Текстовые задачи. ЕГЭ В14 выпускнику. 1) задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)
 Скачать 0.7 Mb.
|
|
поезд проходит мимо лесополосы— расстояние, равное сумме длины поезда и длины лесополосы
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч=  м/c=  м/c= м/c= м/c = 3(x+300)=50∙75 x+300=50∙25 x+300=1250 x=950 950м- длина поезда Ответ: 950 | Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 195 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 2 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч
Баржа сделала по пути остановку на 2 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B.  +2= 195(х+2)+2х(х+2)=195х, х(х+2)  0195х+390+2х2 +4х=195х 2х2 +4х+390=0 х2 +2х+195=0  -15 не удовлетворяет условию задачи тк скорость величина положительная 13 км/ч скорость баржи на пути из A в B Ответ: 13 | Два велосипедиста одновременно отправляются в 154 -километровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 3 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч Пусть х км/ч – скорость 2 велосипедиста
Первый прибывает к финишу на 3 ч раньше второго.   на 3 - =3 ОЗ: х(х+3) 0154(х+3)-154х=3х(х+3) 154∙3=3х(х+3) делим на 3 х2 +3х-154=0  удовлетворяет ОЗ-14 – не удовлетворяет условию задачи, так как скорость величина положительная 11 км/ч скорость 2 вел. (прибыл вторым) 11+3=14 км/ч скорость 1 вел. Ответ: 11 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах Пусть х м –длина поезда в метрах Поезд проходит мимо столба расстояние, равное длине поезда
По условию  = = х=800 800м Ответ: 800 | Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 ч. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч
По дороге из В в А сделал остановку на 7 ч. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В  - =7 ОЗ: х(х+7)98(х+7)-98х=7х(х+7) 98(х+7-х)=7х(х+7) дели на 7 х2 +7х-98=0  -14 не удовлетворяет условию задачи ,так как скорость величина положительная 7 км/ч-скорость велосипедиста из А в В Ответ: 7 | От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 6 часов после этого следом за ним со скоростью на 6 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 112 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч
 -6= 112(х+6)-6х(х+6)=112х, х(х+6)  112х+672-6х2-36х-112х=0 -6х2-36х+672=0 х2+6х-112=0 D=36+448=484  -14 не удовлеворяет условию задачи ,так как скорость величина положительная 8 км/ч- скорость 1теплохода Ответ: 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч
Второй прибыл в В одновременно с первым автомобилистом  = + делим на y  = + 54(x+18)=x(x+18)+27x , 54x(x+18) 0х2-9х-972+0  -27 не удовлетворяет условию задачи ,так как скорость величина положительная. 36 км/ч скорость первого автомобилиста Ответ: 36 | Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 60 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 15 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч
По условию велосипедиста прибыл в пункт В на 2 часа 15 минут позже автомобилиста.   на 2 часа 15 минут=2 =2 - = 240(х+60)-240х=9х(х+60), 4х(х+10) 014400=9х2 +540 х2+60-1600=0  -не удовлетворяет условию задачи ,тк скорость величина положительная20км/ч- скорость велосипедиста Ответ: 20 | Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 6 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 56 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она меньше 30 км/ч. Ответ дайте в км/ч
Второй прибыл в В одновременно с первым автомобилем. = + делим на y = + 112(x-6)=56x+x(x-6), 112х(х6) 0112х-672=56х+х2 -6х х2-62+672=0 D=(-62)2- 4∙672=3844-2688=1156  По условию скорость первого автомобиля меньше 30 км/ч. 14 30 Ответ: 14 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 160 метров, второй — длиной 140 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 700 метров. Через 15 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 500 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго I 160м II 140м 700м 500м II 140 м Будем считать, что первый сухогруз неподвижен, а второй приближается к нему со скоростью х ( м/мин),равной разности скоростей второго и первого сухогруза. Тогда за 15 мин второй сухогруз проходит расстояние 140+700+160+500=1500(м) х=  =100 м/мин=100:  = =6 км/чОтвет: 6 | По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
:27=