Экзамен по Шарову (Оптика 30-66). 30. Природа света

• Название: 30. Природа света
• Дата: 23.05.2023
• Размер: 2.91 Mb.
• Имя файла: Экзамен по Шарову (Оптика 30-66).docx
• Тип: Документы; #1154835
• страница: 1 из 15

30. Природа света.

Чувствительность на­шего зрительного аппарата к свету чрезвычайно велика. По современным измерениям для получения светового ощу­щения достаточно, чтобы на глаз при благоприятных обстоя­тельствах попадало около 10^-17 Дж световой энергии в се­кунду, т. е. мощность, достаточная для ощутимого светового раздражения, равна 10^-17 Вт.

Глаз принадлежит к числу самых чувствительных аппа­ратов, способных регистрировать присутствие света. Дей­ствие света на глаз сводится к некоторому химическому про­цессу, возникающему в чувствительной оболочке глаза и вызывающему раздражение зрительного нерва и соответст­вующих центров головного мозга. Химическое действие света, сходное с действиями на чувствительные элементы гла­за, можно наблюдать при выцветании на свету различных красок («выгорание тканей»). Химические превращения наб­людаются при поглощении света сравнительно немногочис­ленными светочувствительными материалами. Но в большей или меньшей степени свет поглощается любым телом, что можно обнаружить по нагреванию тела.

Нагревание тел при поглощении света есть самый общий и наиболее легко осуществляемый процесс, который может быть использован для обнаружения и измерения световой энергии. Нагревание солнечным светом — простейший при­мер такого процесса. В тех южных областях, где много сол­нечных дней (например, Средняя Азия), тепло, полученное при поглощении солнечной энергии, может быть использова­но для приведения в действие промышленных установок.

Энергия, доставляемая солнечным светом в южных ши­ротах в ясный день, составляет более тысячи джоулей в секунду на каждый квадратный метр поверхности, так что плоский железный бак, поставленный на крыше дома, может снабжать его обитателей в течение лета горячей во­дой. Концентрируя солнечные лучи с помощью большого зеркала 1 (рис. 152) на поверхности какого-нибудь приемника 2, можно обеспечить его нагревание до высокой тем­пературы.

Действие света может обнаруживаться и в некоторых электрических явлениях. Как уже упоминалось в томе II, § 9, освещение металлической поверхности может



Рис. 152. Схема устройства тепловой солнечной машины: 1 — зеркало,

2 — приемник

вызвать вырывание из нее электронов {фотоэффект). С по­мощью определенных устройств можно без труда наблю­дать электрический ток, возникающий под действием света. На рис. 153 представлена схема одного из таких устройств,

называемого фотоэлементом. Если бы можно было покрыть крышу небольшого дома ве­ществом, используемым в та­ком фотоэлементе, то в ясный солнечный день удалось бы за счет световой энергии полу­чать электрический ток мощ­ностью несколько киловатт.

Наконец, важно отметить, что наблюдается и непосред­ственное механическое действие света. Оно проявляется в давлении света на поверхность тела, отражающего или поглощающего свет. Придавая этому телу вид легкого подвижного крылышка, удалось обнару-



Рис. 153. Фотоэлемент с элек­трической схемой: 1 — фотоэле­мент, 2 — гальванометр

жить поворот этого крылышка под действием падающего на него света. Этот замечательный опыт был впервые произ­веден П. Н. Лебедевым в Москве (1900 г.). Подсчет показы­вает, что в ясный день свет Солнца, падающий на зеркаль­ную поверхность размером 1 м², действует на нее с силой всего лишь около 4 мкН.

В настоящее время разработаны новые источники коге­рентного излучения очень высокой интенсивности — лазеры, с которыми при концентрации энергии на малую поверх­ность можно получить световое давление 10⁶ атм (см. § 205). Таким образом, свет может производить весьма разнообраз­ные действия; все они свидетельствуют о наличии энергии в световом излучении, превращение которой и обнаружи­вается во всех описанных явлениях.

Из перечисленных примеров видно, сколь разнообраз­ны могут быть действия света. Однако роль света как не­посредственного источника энергии сравнительно невелика: двигатели, основанные на нагревании под действием света, играют очень малую роль, а двигатели, построенные на ос­нове фотоэффекта,— еще дело будущего, хотя опыты и по­казывают, что возможно изготовление фотоэлементов (с ис­пользованием полупроводников германия и кремния), спо­собных превращать до 15% падающей на них энергии света непосредственно в энергию электрического тока (солнеч­ные батареи).

Правда, вся энергия, которую мы используем на Земле, практически имеет своим первоисточником световую энер­гию или энергию излучения Солнца, но использование ее происходит путем сложных превращений через посредство топлива, накапливающегося под действием солнечного из­лучения в растениях и сжигаемого в тепловых машинах, а также через посредство водяных и ветряных двигателей и т. д. В большинстве же применений света главную роль играет не количество приносимой им энергии, а его специ­альные особенности. Для выяснения природы световых явлений надо обратиться к опыту.
31. Световой поток. Освещенность.

Световой поток. В § 65 мы ука­зывали уже, что разнообразные действия света обусловле­ны в первую очередь наличием определенной энергии излу­чения (световой энергии).

Непосредственное восприятие света обусловлено дей­ствием световой энергии, поглощенной чувствительными элементами глаза. То же имеет место и в любом приемнике, способном реагировать на свет, например в фотоэлементе, термоэлементе и фотопластинке. Вследствие этого измере­ния света сводятся к измерению световой энергии или к

измерению величин, так или иначе с нею связанных. Отдел оптики, изучающий методы и приемы измерения световой энергии, называется фото­метрией.

Выделим мысленно на пути света, распространяющегося от какого-либо источника S (рис. 154), небольшую площад­ку . Через эту площадку за время tпройдет некоторая энер­гия излучения W. Для того чтобы измерить эту энергию, надо представить себе эту площадку в виде пленки, покры­той веществом, полностью поглощающим всю падающую на него энергию излучения, например сажей, и измерить по­глощенную энергию по нагреванию этой пленки. Отноше­ние

(68.1)


Рис. 154. Поток световой энер­гии, излучаемой источником S, проходит через площадку 

показывает, какая энергия протекает через площадку за единицу времени, и называется потоком излучения (мощ­ностью излучения) через площадку о. Напомним, что мощ­ность, переносимую световой волной через единичную пло­щадку, называют интенсивностью волны (см. § 39).

Поток излучения оценивается в обычных единицах мощ­ности, т. е. в ваттах, а интенсивность излучения — в ваттах на квадратный метр. Однако для восприятия и исполь­зования световой энергии исключительно важную роль иг­рает глаз. Поэтому наряду с энергетической оценкой света пользуются оценкой, основанной на непосредственном све­товом восприятии глаза. Поток излучения, оцениваемый по зрительному ощущению, называется световым потоком.

Таким образом, в световых измерениях используются две системы обозначений и две системы единиц; одна из них ос­нована на энергетической оценке света, другая — на оцен­ке света по зрительному ощущению.

Так как чувствительность глаза к свету разной длины волны (разного цвета) весьма различна, то энергетическая оценка света и оценка светового потока по зрительному ощу­щению могут существенно отличаться. Так, при одной и той же мощности излучения зрительное ощущение от лучей зе­леного цвета будет примерно в 100 раз больше, чем от лу­чей красного или сине-фиолетового цвета. Поэтому для зри­тельной оценки световых потоков необходимо знать чув­ствительность глаза к свету различной



Рис. 155. Кривая относительной спектральной чувствительности глаза

длины волны или так называемую кривую относи­тельной спектральной чувствительности глаза, изображен­ную на рис. 155. На этой кривой показана относительная чувствительность v_человеческого глаза в зависимости от длины волны . Если чувствительность глаза для длины волны =555 нм=5550 Å *) (зеленый свет) принять за еди­ницу, то для более длинных и более коротких волн чувстви­тельность быстро уменьшается, как и показано на кривой.

*) Значок Å обозначает длину, равную 10^-10 м=0,1 нм. Эта еди­ница получила название ангстрем в честь шведского ученого К. Ангстре­ма (1814—1874).

Так, для =510 нм и для =610 нм чувствительность будет равна 0,5 (т. е. уменьшается вдвое); для =470 нм (голубой) и =650 нм (оранжево-красный) чувствитель­ность составит около 0,1; для =430 нм (сине-фиолетовый) и =675 нм (красный) — примерно 0,01 и т. д.

Кривые чувствительности глаза различных людей не­сколько различны, особенно в области малых чувствительностей. Кривая, приведенная на рис. 155, получена на ос­новании многочисленных измерений; она характеризует чувствительность среднего нормального глаза и утверж­дена Международным комитетом по стандартам.

§ 69. Точечные источники света. Все вопросы, связанные с определением световых величин, особенно просто решают­ся в том случае, когда источник излучает свет равномерно во всех направлениях. Таким источником является, напри­мер, раскаленный металлический шарик. Подобный шарик посылает свет равномерно во все стороны; световой поток от него распределен равномерно по всем направлени­ям. Это означает, что действие источника на какой-либо при­емник света будет зависеть только от расстояния между приемником и центром светящегося шарика и не бу­дет зависеть от направления радиуса, проведенного к приемнику из центра шарика.

Во многих случаях действие света изучается на расстоя­нии R, настолько превосходящем радиус rсветящегося ша­рика, что размеры последнего можно не учитывать. Тогда можно считать, что излучение света происходит как бы из одной точки — центра светящегося шара. В подобных слу­чаях источник света называется точечным источником.

Само собой разумеется, что точечный источник не явля­ется точкой в геометрическом смысле, а имеет, как и всякое физическое тело, конечные размеры. Источник излучения исчезающе малых размеров не имеет физического смысла, ибо такой источник должен был бы с единицы своей поверх­ности излучать бесконечно большую мощность, что невоз­можно.

Более того, источник, который мы можем считать точеч­ным, не всегда должен быть малым. Дело не в абсолют­ных размерах источника, а в соотношении между его раз­мерами и теми расстояниями от источника, на которых иссле­дуется его действие. Так, для всех практических задач наи­лучшим образцом точечных источников являются звезды; хотя они имеют огромные размеры, расстояния от них до Земли во много раз превосходят эти размеры.

Необходимо также помнить, что прообразом точечного источника является равномерно светящийся шарик. Поэтому источник света, посылающий свет неравномерно в разные стороны, не является точечным, хотя бы он был и очень маленьким по сравнению с расстоянием до точки наблюдения.

Определим более точно, что понимается под равномерным излучением света во все стороны. Для этого надо восполь­зоваться представлением о те­лесном угле , который равен отношению площади поверх­ности с, вырезанной на сфе­ре конусом с вершиной в точке S, к квадрату радиуса rсферы (рис. 156):

(69.1)

Это отношение не зависит от л, так как с ростом rвыреза­емая конусом поверхность увеличивается пропорциональ­но r². Если r=1, то  численно равен , т. е. телесный угол измеряется поверхностью, вырезанной конусом на сфере единичного радиуса. Единицей телесного угла является стерадиан *) (ср) — телесный угол, которому на сфере еди­ничного радиуса соответствует поверхность с площадью, равной единице. Телесный угол, охватывающий все пространство вокруг источника, равен 4 ср, ибо площадь пол­ной поверхности сферы единичного радиуса есть 4.

Полное излучение какого-либо источника распределяется в телесном угле 4 ср. Излучение называется равномерным или изотропным, если в одинаковые телесные углы, выде­ленные по любому направлению, излучается одинаковая мощность. Конечно, чем меньше телесные углы, в которых мы производим сравнение мощности, излучаемой источни­ком, тем с большей точностью мы проверяем равномерность излучения.

Итак, точенным источником является источник, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до места наблюдения и который посылает световой поток равномерно во все стороны.

§ 70. Сила света и освещенность. Полный световой поток характеризует излучение, которое распространяется от

*) Стерадиан — пространственный радиан. Он, как видно из текста, определяется совершенно аналогично радиану, являющемуся единицей угла на плоскости.



Рис. 156. Телесный угол  ра­вен отношению площади поверх­ности , вырезанной на сфере конусом с вершиной в точке S, к квадрату радиуса r сферы: =/r²

источника по всем направлениям. Для практиче­ских же целей часто важнее знать не полный световой поток, а тот поток, который идет по определенному направле­нию или падает на определенную площадку. Так, например, автомобилисту важно получить достаточно большой све­товой поток в сравнительно узком телесном угле, внутри которого находится небольшой участок шоссе. Для работаю­щего за письменным столом важен тот поток, который осве­щает стол или даже часть стола, тетрадь или книгу, т. е. поток, приходящийся на некоторую площадь. В соответ­ствии с этим установлены два вспомогательных понятия — сила света (I) и освещенность (Е).

Силой света называют световой поток, рассчитанный на телесный угол, равный стерадиану, т. е. отношение све­тового потока Ф, заключенного внутри телесного угла , к этому углу:

(70.1)

Освещенность же есть световой поток, рассчитанный на единицу площади, т. е. отношение светового потока Ф, па­дающего на площадь а, к этой площади:

(70.2)

Понятно, что формулы (70.1) и (70.2) определяют среднюю силу света и среднюю освещенность. Они будут тем ближе к истинным, чем равномернее поток или чем мень­ше  и .

Очевидно, что с помощью источника, посылающего оп­ределенный световой поток, мы можем осуществить весьма разнообразную силу света и весьма разнообразную осве­щенность. Действительно, если направить весь поток или большую его часть внутрь малого телесного угла, то в на­правлении, выделенном этим углом, можно получить очень большую силу света. Так, например, в прожекторах удается сосредоточить большую часть потока, посылаемого электрической дугой, в очень малом телесном угле и полу­чить в соответствующем направлении огромную силу света. В меньшей степени той же цели достигают с помощью авто­мобильных фар. Если сконцентрировать с помощью отража­телей или линз световой поток от какого-либо источника на небольшой площади, то можно достигнуть большой осве­щенности. Так поступают, например, стремясь сильно осве­тить препарат, рассматриваемый в микроскоп; аналогичное назначение выполняет рефлектор лампы, обеспечивающий хорошую освещенность рабочего места.

Согласно формуле (70.1) световой поток Ф равен произ­ведению силы света Iна телесный угол , в котором он рас­пространяется:



Если телесный угол =0, т. е. лучи строго парал­лельны, то световой поток также равен нулю. Это озна­чает, что строго параллельный пучок световых лучей не не­сет никакой энергии, т. е. не имеет физического смысла,— ни в одном реальном опыте не может быть осуществлен стро­го параллельный пучок. Это — чисто геометрическое поня­тие. Тем не менее параллельными пучками лучей очень ши­роко пользуются в оптике. Дело в том, что небольшие отступления от параллельности световых лучей, имеющие с энергетической точки зрения принципиальное значение, в вопросах, связанных с прохождением световых лучей че­рез оптические системы, практически не играют никакой роли. Например, углы, под которыми лучи от удаленной звезды попадают в наш глаз или телескоп, настолько малы, что они даже не могут быть измерены существующими ме­тодами; практически эти лучи не отличаются от параллель­ных. Однако эти углы все же не равны нулю, и именно бла­годаря этому мы и видим звезду. В последнее время свето­вые пучки с очень острой направленностью, т. е. с очень малой расходимостью световых лучей, получают при помощи лазеров (см. § 205). Однако и в этом случае углы между лу­чами имеют конечное значение.

32. Законы освещенности.

Законы освещенности. Как показывают формулы (70.1) и (70.2), величины Е и I связаны между собой.

Пусть точечный источник S освещает небольшую пло­щадку , расположенную на расстоянии Rот источника (рис. 157).

Построим телесный угол , вершина которого лежит в точке Sи который опирается на края площадки . Он равен /R². Поток, посылаемый источником в этот телесный угол, обозначим через Ф. Тогда сила света I=Ф/=Ф•R²/, ос­вещенность E=Ф/. Отсюда

(71.1)

т. е. освещенность площадки равна силе света, деленной на квадрат расстояния до точечного источника. Сравнивая освещенности площадок, расположенных на разных расстояниях R₁,R₂от точечного источника, найдем E₁=I/R²₁, E₂=I/R²₂и т. д., или

(71.2)

т. е. освещенность обратно пропорциональна квадрату рас­стояния от площадки до точечного источника. Это так назы­ваемый закон обратных квад­ратов.

Если бы площадка а была расположена не перпендику­лярно к оси потока, а поверну­та на угол а, то она имела бы размеры =₀cos (рис. 158), где ₀ — площадка, пересе­кающая тот же телесный угол перпендикулярно к оси пуч­ка, так что =₀/R².Мы предполагаем площадки и ₀ настолько малыми и столь удаленными от источника, что

для всех точек этих площадок расстояние до источника мо­жет считаться одинаковым (R) и лучи во всех точках состав­ляют с перпендикуляром к площадке один и тот же угол  (угол падения).



Рис. 157. Освещенность площад­ки , перпендикулярной к оси светового потока, определяется силой света и расстоянием R от точечного источника S до пло­щадки



Рис. 158. Освещенность площадки  пропорциональна косинусу угла , образуемого перпендикуляром к площадке с направлением светово­го потока

В таком случае освещенность площадки есть

(71.3)

Итак, освещенность, создаваемая точечным источником на некоторой площадке, равна силе света, умноженной на ко­синус угла падения света на площадку и деленной на квад­рат расстояния до источника.

Закон обратных квадратов соблюдается вполне строго для точечных источников. Если же размеры источника не очень малы по сравнению с расстоянием до освещаемой поверхности, то соотношение (71.1) не верно и освещен­ность убывает медленнее, чем по закону 1/R²;в частности, если размеры светящейся поверхности велики по сравнению с R, то освещенность практически не меняется при измене­нии R. Чем меньше размеры источника dпо сравнению с R, тем лучше выполняется закон обратных квадратов. Так,

при соотношении d/R1/10 расчеты изменения освещенности

по формуле (71.1) дают вполне хорошее согласие с наблю­дением. Таким образом, закон обратных квадратов можно считать практически выполняющимся, если размеры источ­ника не превышают 0,1 расстояния до освещаемой поверхности.

Освещенность поверхности, как видно из формулы (71.3), зависит, кроме того, от угла, под которым падают на эту [поверхность световые лучи.