1. Определение эконометрики. Термин эконометрика
 Скачать 3.6 Mb.
|
|
53. Проверка на нормальность ряда остатков с применением коэффициента асимметрии. Нормальность ряда остатков проверяется с помощью показателя асимметрии (если объём выборочной совокупности не превышает 50 значений). При нормальном распределении показатель асимметрии равен нулю. На основании выборочных данных вычисляются эмпирический коэффициент асимметрии по формуле:  Если вычисленный коэффициент близок к нулю, то можно сделать вывод, что ряд остатков подчиняется нормальному закону распределения. 54. Проверка на нормальность ряда остатков с применением коэффициента эксцесса. Нормальность ряда остатков проверяется с помощью показателя эксцесса (если объём выборочной совокупности не превышает 50 значений). При нормальном распределении показатель эксцесса равен нулю. На основании выборочных данных вычисляются эмпирический коэффициент эксцесса по формуле: Если вычисленный коэффициент близок к нулю, то можно сделать вывод, что ряд остатков подчиняется нормальному закону распределения. 55. Проверка на нормальность ряда остатков с применением R/S критерия. 56-59. Оценка точности модели. В статистическом анализе известно большое число характеристик точности. Наиболее часто в практической работе, кроме среднеквадратического отклонения, используются: максимальная по абсолютной величине ошибка Emax = max| |; относительная максимальная ошибка Еотн = Еmax / Yср *100% средняя по модулю ошибка |Еср| = (e(1) + ... + e(n))/n средняя относительная по модулю ошибка |Еср|отн= |Еср| / Yср 100% Эти показатели дают представление об абсолютной величине ошибки модели и о доле ошибки в процентном отношении к среднему значению результативного признака. 60. Общие понятия о временных рядах. Временным рядом называется ряд наблюдаемых значений изучаемого показателя, расположенных в хронологическом порядке или в порядке возрастания времени. Отдельно взятый временной ряд можно представить как выборочную совокупность из бесконечного ряда значений показателей во времени. Уровнями временного ряда называются наблюдения  из которых состоит данный ряд. Временной ряд называется моментным рядом, если уровень временного ряда фиксирует значение изучаемого показателя на определённый момент времени. Временной ряд называется интервальным рядом, если уровень временного ряда характеризует значение показателя за определённый период времени. Временной ряд называется производным рядом, если уровни ряда представлены в виде производных величин (средних или относительных показателей). Идентификацией модели временного ряда называется процесс выявления основных компонент, которые содержит изучаемый временной ряд. Временные ряды могут содержать два вида компонент – систематическую и случайную составляющие. Систематическая составляющая временного ряда является результатом воздействия постоянно действующих факторов. Выделяют три основных систематических компоненты временного ряда: 1) тренд; 2) сезонность; 3) цикличность. Трендом называется систематическая линейная или нелинейная компонента, изменяющаяся во времени. Сезонностью называются периодические колебания уровней временного ряда внутри года. Цикличностью называются периодические колебания, выходящие за рамки одного года. Промежуток времени между двумя соседними вершинами или впадинами в масштабах года определяют как длину цикла. Систематические составляющие характеризуются тем, что они могут одновременно присутствовать во временном ряду. Случайной составляющей называется случайный шум или ошибка, которая воздействует на временной ряд нерегулярно. К основным причинам, по которым возникает случайный шум, относят факторы резкого и внезапного действия, а также действия текущих факторов. Катастрофическими колебаниями называется случайный шум, в основе возникновения которого лежат факторы резкого и внезапного действия. Отдельный уровень временного ряда обозначается как yt. Его можно представить в виде функции от основных компонент временного ряда следующим образом: yt=f(T,S,C,ε), где T – это трендовая компонента, S – это сезонная компонента, C – это циклическая компонента, ε – случайный шум. Существует несколько основных моделей временных рядов, к которым относятся: 1) аддитивная модель временного ряда, в которой компоненты представляют собой слагаемые: yt=Tt+St+Ct+εt; 2) мультипликативная модель временного ряда, в которой компоненты представляют собой сомножители: yt=Tt*St*Ct*εt; 3) комбинированная модель временного ряда: yt=Tt*St*Ct+εt. 61. Метод скользящей средней. Согласно этому методу определяется количество наблюдений, входящих в интервал сглаживания. При этом используют правило: если необходимо сгладить мелкие, беспорядочные колебания, то интервал сглаживания берут по возможности большим и, наоборот, интервал сглаживания уменьшают, когда нужно сохранить более мелкие волны и освободиться от периодически повторяющихся колебаний, возникающих, например, из-за автокорреляций уровней. Вычисляется среднее значение наблюдений, образующих интервал сглаживания, которое одновременно является сглаживающим значением уровня, находящегося в центре интервала сглаживания, при условии, что m - нечетное число, по формуле:  ,где m - количество наблюдений, входящих в интервал сглаживания. При нечетном m значение параметра значение параметра p вычисляют следующим образом:   - среднее значение наблюдения , которое одновременно является сглаженным значением наблюдения, находящегося в центре интервала сглаживания при нечетном m.p - количество наблюдений, стоящих по разные стороны от сглаживаемого. Первым сглаженным будет наблюдение , где t=p+1.Интервал сглаживания сдвигается на один член вправо и по формуле находится сглаженное значение для t+1 наблюдения. Затем снова производят сдвиг и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока в интервал сглаживания не войдет последнее наблюдение временного ряда. Недостатком метода является невключение в процедуру сглаживания первых и последних p наблюдений временного ряда. |