курсач. 1курсач2 - копия (4) - копия. 1 Расчет простых электрических цепей постоянного тока со смешанным соединением элементов

• Название: 1 Расчет простых электрических цепей постоянного тока со смешанным соединением элементов
• Анкор: курсач
• Дата: 16.07.2021
• Размер: 0.51 Mb.
• Имя файла: 1курсач2 - копия (4) - копия.docx
• Тип: Реферат; #224539
• страница: 4 из 5

РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ СИМВОЛИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ПРИЕМНИКОВ ЗВЕЗДОЙ И ТРЕУГОЛЬНИКОМ


В четырехпроводную трехфазную сеть включены два прием­ника, один из которых соединен звездой, другой - треугольником (№ 1, № 2, № 3 - несимметричный, № 4 - симме­тричный).

Для данных, приведенных в таблице 5.1, необходимо:

1. 
   Рассчитать сопротивления элементов схемы замещения приемников;
   
2. 
   Начертить схему включения приемников к трехфазной сети;
   
3. 
   Определить фазные и линейные токи приемника, токи в проводах сети;
   
4. 
   Построить векторную диаграмму напряжений, совмещен­ную с векторной диаграммой токов.
   

Таблица 5.1 Исходные данные

Приемник	Uном, В	Pном, кВт	Qном, квар	cos 	Характер нагрузки
№1	380	-	-4	0	Емкостной
№2	380	5	-	1	-
№3	380	0	4	-	Индуктивный
№4	220	3	4	-	Индуктивный

Линейное напряжение сети U_лин = 380 В.

5. 
   Расчет сопротивления элементов схемы замещения при­емников
   

Выполним расчет сопротивлений элементов схемы замеще­ния приемников:

№ 1: Найдем sin₁. Берем со знаком « », т.к. характер нагрузки емкостной.
sin₁ = = = 1;

Z₁ = · sin₁ = · (-1) = 36,1 Ом;

R₁ = Z₁ · cos₁= 36,1 · 0 = 0 Ом;

X₁ = Z₁ · sin₁ = 36,1 · (-1) = -36,1 Ом;

₁ = arccos 0 = arcsin( 1) = 90⁰;

= R₁ + j · X₁ = Z₁ · = 0 - j · 36,1 = 44· Ом.
№ 2: По условию задачи cos ₂ = 1. Следовательно, ₂ =0°, sin ₂=

= sin 0⁰ =1.
Z₂ = · cos₂ = · 1 = 28,88 Ом;

R₂ = Z₂ · cos₂= 22,88 · 1 = 22,88 Ом;

X₂ = Z₂ · sin₂ = 22,88 · 0 = 0 Ом;

= R₂ + j · X₂ = Z₂ · = 22,88 + j · 0 = 22,88· Ом.
№ 3: По условию задачи P₃ = 0, следовательно, приемник чисто реактивный. Тогда ₂ = +90⁰, т.к. приемник индуктивный; cos₂ = cos(+90⁰) = = 0; sin₂ = sin(+90⁰) =1.
Z₃ = · sin₃ = · 1 = 36,1 Ом;

R₃ = Z₃ · cos₃= 36,1 · 0 = 0 Ом;

X₃ = Z₃ · sin₃ = 36,1 · 1 = 36,1 Ом;

= R₃ + j · X₃ = Z₃ · = 0 + j · 36,1 = 36,1· Ом.
№ 4: По условию задачи P₄ = = 1000 Вт – мощность, потребляемая каждым из трех одинаковых приемников №4.

Найдем cos₄ и sin₄ через tg₄:
tg₄= = = 1,33333, ₄= arctg(1,33333)=+53,13⁰ ;

cos₄ = cos(+53,13⁰)=0,600001, sin₄ = sin(+53,13⁰)=0,799999;

Z₄ = · cos₄ = · 0,600001 = 29,0400 Ом;

R₄ = Z₄ · cos₄= 29,04 · 0,600001 = 17,4240 Ом;

X₄ = Z₄ · sin₄ = 29,04 · 0,799999 = 23,2320 Ом;

= R₄ + j · X₄ = Z₄ · = 17,424 + j · 23,232 = 29,04· Ом.

5. 
   Схема включения приемников в трехфазную сеть
   

Схема включения приемников определяется в зависимости от их номинального напряжения U_ном и линейного напряжения трехфазной сети U_лин. Если U_ном = U_лин, то используется соедине­ние треугольником. Если U_лин = · U_ном - звездой.

Таким образом, приемники № 1, № 2 и № 3 необходимо со­единить треугольником, так как по условию задачи 380 В = 380 В. По условию приемники № 1, № 2 и № 3 несимметричны.

Трех­фазный симметричный приемник № 4 необходимо соединить

звездой, так как U_лин = · U_ном, 380 В= · 220 В, следовательно, необходим нулевой провод, который обеспечивает равенство по величине фазных
напряжений приемников.

Схема включения приемников к трехфазной цепи приведена на рисунке 5.1.

5. 
   Расчет фазных и линейных токов приемника, токов в про­водах сети
   

Для определения фазных и линейных токов приемников за­пишем комплексные значения фазных напряжений сети, совме­стив вектор с осью действительных величин:
= 220 · В;

= 220 · В;

= 220 · В.
Р
исунок 5.1 — Схема включения приемников к трехфазной цепи
Линейные напряжения сети (они же и фазные напряжения приемников, соединенных треугольником) равны:
= 380 · В;

= 380 · В;

= 380 · В.
Фазные токи (они же линейные токи) приемников № 4 равны:
= = = 7,57576 · = 4,54547 - j · 6,06060 A;

= = = 7,57576 · = −7,52137 – j · 0,06190 A;

= = = 7,57576 · = 2,97590 + j · 6,96679 A.
Ток в нулевом проводе:
= + + = 4,54547 − j · 6,0606 – 7,52137 – j · 0,090619 + 2,9759 +

+ j · 6,96679 = 0 + j · 0 = 0 · A.
Определим фазные токи приемников №1, №2, №3:
= = = 10,5263 · = −5,26315 + j · 9,11604 A;

= = = 13,1579 · = 0 – j · 13,1579 A;

= = = 10,5263 · = 5,26315 + j · 9,11604 A.
Рассчитаем линейные токи приемников №1, №2, №3:
= - = −5,26315 + j · 9,11604 – (5,26315 + j · 9,11604) =

= − 10,5263 + j · 0 = · =

= 10,5263 · A;

= - = 0 – j · 13,1579 – (−5,26315 + j · 9,11604) =

= 5,26315 – j · 22,27394 = 22,8873 · A;

= - = 5,26315 + j · 9,11604 – (0 – j · 13,1579) =

= 5,26315 + j · 22,27394 = 22,8873 · A.
Токи в линейных проводах определяем по первому закону Кирхгофа:
= + = 4,54547 - j · 6,06060 − 10,5263 + j · 0 =

= −5,98083 – j · 6,0606 = 8,51476 · A;

= + = −7,52137 – j · 0,06190 + 5,26315 – j · 22,27394 =

= −2,25822 – j · 23,18013 = 23,2899 · A;

= + = 2,97590 + j · 6,96679 + 5,26315 + j · 22,27394 =

= 8,23905 + j · 29,24073 = 30,3793 · A.

5. 
   Построение векторной диаграммы напряжений, совмещен­ной с векторной диаграммой токов
   

Для построения векторной диаграммы напряжений векторы фазных, а затем линейных напряжений размещают на комплекс­ной плоскости.

Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб напряжений и токов:
M (U) = 55 В/см, М (I) = 5 А/см.
Рассчитаем длины векторов напряжений:
l(U_A) = = = 4,0 см,  = 0⁰;

l(U_B) = = = 4,0 см,  = –120⁰;

l(U_C) = = = 4,0 см,  = +120⁰;

l(U_AB) = = = 6,9 см,  = +30⁰;

l(U_BC) = = = 6,9 см,  = – 90⁰;
l(U_CA) = = = 6,9 см,  = +150⁰.
Рассчитаем длины векторов токов симметричного приемника:
l(I₁) = = = 1,5 см,  = – 53⁰;

l(I₂) = = = 1,5 см,  = – 173⁰;

l(I₃) = = = 1,5 см,  = +67⁰.
Ток в нейтральном проводе будет равен 0:
l(I_N) = = = 0 см,  = 0,⁰;
Рассчитаем длины векторов токов приемников №1, №2, №3:
l(I_ab) = = = 2,1 см,  = + 120⁰;
l(I_bc) = = = 2,6 см,  = – 90⁰;

l(I_ca) = = = 2,1 см,  = + 60⁰.
Линейные токи приемников №1, №2, №3 определяем разностью фазных токов:
= - ;

= - ;

= - .
При этом построенные векторы токов , , должны со­впасть с расчетными значениями:

l(I_a) = = = 2,1 см,  = 0⁰;

l(I_b) = = = 4,6 см,  = – 77⁰;

l(I_c) = = = 4,6 см,  = +77⁰;