|
|
Текстовые задачи. ЕГЭ В14 выпускнику. 1) задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)
кислоты в новом растворе
75+45=120(кг)- масса нового раствора
2) Если растворы смешать, то получится раствор, содержащий 42% кислоты. 42% от 120 кг
0,42∙120=50,4(кг)кислоты в новом растворе
0,75х+0,45y=50,4
5х+3y=336
3) . Если же смешать равные массы этих растворов(пусть по а кг), то получится раствор, содержащий 44% кислоты. Всего в нём 0,44∙2а=0,88а ( кг) кислоты
В первом растворе х% от а
кислоты 
Во втором растворе y % от а
 кислоты
Всего кислоты  (кг) кислоты
=0,88а делим на а
х+y=88
4)5х+3y=336
х+y=88 x=88-y 5(88-y)+3y=336
440-5y+3y=336
2y=104
y=52
x=36
5)0,75х=0,75∙36=27(кг) кислоты в первом сосуде
Ответ: 27
|
Расстояние между пристанями A и B равно 189 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 50 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч
Пусть х км/ч- скорость яхты в неподвижной воде(собственная скорость яхты)
|
Скорость,км/ч
|
Время,ч
|
Расстояние,км
|
плот
|
2
|
50:2=25
|
50
|
яхта
|
х+2
|
|
189
|
|
х-2
|
|
189
|
По условию задачи яхта отправилась через 1 час после отправления плота, т.е яхта была в пути 25-1=24 (ч)
+ =24 ОЗ: (х+2)(х-2)
189(х-2)+189(х+2)=24(х2-4)
189(х-2+х+2)= 24(х2-4)
189∙2х=)= 24(х2-4)
189х=12(х2-4)
63х=4(х2-4)
4х2-63х-16=0
D=4225   
16 км/ч- скорость яхты в неподвижной воде(собственная скорость яхты)
Ответ:16
|
Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах
Пусть масса первого сплава х кг,-масса второго сплава х+8 (кг)
0,05х(кг)-меди в первом сплаве
0,14 (х+8) (кг) –меди во втором сплаве
0,05х +0,14 (х+8) – меди в третьем сплаве
х+х+8 =2х+8 (кг) - новый третий сплав
По условию третий сплав, содержащий 11% меди.
0,11(2х+8)- меди в третьем сплаве
0,05х +0,14 (х+8)= 0,11(2х+8)
0,05х+0,14х+1,12=0,22х+0,88
0,05х+0,14х-0,22х=0,88-1,12
-0,03х=-0,24
х=8
8 кг масса первого сплава
8+8 =16 (кг) масса второго сплава
8+16=24(кг)- масса третьего сплава
Ответ:24
|
Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?
За один час минутная стрелка проходит один круг(3600), а часовая (30 0)  часть круга. Пусть их скорости равны 1 (круг в час) и (круга в час). Старт — в 8.00. Найдем время t , за которое минутная стрелка в первый раз догонит часовую. Минутная стрелка пройдет на круга больше, поэтому уравнение будет таким:
t=  часа
|
в первый раз стрелки поравняются через часа.
Пусть во второй раз они поравняются через время z
Минутная стрелка пройдет расстояние 1 , а часовая , причем минутная стрелка пройдет на один круг больше. Запишем уравнение:
z= 
Через часа стрелки поравняются во второй раз, ещё через часа – в третий, и ещё через часа – в четвёртый.
Значит, если старт был в 8.00, то в четвертый раз стрелки поравняются через
 (часа)=240мин
Ответ: 240
|
|
|
|
Скачать 0.7 Mb.