А. А. Ежевского институт управления природными ресурсами факультет охотоведения имени в. Н. Скалона биометрия в ихтиологии методические указания
 Скачать 100.79 Kb.
|
|
Задание 2. Определение средней арифметической для большой выборки Ход выполнения задания При большом числе наблюдений в выборке вычислительной обработке подвергается ряд. составленный из классов варьирующего признака по которым производят разноску данных, образующих значения частот (р). Обработка большой выборки осуществляетсяпутем составления вариационного ряда, то есть расположение данных в определенном порядке (ранжировка). Вариационный ряд – это ряд значений по величине изучаемого признака, расположенных по возрастающей или убывающей степени с соответствующими им частотами появления признака. Ступени, на которые разбивается весь вариационный ряд, называют вариациями или классами. Вариационный ряд составляют в следующем прядке: Найти лимит (Lim), то есть минимальную и максимальную величины и определить размах колебаний изучаемого признака (промежуток между min. и max., путем вычитания min. от max.). Определить число классов вариационного ряда (от 8 до 10). Найти величину интервала К (допустимо округление), разделив разницу min. и max. на число классов. Установить границы классов (начало и конец). Вычислить среднюю величину признака в каждом классе. Произвести разноску показателей в соответствующие классы. Подсчитать величину частоты каждого класса. Образец вариационного ряда
Формула средней арифметическойдля большой выборки:  М – средняя арифметическая; А - условная средняя; К – величина класса; р – частоты вариационного ряда; n=∑р – число наблюдений; а – условное отклонение каждого класса от класса с условной средней (А). Для определения показателей, используемых в формуле полученные данные вариационного ряда подвергают дальнейшей статистической обработке. После того, как написан ряд из значений классов и ряд частот, производят выделения класса, серединой которого значение условной средней (А). В качестве условного среднего класса рекомендуется брать тот класс, который занимает центральное место и имеет большее число наблюдений, то есть большое значение частот по сравнению с другими классами. Условно средний класс принимают за нулевой. Значение А представляет собой середину нулевого класса. Далее определяют условные отклонения(а) каждого класса от нулевого. В сторону уменьшения признака (от нулевого класса вверх) условные отклонения (а) для каждого класса будут иметь знак минус (-а), а в сторону увеличения признака (вниз от нулевого класса) условное отклонения будут со знаком плюс (+а). Для определения (р∙а) каждого класса, находят произведение частоты и условного отклонения. После этого находят сумму р∙а. Образец обработки вариационного ряда
Полученные значения подставляют в формулу средней арифметической и находят ее значение. Среднюю арифметическую определяют в тех же единицах измерения, что и исходные данные. Вариант 0: Определить: среднюю полную длину тела леща возраста 3+ в реке Ишим (см): 15,2; 17,8; 24,2; 21,5; 15,5; 16,4; 20,2; 16,8; 15,0; 23,1; 20,4; 16,5; 17,6; 15,9; 14,8; 19,1; 15,3; 16,1; 17,2; 18,0; 15,2; 15,0; 16,2; 18,2; 16,0; 18,1; 15,1; 20,4; 16,1; 16,2; 15,7; 17,0; 19,1; 20,1; 15,7. Вариант 1: Определить: среднюю массу леща возраста 6+ в реке Ишим (г): 664; 635; 492; 772; 351; 316; 465; 601; 829; 544; 612; 560; 417; 489; 612; 581; 512; 486; 568; 505; 510; 420; 395; 416; 484; 665; 528; 433; 376; 678; 456; 479; 480; 536; 490; 521; 575. Вариант 2: Определить: среднюю длину туловища (промысловую длину) атлантического лосося возраста 3+ малых рек бассейна Белого моря (см): 99,9; 104,8; 90,2; 87,6; 66,0; 122,4; 78,8; 117,8; 54,1; 109,3; 76,1; 103,1; 76,4; 67,8; 89,0; 78,5; 102,1; 89,4; 87,6; 98,7; 87,6; 66,8; 59,5; 61,8; 80,4; 91,5; 90,6; 94,3; 69,4; 78,4; 84,9; 90,7; 100,5. Вариант 3: Определить: среднюю массу окуня речного возраста 3+в реке Ишим (г): 56; 86; 63; 77; 65; 80; 59; 70; 62; 61; 59; 73; 63; 60; 66; 71; 59; 60; 69; 66; 58; 81; 83; 65; 67; 77; 79; 74; 76; 58; 76; 71; 85; 64; 67; 81; 69; 73. Вариант 4: Определить: среднюю массу нерестового байкальского омуля р. Баргузин возраста 10+(г): 384, 489, 525, 420, 399, 514, 406, 465, 415, 505, 389, 416, 477, 502, 510, 380, 467, 413, 457, 481, 433, 466, 438, 485, 495, 437, 428, 418, 396, 390, 411, 473, 469, 423, 470, 503, 418, 405, 395, 482. Вариант 5: Определить: среднюю массу восточносибирского хариуса возраста 5+в реке Лена (г): 156, 146, 140, 128, 161, 157, 130, 141, 136, 155, 159, 129, 144, 141, 145, 154, 133, 155, 139, 135, 165, 123, 150, 147, 141, 149, 160, 146, 144, 156, 143, 151, 135, 143, 138, 154, 150, 142, 144, 128. Вариант 6: Определить: среднюю длину туловища (промысловую длину) щуки возраста 3+ Гилевского водохранилища (Алтайского край) (см): 50,7; 34,2; 77,4; 50,4; 78,2; 36,2; 77,1; 77,3; 51,0; 51,7; 35,9; 53,7; 69,4; 76,4; 77,9; 44,8; 49,0; 55,8; 70,5; 47,8; 49,6; 59,4; 61,6; 62,5; 68,2; 58,9; 55,9; 44,6; 71,8; 75,8; 74,7; 67,8; 66,0; 56,3; 55,1; 49,5. Вариант 7: Определить: среднюю полную длину тела минтая возраста 3+ Берингова моря (см): 27,3; 23,4; 30,5; 31,5; 32,9; 30,8; 35,4; 25,9; 26,8; 25,1; 31,2; 31,5; 30,8; 25,5; 24,9; 24,1; 23,8; 23,2; 34,7; 22,6; 30,5; 22,3; 28,6; 28,4; 27,8; 26,9; 34,7; 36,2; 27,0; 25,9; 27,1; 34,6; 35,0; 33,7; 34,1; 28,2. Вариант 8: Определить: среднюю массу плотвы возраста 2+ Гилевского водохранилища (Алтайского край) (г): 44, 51, 33, 21, 64, 56, 38, 73, 62, 44, 39, 33, 28, 41, 70, 36, 29, 48, 37, 49, 35, 24, 56, 63, 55, 63, 67, 58, 55, 49, 37, 44, 41, 37, 49, 45, 33, 29, 22, 52, 57, 64, 66, 52, 37, 34, 51, 64, 40, 79. Вариант 9: Определить: среднюю полную длину тела сига возраста 7+ оз. Байкал (см): 42,1; 35,2; 34,7; 44,1; 33,0; 37,6; 34,5; 36,6; 39,4; 39,1; 38,5; 38,9; 39,9; 37,8; 41,5; 40,4; 41,8; 42,0; 32,7; 42,3; 39,4; 38,9; 40,6; 41,8; 41,1; 40,3; 40,1; 43,2; 36,8; 37,6; 37,0; 36,9; 36,1; 36,0; 39,4; 38,5. Задание 3. Определение моды и медианы Ход выполнения задания Модой, или модальным вариантом, называется наиболее часто встречающиеся значения варианта. Для количественных признаков модальным будет считаться та величина признака (веса, размера и т.п.), которым будет обладать большее число объектов (членов) в выборке. Величину моды определяют по следующей формуле:  Мо – мода; VМо – начало модального класса; К – величина класса; р1 – частота класса, предшествующая модальному; р2 – частота модального класса; р3 – частота класса, следующего за модальным. Образец обработки вариационного ряда Вариационный ряд по показателю плодовитости
Медианой называется вариант, значение которого делит всю совокупность наблюдений на две равные части. Одна половина объектов совокупности будет иметь значения варьирующего признака меньше, а другая половина объектов больше чем медиана. При большом числе наблюдений величину медианы вычисляют по формуле:  VМе – начало класса, в котором находится медиана; К – величина класса; i1- число вариантов или сумма накопленийчастот, соответствующих половине всех наблюдений(n/2); рМе– частота медианного класса; i2 -число вариантов, или сумма накоплений частот по всем классам, предшествующим классу, включая медиану. Обработка вариационного ряда для вычисления медианы осуществляется приемом, называемым методом «накопленных частот». Ряд накопленных частот составляется путем последовательного сложения частоты каждого последующего класса с частотами предыдущего. Так, если в первом классе частота равна 3. В следующем классе частота которого равна 8 составлена из суммирования первого и второго классов (3+5=8. Сумма накопленных частот в последнем классе должна бытьравна общему числу наблюдений данного ряда n или∑р. Исходя из ряда накопленных частот, можно найти данные, необходимые для формулы медианы. Медианный - класс, где накопленные частоты составляют более половины наблюдений. Образец обработки вариационного ряда
Моду и медиану определяют в тех же единицах измерения, что и исходные данные. Вариант 0: Определить: величины моды и медианы для вариационного ряда длины хвостового стебля плотвы размером 100-300 ммесли отдельные измерения дали следующие результаты (мм): 33,4; 26,2; 29,4; 37,6; 20,4; 25,5; 36,4; 32,9; 31,7; 23,4; 39,6; 32,7; 34,4; 23,0; 23,4; 32,3; 36,6; 35,8; 34,6; 39,1; 28,8; 27,9; 27,3; 33,3; 38,0; 37,1; 34,2; 31,7; 31,1; 21,6; 22,7; 24,0; 21,5. Вариант 1: Определить: величины моды и медианы для вариационного ряда длины головы байкальского омуля если отдельные измерения дали следующие результаты (мм): 42,1; 40,5; 39,4; 38,5; 37,9; 57,3; 52,4; 51,6; 45,5; 45,9; 47,8; 51,0; 44,8; 44,4; 41,9; 39,5; 56,2; 55,3; 52,1; 43,4; 42,7; 39,0; 46,8; 46,6; 50,4; 45,1; 42,2; 39,5; 57,1; 42,3; 41,2; 42,8; 49,6; 41,5. Вариант 2: Определить: величины моды и медианы для вариационного ряда массы без внутренностей хоботковой камбалы Охотского моря возраста 4+ если отдельные измерения дали следующие результаты (г): 66; 70; 74; 61; 57; 55; 69; 75; 81; 79; 62; 74; 73; 75; 69; 72; 79; 80; 59; 67; 63; 74; 72; 77; 75; 71; 65; 67; 73; 70; 72; 78; 63; 69; 77; 64; 74; 74; 79. Вариант 3: Определить: величины моды и медианы для вариационного ряда массы леща р. Ишим возраста 4+ если отдельные измерения дали следующие результаты (г): 166; 171; 131, 144; 155; 157; 203; 192; 174; 172; 156; 161; 157; 140; 175; 167; 177; 159; 185; 150; 163; 159; 180; 169; 161; 152; 185; 191; 188; 159; 167; 171; 193; 182; 152; 186; 170; 162; 160. Вариант 4: Определить: величины моды и медианы для вариационного ряда длины хвостового стебля атлантического лосося размером 100-170 мммалых рек бассейна Белого моря если отдельные измерения дали следующие результаты (мм): 33,6; 37,1; 32,4; 31,3; 22,4; 36,7; 33,5; 45,8; 26,9; 45,9; 32,4; 23,9; 39,4; 31,3; 27,1; 37,5; 43,5; 37,1; 35,6; 41,8; 35,5; 42,7; 29,0; 36,6; 31,5; 33,3; 29,4; 28,9; 27,4; 34,4; 33,8; 32,6; 34,7; 35,4; 35,0. Вариант 5: Определить: величины моды и медианы для вариационного ряда массы окуня р. Ишим возраста 5+ если отдельные измерения дали следующие результаты (г): 167; 153; 160; 138; 155; 162; 186; 171; 176; 163; 152; 158; 144; 167; 157; 171; 159; 156; 152; 161; 165; 181; 164; 170; 158; 150; 142; 152; 173; 168; 164; 178; 169; 168; 158; 145; 148. Вариант 6: Определить: величины моды и медианы для вариационного ряда числа чешуй в боковой линии сига оз. Севан если отдельные измерения дали следующие результаты (г): 89; 80; 84; 87; 96; 102; 53; 63; 68; 79; 81; 95; 85; 83; 88; 96; 98; 101; 90; 94; 86; 84; 89; 85; 59; 66; 81; 94; 73; 55; 69; 87; 79; 88; 94; 80; 89; 94. |