1. Определение эконометрики. Термин эконометрика

• Название: 1. Определение эконометрики. Термин эконометрика
• Дата: 12.11.2019
• Размер: 3.6 Mb.
• Имя файла: Ekonometrika_Otvety.docx
• Тип: Документы; #94836
• страница: 10 из 21

41. Тест Спирмена для определения гетероскедастичности.

Для обнаружения гетероскедастичности остатков данной модели регрессии необходимо рассчитать коэффициент Спирмена между квадратами регрессионных остатков и значениями факторной переменной x_i.

Значения независимой переменной x_i ранжируется и располагается по возрастанию. Ранги обозначаются как Rx. Далее проставляются ранги зависимой переменной обозначаемые как Re.

Коэффициент Спирмена рассчитывается по формуле:



где d – ранговая разность (Rx– Re);

n – количество пар вариантов.

Далее необходимо проверить значимость вычисленного коэффициента Спирмена с помощью t-критерия Стьюдента.

Критическое значение t-критерия t_крит(а, n-2) определяется по таблице распределения Стьюдента, где а – уровень значимости, (n-2) – число степеней свободы, n – объём выборочной совокупности.

Наблюдаемое значение t-критерия при проверке основной гипотезы вида Н₀: К_спир=0 рассчитывается по формуле:



Если |tнабл |› tкрит, то основная гипотеза отвергается, и между переменной x_i и остатками регрессионной модели существует взаимосвязь, т. е. в модели присутствует гетероскедастичность.

Если |tнабл| ≤ tкрит, то основная гипотеза принимается, и в модели парной регрессии гетероскедастичность отсутствует.
42. Оценка коэффициентов регрессии с гетероскедастичностью.

Если гетероскедастичность остатков не поддаётся корректировке, то можно рассчитать оценки неизвестных коэффициентов модели регрессии с помощью классического метода наименьших квадратов, но затем подвергнуть корректировке ковариационную матрицу оценок коэффициентов



т. к. условие гетероскедастичности приводит к увеличению данной матрицы.

Ковариационная матрица оценок коэффициентов



может быть скорректирована методом Уайта:



где N – количество наблюдений;

X – матрица независимых переменных;

– квадрат остатков модели регрессии;

– транспонированная i-тая строка матрицы данных Х.

Корректировка ковариационной матрицы оценок коэффициентов методом Уайта приводит к изменению t-статистики и доверительных интервалов для коэффициентов регрессии.