

    30

    5







    6. Для откорма каждое животное ежедневно должно получить не менее 70 ед. питательного вещества В1 , не менее 85 ед. вещества В2 и не менее 500 ед. вещества В3 . Для составления рациона используют четыре вида корма. Содержание количества питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и стоимость 1 кг. корма приведены в таблице. Составить рацион питания с минимальными затратами.


    Питательные

    Количество единиц питательных

    Минимальное

    количество




    вещества




    веществ в 1 кг корма

    ед. питательных

    веществ

    в рационе




    Корм А




    Корм Б

    Корм В

    Корм С
















    В1

    1




    2

    4

    3

    70




    В2

    5




    0

    3

    1

    85




    В3

    20




    10

    30

    40

    500




    Стоимость 1 кг

    50




    70

    80

    60







    корма, руб.
































    7. По предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету и за сезон употребить питательных веществ, содержащихся во фруктах, в количествах, указанных в таблице.


    Вещества

    Содержание питательных веществ в 1 кг фруктов

    Нормы потребле-ния, г

    клубника

    яблоки

    смородина

    Пв1

    3

    2

    1

    30

    Пв2

    1

    3

    4

    70

    Пв3

    0

    0

    5

    40

    Пв4

    1

    0

    1

    50

    Цена, руб. за 1 кг

    50

    40

    30





    Определите, какое количество фруктов каждого вида необходимо купить, чтобы выполнить предписание врача с минимальными затратами.
      1   2   3   4


    написать администратору сайта