3-мавзу. 3мавзу статистик маълумотларни жадвал ва графикларда тасвирлаш
 Скачать 0.68 Mb.
|
Статистик жадваллар тўрисида тушунча, турлари ва тузиш қоидалари Сиз статистикани ўрганишни бошламасдан олдин ҳам жадвал сўзини эшитгансиз, яъни кўпайтириш жадвали (халқ орасида карра жадвал дейилади), логарифмик жадвал, тасодифий сонлар жадвали ва ҳ.к. Бу параграфда гап статистика жадваллари устида боради. Уларни статистикани телевизорлари десак хато бўлмаса керак, чунки ҳар қандай статистик текширишнинг энг асосий натижалари статистика жадваллари орқали ифодаланади. Статистика жадваллари тарихига назар ташлайдиган бўлсак, уларни биринчи бўлиб буюк рус олими Н.К.Кирилов ўзининг иқтисодий-статистик тадқиқоти “Бутун Россия давлатини гуллаш даражаси” (1727 й.) асарида қўллаган. Айрим манбаларда статистик жадвалларни яратувчиси деб Анхсерсен (Дания) ҳисобланади. Лекин унинг асари 1747 йилда чоп этилган. Шундай қилиб статистик жадваллар ХВИИИ асрда пайдо бўлган.  Статистик жадваллар деб ўрганилаётган ҳодиса ва воқеалар тўғрисидаги маълумотларни тартибли, кўргазмали ифодалашга айтилади. Ташқи кўринишидан статистик жадвал горизонтал ва вертикал чизиқларнинг кесишмасидан иборат бўлган тузилмада ифодаланади. Горизонтал чизиқлар қаторлар, вертикал – устунлар дейилади. Тузилган, лекин рақамлар билан тўлдирилмаган жадвални, статистик жадвални макети дейилади (1-схема). Статистик жадваллар ўз эгаси ва кесимига эга бўлишади. Жадвалда гап нима устида бораётган бўлса, ўша ҳодиса жадвалнинг эгаси дейилади. Эгани тавсифловчи кўрсаткичлар эса жадвалнинг кесими дейилади. Одатда эга жадвалнинг чап томонида, яъни ётиққаторларда, кесим эса жадвалнинг ўнг томонида, яъни устунларда жойлаштирилади. Текшириш мақсади ва мавжуд маълумотларнинг характерига қараб бунинг тескариси ҳам бўлиши мумкин, яъни эга ўнг томонда, кесим эса чап томонда жойлаштирилади. Ҳар қандай тузилган ва тўлдирилган жадвал умумий номга эга бўлиши керак. Жадвалнинг умумий номи уни устида келтирилиб, унинг мазмунини ўзида ифода этиши керак. Жадвалдаги қаторлар ва устунлар ҳам номланади ва иложи борича номерланади. Статистик жадваллар, эга характерига қараб: оддий; гуруҳий (группали); комбинацион жадвалларга; кесим характерига қараб: кесими оддий ишлаб чиқилган; кесим комбинация ишлаб чиқилган; гуруҳлаш мақсади бўйича: информация тавсифли; аналитик; типологик; махсус тайинланган (баланс, матрица ва ҳ.к.) жадвалларга бўлинади. Оддий жадваллар деб эгаси фақат ҳодисалар, йиллар, объектлар рўйхатидан ташкил топган жадвалларга айтилади. Оддий жадваллар, маълумотларни берилишига қараб саноқли, территориал ва хронологик жадвалларга бўлинади. Жадвал эгасида ҳодисалар санои берилиши мумкин. Гуруҳий (группали) жадваллар деганда жадвал эгаси бирон-бир белги бўйича гуруҳларга ажратиб берилган жадвалга айтилади. Юнусобод туманида 30 та озиқ-овқат дўкони мавжуд. Шу дўконларда товар оборотининг ҳажми ва муомала харажатлари нисбий даражаси ўртасидаги болиқликни ўрганиш учун аналитик гуруҳлаш методини қўлладик. Олинган натижалар 2-жадвал келтирилган. Комбинацион жадвал деганда, бир марта гуруҳланган жадвал эгаси яна гуруҳларга, улар яна гуруҳча ости гуруҳларига ажратилган, жадвал кесими ҳам гуруҳланган кўриниш олган жадваллар тушунилади. Жадвал кесимини ишлаб чиқиш муҳим масалалардан биридир. Кесим биринчидан эга билан узвий болиқликда ўрганилади. Жадвал ўрганиш объекти кесим бўлиб ҳисобланмайди. Кесимни тўри ва аниқ танлаш билан, унинг кўрсаткичлари ёрдамида ажратилган гуруҳларнинг характерини ва ажратиб турувчи энг муҳим белгиларини ифодалаш мумкин. Мавжуд информация ва текширишнинг вазифаси ва мақсадига болиқ ҳолда кесим оддий ва мураккб кесимларга бўлиниши мумкин. Кўрсаткичлар бирин-кетинлик билан оддийдан мураккабга қараб жойлаштирилса, бу оддий кесим дейилади, агарда улар гуруҳларга ва гуруҳчаларга ажратилса, мураккаб кесим дейилади. Мақсад ва вазифасига мувофиқ у ёки бу кесимни қўллаш мумкин. Статистик жадвалларни тузиш ва расмийлаштириш бўйича қуйидаги қоидаларга амал қилинади: Жадвал унча катта бўлмаслиги керак. Агар ўрганилаётган тўплам жуда мураккаб бўлса, у ҳолда уни битта жадвал ёрдамида эмас, балки бир-бири билан боланган бир нечта жадвалда ифодалаш зарур. Жадвалнинг умумий сарлавҳаси унинг мазмунининг қисқа ифодаси бўлиши керак. Унда вақт, ҳудуд, ўлчов бирлиги (агар ҳам кўрсаткичлар битта ўлчов бирлигида ўлчанса) кўрсатилади. Устун ва қаторлардаги номлар ҳам аниқ, қисқа ва тушунарли бўлиши лозим. Жадвалларда сўз қисқартиришсиз ёзилади. Агар умумий ўлчов бирлиги бўлмаса ҳар бир қатор ва устун учун ўзининг ўлчов бирлиги келтирилади. Eганинг қаторлари ва кесимнинг устунлари қўшиладиган бўлаклар тамойилида жойлаштирилади ва охирида жами чиқарилади. Агарда ҳамма бўлаклар тўрисида маълумот бўлмаса ёки уларни ҳаммасини кўрсатишга зарурият бўлмаса олдин жами берилиб, ундан кейин шу жумладан деган сўз ёзилиб энг асосий ёки керакли бўлаклар санаб ўтилади. Агарда жадвал катта бўлса, қулайлик тудириш учун жадвалнинг устунларига тартиб номери берилади, қаторлари бир, икки ва ҳ.к ёки А, Б, В ҳарфлари билан белгиланиши мумкин. Жадвалда ўзаро болиқ маълумотлар ёнма-ён келтирилади. Жадвалда кўрсаткичлар бир-бирини текшира оладиган “соддадан мураккабга” тамойилида жойлаштирилиши керак, бу эса уларни текшириш имконини беради. Жадвалларни тўлдиришда қуйидаги шартли белгиларни тўри қўллаш лозим: агарда маълумотлар йўқ бўлса, учта нуқта (. . .) қўйилади ёки “маълумот йўқ” деб ёзилади. Ҳодиса умуман содир бўлмаган бўлса, тире (-) қўйилади. Ҳисобланиши лозим бўлмаган катакка икс (х) қўйилади. Масалан, жадвал қаторида аҳолининг ёши гуруҳлари кесимида эса ажралган оилалар сони (ҳар минг кишига) берилган. Қаторда биринчи гуруҳ 5-7 ёшгача бўлса, бу қаторни кесим билан кесишган катагида “х” қўйилади. Бу ҳаммага тушунарли. Ўрганилаётган йил бўйича маълумоти бўлмаса, унинг тепасига юлдузча (*) қўйиб, қайси йилга таалуқли бўлса, ўша йилни кўрсатиш керак. Жадвал маълумотларининг ҳаммаси бир хил аниқликда бўлиши керак (0,1; 0,01; 0,001 ва ҳ.к). Фоизлар берилаётганда, айниқса, уларни динамикаси, қуйидаги қоидага амал қилиши керак. Масалан, 650% эмас, 6,5 марта деб ёзган маъқул. Кейин, мутлоқ рақамларни ҳам ўқиш осон бўлиши учун ўлчов бирликлари каттароқ ёзилгани маъқул. Масалан, қаторда сўм ёзиб, устунда қуйидаги рақам берилса 8769618534. Бундай рақамлар жадвалда 10 та бўлса, уни ҳеч ким ўқимайди. Шунинг учун, қаторда сўм эмас, млрд.сўм деб бериб, устунда эса 8,8 рақами берилса жадвал ихчам ва ўқийдиган бўлади. Агарда жадвалда ҳисобот маълумотлари билан бир қаторда текширувчининг ҳисоб-китоб усули билан олган маълумотлари келтирилса, бу ҳақида эслатма бериш керак. Жадвалларда келтирилган маълумотлар манбаи кўрсатилиши керак. Агар текширувчининг ўзи ҳисоблаган бўлса, қайси маълумотлар асосида ҳисобланганлиги кўрсатилади. Жадвал ҳар томонлама якунланган, яъни барча гуруҳ, гуруҳчалар ва умумий тўплам бўйича якунлар чиқарилган, ўртачалар ҳисобланган бўлиши керак. Бу қоидаларга риоя қилиб тузилган жадвални таҳлил қилиш ва унинг маълумотлари асосида керакли хулосалар чиқариш мумкин. Жадвал маълумотларини таҳлил қилишни умумий жамлар ёки ўртачалардан бошлаш яхши, чунки олдин тўплам бўйича умумий ифодани олиб, кейин, унинг бўлаклари, яъни қатор ва устунларини ўрганишга ўтилади. Бу билан, биринчи навбатда, жадвалнинг энг муҳим элементлари таҳлил қилинади, кейин эса қолганлари. Статистик графиклар тўрисида тушунча Графиклар замонавий статистиканинг илмий ўрганиш қуролларидан бири ҳисобланади ва ҳозирги кунда бирорта МАЪРУЗАни ёки оммавий чиқишларни, тақдимотларни, газета, журналларда чоп этиладиган мақолаларни, телевизордаги махсус эшиттиришларни ва хатто реклама индустриясини статистик графикларсиз тассавур ҳам қилиб бўлмайди. Инглиз иқтисодчиси У.Плейф 1786 йилда чоп қилган «Тижорат ва сиёсий атлас (Коммерческий и политический атлас)» асарида биринчи бўлиб статистик маълумотларни графикларда тасвирланишига асос солган олимлардандир. Графиклар ўқувчининг диққатини ўзига тез жалб этиш билан бирга маълумотларни эсда сақлаш ва тасаввур қилишга замин яратади. Улар кўриш ва тушуниш қийин бўлган айрим қонуниятларни аниқлашда ва тасвирлашда муҳим ўрин эгаллайди. Оммавий ўқувчи учун график тасвир орқали статистик кўрсаткичларни тушуниш ва ўрганиш статистик жадваллардан кўра анча қулайдир: миқдорий кўринишга нисбатан графикда тасвир таассуроти юқори бўлади; статистик кузатув натижалари тезроқ ва осонроқ тушунилади ҳамда умумлаштирилади; ҳодиса ва жарёнларнинг ўзаро болиқлиги ва уларни вақт бўйича ўзгариши яққол кўриниб туради; статистик-иқтисодий қонуниятларни аниқлаш ва аниқланган қонуниятларни кўриш ва текшириш имконияти туилади.  Статистик графиклар – бу рақамли миқдорлар ва уларнинг нисбатини нуқта, чизиқ, фигура ва бошқа геометрик шаклда шартли тасвирланишидир.  График тасвир - бу статистик маълумотлар ифодаланадиган нуқта, чизиқ ва фигуралар тўпламидан иборат геометрик белгилардир. График майдон – графикни ҳосил қилувчи геометрик белгилар жойлаштириладиган майдондир. График майдон ўз вазифасига қараб аниқ ўлчамларга (форматга), яъни катталик ва томонлар нисбатига эга бўлади. Майдон ўлчовлари – график тасвир жойлаштириладиган майдоннинг координаталар тизими, яъни график майдоннинг ўлчовини ифодаловчи тўр. Амалиётда кенг қўлланиладиган координаталар тизими бу тўғри чизиқли координата тизимидир (1-расм). Статистик графикларни тузишда ва ифодалашда қуйидаги талабларга риоя қилиш лозим. Статистик кўрсаткичларнинг моҳиятини, макон ва замонда ўзгаришини, шунингдек бошқа белгиларини эътиборга олган ҳолда кўра билиш, тасаввур қилиш, тушуниш, мавжуд қонуниятларни аниқлаш қулай бўлган графиклар ясалиши лозим. Юқоридаги талабларни бажариш учун график тасвирда қуйидаги асосий элементлар қатнашади: график образ; график майдон; график майдон ўлчов бирликлари; масштаб; шкала; график талқин. Унинг асосан биринчи чорагидан, баъзан барча чоракларидан статистика графикларини тасвирлашда фойдаланилади. Графикларни тасвирлашда қутбли координата тизимидан ҳам фойдаланилади (2-расм). Улар вақт бўйича тциклик (даврий) ўзгаришларни тасвирлашда муҳимдир. Тўри чизиқли координата тизимида майдон ўлчовлари вертикал ва горизонтал ўқларда (ордината ва абцисса ўқлари) ифодаланса, қутбли координата тизимида эса марказдан чиққан нур (асосан ўнг томондаги горизонтал нур), яъни координата ўқи ва унга нисбатан нур бурчаги ўлчовларида ифодаланади. Статистика харитасини тасвирлашда эса ўлчовлар контур тўр (дарё, денгиз, океан ва мамлакат чегаралари контури) шаклидаги чегараларда турли хил ранг ёки геметрик белгилар орқали ифодаланади.  
 Масштаб (миқёс) - бу рақамли кўрсаткичларнинг графикда акс эттирилган ўлчамидир. У статистик графикларда рақамлар билан ифодаланган кўрсаткичларни график майдонда тасвирий нисбатларга айлантиради. График масштабини белгилашда шкала муҳим аҳамиятга эга. Шкала деганда аниқ рақамлар каби ўқилиши мумкин бўлган, нуқталар билан ажратилган чизиқ тушунилади. Шкала қуйидаги уч унсурдан иборат: шкала таянчи, шкала рақамлари, шкала нуқталар (3-расм).         Shkala nuqtalari Shkala tayanchi -2 -1 0 1 2   Shkala raqamlari Шкала таянчи тўри ва эгри чизиқли (ёйсимон, айланасимон) бўлиши мумкин. Шкаладаги оралиқлар (нуқталар орасидаги масофа) тенг ёки тенг бўлмаган ҳолда бўлиши мумкин. Агар шкала оралиқлари тенг бўлса, бундай шкала тенг ўлчовли шкала деб, агар оралиқлар тенг бўлмаса тенг бўлмаган ўлчовли шкала дейилади. Графикнинг охирги унсури – бу график талқинидир (експликация). Бу унсур графикнинг моҳиятини, мазмунини сўз билан ифодаланишини таъминлайди. График талқини график номини, масштаб шкаласидаги ёзувларни, графикнинг баъзи бир қисмларига изоҳларни акс эттирувчи унсурдир. График талқиниқисқа ва тушунарли бўлиши лозим. Графикларни тасвирлашда кўрсаткичлар, ёзувлар, шартли белгилар кам бўлиши, қисқа ифодаланиши уларни тушунишни, таҳлил қилишни осонлаштиради. Сифат белгига эга бўлган маълумотларни графикда тасвирлаш* Жоурнал оф Cоммуниcатион Дисордерс (Ўзаро муносабат нуқсонлари журнали)да чоп этилган (1995 йил март) афазия тадқиқотини кўриб чиқайлик. Афазия бу озаки ёки ёзма тилни тушуниш ёки ундан фойдаланиш қобилиятининг ёмонлашувидир. Тадқиқотчилар томонидан афазиянинг 3 тури аниқланган: Брока, наслдан наслга ўтувчи ва аномик. Тадқиқотчилар афазиянинг бир тури бошқаларидан кўра кўроқ учрашини, агар шундай бўлса, қай даражада кўпроқ учрашини аниқлашни ҳохлашади. Шу мақсадда улар 22 нафар афазияга чалинган ўсмирлардан афазия тури тўрисидаги маълумотларни тўплашди. 2.1-жадвал танлама тўпламдаги ҳар бир ташхис қўйилган афазия билан чалинганлар учун афазиянинг турини кўрсатади. Ушбу тадқиқотда бизни қизиқтираётган миқдор – афазиянинг тури бу табиатан сифатий маълумотлардир. Сифатий маълумотлар табиатда санаб бўлмайдиган маълумотлардир, шунинг учун сифат ўзгарувчининг қиймати синфлар деб номланувчи категорияларга бўлиниши мумкин. Афазиянинг учраши мумкин бўлган турлари - Брока, наслдан наслга ўтувчи ва аномик, ушбу сифат маълумот учун синфларни ак эттиради. Биз бу каби маълумотларни икки усулда жамлашимиз мумкин: (1) синф частотасини, яни маълумотлар қаторидаги ҳар бир синфга кирувчи кузатувлар сонини ҳисоблаш орқали ёки (2) ҳар бир синфга кирувчи кузатувлар жами сонининг улушини, яъни синф нисбий частотасини ҳисоблаш орқали. Синф – бу сифатий маълумотлар таснифланиши мумкин бўлган категориялардан биридир. Синф частотаси – маълумотлар қаторидаги муайян синфга кирувчи кузатувлар сони. Синфнинг нисбий частотаси – синф частотасининг маълумотлар қаторидаги кузатувлар умумий сонига нисбатидир 
Манба: Ли, Э. C., Wиллиамс, С. Э., анд Волпе, Р. Д. “Тҳе эффеcц оф топиc анд листенер фамилиаритй оф дисcоурсе вариаблес ин проcедурал анд нарративе дисcоурсе таскс.” Тҳе Жоурнал оф Cоммуниcатион Дисордерс, Вол. 28, Но. 1, Мар. 1995, п. 44 (Табле1). Синф фоизли улуши – синф нисбий частотасининг 100 га кўпайтирилганидир, яъни Синф фоизли улуши = синф нисбий частотаси х100 3.1.-жадвални ўрганиш асосида, биз тадқиқотда 10 нафар афазияга учраганларга аномик афазия билан ориш ташхиси, 5 нафарига Брока ва 7 нафарига ўтувчи афазия ташхиси қўйилганини кузатамиз. Ушбу 10, 5 ва 7 рақамлари уч синфнинг частотасини ифодалайди ва улар 2.1-расмдаги йиинди жадвалда ифодаланган.  3.4.-расм. СПСС дастурининг афазия турлари учун йиинди жадвали Шу билан бирга, 3.4.-расмдаги жадвал учта афазия синфининг ҳар бири учун нисбий частотани ҳам ифодалайди. Синф нисбий частотаси таърифидан фойдаланиб, биз нисбий частотани синф частотасининг маълумотлар қаторидаги кузатувларнинг умумий сонига бўлиш орқали нисбий частотани ҳисоблаймиз. Бундан афазиянинг 3 та тури учун нисбий частота қуйидагича бўлади:     Фоизларда ифодаланган қийматлар 3.4.-расмдаги йиинди жадвалда кўрсатилган. Нисбий частотадан кўриш мумкинки, тадқиқотдаги 22 та субъектнинг деярли ярми (45,5%) аномик афазиядан азият чекади. Гарчи 3.4.-расмдаги умумлаштирувчи жадвал 1-жадвалдаги маълумотларни этарлича тасвирласада, биз унинг график кўринишида ифодаланишини ҳам истаймиз. 5 ва 6-расмлар сифатий маъумотларни тасвирлашнинг энг кенг фойдаланиладиган икки турини кўрсатади: устунли график ва доиравий диаграмма. 3.5.-расм афазиянинг уч тури частотасини устунли графикда акс эттиради. Эътибор беринг, тўртбурчакнинг ёки устуннинг баландлиги синф частотасига тенг бўлади. (Амалиётда, устун баландлиги синф нисбий частотасига пропорционал бўлиши мумкин).  3.5.-расм 3.6.-расм Афазия тури учун устунли графикМИНИТАБдаАфазия тури учун доиравий диаграмма Аксинча, 3.6.-расм эса афазия уч туриннг нисбий частотасини МИНИТАБ дастури орқали яратилган доиравий диаграммада акс эттиради. Эътибор беринг, ушбу диаграмма айлана шаклида ва ҳар бир синф учун белгиланган диаграмма қисмининг ўлчами (бурчаги) синф нисбий частотасига пропорционал бўлади. Мисол учун, аномик афазия учун белгиланган қисм 3600нинг 45.5% ига тенг ёки 0.455*360=163,8. 3.1.-жадвалдаги маълумотлар тўпламини тарк этишдан аввал, СПСС ёрдамида яратиган 3.7.-расмда келтирилган устунли диаграммани кўриб чиқамиз. Эътибор берсангиз, афазиянинг турлари учун берилган устунлар чапдан ўнгга горизонтал ўқ бўйлаб баландлигининг камайиш тартибида жойлаштирилган. Яъни, энг баланд устун (аномик) энг чапда жойлашган, энг қисқа устун (Брока) эса ўнгда жойлашган. Устунли диаграммада устунларнинг бу тартибда қайта жойлаштирилиши Парето диаграммаси деб аталиб, (италиялик иқтисодчи Вилфредо Парето шарафига номланган) у энг юқори частотали энг муҳим категорияларни жойлаштиришни осонлаштиради.  3.7.-расм. СПССдатурида Афазия турлари учун Парето диаграммаси Таржимаи хол ВИЛФРEДО ПАРEТО (1843–1923) Парето принципи Парижда италиялик оқсуяклар оиласида туилган Вилфредо Парето Турин университетида мухандислик ва иқтисодиёт соҳасида тахсил олган. Ота-онаси вафотидан сўнг, Парето мухандислик ишини ташлаб, Италия ҳукуматининг шафқациз иқтисодий сиёсати тўрисида ёзишни ва МАЪРУЗАлар ўқишни бошлайди. 1986 йилда Швецариядаги Лузанна унверситетидалигида у ўзининг биринчи ишини чоп қилди. Cоурс дъécономие политиқуе. Ушбу ишида, Парето жамиятда даромад ва бойликнинг тақсимланиши тасодифий эмаслигини, балки бутун тарих давомида барча жамиятларда ўзгармас бўлганлигини исботлаш учун мураккаб математик формулаларни келтиради. Муҳим жиҳати, Парето умумий бойликнинг 80 фоизи 20 фоиз оилага тегишли эканлигини кўрсатиб берди. Ушбу машҳур қонун иқтисодиётда Парето принципи номи билан кенг тарқалган.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
