Главная страница
Навигация по странице:

  • Свет, в котором направления колебаний

  • При наложении когерентных световых волн

  • шпорки по физике-1. 1. основные харки мех. Движения. Прямолинейное и криволинейное движение материал. Точки. Скорость и ускорение. Механика


    Скачать 2.4 Mb.
    Название1. основные харки мех. Движения. Прямолинейное и криволинейное движение материал. Точки. Скорость и ускорение. Механика
    Дата21.05.2022
    Размер2.4 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлашпорки по физике-1.doc
    ТипДокументы
    #542230
    страница11 из 14
    1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

    интенсивности света I в данной точке пространства. Плотность потока электромагнитной энергии определяется вектором Пойтинга S. Следовательно, I=||= |<[ЕН]>|.

    Измеряется интенсивность либо в энергетических единицах (Вт/м2), либо в световых единицах, носящих название (лм/м2). Поскольку для электромагнитной волны напряженность Е

    Н, тогда IА2.

    Линии, вдоль которых распространяется световая энергия, называются лучами. Усредненный вектор Пойтинга <S> направлен в каждой точке по касательной к лучу. В изотропных средах это направление совпадает с нормалью к волновой поверхности, т.е. с направлением волнового вектора `k. Модуль êkê = k – волновое число.

    Несмотря на то, что световые волны поперечны, они не обнаруживают асимметрии относительно луча. Это обусловлено тем, что в естественном свете имеются колебания, совершающиеся в самых различных направлениях, перпендикулярных к лучу, рис.1а. Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых его атомами, которые (волны), налагаясь друг на друга, образуют испускаемую телом световую волну. В результирующей волне колебания различных направлений представлены с равной вероятностью.


    Рис.1а. Колебания вектора Е в световой волне естественного света.

    В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Свет, в котором направления колебаний упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Если колебания светового вектора происходят только в одной проходящей через луч плоскости, свет называется плоско- (или линейно-) поляризованным. Упорядоченность может заключаться в том, что вектор Е поворачивается вокруг луча, одновременно пульсируя по величине. В результате конец вектора Ё описывает эллипс. Такой свет называется эллиптически - поляризованным. Если конец вектора Ё описывает окружность, свет называется поляризованным по кругу.
    13.КОГЕРЕНТНЫЕ ВОЛНЫ. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН.

    Пусть в данную точку пространства приходят две световые волны одинаковой частоты, которые возбуждают в этой точке колебания одинакового направления (обе волны поляризованы одинаковым образом):

    Когерентностью называется согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Степень согласования может быть различной. Соответственно вводится понятие степени когерентности двух волн.

    Пусть в данную точку пространства приходят две световые волны одинаковой частоты, которые возбуждают в этой точке колебания одинакового направления (обе волны поляризованы одинаковым образом):

    Е = А1соs(wt + a1),

    Е = A2cos(wt + a2), тогда амплитуда результирующего колебания

    А2 = А1222 + 2А1А2соsj, (1)

    где j = a1 - a2 = const.

    Если частоты колебаний в обеих волнах w одинаковы, а разность фаз j возбуждаемых колебаний остается постоянной во времени, то такие волны называются когерентными.

    При наложении когерентных волн они дают устойчивое колебание с неизменной амплитудой А = соnst, определяемой выражением (1) и в зависимости от разности фаз колебаний лежащей в пределах 1 –А2ê £ A £ а1 +А2.

    Т.о., когерентные волны при интерференции друг с другом дают устойчивое колебание с амплитудой не больше суммы амплитуд интерферирующих волн.

    Если j = p, тогда соsj = -1 и а1 = А2, a амплитуда суммарного колебания равна нулю, и интерферирующие волны полностью гасят друг друга.

    В случае некогерентных волн j непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение <cоsj>t = 0. Поэтому

    А2> = <А12> + <А22>,

    откуда интенсивность, наблюдаемая при наложении некогерентных волн, равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности:

    I = I1 + I2 .

    В случае когерентных волн, соsj имеет постоянное во времени значение (но свое для каждой точки пространства), так что

    I = I1 + I2 + 2Ö I1 × I2 cosj (2)

    В тех точках пространства, для которых соsj >0, I> I1 +I2; в точках, для которых соsj<0, I<I1+I2. При наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других -минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией волн. Особенно отчетливо проявляется интерференция в том случае, когда интенсивности обеих интерферирующих волн одинаковы: I1=I2. Тогда согласно (2) в максимумах I = 4I1, в минимумах же I = 0. Для некогерентных волн при том же условии получается всюду одинаковая интенсивность I = 2I1.

    Все естественные источники света (Солнце, лампочки накаливания и т.д.) не когерентны.

    Некогерентность естественных источников света обусловлена тем, что излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых многими атомами. Отдельные атомы излучают цуги волн длительностью порядка 10-8с и протяженностью около 3 м. Фаза нового цуга никак не связана с фазой предыдущего цуга. В испускаемой телом световой волне излучение одной группы атомов через время порядка 10-8с сменяется излучением другой группы, причем фаза результирующей волны претерпевает случайные изменения.

    Некогерентными и не могущими интерферировать др. с др. являются волны, испускаемые различными естественными источниками света. А можно ли вообще для света создать условия, при которых наблюдались бы интерференционные явления? Как, пользуясь обычными некогерентными излучателями света, создать взаимно когерентные источники?

    Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним источником света, на две части, Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить их др. на др., наблюдается интерференция. Разность оптических длин путей, проходимых интерферирующими волнами, не должна быть очень большой, так как складывающиеся колебания должны принадлежать одному и тому же результирующему цугу волн. Если эта разность ³1м, наложатся колебания, соответствующие разным цугам, и разность фаз между ними будет непрерывно изменяться хаотическим образом.

    Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О (рис.2).

    Рис.2.

    До точки Р первая волна проходит в среде показателем преломления n1 путь S1, вторая волна проходит в среде с показателем преломления n2 путь S2. Если в точке О фаза колебания равна wt, то первая волна возбудит в точке Р колебание А1соsw(tS1/V1), а вторая волна -колебание А2соsw(tS2/V2), где V1 и V2 - фазовые скорости. Следовательно, разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке Р, будет равна

    j = w(S2/V2S1/V1) = (w/c)(n2S2n1S1).

    Заменим w/с через 2pn= 2p/lо (lо - длина волны в), тогдаj = (2p/lо)D, где (3)

    D= n2S2n1S1 = L2 - L1

    есть величина, равная разности оптических длин, проходимых волнами путей, и называется оптической разностью хода.

    Из (3) видно, что если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме:

    D = ±mlо (m = 0,1,2), (4)

    то разность фаз оказывается кратной 2p и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами , будут происходить с одинаковой фазой. Т.о., (4) есть условие интерференционного максимума.

    Если оптическая разность хода D равна полуцелому числу длин волн в вакууме:

    D = ± (m + 1/2)lо (m =0, 1,2, ...) (5)

    то j = ± (2m + 1)p, так что колебания в точке Р находятся в противофазе. Следовательно, (5) есть условие интерференционного минимума.

    Принцип получения когерентных световых волн разделением волны на две части, проходящие различные пути, может быть практически осуществлен различными способами - с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел.

    Впервые интерференционную картину от двух источников света наблюдал в 1802 году английский ученый Юнг. В опыте Юнга (рис.3) свет от точечного источника (малое отверстие S) проходит через две равноудаленные щели (отверстия) А1 и А2, являющиеся как бы двумя когерентными источниками (две цилиндрические волны). Интерференционная картина наблюдается на экране Ё, расположенном на некотором расстоянии l параллельно А1А2. Начало отсчета выбрано в точке 0, симметричной относительно щелей.

    Рис.3

    Усиление и ослабление света в произвольной точке Р экрана зависит от оптической разности хода лучей D =L2L1. Для получения различимой интерференционной картины расстояние между источниками А1А2=d должно быть значительно меньше расстояния до экрана l. Расстояние х, в пределах которого образуются интерференционные полосы, значительно меньше l. При этих условиях можно положить S2S1 » 2l. Тогда S2S1 » xd/l. Умножив на n,

    Подучим D = nxd/l. (6)

    Подставив (6) в (4) получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при значениях х, равных хmax = ± mll/d (m = 0, 1,2,.,,.).(7)

    Здесь l = l0/n - длина волны в среде, заполняющей пространство между источниками и экраном.

    Координаты минимумов интенсивности будут:

    хmin = ±(m +1/2)ll/d (m = 0,1,2,...). (8)

    Расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности называется расстоянием между интерференционными полосами, а расстояние между соседними минимумами - шириной интерференционной полосы. Из (7) и (8) следует, что расстояние между полосами и ширина полосы имеют одинаковое значение, равное Dх = ll/d. (9)

    Измеряя параметры, входящие в (9), можно определить длину волны оптического излучения l. Согласно (9) Dх пропорционально 1/d, поэтому чтобы интерференционная картина была четко различима, необходимо соблюдение упоминавшегося выше условия: d<< l. Главный максимум, соответствующий m = 0, проходит через точку 0. Вверх и вниз от него на равных расстояниях друг от друга располагаются максимумы (минимумы) первого (m =1), второго (m = 2) порядков и т.д.

    Такая картина справедлива при освещении экрана монохроматическим светом (l0 = const). При освещении белым светом интерференционные максимумы (и минимумы) для каждой длины волны будут, согласно формуле (9), смещены друг относительно друга и иметь вид радужных полос. Только для m = 0 максимумы для всех длин волн совпадают, и в середине экрана будет наблюдаться светлая полоса, по обе стороны от которой симметрично расположатся спектрально окрашенные полосы максимумов первого, второго порядков и т д. (ближе к центральной светлой полосе будут находиться зоны фиолетового цвета, дальше – зоны красного цвета).

    Интенсивность интерференционных полос не остается постоянной, а изменяется вдоль экрана по закону квадрата косинуса.

    Наблюдать интерференционную картину можно с помощью зеркала Френеля, зеркала Лойда, бипризмы Френеля и других оптических устройств, а также при отражении света от тонких прозрачных пленок.

    1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14


    написать администратору сайта