Экзамен по Шарову (Оптика 30-66). 30. Природа света

• Название: 30. Природа света
• Дата: 23.05.2023
• Размер: 2.91 Mb.
• Имя файла: Экзамен по Шарову (Оптика 30-66).docx
• Тип: Документы; #1154835
• страница: 10 из 15

§ 93. Связь между положения­ми источника и его изображе­ния на главной оси сфериче­ского зеркала. Проследим, как будет меняться положение изоб­ражения при приближении источника света из бесконечности к вогнутому зеркалу (рис. 207, а — г). Из формулы (92.2) видно, что если

*) В гл. VIII в качестве зеркала прожектора рассматривалось не сферическое зеркало, а параболоидное, которое дает пучок лучей, близ­кий к параллельному даже при значительных размерах отверстия зерка­ла, тогда как сферическое зеркало удовлетворяет этому условию лишь при малых отверстиях (малых значениях ft),

источник проделает путь из бесконечности до центра зер­кала, то его изображение переместится из фокуса в центр зеркала. В итоге положения источника и изображения сов­падут (рис. 207, б).

При перемещении источника света от центра к фокусу его изображение удаляется от центра зеркала (рис. 207, в). При помещении источника света в фокус его изображение уходит в бесконечность, т. е., как мы уже знаем, точечный источник в фокусе зеркала дает пучок параллельных лучей.

Если, наконец, источник света находится между фоку­сом зеркала и его полюсом, то отраженные лучи не будут иметь общей вершины с вогнутой стороны зеркала и нигде не пересекут главной оси зеркала (рис. 207, г).Только их продолжения за зеркалом (показанные на рисунке штриховыми линиями) будут иметь общую верши­ну (S'). Это значит, что изображение в данном случае будет мнимым. Для отыска­ния его положения доста­точно продолжить за зер­кало направление любо­го отраженного луча; мес­то его пересечения с глав­ной осью даст положение изображения.

Рассмотрим изображе­ния, даваемые выпук­лым сферическим зерка­лом. Мы уже видели, что выпуклое зеркало имеет мнимый фокус на расстоянии R/2от полюса. Построение изображения для точки, расположенной на конечном расстоянии от зеркала, выполнено на рис. 208. Мы ви­дим, что выпуклое зеркало всегда дает мнимое изображение.

§ 94. Способы изготовления линз и зеркал. Основным материалом, при­меняемым для изготовления линз, призм и других оптических деталей, Служит оптическое стекло. Стекло прозрачно и может быть очень однородным. Весьма важно, что стекло обладает стойкостью по отношению и к механическим и к химическим воздействиям. Поэтому детали из стекла могут быть обработаны с большой степенью точности, и придан­ная им в результате обработки форма остается впоследствии неиз­менной.

Оптические свойства стекла (в первую очередь показатель прелом­ления) можно изменять в довольно широких пределах путем надлежа­щего изменения его состава. Основной составной частью стекол является кремнезем SiO₂. К нему добавляются окислы других элементов: натрия,



Рис. 208. Построение мнимого изоб­ражения в выпуклом сферическом зеркале

калия, кальция, бария, алюминия, бора, свинца и т. п. В зависимо­сти от рода примесей и их количества меняются оптические свойства стекла.

Оптическое стекло, предназначенное для изготовления той или иной оптической детали, вначале распиливается и грубо обдирается под над­лежащий размер. Затем производится шлифовка и полировка детали. Обработка оптических деталей должна, как правило, производиться с весьма большой точностью (отклонение от заданной кривизны поверх­ности не должно превышать 0,00002 мм). Требования к точности здесь примерно в 500 раз больше, чем при обычной обработке механических деталей, производимой с механическими измерителями. Поэтому для контроля качества обработки обычно применяются специальные опти­ческие методы, основанные на явлении интерференции.

У зеркал, применяемых в быту, отражающий слой нанесен с обрат­ной стороны стеклянной пластинки и может быть виден только через стекло. Этот слой наносится химически, путем осаждения слоя металлического серебра из раствора AgNO₃ с добавлением к нему опре­деленных веществ. Такой слой, защищенный обычно с задней стороны лаком, а затем картоном или деревом, а с передней — стеклом, весьма прочен.

Однако для зеркал, применяемых в научных исследова­ниях, этот способ не пригоден, ибо полученное таким об­разом зеркало дает добавочное слабое (около 5%) отраже­ние от наружной поверхности стекла, а лучи, отраженные от металлического слоя, должны пройти слой стекла, что несколько меняет их направление и сильно усложняет рас­чет зеркал. Поэтому в оптических зеркалах хорошо отра­жающий слой металла наносится на тщательно отшлифо­ванную и отполированную поверхность стекла снаружи. Обычно применяют слой серебра или алюминия, нанесен­ный путем испарения в вакууме или путем катодного рас­пыления. Свежий слой этих металлов дает коэффициент от­ражения до 90% и более. С течением времени отражающая способность зеркал с «наружным» покрытием ухудшается. В последнее время стали получать очень стойкие зеркала с весьма высоким коэффициентом отражения, до 95% и бо­лее, покрывая стекло несколькими слоями различных (не металлических!) материалов строго рассчитанной толщины. Высокие отражающие свойства таких многослойных по­крытий основаны на явлениях интерференции света.

§ 95. Изображение протяженных объектов в сферическом зеркале и линзе. До сих пор мы предполагали, что источник света представляет собой светящуюся точку, находящуюся на главной оптической оси зеркала или линзы. Рассмотрим теперь изображение в сферическом зеркале или линзе не­больших предметов, расположенных вблизи их главной оси. Выражение «небольшой предмет» будет означать, что данный предмет виден из центра зеркала или линзы под малым углом. Так как отдельные точки протяженного предмета лежат вне главной оптической оси, то постав­ленная задача сводится к построению изображения таких «внеосевых» точек. Задача эта решается без труда. Разбе­рем ее для случая сферичес­кого зеркала.

Пусть точечный источник света находится в точке S₁на некотором расстоянии от глав­ной оси зеркала (рис. 209). Проведем через него побочную оптическую ось. По отноше­нию к отражению в сферичес­ком зеркале точка S₁вполне равноправна с точкой S, лежащей на главной оси зеркала на том же расстоянии от его центра С. Таким образом, если мы выделим узкий пучок лучей вблизи оси S₁C, то, поль­зуясь результатами §91, можем утверждать, что он после отражения соберется снова в одной точке S₁' — изображе­нии точки S₁. Легко видеть, что любая точка дуги S₁SS₂ с центром в точке С изобразится точкой, лежащей на дуге S'₁'S'S₂' с центром также в С. Другими словами, дуга S₁'S'S₂' является изображением дуги S₁SS₂.

Мы будем предполагать, что все точки дуги S₁SS₂ нахо­дятся на небольшом расстоянии от главной оси. Тогда практически можно заменить дуги S₁SS₂ и S₁'S'S₂' прямолинейными отрезками, перпендикулярными к глав­ной оси.

Итак, мы доказали, что небольшой отрезок, перпендику­лярный к главной оси, изобразится после отражения в сфе­рическом зеркале также отрезком, перпендикулярным к глав­ной оси. Этот вывод имеет силу только при условии до­статочной малости угла, под которым объект виден из центра зеркала; в противном случае заменить дугу прямолинейным отрезком нельзя. Практически нарушение этого условия приводит к тому, что изображение становится нечетким, расплывчатым по краям.

Совершенно аналогично решается задача и для тонкой линзы. И в этом случае хорошее, четкое изображение про­тяженных объектов получается только при условии, что эти объекты (их крайние точки) видны из оптического цен­тра линзы под малым углом к главной оси. При несоблюдении этого условия изображение получается более или менее расплывчатым и искаженным.



Рис. 209. Построение изображе­ния протяженного объекта в сфе­рическом зеркале

Изображение протяженных объектов в сферическом зеркале и линзе. До сих пор мы предполагали, что источник света представляет собой светящуюся точку, находящуюся на главной оптической оси зеркала или линзы. Рассмотрим теперь изображение в сферическом зеркале или линзе не­больших предметов, расположенных вблизи их главной оси. Выражение «небольшой предмет» будет означать, что данный предмет виден из центра зеркала или линзы под малым углом. Так как отдельные точки протяженного предмета лежат вне главной оптической оси, то постав­ленная задача сводится к построению изображения таких «внеосевых» точек. Задача эта решается без труда. Разбе­рем ее для случая сферичес­кого зеркала.

Пусть точечный источник света находится в точке S₁на некотором расстоянии от глав­ной оси зеркала (рис. 209). Проведем через него побочную оптическую ось. По отноше­нию к отражению в сферичес­ком зеркале точка S₁вполне равноправна с точкой S, лежащей на главной оси зеркала на том же расстоянии от его центра С. Таким образом, если мы выделим узкий пучок лучей вблизи оси S₁C, то, поль­зуясь результатами §91, можем утверждать, что он после отражения соберется снова в одной точке S₁' — изображе­нии точки S₁. Легко видеть, что любая точка дуги S₁SS₂ с центром в точке С изобразится точкой, лежащей на дуге S'₁'S'S₂' с центром также в С. Другими словами, дуга S₁'S'S₂' является изображением дуги S₁SS₂.

Мы будем предполагать, что все точки дуги S₁SS₂ нахо­дятся на небольшом расстоянии от главной оси. Тогда практически можно заменить дуги S₁SS₂ и S₁'S'S₂' прямолинейными отрезками, перпендикулярными к глав­ной оси.

Итак, мы доказали, что небольшой отрезок, перпендику­лярный к главной оси, изобразится после отражения в сфе­рическом зеркале также отрезком, перпендикулярным к глав­ной оси. Этот вывод имеет силу только при условии до­статочной малости угла, под которым объект виден из центра зеркала; в противном случае заменить дугу прямолинейным отрезком нельзя. Практически нарушение этого условия приводит к тому, что изображение становится нечетким, расплывчатым по краям.

Совершенно аналогично решается задача и для тонкой линзы. И в этом случае хорошее, четкое изображение про­тяженных объектов получается только при условии, что эти объекты (их крайние точки) видны из оптического цен­тра линзы под малым углом к главной оси. При несоблюдении этого условия изображение получается более или менее расплывчатым и искаженным.



Рис. 209. Построение изображе­ния протяженного объекта в сфе­рическом зеркале

44. Увеличение при изображении объектов в сферических зеркалах и линзах.

Увеличение при изображении объектов в сферическом зеркале и линзе. Теперь надо рассмотреть еще вопрос о размерах изображения, получающегося в зеркале и линзе. Выполненные на рис. 210 построения сразу указывают на то, что, в отличие от случая плоского зеркала, размер изображения, даваемого сферическим зер­калом, будет меняться в зависимости от положения объекта по отношению к фокусу зеркала. Так, например, если объект


Рис. 210. Изображения про­тяженных объектов в вогну­том сферическом зеркале. Объект расположен: а) за центром зеркала (изображе­ние действительное, обратное и уменьшенное); б) между центром и фокусом (изобра­жение действительное, обрат­ное и увеличенное); в) ближе фокуса (изображение мнимое, прямое и увеличенное)

находится много дальше фокуса вогнутого зеркала, то его изображение получается уменьшенным. Если объект нахо­дится между зеркалом и фокусом, то изображение полу­чается мнимым и увеличенным.

Отношение линейных размеров изображения S₁'S₂'=у' к линейным размерам предмета S₁S₂=yназывается линейным, или поперечным, увеличением:



Из подобия треугольников S₁PS₂и S₁'PS₂' (рис. 210, а) на­ходим

(96.1)

Легко убедиться, что равенство (96.1) справедливо и в дру­гих случаях получения изображения при помощи сфериче­ских зеркал (рис. 210, б и в).

Изображения, получаемые с помощью линзы, могут Выть также увеличенными и уменьшенными. Из подобия треугольников S₁OS₂ и S₁'OS₂' (рис. 211) находим для



Рис. 211. Линейное увеличение линзы =S₁'S₂'/S₁S₂=a'/a

увеличения линзы точно такое же выражение, какое мы получили для сферического зеркала:

(96.2)

Наряду с линейным увеличением мы будем рассматри­вать также угловое увеличение линзы (или сферического зер­кала). Угловым увеличением у называется отношение тан­генсов углов ' и , составляемых лучом, выходящим из

1.



Рис. 212. Угловое увеличение линзы =tg'/tg=a/a'

линзы, и лучом, падающим на линзу, с оптической осью, т. е.

(96.3)

Из рис. 212 видно, что



отсюда



Сравнивая это соотношение с (96.1), находим

(96.4)

т.е. угловое увеличение есть величина, обратная линейному увеличению. Из этого следует, что чем больше линейное
увеличение, т. е. размеры изображения, тем меньше угло­вое увеличение, т. е. тем менее широки пучки световых лучей, образующих изображение. Это обстоятельство имеет важное значение для понимания вопроса о яркости изоб­ражения (см. гл. XI).

45. Проекционные оптические приборы.

Проекционные оптические приборы. Законы образо­вания изображений в оптических системах служат основой для построения разнообразных оптических приборов. Основ­ной частью всякого оптического прибора является неко­торая оптическая система. В одних оптических приборах изображение получается на экране, который должен быть установлен в плоскости изображения, другие приборы пред­назначены для работы совместно с глазом. В последнем слу­чае прибор и глаз представляют как бы единую оптическую систему и изображение получается на сетчатой оболочке глаза.

Мы будем рассматривать действие оптических приборов на основе законов геометрической оптики. Однако для ре­шения некоторых вопросов представление о световых лучах оказывается недостаточно точным, и нам придется ссылать­ся на волновые свойства света, которые будут изучаться в последующих главах.

Проекционные приборы дают на экране действи­тельное, увеличенное изображение картины или предмета. Такое изображение может рассма­триваться со сравнительно большого расстояния и благо­даря этому может быть видно одновременно большому числу людей.

На рис. 240 изображена схема проекционного аппарата, предназначенного для демонстрации прозрачных объектов, например рисунков и фотографических изобра­жений на стекле (диапозитивы), фильмов и т. п. Такие аппа­раты называются диаскопами (диа — прозрачный). Осве­щение объекта 1 производится ярким источником света 2 с помощью системы линз 3, называемой конденсором. Иног­да за источником устанавливается вогнутое зеркало 4, в центре которого находится источник. Это зеркало, на­правляя обратно в систему свет, падающий на заднюю стен­ку фонаря, увеличивает освещенность объекта.

Объект помещается вблизи фокальной плоскости объек­тива 5, который дает изображение на экране 6 (см. §97). Для резкой наводки объектив может плавно перемещаться. Проекционные системы очень часто употребляются для демонстрации рисунков, чертежей и т. п. во время лекций (проекционный фонарь). Киноаппарат представляет собой проекционную систему того же типа с тем усложнением, что демонстрируемые картины очень быстро сменяют одна другую. Фильм передвигается скачками — каждый раз на один кадр. В момент передвижения фильма световой пучок

перекрывается обтюрато­ром. На рис. 241 представ­лена схема простейшего киноаппарата.

При проецировании по­лучается обычно сильно увеличенное изображение. Так, например, при прое­цировании кадра кинофиль­ма размером 18X24 мм на экран с размерами 3,6X4,8м линейное увеличе­ние равно 200, а площадь изображения превышает площадь кадра в 40 000 раз.

Для того чтобы освещен­ность объекта была доста­точно высокой и притом равномерной, важную роль игра­ет правильный подбор конденсора. Казалось бы, что зада­чей конденсора является максимально сконцентрировать свет на изображаемом объекте. Однако это совершенно неверно. Попытки «концентрации» света на объекте при­водят обычно только к тому, что конденсор дает на нем сильно уменьшенное изображение источника, и если этот последний не очень велик, то объект будет освещен крайне неравномерно. Кроме того, при этом часть светового потока пойдет мимо проекционного объектива, т. е. не будет участ­вовать в образовании изображения на экране. Выбор кон­денсора дает возможность избежать этих недостатков.

Конденсор 1 устанавливается таким образом, чтобы он давал изображение 6 небольшого источника 2 на самом объективе 3 (рис. 242 ).Размеры конденсора выби­раются с таким расчетом, чтобы весь диапозитив 4 был равномерно освещен. Лучи, проходящие



Рис. 240. Схема проекционного ап­парата для демонстрации прозрач­ных объектов: 1 — объект, 2 — источник света, 3— конденсор, 4 — вогнутое зеркало, 5 — объек­тив, 6 — экран

через любую точку диапозитива, должны затем пройти через изображение 6 источника света; следовательно, они попадут в объектив и по выходе из него образуют на экра­не изображение этой точки диапозитива.



Рис.241. Схема простейшего киноаппарата: 1 — источник света;

2 — конденсор; 3 — проекционный объектив; 4 — фильм; 5 — лентопротяжный механизм; 6 — обтюратор

Таким образом, объектив даст на экране изображение всего диапозитива, которое будет правильно передавать рас­пределение светлых и темных областей на диапозитиве.



Рис. 242. Освещение объекта с помощью конденсора: 1 — конденсор, 2 — источник света, 3 — объектив, 4 — диапозитив, 5 — экран, 6 —

изображение

Для демонстрации на экране непрозрачных предметов, например чертежей и рисунков, выполненных на бумаге, их сильно освещают сбоку с помощью ламп и зеркал и про­ецируют с помощью светосильного объектива.

Схема такого прибора, называемого эпископом или эпипроектором, изображена на рис. 243. Источник 1 с помощью вогнутого зеркала 2 освещает объект 3, лучи от каждой точ­ки S объекта поворачиваются плоским зеркалом 4 и на­правляются в объектив 5, который дает изображение на экране 6.



Рис. 243. Проекционный аппарат для демонстрации непрозрачных

объектов: 1 — источник света, 2 — вогнутое зеркало, 3 — объект,

4 — плоское зеркало, 5 — объектив, 6 — экран

Часто применяют приборы, имеющие двойную систему для проецирования как прозрачных, так и непрозрачных предметов. Такие приборы называются эпидиаскопами.

46. Фотоаппарат.

Фотографический аппарат. Схема фотоаппарата изображена на рис. 244. Фотоаппарат состоит из объектива 1 и ящика 2 со светонепроницаемыми стенками, называемого камерой. Объектив помещается в передней стенке камеры,



Рис. 244. Схема фотоаппарата: I — объектив, 2 — камера, 3 — фотопластинка

а у задней стенки помещают чувствительную к свету фото­графическую пластинку 3. Последняя находится в светоне­проницаемой коробочке—кассете — с выдвижной крышкой, которая открывается только перед съемкой. При фотогра­фировании предмет, как правило, находится на расстоянии, гораздо большем фокусного расстояния объектива. Вследствие этого на фотопластинке получается обратное уменьшенное изображение S'₁S'₂предмета S₁S₂ (см. § 97 гл. X).

Для того чтобы получить отчетливое изображение фото­графируемого предмета, несколько передвигают объектив относительно задней стенки камеры. С этой целью в неко­торых аппаратах первых конструкций боковые стенки камеры делали в форме гармоники; при этом вся камера сжималась или растягивалась. В современных аппаратах наводка на резкость осуществляется путем передвижения объектива в его тубусе.

Промежуток времени, необходимый для освещения пла­стинки (выдержка), зависит от чувствительности пластин­ки и от условий освещения фотографируемого предмета. Для того чтобы можно было производить съемку с очень маленькой выдержкой (сотые и тысячные доли секунды), при­меняются специальные механические затворы; при боль­ших выдержках обычно просто снимают на нужное время крышечку объектива.

Под действием света в светочувствительном слое фото­пластинки образуется невидимое глазом скрытое изобра­жение. Для выявления этого изображения освещен­ная фотопластинка подвергается специальной обработке (см. § 187).

В зависимости от назначения применяют весьма разно­образные конструкции фотоаппаратов. Наиболее ответст­венной частью фотоаппарата является фотообъектив; им в основном определяется качество снимка и возможность снять в данных условиях тот или иной объект. В простейшем случае фотообъективом может являться простая собираю­щая линза; однако она дает удовлетворительное качество изображения только при малой светосиле и малом угле поля зрения. Фотообъективы, сочетающие большую светосилу и большой угол зрения с высоким качеством изображения, состоят обычно из нескольких линз и представляют довольно сложную конструкцию (рис. 245). В настоящее время про­ектирование объективов автоматизировано и производится на электронно-вычислительных машинах (ЭВМ).

На оправе объектива обычно гравируются характеризу­ющие его величины, а именно, фокусное рассто­яние f (на рис. 245 оно обозначено через F) и относи­тельное отверстие d/f(см. § 108). Относительное «отверстие дается в форме дроби вида 1:а, где величина а=f/d, т. е. показывает, во сколько раз фокусное расстояние (больше диаметра объектива. Например, объектив с диаметром 20 мм и фокусным расстоянием 50 мм имеет относитель­ное отверстие 1 : 2,5.

Обычно применяемые фотообъективы имеют относитель­ное отверстие от 1:7,0 до 1:2,5 при поле зрения 50—60°. Существуют и еще более светосильные объективы (с относи­тельным отверстием 1:1,00—1:0,85).



Рис. 245. Объективы фотоаппарата (схемы и внешний вид)

Для того чтобы регулировать световой поток, поступаю­щий в фотоаппарат, объектив снабжается диафрагмой, диа­метр которой можно изменять и таким образом менять отно­сительное отверстие. Приведенные выше цифры характе­ризуют максимальное значение относительного отверстия данного объектива.

Необходимо отметить, что реальная светосила объективов значи­тельно меньше той, которая получается из чисто геометрических пост­роений. Дело в том, что не весь световой поток, падающий на систему, проходит через нее; часть света отражается, часть поглощается в систе­ме. Доля поглощенного света обычно невелика, но отражения на по­верхностях линз играют большую роль. Как мы знаем (см. § 81), при нормальном падении от границы стекло — воздух или воздух — стекло отражается около 4—5% падающего света; при наклонном падении доля отраженного света несколько возрастает. Таким образом, в объективе, имеющем три-четыре линзы, т. е. шесть-восемь отражающих поверх­ностей, потери света достигают 30—40%.

Отражение света от поверхностей линз не только уменьшает свето­силу прибора, но и приводит еще к одному неприятному явлению: от­раженный свет создает световой фон, из-за которого скрадывается раз­личие между темными и светлыми местами, т. е. понижается контрастность изображения,

Для уменьшения потерь на отражение разработан прием, называе­мый просветлением оптики. Этот прием состоит в том, что на поверх­ность линзы наносится тонкая прозрачная пленка из подходящего ма­териала. Благодаря явлению интерференции (см. гл. XIII) доля отра­женного света при правильном подборе пленки (ее толщины и показа­теля преломления) может быть сильно уменьшена. Обычно толщина слоя выбирается из расчета минимального отражения зеленого света. Тогда для более коротких и более длинных волн отражение больше, чем для зеленого света. Если на такую поверхность падает белый свет, то отраженный свет имеет сине-красный оттенок. Оптические системы с по­добными поверхностями получили название «голубой оптики». Такая просветленная оптика имеет значительно большую реальную светосилу и дает более контрастное изображение, чем такая же оптика без про­светления.

47. Глаз как оптическая система. Лупа.

Глаз как оптическая система. Глаз человека имеет приблизительно шарообразную форму; диаметр его (в сред­нем) 2,5 см (рис. 246); глаз окружен снаружи тремя оболоч­ками.

Внешняя твердая и прочная оболочка 1, называемая скле­рой или белковой оболочкой, за­щищает внутренность глаза от механических повреждений. Склера на передней части гла­за прозрачна и называется рого­вой оболочкой или роговицей 2; на всей остальной части глаза она непрозрачна, имеет белый цвет и называется белком. С внутренней стороны к скле­ре прилегает сосудистая оболочка 3, состоящая из сложного сплете­ния кровеносных сосудов, пита­ющих глаз. Эта вторая оболочка в передней части глаза переходит в радужную оболочку, окрашен­ную у разных людей в различный цвет. Радужная оболоч­ка имеет в середине отверстие, называющееся зрачком 4. Радужная оболочка способна деформироваться и таким образом менять диаметр зрачка. Изменение это происходит рефлекторно (без участия сознания) в зависимости от ко­личества света, попадающего в глаз; при ярком освещении Диаметр зрачка равен 2 мм, при слабом освещении доходит До 8 мм.

На внутренней поверхности сосудистой оболочки распо­ложена сетчатая оболочка, или сетчатка 6. Она покрывает



Рис. 246. Схематический раз­рез глаза человека: 1 — бел­ковая оболочка, 2 — роговая оболочка, 3 — сосудистая обо­лочка, 4 — зрачок, 5 — хру­сталик, 6 — сетчатая оболоч­ка, 7 — нерв, 8 — стекловид­ное тело, 9 — передняя ка­мера

все дно глаза, кроме его передней части. Сзади через обо­лочку входит зрительный нерв 7, соединяющий глаз с мозгом. Сетчатка состоит в основном из разветвлений воло­кон зрительного нерва и их окончаний и образует свето­чувствительную поверхность глаза.

Промежуток между роговой и радужной оболочками на­зывается передней камерой 9; он заполнен камерной влагой. Внутри глаза, непосредственно за зрачком, рас­положен хрусталик 5, представляющий собой прозрачное упругое тело, имеющее форму двояковыпуклой линзы. Кри­визна поверхностей хрусталика может меняться в резуль­тате действия облегающей его со всех сторон мышцы. По­средством изменения кривизны поверхностей хрусталика достигается приведение изображения предметов, лежащих на различных расстояниях, точно на поверхность чувстви­тельного слоя сетчатки; этот процесс называется аккомода­цией. Вся полость глаза за хрусталиком заполнена прозрач­ной студенистой жидкостью, образующей стекловидное тело 8.

По своему устройству глаз как оптическая система схо­ден с фотоаппаратом. Роль объектива выполняет хрусталик совместно с преломляющей средой передней камеры и сте­кловидного тела. Изображение получается на светочувст­вительной поверхности сетчатки. Наводка на резкость изображения осуществляется путем аккомодации. Наконец, зрачок играет роль изменяющейся по диаметру диафрагмы.

Способность глаза к аккомодации обеспечивает возмож­ность получения на сетчатке резких изображений предме­тов, находящихся на различных расстояниях. Нормальный глаз в спокойном состоянии, т. е. без какого-либо усилия аккомодации, дает на сетчатке отчетливое изображение уда­ленных предметов (например, звезд). С помощью мышечного усилия, увеличивающего кривизну хрусталика и, следова­тельно, уменьшающего его фокусное расстояние, глаз осу­ществляет наводку на нужное расстояние. Наимень­шее расстояние, на котором нормальный глаз мо­жет отчетливо видеть предметы, меняется в зависимости от возраста от 10 см (возраст по 20 лет) до 22 см (возраст около 40 лет). В более пожилом возраст: способность глаза к аккомодации еще уменьшается: наименьшее расстояние доходит до 30 см и более — возрастная дальнозоркость.

Далеко не у всех людей глаз является нормальным. Нередко задний фокус глаза в Спокойном состоянии находит­ся не на самой сетчатке (как у нормального глаза), а с той или другой стороны от нее. Если фокус глаза в спокойном состоянии лежит внутри глаза перед сетчаткой (рис. 247, а), то глаз называется близоруким. Такой глаз не может отчетливо видеть отдаленные предметы, так как на­пряжение мышц при аккомодации еще сильнее отдаляет фокус от сетчатки. Для исправления близорукости глаза должны быть снабжены очками с рассеивающими линзами (рис. 247, б).



Рис. 247. Близорукость глаза (а) исправляется с помощью рассеиваю­щей линзы (б); дальнозоркость (в) — с помощью собирающей лин­зы (г)

В дальнозорком глазе фокус при спокойном состоянии глаза находится за сетчаткой (рис. 247, в).Дальнозоркий глаз преломляет слабее нормального. Для того что­бы видеть даже весьма удаленные предметы, дальнозоркий

глаз должен делать усилие; для видения близко лежащих предметов аккомодационная способность глаза уже недостаточна. Поэтому для исправления дальнозоркости упо­требляются очки с собирающими линзами (рис. 247, г), приводящие фокус глаза в спокойном состоянии на сетчатку.

Лупа. Простейшим прибором для вооружения глаза ивляется лупа. В качестве лупы применяются собирающие линзы с фокусным расстоянием от 10 до 100 мм. Лупа помещается перед глазом, по возможности ближе к нему, арассматриваемый предмет — на расстоянии, немного меньшем фокусного расстояния лупы. Построение изображения в этом случае было рассмотрено в §97 гл. X. На-



Рис. 249. Ход лучей при рассматривании небольшого предмета через

лупу

помним, что в этих условиях получается мнимое, пря­мое, увеличенное изображение.

На рис. 249 показан ход лучей при рассматривании не­большого предмета через лупу. Лучи, исходящие из точки 5 предмета l, преломляются сначала в лупе, затем в пре­ломляющих средах глаза и собираются в точке S" на сетчат­ке. В той же точке S" собрались бы лучи, если бы лупы не было, а источник находился бы в точке S', т. е. если бы глаз непосредственно рассматривал предмет увеличенных размеров l', находящийся на соответственном расстоянии от глаза.

Лучи, вычерченные на рис. 249 штриховыми линиями, пересечение которых в точке S' дает мнимое изображение точки S, в действительно­сти не существуют. Мы можем поместить сразу за предметом непро­зрачный экран, и ничто от этого не изменится. Однако мы «видим» предмет l', так как глаз автоматически «восстанавливает» ход попавших в него лучей, а лучи после преломления в лупе падают на глаз так, как если бы l' было реальным предметом.

Найдем увеличение лупы. Предположим, что предмет, имеющий длину l (рис. 250, а),находится от глаза на рас­стоянии наилучшего видения D. Тогда угол зрения равен



Поместим тот же предмет (рис. 250, б) вблизи фокуса F



Рис. 250. Рассматривание небольшого предмета невооруженным гла­зом (а) и через лупу (б)

лупы и будем рассматривать его через лупу. Мы увидим изображение предмета длины l' под углом зрения ', причем



где а'— расстояние от лупы до. изображения (расстоя­нием от лупы до оптического центра глаза пренебрегаем).

По формуле увеличения линзы имеем следующее соотно­шение:



следовательно,



Отсюда для увеличения лупы находим



Так как предмет находится возле фо­куса, то af. Таким образом, полагая расстояние наи­лучшего видения D=250 мм, для увеличения лупы получаем приближенно следующую формулу:

(114.1)

где f должно быть выражено в миллиметрах; например, при f=50 мм лупа имеет пятикратное увеличение.

Предмет может лежать в самой фокальной плоскости лупы. В таком случае от каждой точки предмета из лупы исходит параллельный пучок лучей, который сводится глазом в точку: на сетчатке глаза получается резкое изображение предмета. Отметим, что этот случай особо благоприятен для наблюдения: нормальный глаз сводит в точку параллельный пучок, на­ходясь в состоянии покоя; таким образом, усилия акко­модации не требуется, и в этих условиях наблюдения глаз менее утомляется. Именно при таком способе наблюдения увеличение лупы имеет точно значение, даваемое формулой (114.1).

Лупы различного вида широко применяются при мелкой и точной работе, при измерениях и т. п.

Казалось бы, что с помощью лупы можно получать очень большие увеличения,— надо только уменьшать ее фокусное расстояние. Например, при фокусном расстоянии 0,25 мм увеличение лупы равно 1000. Однако пользование лупами с очень малым фокусным расстоянием, а следовательно, и с малым диаметром, практически невозможно. Поэтому лупы с увеличением более 40 не применяются.

48. Микроскоп.

Микроскоп. Для получения больших увеличений применяется микроскоп. Оптическая система микроскопа со­стоит из двух частей более или менее сложной конструкции: объектива (обращенного к объекту) и окуляра (обращенного к глазу). Ход лучей в микроскопе показан на рис. 251, при­чем объектив и окуляр заменены на рисунке простыми лин­зами.

Как и лупа, микроскоп дает возможность рассматривать изображение предмета под большим углом, чем это возможно



Рис. 251. Ход лучей в микроскопе

для невооруженного глаза. Небольшой предмет S₁S₂ по­мещается перед объективом 1 микроскопа на расстоянии, немного большем фокусного расстояния объектива; его дей­ствительное изображение S'₁S'₂находится вблизи передне­го фокуса F₂окуляра 2 — между окуляром и его передним фокусом. Это изображение рассматривается глазом через окуляр, как через лупу; на сетчатке глаза образуется изоб­ражение S'''₁S'''₂, которое воспринимается глазом как исхо­дящее от мнимого увеличенного изображения S"₁S"₂.  — расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра — называется оптической длиной тубуса микроскопа; от нее зависит увеличение микроскопа. S'₁S'₂ находится в передней фокальной плоскости окуляра, т. е. изображение S"₁S"₂лежит в бесконечности; при этом глаз находится в ненапряженном состоянии.

Увеличением микроскопа, как и в случае лупы, называ­ется отношение длины изображения какого-либо отрезка, получаемого на сетчатой оболочке глаза при помощи микро­скопа, к длине изображения того же отрезка на сетчатке при рассматривании его невооруженным глазом.

Действие микроскопа эквивалентно действию лупы с фокусным расстоянием f, равным фокусному расстоя­нию всего микроскопа. Поль­зуясь формулой (114.1), для увеличения микроскопа на­ходим



Фокусное расстояние микро­скопа как системы из двух линз может быть сделано зна­чительно меньше, чем фокус­ное расстояние объектива или окуляра в отдельности. В со­ответствии с этим увели­чение микроскопа значительно боль­ше увеличения, да­ваемого объективом или окуляром. Как показывает расчет, увеличение микроскопа равно произведе­нию увеличения объектива и увеличения окуляра. Поэтому нередко применяют микроско­пы с увеличением около 1000 и даже больше.

Основные части оптичес­кой системы микроскопа —

объектив 1 и окуляр 2 — размещаются на концах цилиндри­ческой трубки, укрепленной в штативе (рис. 252). Объект 3 помещается на предметном столике 4 и освещается снизу с помощью зеркала 5 и конденсора 6. Оправы объектива и окуляра устанавливаются в металлической трубке — тубусе 7. Наводка на резкое изображение осуществляется с помощью винта кремальеры 8 (грубая наводка) или микрометрического винта 9 (точная наводка). Окуляры и объективы микроскопа делаются сменными, благодаря чему можно быстро менять увеличение системы. Быстрая смена объективов с разным увеличением производится с помощью револьвера 10. Тубус и столик укреплены на массивном штативе 11.



Рис. 252. Микроскоп

Наличие действительного промежуточного изображения, даваемого объективом, расширяет область применения микроскопа. Оно делает возможным точные измерения размеров предмета, для чего в фокальную пло­скость окуляра помещают шкалу, нанесенную на проз­рачную пластинку. Можно получить проекцию этого изоб­ражения на экран, сфотографировать его и т. д. (см. упраж­нение 53 в конце этой главы).
49. Разрешающая способность и увеличение оптических приборов.

Разрешающая способность микроскопа. Мы характе­ризовали действие микроскопа его увеличением. Как мы уже видели на примере лупы, увеличение, дости­гаемое с помощью оптической системы, ведет к возможности рассматривать части предмета под большим углом зрения и, следовательно, различать более мелкие детали. Ми­кроскоп позволяет различать отдельные детали объекта, ко­торые для невооруженного глаза или при наблюдении с про­стой лупой сливаются в точку, т. е. микроскоп лучше, чем лупа, разрешает тонкую структуру объекта. Однако, осуществляя большие увеличения, мы можем повысить раз­решающую способность микроскопа лишь до известного пре­дела. Это связано с тем фактом, что наши представления о свете как о лучах уже оказываются слишком грубыми, ста­новится необходимым учитывать волновые свойства света. Сказанное относится не только к микроскопу, но и к другим оптическим приборам. Более подробно явления, связанные с волновой природой света, будут нами рассмотрены позже (§ 134). Здесь же нам важно отметить, что волновая природа света накладывает опреде­ленный предел на разрешающую способность всех опти­ческих систем *), в частности и микроскопа. Если две точки объекта находятся одна от другой на расстоянии, меньшем некоторого предела, то мы не сможем их «разрешить»: их изображения всегда будут сливаться между собой, ка­ким бы большим увеличением ни обладал микроскоп.

Предельная разрешающая способ­ность достигается при возможно более всестороннем освещении объекта. Вследствие этого в современных мик­роскопах для освещения объекта применяются специальные конденсоры, дающие широкие пучки лучей. Предельная разрешающая способность достигается при увеличении микроскопа, равном около 1000.

*) По отношению к которым разумно говорить о разрешающей способности.

50. Погрешности оптических приборов.

Оптическая система. Тонкая линза представляет простейшую оптическую систему. Простые тонкие линзы применяются главным образом в виде стекол для очков. Кроме того, общеизвестно применение линзы в качестве увеличительного стекла (лупы).

Действие многих оптических приборов — проекцион­ного фонаря, фотоаппарата и др.— может быть схемати­чески уподоблено действию тонких линз, как об этом упо­миналось в § 97. Однако тонкая линза дает хорошее изобра­жение только в том сравнительно редком случае, когда можно ограничиться узким одноцветным пуч­ком, идущим от источника вдоль главной оптической оси или под небольшим углом к ней. В большинстве же практи­ческих задач, где эти условия не выполняются, изображение, даваемое тонкой линзой, довольно несовершенно. Поэтому в большинстве случаев прибегают к построению более сложных оптических систем, имеющих большое число пре­ломляющих поверхностей и не ограниченных требованием близости этих поверхностей (требованием, которому удов­летворяет тонкая линза).