Статика7. 2. статика в статике изучаются условия равновесия твердых тел под действием сил

• Название: 2. статика в статике изучаются условия равновесия твердых тел под действием сил
• Дата: 06.04.2021
• Размер: 1.32 Mb.
• Имя файла: Статика7.doc
• Тип: Документы; #191778
• страница: 2 из 9

Рис. 179

Реакция (рис. 179, б) цилиндрической поверхности направлена по общей нормали к цилиндрам и, следовательно, проходит через точку O₁. Реакция направлена по нити CD. Так как на цилиндр А дей­ствуют три силы, то на основании теоремы о трех силах их линии действия должны пересекаться в точке O₁. Следовательно, цилиндр А при равновесии займет такое положение, при котором нить CD будет продолжением его радиуса.

Построим силовой треугольник (рис. 179, в). Этот треугольник подобен ΔОО₁С. Из подобия треугольников



или

.

Отсюда находим

.

Задачи

Сложение и разложение сходящихся сил

2.1.1. Какую по модулю силу (рис. 180) надо приложить к сходящимся силам F₁ = 2 Н и F₂ = 4 Н, образующим с осью Ох углы α = 30° и β = 60°, чтобы равнодействующая этих трех сил равнялась нулю? (6,62)

2.1.2. Равнодействующая R= 10 Н двух сходя­щихся сил (рис.181)образует угол γ = 30°. Сила F₁=5 Н образует с этой же осью Ох угол α = 60°. Определить модуль силы F ₂. (4,64)




Рис.180 Рис.181 Рис. 182

2.1.3.На твердое тело (рис.182) в точке А действуют силы F₁ = 6 Н и F₂ = 3 Н, линии действия которых находятся в плоскости Оху. Определить сумму проекций этих сил на ось Ох, если уголα = 60°.(0,402)

2.1.4. На пресс (рис. 183) в точке О действуют силы F₁= 5 Н и F₂= 7 Н, линии действия которых на­ходятся в плоскости чертежа. Определить мо­дуль вертикальной силы, сжимающей матери­ал, если заданы углы α = 30°,

β = 45°. (9,28)

2.1.5. К столбу (рис. 184) в точке А приложена плоская система сходящихся сил F₁= F₂ = F₃ = 10 Н. Определить суммупроекций заданных сил на ось Ох, если угол α= 60°.(27,3)

2.1.6. На твердое тело в точке О (рис. 185)действует плос­кая система сил F₁ = 1 Н, F₂ = 2 Н, F₃ = 3 Н, F₄ = 4 Н. Определить сумму проекций заданных сил на ось Оу, если з аданы углыα= 30°, β = 45°, γ= 60°. ( -3,22)



Рис.183 Рис. 184 Рис. 185

2.1.7.Для плоской системы сходящихся сил (Н):

= 3 + 4 ; = 5 , = 3 и определить модуль равнодействующей силы. (7,35)

2.1.8. Равнодействующая сходящихся сил и равна по модулюR = 8Н и образует с горизонтальной осью Ох угол α = 30°.Вектор силы направлен по оси Ох,а вектор силы образует с этой осью угол β = 60°. Определить модуль силы . (4,62)

2.1.9. Плоская система трех сходящихся сил , и находится в равновесии. Заданы модули сил F₁= 3 Н и F₂ = 2 Н, а также углы, образованные векторами сил и с положительным направлением горизонтальной оси Ох,соответственно равные α₁= 15° и α₂= 45°. Определить модуль силы . (4,84)

2.1.10. Задана проекция R_x= 5 Н равнодействующей двух сходящихся сил и на горизонтальную ось Ох. Проекция силы на эту же осьF_1х = 7 Н. Определить алгебраическое значение проекции на ось ОхсилыF₂.(-2)

2.1.11. Определить модуль равнодействующей сходящихся сил и , если известны их проекции на декартовы оси координат: F_1х= 3 Н, F_1y= 6 Н, F_2х= 5 Н,

F_2y = 4 Н. (12,8)

2.1.12. Определить, находится ли данная плоская система трех сходя­щихся сил в равновесии, если извест-ны проекции сил на оси коорди­нат: F_1х= 10 Н; F_1y = 2 Н; F_2x= - 4 Н; F_2y = 3 Н; F_3x = - 6 Н; F_3у =- 5 Н. (Да)

2.1.13. Равнодействующая плоской системы сходящихся сил , и равна нулю. Определить модуль силы , если известны проекции трех других сил на оси координат: F_2x = 4 Н, F_2y = 7 Н; F_3x = - 5 Н; F_3y= - 5 Н; F_4х = - 2H; F_4y = 0. (3,61)

2.1.14. Известны проекции на оси координат R_x = 18 Н и R_у= 24 Н рав­нодействующей плоской системы сходящихся сил , , и , а также проекции сил , и на эти же оси: F_2x= - 9 Н, F_2у = - 7 Н, F_3x = 12 Н, F_3у = 0. Определить модуль силы . (34,4)

2.1.15. Определить в градусах угол между вектором равнодействующей системы сил (Н) = 3 + 2 и = 5 + 7 и положительным на­правлением оси Оу. (41,6)

Равновесие плоской системы сходящихся сил

2.1.16. Силы F₁= F₂ = 10 Н и находятся в равновесии. Линии дейст­вия сил между собой образуют углы по 120°. Определить модуль силы . (10)

2.1.17. Определить модуль силы натяжения троса ВС (рис.186), если известно, что натяжение троса АС равно F₂ = 15 Н. В положении равновесия углы α = 30° и β = 75°. (7,76)

2.1.18. Определить вес балки АВ (рис. 187), если известны силы натяжения веревок F_l = 120 Н и F₂ = 80 Н. Заданы углы α= 45° и β= 30° между вертикалью и веревками АС и ВСсоответст­венно. (154)