А 1 в + 2 с 3 д + 4 е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С-engime.. А 1 в 2 с 3 д 4 е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыыз
 Скачать 0.7 Mb.
|
|
І тәсіл.Барлық балық саны х болсын 1) х 1 (х 1) = х 1 2) 1 ( 1) = + = = 3) 1 ( 1) = + = = = 6 8х 38 =162 8х = 200 х =25 Жауабы: бастапқыда 25 балық аулаған ІІ тәсіл. 6 (қалған балық) – 2/3 болса, 1/3 (алынған балық) –3 –ке тең. 6 + 3 + 1 = 10 Т.с.с.: 10 + 5 + 1 = 16 16 + 8 + 1 = 25 vk.com/dostykteam Үш балықшы бірнеше балық аулады. Бірінші балықшы барлық ауланған балықтардан біреуін лақтырып тастап, қалғанының 1/2 бөлігін алды. Екінші балықшы осыдан қалған балықтардан біреуін лақтырып тастап, қалғанының 1/2 бөлігін алды. Үшінші балықшы да дәл осылай жасағанда шелекте 4 балық қалды. Бастапқыда барлығы неше балық аулаған? A) 17 балық B) 46 балық C) 24 балық D) 30 балық E) 39 балық ІІ тәсіл.4 (қалған балық) + 4 (алынған балық) + 1 = 9 Т.с.с.: 9 + 9 + 1 = 19 19 + 19 + 1 = 39Шешуі: І тәсіл.Барлық балық саны х болсын І балықшының алғанынан кейін қалатыны х 1 (х 1) = х 1 ІІ балықшының алғанынан кейін қалатыны 1 ( 1) = + = ІІІ балықшының алғанынан кейін қалатыны 1 ( 1) = + = =4 (8-ге көбейтеміз) х 7 =32 х = 39 Жауабы: бастапқыда 39 балық аулаған vk.com/dostykteam Аманкелді 110 беттен тұратын кітапты 16 күн оқыды. Ол бірнеше күн күніне кітаптың 5 бетін, ал қалған күндері күніне кітаптың 11 бетін оқыды. Аманкелді неше күн күніне кітаптың 5 бетін оқығанын табыңыз А) 7 В) 11 С) 9 D) 8 E) 5 Шешуі: Жүйе құрастырамыз х пен у – 5 және 11 беттен оқығандағы күндер саны. – 6y = – 30 y = 5x = 16 – 5 = 11 Тексерейік: 511 + 115 = 110 Жауабы: 11 күн 5) vk.com/dostykteam Ағаштың берілген массасының 20%-інен қағаз дайындалады. Оқушының бір дәптері 30 г, ал кітап одан 15 есе ауыр. Сыныпта 28 оқушының әрқайсысына 1 дәптерден және 1 кітаптан дайындау үшін барлығы неше кг ағаш қажет? А) 67,2 кг В) 60,8 кг С) 70,8 кг D) 65,2 кг Е) 63,5 кг Шешуі: алдымен 28 оқушының әрқайсысына 1 дәптерден және 1 кітаптан дайындау үшін барлығы неше кг қағаз қажет екенін анықтайық дәптер 30 г болса, кітап 3015 =450 г 28 оқушының дәптері мен кітабына 28 (30+450) =13 440 г =13,44 кг қағаз керек Пропорция құрастырамыз 13,44 кг қағаз – 20 % х – 100% х = = 67,2 кг Жауабы: 67,2 кг ағаш қажет Ағаштың берілген массасының 20%-інен қағаз дайындалады. Оқушының бір дәптері 30 г, ал кітап одан 16 есе ауыр. Сыныпта 30 оқушының әрқайсысына 1 дәптерден және 1 кітаптан дайындау үшін барлығы неше кг ағаш қажет? А) 67,2 кг В) 70,8 кг С)75,2 кг D) 70 кг Е) 76,5 кг Ағаштың берілген массасының 20%-ынан кағаз дайындалады. Оқушының бір дәптері 25 г, ал кітап одан 16 есе ауыр. Сыныпта 32 оқушының әрқайсысына 1 дәптерден және 1 кітаптан дайындау үшін барлығы неше кг ағаш қажет? A) 60 кг B) 65 кг C) 63 кг D) 68 кг E) 70 кг vk.com/dostykteam х : у= 72 болса, онда (х: 4): (у:3) өрнегінің мәнін табыңыз А) 4 В) 6 С) 24 D) 96 Е) 54 Шешуі: = 72 : = ∙ = ∙ = 72 ∙ = 96 Жауабы: 96 vk.com/dostykteam Бағасы хтеңге болатын тауардың бағасы бірінші айда а%-ға қымбаттап, екінші айда а%-ға арзандады. Тауардың соңғы бағасын анықтаңыз А) В) С) D) E) Шешуі: Бірінші ай х + ax Екінші ай х + ax (х + ax) a = х + ax ax ( x = = х х = Жауабы: vk.com/dostykteam Бағасы хтеңге болатын тауардың бағасы бірінші айда а%-ға қымбаттап, екінші айда тағы а%-ға қымбаттады. Тауардың соңғы бағасын анықтаңыз А) В) С) D) E) 2ах Шешуі: Бірінші ай х + ax Екінші ай х + ax + (х + ax) a = х + ax + ax + ( x = = х (1 + 2∙ a + () = Жауабы: = + 2ab + қысқаша көбейту формуласын қолданамыз, мұндағы = 1; = vk.com/dostykteam Дүкендегі 15 кг, 16 кг, 18 кг, 19 кг, 20 кг, 31 кг тауарлар алты әр түрлі жәшіктерде болды. Екі сатып алушы бес жәшік алды. Оның біреуі екіншісіне қарағанда салмағы жағынан екі есе кіші алған болса, дүкенде қай салмақтағы жәшік қалған? А) 16 В) 18 С) 19 D) 20 Е) 31 Шешуі: І сатып алушы алған салмағы – х, ІІ сатып алушы алған салмағы – 2х. Демек сатып алынған жәшіктердің жалпы салмағы – 3х, яғни 3-ке қалдықсыз бөлінуге тиіс. Барлық жәшіктер салмақтарының қосындысы 15 + 16 + 18 + 19 + 20 + 31 = 119 119 = 3х + алынбаған жәшік 119 : 3 = 39 + 2 қалдық. 3-ке бөлгенде 2 қалдықты беретін санды табуымыз керек. 15 қалдықсыз бөлінеді. 16 – 1 қалдық 18 қалдықсыз бөлінеді. 19 – 1 қалдық. 20 – 2 қалдық. 31 – 1 қалдық. Жауабы: 20 Тексеру үшін қалған салмақтардан есептің шартын қанағаттандыратын қосындыларды табайық. 15 + 18 = 33 16 + 19 + 31 = 66 66 : 33 = 2 Балауса мен Жансезім төмендегі тоғыз санды өзара бөлісіп алды. 1, 3, 7, 8, 9, 11, 14, 25, 32. Әркім өзіне төрт сан алды және бір сан артық қалды. Балаусаның сандарының қосындысы Жансезімнің сандарының қосындысынан үш есе көп болса, артық қалған санды анықтаңыз. А) 8 В) 11 С) 9 D) 14 E) 3 Жансезімнің сандарының қосындысы х Балаусаның сандарының қосындысы 3х Яғни алынған сандардың қосындысы 4-ке (4х) бөлінуге тиіс. Жауабы тақ сан емес, себебі тақ сандар 6, олардың бір-бірімен қосындысы жұп санды береді. Ал 5 тақ санның қосындысы тақ санды 4-ке бөлінбейтін санды береді. Демек жауабы 8 не 14. Барлық сандардың қосындысы – 110. 110 – 8 = 102 (4-ке қалдықсыз бөлінбейді) 110 – 14 = 96 (4-ке қалдықсыз бөлінеді) Жауабы: 14 Тексеру үшін, есепті соңына дейін есептейік: 96 : 4 = 24, Жансезімнің сандарының қосындысы 24-ке тең, Балаусаның сандарының қосындысы 72-ге тең. Балаусанікі 25 + 32 + 8 + 7 = 72 Жансезімдікі 1 + 3 + 9 + 11 = 24 vk.com/dostykteam Екі санның қатынасы 2 : 3 қатынасына тең. Егер бірінші санға 10 санын қосса, осы екі санның қатынасы 4 : 5 қатынасына тең болады. Екінші санды табыңыз. A) 25 B) 75 C) 50 D) 100 E) 125Шешуі: І сан – 2хІІ сан – 3х = 10х +50 = 12х 2х = 50 х = 25 3х = 3 ∙25 = 75Жауабы: 75 vk.com/dostykteam Себеттегі жұмыртқаның әуелі жартысын, одан кейін қалғанының жартысын, одан кейін қалғанының жартысын, ақыр соңында калғанының тағы жартысын алды. Егер себетте 10 жұмыртқа қалған болса, бастапқыда қанша жұмыртқа болған? 190 B) 160 C) 210 D) 120 E) 110 Шешуі: Жауабы: 160 жұмыртқа ІІІ тәсіл. 10 + 10 = 20 (қалған жұмыртқа мен алынған жұмыртқа) 20 + 20 = 40 40 + 40 = 80 80 + 80 = 160 ІІ тәсіл: геометриялық прогрессия тәсілі Бастапқыда болған себеттегі жұмыртқа , q = (алынғаннан кейін қалатын жұмыртқаның коэффициенті) Себетте қалған жұмыртқа = ∙ 10 = ∙ (= ∙ = 10 : = 160 І тәсіл. х – жұмыртқа саны. х – х = х 2) х – ∙ х= х 3) х – ∙ х= х 4) х – ∙ х= х х =10 х = 160 vk.com/dostykteam Шешуі:Есептің тек А және Е варианттары дұрыс болуы мүмкін. Қалған варианттардың қайықтар саны 8-ге тең емес. А вариантында 5 ∙ 4 + 3 ∙ 6 = 38 Жауабы: А Толық шешетін болсақ. х пен у – сәйкесінше төрт және алты адамдық қайықтар саны. Жүйе құрастырамыз – Оқушы көлде серуендеу үшін төрт адамдық және алты адамдық 8 қайыққа отырды. Қайықтарға оқушылар түгел отырғанда бос орын қалмады. Оқушылар серуендеу үшін төрт адамдық неше қайыққа және алты адамдық неше қайыққа отырды? A) төрт адамдық 5 қайық, алты адамдық 3 қайық B) төрт адамдық 3 қайық, алты адамдық 4 қайық C) төрт адамдық 6 қайық, алты адамдық 3 қайық D) төрт адамдық 5 қайық, алты адамдық 2 қайық E) төрт адамдық 4 қайық, алты адамдық 4 қайық (6-ға көбейтеміз) 2х = 10 x = 5y = 8 – 5 =3 Жауабы: А vk.com/dostykteam Мұғалім сынып оқушыларын түгендеп болған соң: «Сыныптың 1/5 –і жоқ» деп хабарлады. 5 минуттан кейін тағы 1 оқушы кешігіп келгенде: «енді сыныптың 1/6- і жоқ» деді. Сыныпта қанша оқушы бар? А) 20 В) 30 С) 36 D) 40 E) 32Шешуі: Оқушылар саны 5 пен 6-ға қалдықсыз бөлінуге тиіс. Ортақ еселік (5; 6) = 30 →Жауабы: 30 оқушыТолық есептейік: Барлық оқушылар саны – х болсын х = х + 1 х – х =1 х =1 х = 30Жауабы: сыныпта 30 оқушы бар vk.com/dostykteam Шешуі: І тәсіл. х – өріктер саны. Бізге Мақсат алған өріктің санын табу керек х -? Есептейміз Мақсаттың алғанынан кейін калғаны х – х = хҚанаттың алғанынан кейін қалғаны х - = x = x Жанаттың алғаны 4 өрік және ол Қанаттың алғанынан кейін қалған өріктердің 1/3 құрайды.= 4 x = 4x = 27 х = 27/3= 9 өрікЖауабы: 9 өрік Шешесі үстелдің үстіне өрікті койып, өзінің үш ұлына мектептен келгеннен соң бөліп жеңдер деп айтты. Бірінші Мақсат келіп, өзінің үштен бір бөлігін алып кетті. Одан кейін Қанат келіп, үстелдің үстіндегі өріктің үштен бірін алып кетті. Сонынан мектептен Жанат келіп үстел үстіндегі өріктің үштен бірін алды. Жанаттың 4 өрік алғаны белгілі болса, Мақсаттың алған өріктерінің санын анықтаңыз. A) 15 B) 7 C) 9 D) 27 E) 36 ІІ тәсіл. 4 – 1/3 болса, 8 – 2/3 –ге тең. 4 + 8 = 12 12 - 2/3 болса, 6 – 1/3 –ге тең. 12 + 6 = 18 18- 2/3 болса, 9 – 1/3 –ге тең. Жауабы: 9 өрік vk.com/dostykteam Дана 3 л қымыз, 2 л айран және 2 кг ірімшік үшін 3500 теңге төлеген. Шынар да сондай бағамен 6 л қымыз, 4 л айран және 3 кг ірімшік 6200 теңгеге алған. Сонда 1 кг ірімшік қанша теңге тұрады? A) 600 тг B) 900 тг C) 800 тг D) 1000 тг Е) 700 тгШешуі: Қымыз – а Айран – b Ірімшік – c - c = 800 Жауабы: 1 кг ірімшік 800 теңге тұрады. vk.com/dostykteam Көгілдір түс алу үшін ақ түсті бояу (6 бөлік) мен көк түсті бояуды (2 бөлік) араластыру қажет. Егер қолымызда 3 грамм ақ және 3 грамм көк түсті бояу болса, онда неше грамм көгілдір түсті бояу алуға болады? A) 8 г B) 3 г C) 9 г D) 6 г E) 4 г Шешуі: Көгілдір түс алу үшін ақ түсті бояу мен көк түсті бояулардың қатынасы 6 бөлік : 2 бөлік = 3 : 1 болу керек. Қолымызда 3 грамм ақ бояу бар. Көгілдір түс алу үшін оған 1 грамм көк түсті бояуды араластыру қажет. 3 + 1 = 4 грамм Жауабы: 4 г vk.com/dostykteam Әке төрт елдің маркасын сатып алды: француз, неміс, болгар және польша. Француз маркасын қоспағанда басқа маркалардың жалпы құны 40 теңге, неміс маркасынсыз – 45 теңге, болгар маркасынсыз – 44 теңге және польша маркасынсыз – 27 теңге. Польша маркасының құнын табыңыз. A) 30 тг B) 25 тг C) 7 тг D) 8 тг E) 12 тгШешуі: + 3француз + 3неміс + 3болгар + 3польша = 156 3француз + 3неміс + 3болгар = 27 ∙ 3 = 81 3 польша = 156 – 81 = 75 польша = 25 Жауабы: Польша маркасының құны 25 теңге. vk.com/dostykteam Айнұр бірнеше сабын сатып алғысы келді. Супермаркетте ол келесі жарнаманы көрді. Егер жеке сабын алатын болса 125 тг. Айнұр балалар сабынының жарнамасы бойынша 8 кесегі мен жеке сатылым бойынша 8 кесек сабын алатын болса, жарнамадағы сабынға қарағанда жеке сатылған сабынға қанша теңге артық төлейді? 375 B) 500 C) 350 D) 320 E) 300 Шешуі: Балалар сабынының жарнамасы бойынша 4 кесектің бағасы 350 тг болса, 8 кесекке 700 тг жұмсалады. Жеке сатылған сабын 125 ∙ 8 = 1000 тг 1000 – 700 = 300 Жауабы: 300 vk.com/dostykteam Шоқан, Бораш және Ғалым жидек жинады. Бораш Шоқанға қарағанда 20% артық, бірақ Ғалымнан 20% кем жинады. Ғалымның жинаған жидегі Шоқанның жинаған жидегінен қанша пайыз артық екенін анықтаңыз. А) 40% В) 25% С) 35% D) 50% E) анықтау мүмкін емесШешуі: Бораштың жинаған жидегі – эквивалентБораш жинаған жидегі – х Шоқан жинаған жидегі х – х = х = х Ғалым жинаған жидегі х + х = х = х х – 100 % х – ? ( х ∙ 100%) : х = ∙ 100%= 150% Ғалымның жинаған жидегі Шоқанның жинаған жидегінің 150 % -ын құрайды немесе 50% артық деген сөз. Жауабы: 50 пайыз. vk.com/dostykteam Жолдасым екеуміз асық ойнай бастағанымызда асықтарымыздың саны бірдей болды. Бірінші ойында мен 20 асық ұттым. Екінші ойында қолымдағы бар асықтың үштен екі бөлігіне ұтылдым. Сонда менде қалған асықтардың саны жолдасымдікінен төрт есе кем болды. Ойынды мен қанша асықпен аяқтадым? А) 60 В) 160 С) 100 D) 40 E) 120 Шешуі: х - барлық асықтар саны, яғни бастапқыда әрқайсысында бірдей асықтан болды.Бірінші ойыннан кейін ойыншыда + 20 асық болды. Екінші ойыннан кейін ойыншыда + 20 – ( + 20) = + 20 – – = + асық болды. Енді екінші ойыннан кейінгі ойыншы ЖОЛДАСЫНЫҢ асық санын табайық х – ( + ) = – Екінші ойыннан кейін ойыншыда қалған асықтардың саны оның жолдасындікінен төрт есе кем болды: 4 ( + ) = – + = –= x = 200 + = = = 40 Жауабы: 40 Табу керек vk.com/dostykteam Асықтар екі дорбаға салынған. Бірінші дорбадағы асықтар екінші дорбадағы асықтардың жартысынан 5 асық артық. Екінші дорбадағы асықтар бірінші дорбадағыдан 10 асық артық. Екінші дорбада қанша асық бар екенін анықтаңыз. A) 36 B) 32 C) 20 D) 24 E) 30 Шешуі: х – бірінші дорба; у – екінші дорбаЖүйе құрастырамыз у = + 5+ 10 у - = 5+ 10 = 15у = 30 Жауабы: екінші дорбада 30 асық бар vk.com/dostykteam Кәсіпорын өз өнімдерінің төрттен үшін экспортқа жіберді, ал осы өнімнің бесінші бөлігін өз жұмысшыларына таратып берді. Кәсіпорынның қоймасында өнімнің қанша пайызы қалды? A) 80% B) 25% C) 75% D) 20% E) 5% Шешуі: х – кәсіпорын өніміх – экспортқа х – өз жұмысшыларына Кәсіпорынның қоймасында қанша өнімнің қалғанын есептейік: х – х – х = х = х = Яғни өнімнің жиырмадан бір бөлігі оның 5 %-ын қамтиды. Жауабы: 5% vk.com/dostykteam Айдана әрбір құрбысына 2 кәмпиттен берсе, 2 кәмпит артық қалады, егер 3 кәмпиттен берсе, 2 кәмпит жетпейді. 1) Айданада неше кәмпит болғанын анықтаңыз. A) 11 B) 8 C) 4 D) 10 E) 9 2) Айдананың неше құрбысы бар екенін анықтаңыз A) 3 B) 5 C) 4 D) 6 E) 2 Шешуі: х – кәмпит саны,у – құрбылар саны 3y – 2 = 2y+2 3y – 2y = 2+2 y = 4х = 2∙4 + 2 = 10 x = 3∙4 – 2 = 10 Жауабы: 1) 10 кәмпит 2) 4 құрбы ҰБТ тапсырмаларында кездесетін осыған ұқсас есепті өздеріңізге шығаруға ұсынамыз: Торғайлар ұшып келіп, ағаш бұтағына қонды. Бұтақ басына бір торғайдан қонса, бір торғай орынсыз қалады. Ал бір бұтаққа екі торғайдан қонса, бір бұтақ артық қалады. Сонда торғай нешеу, бұтақ нешеу? А) торғай – 3, бұтақ – 2 В) торғай – 7, бұтақ – 6 С) торғай – 8, бұтақ – 7 D) торғай – 4, бұтақ – 3 E) торғай – 3, бұтақ – 4 Бір кісі өмірін әлемдік саяхатпен өткізгісі келді де, әйеліне өсиет қалдырды: егер ұлым дүниеге келсе, оған мүлкімнің 2/3 бөлігін, ал анасына 1/3 бөлігін беремін деді. Ал қыз болса, онда оған 1/3бөлігін, анасына 2/3 бөлігін беремін деді. Алайда оның әйелі ұл мен қыз босанады. Бұл үшеуіне мүлікті өсиеттің шартын сақтап қалай бөлуге болады? Шешуі: «Егер ұлым дүниеге келсе, оған мүлкімнің бөлігін, ал анасына бөлігін беремін деді. Ал қыз болса, онда оған бөлігін, анасына бөлігін беремін деді» Ана Ұлы Ұлы Қыз Ана Ана Басқаша айтқанда, анасының бөлігі қызының бөлігінен екі есе артық, бірақ ұлының бөлігінен екі есе кем. Ана бөлігі х болса , қызының бөлігі 1/2х, ал ұлының бөлігі 2х болады. Теңдеу шығарамыз х + х +2х =1 (мүлік) х =1х =1 : = бұл анасының бөлігі, қызының бөлігі :2 =, ал ұлының бөлігі 2 = Жауабы: мүліктің 2/7бөлігін анасына, 4/7 бөлігін ұлына, 1/7 бөлігін қызына vk.com/dostykteam Қанат жүгіру жарысына қатысты. Бір мезетте ол, алдында барлық қатысушылардың 1/3 -і, артында барлық қатысушылардың жартысы, ал айналасында ешкімнің жоқ екенін байқады. Жарыстағы барлық қатысушылардың санын табыңыз A) 18 B) 5 C) 6 D) 12 E) 10 Шешуі: Барлық қатысушылар – х алдында х; артында х; Қанаттың өзі – 1. Сонда х + 1 + х = х деген теңдеу аламыз. х – х – х = 1 х = 1х = 1 Жауабы: 6 vk.com/dostykteam Қашықтыққа жүгіру жарысына 11 бала қатысты. Талғаттың алдында мәреге жеткендер саны Талғаттан кейін мәреге жеткендер санынан 4 есе кем. Талғат мәреге нешінші болып жетті? Үшінші B) Екінші C) Төртінші D) Бесінші E) БіріншіШешуі: Талғаттың алдында мәреге жеткендер – хТалғаттан кейін мәреге жеткендер – 4х Талғат – 1 Сонда х + 1 + 4х = 11 деген теңдеу аламыз.5х = 10 х = 2Талғаттың алдында мәреге жеткендер саны 2 болса, Талғат мәреге үшінші болып жетті. Жауабы: үшінші vk.com/dostykteam Қанттың бағасы 20%– ға төмендеді. Енді 100 теңгеге бұрынғыға қарағанда, қантты неше пайызға көп сатып алуға болатынын анықтаңыз. А) 20% В) 25% С) 40% D) 15% E) 50% Шешуі: х – бұрынғы бағасы, у – жаңа бағасы – жаңа бағаға, – бұрынғы бағаға сатып алуға болатын қант мөлшері – 100 % болса, неше пайыз екенін табу керек. у = х – 20%= х – х = х – х = х – 100 теңгеге жаңа бағаға сатып алуға болатын қант мөлшері – 100 % – ? % Пропорция тәсілімен шешейік•100 % : = 125 % 125 – 100 = 25 % Жауабы: 25 пайызға көп сатып алуға болады vk.com/dostykteam Бірдей заттармен толық толтырылған жәшіктің салмағы 36,4 кг, ал жартылай толтырылған жәшіктің салмағы 19,6 кг. Бос жәшіктің салмағын табыңыз. A) 4,4 кг B) 5,3 кг C) 3,2 кг D) 2,8 кг E) 1,9 кг Шешуі: Заттар салмағы – хЖәшік салмағы – у Жүйе құрастырайық - 2у – у =– у = 2,8 Жауабы: жәшік салмағы 2,8 кг (2-ге көбейтеміз) ҰБТ тапсырмаларында кездесетін осыған ұқсас есепті өздеріңізге шығаруға ұсынамыз: Берілген ыдысқа сүт толтырып салмағын өлшесе 7 кг, ал тең жартысына дейін сүт кұйып өлшесе 4 кг тартады. Ыдыстың өз салмағы қанша? A) 1,5 кг B) Анықтау мүмкін емес C) 2 кг D) 1 кг E) 0,5 кгvk.com/dostykteam Аулада ақ және сұр қояндар жүр. Барлық қояндардың 0,6 - сы сұр қояндар, қалғандары - ақ қояндар. Сұр қояндардың ақ қояндардан бесеуі артық. Аулада барлығы неше ақ қоян жүр? 30 B) 15 C) 20 D) 10 E) 25 Шешуі:Барлық қояндар – х Сұр қояндар – 0,6х Демек ақ қояндар х – 0,6х = 0,4х 0,6х – 0,4х = 5 0,2х = 5 0,4х = 10Жауабы: 10 табу керекvk.com/dostykteam Ыдыс-аяқ дүкенінде кастрөлдің бағасы стакан мен шәйнектің бағаларын қосқанға тең. Бір құмыраның бағасы екі стаканның бағасына, ал кастрөл мен шәйнектің бағасы құмыраның бағасына тең. Бір кастрөлдің бағасы неше шәйнектің бағасына тең? 8 B) 3 C) 10 D) 5 E) 4 Шешуі: К = С + Ш ⤇ С = К – Ш Қ = 2СҚ = К + Ш ⤇ 2 (К – Ш) = 2К – 2Ш = 2К – К = Ш + 2Ш К = 3ШЖауабы: бір кастрөлдің бағасы 3 шәйнектің бағасына тең. ҰБТ тапсырмаларында кездесетін осыған ұқсас есепті өздеріңізге шығаруға ұсынамыз: Құты мен стаканның жалпы сыйымдылығы құмыраның сыйымдылығына тең. Құтының сыйымдылығы стакан мен кесенің жалпы сыйымдылығына тең. Үш кесенің сыйымдылығы екі құмыраның сыйымдылығына тең. Кесенің сыйымдылығьш табыңыз. A) 6 стакан B) 5 стакан C) 3 стакан D) 4 стакан E) 7 стаканvk.com/dostykteam Мұғалім жаңадан келген оқушыдан былай сұрады: «Сен өз сыныбында неше оқушы болатынын айта аласың ба? Егер оқушылардың санына тағы сондай сан қосып, сол санның екіден бесіндей сан қосып, сол санның жартысын қосып, соның төрттен бірін және сені қосқанда 127 оқушы болатыны белгілі болса» деді. Сыныпта қанша оқушы бар? A) 25 B) 24 C) 20 D) 28 E) 22Шешуі: Оқушылар саны – х х + х + х + х + х + 1 = 127 х = 12621х = 504 х = 24 Жауабы: 24 vk.com/dostykteam Таразының бір табағында 6 мандарин, ал екіншісінде 2 қарбыз жатыр. Егер мандариндерге бір қарбыз қосылса, онда салмақтар теңестіріледі. Қарбыз салмағы қанша мандариннің салмағына тең екенін анықтаңыз. А) 7 мандарин В) 8 мандарин С) 4 мандарин D) 5 мандарин E) 6 мандарин Шешуі: 6 мандарин + 1 қарбыз = 2 қарбыз 6 мандарин = 2 қарбыз – 1 қарбыз 6 мандарин = 1 қарбыз Жауабы: 6 мандарин vk.com/dostykteam Бесінші сыныпта сабақта жоқ оқушылардың саны сабаққа қатысушылардың бөлігін құрайды. Сыныптан бір оқушы шығып кеткеннен кейін сабақта жоқтар сабаққа қатысушылардың -і бөлігіне тең болды. Бесінші сыныпта барлығы неше оқушы оқиды? А) 24 В) 54 С) 18 D) 42 E) 36 Шешуі: Сабаққа қатысқан оқушылар – х Сабаққа қатыспаған оқушылар – хСыныптан бір оқушы шығып кеткеннен кейінгі Сабаққа қатысқан оқушылар – х – 1 Сабаққа қатыспаған оқушылар – (х – 1)х + х = х – 1 + (х – 1) х = – 1 + х – х – х = – 1 - х = – х = 36 х = 636 + 6 = 42 Жауабы: 42 vk.com/dostykteam Сыныпта бір күні сабаққа қатыспаған оқушылардың саны қатысқан оқушылардың санының -ін құрады. Қатыспаған оқушылар барлық оқушылардың қандай бөлігін құрайтынын анықтаңыз. А) В) С) D) E) Шешуі: Сабаққа қатысқан оқушылар – х Сабаққа қатыспаған оқушылар – х Барлық оқушылар х + х = х Қатыспаған оқушылар барлық оқушылардың қандай бөлігін құрайтынын анықтау үшін біріншілердің санын екіншілердің санына бөлеміз: х : х = Жауабы: vk.com/dostykteam Анасы Айдын, Жанерке және Сәкенге сатып әкелген алмұртты тең бөліп алуды ұсынды. Айдын үйге бірінші болып келді де, алмұрттың үштен бірін алып үйірмеге кетіп қалды. Ал Жанерке бірінші келдім деп ойлап, қалған алмұрттың үштен бір бөлігін алып кетсе, Сәкен келіп, қалған алмұрттың үштен бірін жеді. Соңында сөмкеде 8 алмұрт қалды. Анасы балаларына қанша алмұрт алған? А) 27 В) 20 С) 44 D) 35 Е) 12 Шешуі: х – барлық алмұрт І тәсіл:Айдынның алғанынан кейінгі қалғаны х - х = х Жанеркенің алғанынан кейінгі қалғаны х - ∙ х = х Сәкеннің алғанынан кейінгі қалғаны х - ∙ х= х х = 8 х = 27 алмұрт ІІ тәсіл: геометриялық прогрессия тәсіліАнасы балаларына қалдырған алмұрт саны , q = (алынғаннан кейін қалатын алмұрттың коэффициенті). Сәкеннің алғанынан кейінгі қалғаны = ∙ 8 = ∙ (= ∙ = 27 ІІІ тәсіл: 8 + 4 = 12 (8 - , демек 4 - ) |