ТАУ. Лекции ТАУ ч 2. 56 Законы регулирования

• Название: 56 Законы регулирования
• Дата: 28.05.2021
• Размер: 0.85 Mb.
• Имя файла: Лекции ТАУ ч 2.doc
• Тип: Закон; #211100
• страница: 9 из 9

66 Пропорционально – дифференциальный регулятор

ПД регулятор с последовательным КУ.

В этих регуляторах, формирующих ПД закон регулирования со следующей модификацией.
(1)

(2)
Если дифференциатор имеет фильтр, то при рассмотрении работы всего регулятора или, как правило, пренебрегают.

Рассмотрим работу регулятора при линейном изменении ошибки, когда

(3)

ля определенности полагаем, что КУ работает по формуле (1). Есу соответствует



(4)
Из формулы (4) следует, что в момент времени t = 0, выходной сигнал КУ изменяется скачком на величину

(5)

При t > 0,

В момент времени :



Фактическое значение времени дифференцирования может быть найдено из выражения (5)

Фактическое значение остальных коэффициентов регулятора определяется аналогично предыдущему случаю.

ПД регулятор с параллельным КУ

В этом случае для получения ПД закона регулирования используется комбинированная ОС (жесткая + гибкая)

Передаточная функция комбинированной ОС









Числитель данной передаточной функции содержит дифференцирующее звено 1-го порядка, а весь числитель соответствует передаточной функции ПД закона регулирования


где
- передаточная функция остальных элементов
Поскольку искажает закон регулирования, то комбинированная ОС приближенно дает ПД регулятор.
На равновесных режимах работы САР


Выходной сигнал КУ на этих режимах:

,

Что эквивалентно П регулятору, следовательно, по статическим свойствам ПД регулятор эквивалентен П регулятору, т.е. является статическим (имеет статическую ошибку)
Графики статических характеристик П и ПД регуляторов аналогичны.
Область применения – применяется в тех случаях, когда допустима статическая ошибка регулирования, а П регулятор не может обеспечить требуемое качество работы САР.
Дифференцирование может ухудшить работу системы регулирования при постоянно действующих помехах, поэтому в регуляторах частоты вращения главных дизелей дифференцирование отключают при волнении моря.

67 ПИД регулятор

В настоящее время ПИД регуляторы выполняются только с последовательным КУ

В этом КУ формирует закон регулирования по одной из 3-х рассмотренных ранее модификаций

Классическая модификация.



Поскольку ПИД закон является универсальным, то регуляторы с микропроцессорными КУ, как правило, поставляются пользователю с ПИД законом регулирования, давая ему возможность выбрать необходимый закон.

Испытание ПИД регулятора для проверки его исправности и определения его фактических параметров регуляторов производится 2 этапа при отключении дифференцирования и интегрирования, например сначала отключают дифференцирование и испытывают полученный ПИ регулятор, затем отключают интегрирование и испытывают полученный ПД регулятор.

Поскольку закон регулирования содержит интегрирование, ПИД регулятор имеет нулевую статическую ошибку регулирования, т.е. является астатическим, аналогично ПИ регулятору.

ПИД регулятор применяется в тех случаях, когда недопустима статическая ошибка регулирования, а ПИ регулирование может обеспечить требуемое качество работы САР.

В большинстве случаев применяются в двигателях.

68 Динамические свойства регуляторов

Динамические свойства регуляторов с типовыми законами регулирования рассмотрим по их АФЧХ для регуляторов с последовательным КУ.

1. 
   П регулятор
   

Передаточная функция показывает, что данный регулятор представляет собой типовое звено.
ФЧХ:

2. 
   ПД регулятор
   

(2)

а) Если принять , получим



В данном случае ПД закон компенсирует инерционность ИМ
АФЧХ регулятора вырождается в точку



b)

В этом случае из формулы (2) следует:










с)




В данном случае КУ может компенсировать плохие динамические свойства ОР.

3. 
   ПИ регулятор
   

,

4. 
   ПИД регулятор
   

4а)





4b)
Расположение регуляторов по ухудшению их динамических характеристик
Самый лучший – ПД регулятор, когда

ПИД ,
П регулятор
ПИД регулятор
ПИ регулятор
Для каждого последующего регулятора ФЧХ имеет больше отрицательные значения, что ухудшает устойчивость всей САР.

69 Инвариантные системы регулирования

В САР, работающей по принципу отклонения существуют противоречия между статической точностью САР и качествах переходных процессов.

В статических системах (с П и ПД регуляторами) для уменьшения статической ошибки необходимо увеличивать коэффициент пропорциональности регулятора.

Это приводит



Однако, увеличение соответственно увеличивает коэффициент усиления разомкнутой системы, что ухудшает ее динамические свойства.

Астатические регуляторы (ПИ и ПИД) с нулевой статической ошибкой обладают худшими динамическими свойствами (см п.3 предыдущего раздела)

Данное противоречие может быть разрешено применением комбинированной САР (комбинированный принцип регулирования), использующих оба принципа регулирования по отклонению и возмущению.

Теоретически в данных системах можно получить полное отсутствие изменение регулируемой величины при изменении нагрузки.

Как правило, комбинированные САР имеют следующую схему

Обозначение передаточных функций:
- датчика регулируемой величины

- датчика нагрузки

- КУ по отклонению

- КУ по нагрузке

Сигнал , поступающий на усилитель

(0)

В КУО обычно применяются типовые законы регулирования

Передаточная функция КУН выбирается таким образом, чтобы регулируемая величина переходных процессов имела линии отклонения, а теоретически – нулевое.

Поэтому получим передаточные функции САР и , отвечающую поставленной задаче.





(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)
(7)



(8)

- передаточная функция разомкнутой САР, определяющая устойчивость системы.

одинаково с передаточной функцией САР работающей по принципу только отклонение, следовательно, канал регулирования по нагрузке не влияет на устойчивость системы. Это дает возможность задачу обеспечения требуемого качества САР разделить на 2 задачи:

1. 
   Обеспечение устойчивости системы за счет выбора закона регулирования и настроечных параметров КУО
   
2. 
   Обеспечение требуемого качества переходных процессов за счет выбора передаточных функций и настроечных параметров КУН
   

Уравнение (8) показывает, что для того, чтобы регулируемая величина не изменялась при изменении нагрузки, должно выполняться условие.

(9)

Системы, в которых регулируемая величина не изменяется с изменением нагрузки ОР, называется инвариантными.

Выражение (9) представляет собой условие абсолютной инвариантности.

Из него можно найти передаточную функцию КУН, обеспечивающую инвариантность САР, а именно

(10)

Как правило, не используют сложной структуры (со сложными передаточными функциями), существенное переходных процессов получают при просом пропорциональном кун.

,

где - коэффициент пропорциональности канала регулирования по нагрузке.

Построение инвариантной САР рассмотрим на примере системы регулирования уровня воды в судовом паровом котле.