Статика7. 2. статика в статике изучаются условия равновесия твердых тел под действием сил

• Название: 2. статика в статике изучаются условия равновесия твердых тел под действием сил
• Дата: 06.04.2021
• Размер: 1.32 Mb.
• Имя файла: Статика7.doc
• Тип: Документы; #191778
• страница: 4 из 9

Плоская система параллельных сил

Пример. Система, состоящая из трех грузов М₁, M₂,M₃ и блоков (рис. 198, а), находится в равновесии. Определить зависимость между весами грузов Р₁, Р₂, Р₃ и



Рис. 198

силы в тросах, если вес блока 3 равен Q, радиусы блоков r₁, r_2, r₃, r₄, r₅. Блоки 1 и 2, а также 4 и 5 по­парно жестко соединены между собой.

Решение. Система состоит из нескольких тел и находится в рав­новесии, следовательно, находятся в равновесии и блоки 1—2, 3, 4—5. Рассмотрим равновесие спаренных блоков 1—2 (рис. 198, б). Непосредственно приложенные силы: вес груза M₁ и суммарный вес блоков . Связями являются ось блока O₁ и трос 2—3.

Реакция троса направлена по тросу вертикально вниз. Реакция оси направлена вертикально вверх, так как все остальные си­лы вертикальны. Так как в задаче не требуется определить , то следует составить уравнение равновесия, не содержащее N₁. Таким уравнением является уравнение моментов относительно точки О₁:

,

откуда

.

Рассмотрим равновесие блока 3. Кроме веса груза и веса самого блока на него действует сила со стороны троса 2—3, на­правленная вертикально вверх и равная по модулю Т₂₃ в силу аксио­мы действия и противодействия. Связью является трос 3—4, реакция которого направлена вертикально вверх.

Составим уравнения равновесия этого блока (рис. 198, в);



.

Отсюда находим



Рассмотрим равновесие спаренных блоков 4—5 (рис. 198, г). На них действуют вес груза , суммарный вес блоков и сила со сто­роны троса 3—4, равная по модулю T₃₄, но направленная вертикаль­но вниз. Связью является ось блока О₂. Реакция этой оси направлена вертикально вверх. Поскольку не подлежит определению, составим уравнение равновесия, не включающее N₂. Таким уравнени­ем будет уравнение моментов относительно точки О₂:

,

отсюда

.

Задачи

Равновесие плоской системы параллельных сил

2.1.30. При расчете на изгиб поршневой палец рассматривается как балка, свободно лежащая на двух опорах (рис. 199). Определить модули реакций опор,

принимая нагрузку интенсивностью q равномерно распределенной по длине l и расположенной симметрично относительно опор. Весом пальца пренебречь.

О твет: R_A= R_B = ql/2.




Рис. 199 Рис. 200

2.1.31. Определить модуль силы вертикальной силы , с которой нужно поддерживать тачку (рис. 200), если ее вес Р = 200 Н, а вес груза Q= 700 H. Размеры указаны на рисунке.

Ответ: F = 152,3 H.

32. 
    На балку АВ действуют (рис. 201) вертикальная сила F = 5 кН и распределенная нагрузка интенсивностью q = 4 кН/м. Определить в кН реакцию опоры В, если длины АС = 3 м, ВС = 6 м. (2,0)
    

Рис. 201 Рис. 202

2.1.33. На однородную балку АВ (рис. 202), вес которой G = 20 кН, действует распределенная нагрузка интенсивностью q = 0,5 кН/м. Определить в кН реакцию опоры А, если длины АВ = 6 м, АС = ВС. (10,4)

2.1.34. На балку АВ (рис. 203) действуют силы F = 9 Н и распределенная нагрузка интенсивностью q = 3 кН/м. Определить реакцию опоры В, если длины АВ = 5м, ВС = 2 м. (10,2)



Рис. 203 Рис. 204

2.1.35. Какой должна быть длина участка АС (рис. 204)сдействующей на него распределенной нагруз­кой интенсивностью q = 5 кН/м, для того чтобы реакция опоры В была равна 10 кН, если длина балки АВ = 9 м? (6,0)

2.1.36. Определить реакцию опоры С (рис. 205), если интен­сивность распределенной нагрузки q_max= 120 Н/м, размеры АВ = 4,5м, ВС = 1,5 м. (135)



Рис. 205 Рис. 206

2.1.37. Определить реакцию опоры В (рис. 206), если интен­сивность распределенной нагрузки q = 40 Н/м, размеры балки АВ = 4 м, ВС = 2 м. (100)

2.1.38. Какой должна быть интенсивность q_max распределенной нагрузки (рис. 207), для того чтобы ре­акция опоры В равнялась 200 Н, если размеры АС = 2 м,

CD = 3 м, DB = 1 м? (200)

2 .1.39. На раму ADB (рис.208) действуют вертикальные силы F₁= 9 кН и F₂ = 4 кН. Определить в кН реакцию опоры В если расстояния АС = 2,5 м, АВ = 6м. (7,75)




Рис. 207 Рис. 208

2 .1.40. Определить вес груза 1 (рис. 209) необходимый для того, чтобы однородная балка АВ весом 340 Н в положении равновесия была горизонтальна. (170)


2

Рис. 209 Рис. 210 Рис. 211

2.1.41. Вес однородной балки АВ (рис. 210) равен 140 Н. Определить вес груза 1, необходимый для то­го, чтобы балка АВ находилась в равновесии в указанном положении. (70)

2.1.42. Определить длину l кронштейна (рис. 211), при которой момент в заделке М_А = 3Н·м, если интен-сивность распределенной нагрузки q_max = 1 Н/м. (3,0)

2 .1.43. На кронштейн (рис.212) действует распределенная нагрузка интенсивностью q_max = 4 Н/м. При каком значении угла αв градусах вертикаль­ная составляющая реакции заделки в точке А равна 1 Н, если расстояние l =1 м? (60,0)

Рис. 212