ТАУ. Лекции ТАУ ч 2. 56 Законы регулирования

• Название: 56 Законы регулирования
• Дата: 28.05.2021
• Размер: 0.85 Mb.
• Имя файла: Лекции ТАУ ч 2.doc
• Тип: Закон; #211100
• страница: 4 из 9

61 Формирование законов регулирования в последовательных КУ

В последовательном КУ происходит преобразование сигнала ошибки регулирования в соответствии с заложенным в КУ законов регулирования, характеризуется своей передаточной функцией.

Один и тот же закон регулирования может иметь несколько модификаций, которые получаются различными способами соединения элементарных преобразователей и соответственно имеют различные передаточные функции.
Рассмотрим получение универсального ПИД закона регулирования.

1. 
   Параллельная модификация ПИД закона регулирования
   

- пропорциональная составляющая закона регулирования

- интегральная составляющая закона регулирования

- дифференциальная составляющая закона регулирования




В случае применения дифференциатора с фильтром, структурная схема примет вид:
П закон регулирования:

ПИ закон регулирования:

ПД закон регулирования:

2. 
   Классическая модификация
   

Структурная схема и передаточная функция для случая дифференциатора с фильтром очевидна



ПИ закон:

ПД закон:

3. 
   Последовательная модификация
   

Схемы и передаточные функции ПИ и ПД законов регулирования аналогичны предыдущим модификациям.
Последовательное КУ с рассмотренным типовыми законами регулирования технически могут быть выполнены либо на средствах электронной аналоговой техники, либо программным способом на МП.

61 Вычисление законов регулирования в микропроцессорных КУ

Последовательное МП КУ формирует закон регулирования следующим образом:

• 
  Считывает на входе КУ значение сигнала отклонения регулируемой величины от заданного значения
  
• 
  Вычисляет значение выходного сигнала в соответствии с формулой закона регулирования.
  
• 
  Передает значение на выход КУ. Согласно принципу работы МП, перечисленные выше действия выполняются в дискретные моменты времени.
  

,

где - шаг изменения времени.

Индекс соответствует вычислениям на данном шаге, - на Рассмотрим вычисления отдельных составляющих законов регулирования

П закон:

И закон:







Значение интегральной составляющей на шаге.



Необходимо численно вычислить значение интегралов правой части. Для этого может быть применен один из методов численного интегрирования. Как правило, для этого используется метод трапеций, достаточно простой и дающий достаточную точность.

По методу трапеций:



Для вычислений значения на предыдущем шаге и должно сохраняться в памяти компьютера.

Д закон:



Вычисление дифференциальной составляющей производится на основе приближенного значения производной величины





В полученной формуле производится деление на малую величину , значение которой лежит в пределах от 0,001 до 0,1с. Поэтому случайное суммирование разности вызывает большие изменение
Покажем, что применение фильтра в дифференциаторе уменьшает это вредное явление.





где - выходной сигнал дифференциатора с фильтром



Заменим в этом уравнении производные их приближенными значениями, для k-го шага вычисления.



Отсюда





В данной формуле разность делится на существенно большее число , что сглаживает влияние высокочастотных помех.

Пропорционально-интегральный закон регулирования

В МП данный вариант ПИ закона регулирования вычисляется по следующему алгоритму:





















(1)

1. 
   араллельная модификация
   

,

где составляющие вычисляются по выше приведенным формулам.

2. 
   Классическая модификация
   

3. 
   Последовательная модификация
   

- поскольку технически в реальных КУ сначала выполняется ПД преобразование:
Интегральная составляющая