Главная страница
Навигация по странице:

  • 4.6.Примеры решения типовых задач в Mathcad Задание 1.

  • Решение

  • Ответ.

  • Задача 6.

  • МИМЭП_Mathcad. А. А. Мицель математическое и имитационное


    Скачать 5.84 Mb.
    НазваниеА. А. Мицель математическое и имитационное
    Дата22.05.2023
    Размер5.84 Mb.
    Формат файлаpdf
    Имя файлаМИМЭП_Mathcad.pdf
    ТипУчебное пособие
    #1151998
    страница7 из 14
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14
    4.5. Вечная» годовая рента
    Под «вечной» годовой рентой понимается рента, последовательность платежей которой неограниченна, предполагается, что рента будет выплачиваться неограниченно долго. Наращенная величина такой ренты бесконечна, но современная величина равна
    /
    A
    R i

    .
    Докажем это.
    Из формулы (4.1) для конечной годовой ренты имеем:
    1 (1
    )
    ( , )
    n
    i
    A
    R a n i
    R
    i

     
     

    Перейдем в этой формуле к пределу при
    n
     
    и получим
    /
    R i
    Пример 4.5. Бизнесмен арендовал виллу за $10 000 в год. Какова выкупная цена аренды при годовой ставке процента 5%?
    Решение. Эта выкупная цена есть современ ная величина всех будущих арендных платежей и равна
    /
    10000 / 0.05
    A
    R i


    = 200 000 долл. Между прочим, это в точности годовые процентные деньги, которые стал бы получать арендодатель с $200 000, помещенных в банк под упомянутую процентную ставку.

    61
    4.
    6. Объединение и замена рент
    Общее правило объединения рент очень просто: находятся современные величины рент-слагаемых и складываются, а затем подбирается рента-сумма с такой современной величиной и нужными остальными параметрами.
    Пример 4.6. Найдем ренту-сумму для двух годовых рент: одна длительностью 5 лет с годовым платежом 1000, и другая — 8 лет и платежом 800. Годовая ставка процента 8%.
    По таблицам находим коэффициенты приведения:
    (5,8)
    a
    = 3,993,
    (8,8)
    a
    = 5
    ,747. Далее,
    1
    A
    = 1000 • 3,993 = 3993,
    2
    A
    = 800
    •5,747=4598.
    Значит, у ренты-суммы современная величина
    A
    = 8591.
    Теперь можно задать либо длительность ренты-суммы, либо годовой платеж и затем второй из этих параметров определится. Такие задачи рассмотрены в п.
    4.3.
    Примерно так же решается и вопрос о замене данной ренты другой с измененными параметрами: находится современная величина данной ренты, а затем подбирается рента с такой современной величиной и нужными параметрами.
    4.6.Примеры решения типовых задач в Mathcad
    Задание 1. В банк помещен депозит в размере
    A
    =
    5000 руб. По этому депозиту в первом году будет начислено
    1
    i
    = 10
    % , во втором -
    2
    i
    =
    12%, в третьем -
    3
    i
    =
    15%, в четвертом и пятом -
    4 5
    i
    i

    = 16% годовых. Сколько будет на счету в конце пятого года? Сколько надо было бы поместить на счет при постоянной процентной ставке
    i
    = 13%, чтобы обеспечить ту же сумму. Расчеты провести для простой и сложной процентной ставки.
    Решение. Формула наращения по схеме сложных и простых процентов для переменной ставки имеет вид а)
    3 1
    2 4
    1 2
    3 4
    (1
    )
    (1
    )
    (1
    )
    (1
    )
    n
    n
    n
    n
    S
    A
    i
    i
    i
    i


     
     
     
    , б)
    4 1
    (1
    )
    k k
    k
    S
    A
    n i




    где
    i
    n

    i
    - й период начисления процентов (
    1 2
    3 4
    1,
    2
    n
    n
    n
    n




    ,
    4 1
    5
    i
    i
    n
    n




    ).
    Вводим исходные данные
    A
    5000
    
    i
    10%
    12%
    15%
    16%
    


    
    


    
    
    n
    1 1
    1 2
    


    
    


    
    
    i1 13%
    
    n1 5
    

    62
    Решение MathCAD для простой ставки
    S
    A
    1 1
    4
    k i
    k n
    k













    
    S
    8.45 10 3


    P
    1
    
    Given
    S
    P
    1
    i1 n1


    (
    )

    P
    Find P
    ( )
    
    P
    5.121212 10 3


    Решение MathCAD для сложной ставки
    S1
    A
    1 4
    k
    1
    i k



    n k



    
    S1 9.53223 10 3


    P1 1
    
    Given
    S1
    P1 1
    i1 n1


    (
    )

    P1
    Find P1
    (
    )
    
    P1 5.777109 10 3


    Ответ: в конце 5-го года на счету будет 8450 руб. либо 9352 руб., если начисление процентов проводится по схеме простых процентов либо по схеме сложных процентов. Для получения суммы 8450 руб. в конце пятого года при ставке
    i
    = 13% необходимо в начале периода поместить депозит в размере 5121 руб. (по схеме простых процентов) либо 5 173 руб. руб. (по схеме сложных процентов) для получения суммы 9352 руб..

    63
    Задача 2. Вычислить размер платежа
    n
    - годичной ссуды покупки квартиры за
    A
    рублей с годовой ставкой
    i
    процентов и начальным взносом
    q
    процентов.
    Сделать расчет для ежемесячных выплат.
    Расчет провести для следующих данных:
    n
    = 20 лет;
    A
    = 1 400 000 руб.;
    i
    = 18%;
    q
    = 30%.
    Расчеты выполнить для сложной процентной ставки.
    Решение. Сумма, которую нужно выплатить по ссуде, равна
    (1
    )
    A q A
    A
    q
        
    Рассчитаем ежегодный платеж
    R
    выплаты ссуды из уравнения
    /
    1 (1
    / )
    (1
    )
    ( , , / )
    (1
    / )
    1
    n m
    m p
    j m
    A
    q
    R
    R a p n j m
    j m
     
     
     
     
     


    , отсюда
    (1
    )
    ( , , / )
    A
    q
    R
    a p n j m
     

    . Здесь
    p
    = 12 (количество платежей в год),
    m
    = 12 (количество начислений процентов в год).
    Вводим исходные данные.
    A
    1400000
    
    j
    18%
    
    q
    30%
    
    n1 20
    
    p
    12
    
    m
    12
    
    Решение MathCAD a
    1 1
    j m

    

    

    n1

    m


    1
    j m

    

    

    m p
    1

    
    a
    64.795732

    R
    A
    1
    q

    (
    )

    a
    
    R
    1.512445 10 4


    Ответ. Ежемесячные выплаты составят 15 124, 45 руб.
    Задача 3. Семья хочет накопить $12000 на машину, вкладывая в банк $1000 ежегодно. Годовая ставка процента в банке 7%. Как долго ей придется копить?
    Решение. Для решения данной задачи используем формулу наращенной величины ренты.
    ((1
    )
    1)
    (1
    )
    n
    i
    S
    R
    i
    i


      
    Отсюда:

    64 ln(
    1)
    (1
    )
    ln(1
    )
    S i
    R
    i
    n
    i





    Запишем исходные данные:
    S
    12000
    
    R
    1000
    
    i1 7%
    
    Решение MathCAD n1
    ln 1
    S i1

    R
    1
    i1

    (
    )


    

    

    ln 1
    i1

    (
    )
    
    n1 8.564235

    S1
    R
    1
    i1

    (
    )

    1
    i1

    (
    )
    9 1

    i1

    
    S1 1.281645 10 4


    Ответ. Семье придется копить 9 лет. К концу 9-го года на счету будет 12816,5 руб.
    Задача 4. Заем взят под
    1
    i
    =16% годовых, выплачивать осталось ежеквартально по 500 д.е. (
    1
    R
    =500 д.е.) в течение
    n
    =2 лет. Из-за изменения ситуации в стране процентная ставка снизилась до
    2
    i
    =6% годовых. В банке согласились с необходимостью пересчета ежеквартальных выплат. Каков должен быть новый размер выплаты? Расчеты провести для сложной процентной ставки.
    Решение. Для решения этой задачи необходимо записать современную величину невыплаченной суммы по ставке
    1
    i
    =16% и приравнять современной величине потока платежей по ставке
    2
    i
    =6%.
    Имеем
    1 2
    1 2
    /
    /
    1 2
    1 (1
    / )
    1 (1
    / )
    (1
    / )
    1
    (1
    / )
    1
    n m
    n m
    m p
    m p
    i m
    i
    m
    R
    R
    i m
    i
    m
     
     
     
     





    , где
    m
    = 4 (количество начислений процентов в год),
    p
    = 4 (количество платежей в год). Из этого уравнения находим размер платежа
    2
    R
    Исходные данные для MathCAD
    R1 500
    
    n
    2
    
    m
    4
    
    p
    4
    
    i1 16%
    
    i2 6%
    
    Решение MathCAD

    65
    R2 1
    
    Given
    R1 1
    1
    i1
    m

    

    

    n

    m


    1
    i1
    m

    

    

    m p
    1


    R2 1
    1
    i2
    m

    

    

    n

    m


    1
    i2
    m

    

    

    m p
    1


    R2
    Find R2
    (
    )
    
    R2 449.693578

    Ответ. Размер новой выплаты составит 449,7 руб.
    Задача 5. Необходимо учесть долговое обязательство на сумму 50 000 д.е. за
    4 года до погашения. Банк для учета обязательства применяет сложную процентную ставку 5 % годовых. Проценты могут начисляться 1, 2 или 4 раза в год. Указать условия договора, по которому это обязательство может быть учтено.
    Решение. В данной задаче необходимо найти современную величину суммы
    S
    , которая через 4 года составит 50 000 д.е. в зависимости от количества начисления процентов в год. Расчет проводим по формуле
    (1
    / )
    n m
    S
    P
    j m



    , где
    j
    - годовая ставка,
    m
    - количество начислений процентов в год.
    Исходные данные
    S
    50000
    
    i1 5%
    
    n1 4
    
    Решение MathCAD
    P1 m1
    (
    )
    S
    1
    i1
    m1

    

    

    n1 m1

    
    P1 1
    ( )
    4.113512 10 4


    P1 2
    ( )
    4.103733 10 4


    P1 4
    ( )
    4.098732 10 4


    Ответ. Обязательство будет учтено на сумму 41 135 д.е. при начислении процентов один раз в год, на сумму 41037 д.е. – при начислении процентов два раза в год, на сумму 41987 д.е. – при начислении процентов четыре раза в год.
    Задача 6. Как изменяется срок окупаемости проекта при изменении величины инвестиций, годовых доходов, ставки процента? Построить графики и дать объяснение.
    Решение. Рассмотрим следующую модель инвестиционного проекта. Инвестиции в проект в размере
    K
    осуществляются единовременным платежом в начале срока, доход
    R
    поступает регулярно один раз в год в течении
    n
    лет, процентная

    66 ставка равна
    j
    . Срок окупаемости в этом случае рассчитывается по формуле ln(1
    )
    ln(1
    )
    K j
    R
    n
    j


     

    Исходные данные
    K
    500
    
    R
    100
    
    j
    10%
    
    Решение MathCAD
    Зависимость срока окупаемости от размера инвестиций n1 x
    ( )
    ln 1
    x j

    R

    

    


    ln 1
    j

    (
    )
    
    200 400 0
    5 10
    n1 x
    ( )
    x
    Зависимость срока окупаемости от ставки n2 x
    ( )
    ln 1
    x K

    R

    

    


    ln 1
    x

    (
    )
    
    0.05 0.1 4
    6 8
    10
    n2 x
    ( )
    x
    Зависимость срока окупаемости от величины годового дохода

    67 n3 x
    ( )
    ln 1
    j K

    x

    

    


    ln 1
    j

    (
    )
    
    200 400 0
    5 10
    n3 x
    ( )
    x
    Ответ. Срок окупаемости с ростом объема инвестиций увеличивается, так как для окупаемости инвестиций требуется большее время получения дохода от проекта.
    С ростом процентной ставки срок окупаемости растет. С экономической точки зрения это можно объяснить следующим образом. Если для инвестиций берется ссуда в банке под процентную ставку
    j
    , то с ростом ставки растут проценты по ссуде, и, следовательно, растет долг заемщика. Поэтому требуется большее время получения дохода от проекта для погашения ссуды.
    С ростом дохода от проекта срок окупаемости уменьшается
    Задача 7. Проверьте план погашения основного долга равными годовыми уплатами, если величина займа
    D
    составляет 600 д.е., а процентная ставка
    i

    8%.
    Уплаты
    Годы
    168.0 1
    158.4 2
    148.8 3
    139.2 4
    129.6 5
    Решение. Величина займа
    D
    = 600 д.е. погашается равными долями в течении 5 лет. Проценты по долгу выплачиваются каждый год на остаток долга.
    Таким образом, размер срочной уплаты в году с номером
    t
    равен
    (
    (
    1) )
    t
    Y
    d
    D
    t
    d
    i
     
     

    , где
    /
    d
    D n

    ,
    n
    – срок долга.
    Исходные данные
    D
    600
    
    n1 5
    
    j
    0.08
    
    Решение MathCAD

    68 d
    D
    n1
    
    d
    120

    t
    1 n1
    
    
    Y
    t d
    D
    t
    1

    (
    ) d


    [
    ] j


    
    Y
    168 158.4 148.8 139.2 129.6















    Ответ. План погашения долга составлен верно.
    4.7.
    Варианты заданий к лабораторной работе №4
    1.
    Вычислить размер платежа
    n
    - годичной ссуды покупки квартиры за
    A
    рублей с годовой ставкой
    i
    процентов и начальным взносом
    p
    процентов.
    Сделать расчет для ежемесячных и ежегодных выплат.
    Расчет провести для следующих данных:
    n
    = 20 лет;
    A
    = 400 000 руб.;
    i
    =
    18%;
    p
    = 30%. Расчеты провести для простой и сложной процентной ставки.
    Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.1.
    Таблица 3.1
    Вариант
    n
    , лет
    A
    ,
    руб.
    i
    , %
    p
    , %
    1 15 300 000 15 20 2
    15 350 000 16 25 3
    15 400 000 17 30 4
    20 450 000 18 20 5
    20 500 000 20 30 6
    20 300 000 17 25 7
    25 400 000 18 30 8
    25 500 000 20 35 9
    25 600 000 16 25 10 30 600 000 19 30 2.
    Семья хочет через
    n
    лет купить дачу за $
    S
    . Какую сумму (одинаковую) ей нужно каждый год из этих
    n
    лет добавлять на свой счет в банке, чтобы накопить
    $
    S
    , если годовая ставка процента в банке
    i
    %?
    Расчет провести для следующих данных:
    n
    = 6 лет;
    S
    = $12 000.;
    i
    = 8%.
    Расчеты провести для простой и сложной процентной ставки.

    69
    Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.2.
    Таблица 3.2
    Вариант
    n
    , лет
    S
    ,$
    i
    , %
    1 4
    8 000 6
    2 4
    10 000 7
    3 4
    12 000 8
    4 5
    10 000 9
    5 5
    15 000 7
    6 5
    16 000 8
    7 7
    15 000 7
    8 7
    18 000 8
    9 7
    20 000 9
    10 8
    25 000 10 3. На банковский счет писателя издательство перечисляет суммы по
    R
    руб.
    p
    раз в год, на которые банк начисляет сложные проценты по годовой ставке
    i
    %
    m
    раз в год. Сколько будет на счете через
    n
    лет?
    Расчет провести для следующих данных:
    p
    = 2;
    R
    = 2000 руб..;
    m
    =2;
    i
    =
    7%;
    n
    =4 года.
    Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.3.
    Таблица 3.3
    Вариант
    p
    R
    ,
    руб.
    m
    i
    , %
    n
    , лет
    1 2
    1000 2
    5 4
    2 2
    1100 2
    6 5
    3 2
    1200 2
    5 5
    4 2
    1500 2
    7 7
    5 2
    1800 2
    8 3
    6 4
    2000 4
    7 5
    7 4
    2100 4
    6 3
    8 4
    2200 4
    5 4
    9 4
    2500 4
    8 6
    10 4
    3000 4
    9 5
    4. . Для мелиоративных работ государство перечисляет фермеру $
    R
    в год. Деньги поступают на специальный счет и на них начисляют сложные проценты по ставке
    i
    %
    m
    раз в год. Сколько накопится на счете через
    n
    лет?
    Расчет провести для следующих данных:
    R
    = $ 500;
    m
    =2;
    i
    = 4%;
    n
    =5 лет.
    Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.4.
    Таблица 3.4
    Вариант
    R
    , $.
    m
    i
    , %
    n
    , лет
    1 200 2
    3 4
    2 250 2
    4 5

    70 3
    300 2
    5 6
    4 350 2
    3 4
    5 400 2
    4 5
    6 450 4
    5 6
    7 600 4
    3 4
    8 700 4
    4 5
    9 800 4
    5 6
    10 900 4
    3 4
    5. В ходе судебного заседания выяснилось, что г. N недоплачивал налогов
    R
    =
    100 руб. ежемесячно. Налоговая инспекция хочет взыскать недоплаченные за последние
    n
    =2 года налоги вместе с процентами (
    i
    =3% ежемесячно). Какую сумму должен заплатить г. N? Расчеты провести для простой и сложной процентной ставки.
    Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.5.
    Таблица 3.5
    Вариант
    R
    ,
    руб.
    i
    , %
    n
    , лет
    1 50 2
    5 2
    60 3
    4 3
    70 4
    3 4
    80 5
    2 5
    90 2
    5 6
    110 3
    4 7
    120 4
    3 8
    130 5
    2 9
    140 2
    4 10 150 3
    3 6.
    Определить процентную ставку для
    n
    -
    летнего займа в
    A
    рублей с ежегодной выплатой в
    R
    рублей.
    Решить задачу для следующих исходных данных:
    n
    = 10 лет,
    A
    = 100 000 руб.,
    R
    = 16 981 руб. Расчеты провести для простой и сложной процентной ставки.
    Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.6.
    Таблица 3.6
    Вариант
    A
    , руб.
    R
    ,
    руб.
    n
    , лет
    1 50 000 8850 10 2
    60 000 11 660 8
    3 70 000 12 150 9
    4 80 000 14 730 9
    5 90 000 19 100 7
    6 100 000 14 700 11 7
    110 000 15 360 12 8
    120 000 15 600 13 9
    130 000 22 570 9

    71 10 140 000 27 210 8
    7. В ходе судебного заседания выяснилось, что по вине Пенсионного фонда г. N в течение
    n
    =10 лет недоплачивали
    R
    =
    100 руб. пенсии ежемесячно. Суд обязал фонд выплатить все недоплаченные деньги с процентами (
    i
    =12% годовых). Какова сумма выплаты? Расчеты провести для простой и сложной процентной ставки.
    Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.7.
    Таблица 3.7
    Вариант
    R
    ,
    руб.
    i
    , %
    n
    , лет
    1 50 7
    12 2
    60 8
    13 3
    70 9
    11 4
    80 10 9
    5 90 11 10 6
    110 12 11 7
    120 13 12 8
    130 14 13 9
    140 15 14 10 150 16 15 8. Замените годовую ренту с годовым платежом
    R
    =
    $600 и длительностью
    1
    n
    =10 лет семилетней годовой рентой (
    2
    n
    =7). Ставка процента
    i
    =8% в год.
    Расчеты провести для простой и сложной процентной ставки.
    Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.8.
    Таблица 3.8
    Вариант
    R
    , $
    i
    , %
    1
    n
    , лет
    2
    n
    , лет
    1 400 6
    10 7
    2 450 7
    7 5
    3 500 8
    8 5
    4 550 9
    9 6
    5 600 10 11 8
    6 650 6
    11 9
    7 700 7
    10 8
    8 750 8
    10 7
    9 800 9
    12 10 10 850 10 12 9
    9. Сын в банке имел на счете
    A
    =
    50 000 руб., на которые ежемесячно начислялись
    i
    =0,8%. Сын уехал в десятилетнюю командировку за границу, доверив отцу за
    n
    =10 лет истратить весь его счет. Сколько будет получать в месяц отец? Расчеты провести для простой и сложной процентной ставки.

    72
    Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.9.
    Таблица 3.9
    Вариант
    A
    ,
    руб.
    i
    , %
    n
    , лет
    1 30 000 1
    5 2
    35 000 0,9 5
    3 38 000 0,8 6
    4 40 000 0,7 6
    5 45 000 0,7 7
    6 47 000 0,8 7
    7 50 000 0,9 8
    8 55 000 1
    9 9
    60 000 0,6 10 10 70 000 0,5 15 10. Покупатель предложил два варианта расчетов при покупке дачи: 1)
    1
    R
    =
    $5000 немедленно и затем по
    2
    R
    =
    $1000 в течение
    n
    =5 лет; 2)
    3
    R
    =$8000 немедленно и по
    4
    R
    =
    $300 в течение
    n
    =5 лет. Какой вариант выгоднее при годовой ставке процента: а)
    1
    i
    =10% , б)
    2
    i
    = 5% . Расчеты провести для простой и сложной процентной ставки.
    Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.10.
    Таблица 3.10
    Вариант
    1
    R
    ,$
    2
    R
    ,$
    3
    R
    ,$
    4
    R
    ,$
    n
    , лет
    1
    i
    ,%
    2
    i
    ,%
    1 3000 800 5000 400 3
    11 6
    2 3500 1000 6000 200 3
    12 6
    3 4000 1000 7000 250 4
    10 4
    4 4500 1500 7000 1000 4
    10 5
    5 5000 1200 9000 500 4
    11 5
    6 5500 1000 8500 500 5
    14 7
    7 6000 1500 8000 1000 5
    12 6
    8 6500 2000 8000 1500 6
    10 5
    9 7000 1000 9000 400 6
    13 6
    10 8000 2000 10 000 1200 4
    12 5
    11.
    Рассмотрим годовую ренту при
    n
    =
    10 лет,
    i
    =
    10%. Что более увеличит наращенную величину ренты: увеличение длительности на 1 год (
    n

    =1 год) или увеличение процентной ставки на 1% (
    i

    =1%)? Расчеты провести для простой и сложной процентной ставки.
    Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.11.
    Таблица 3.11
    Вариант
    n
    , лет
    i
    , %
    n

    , лет
    i

    , %
    1 7
    7 2
    2

    73 2
    8 8
    2 2
    3 9
    9 2
    2 4
    10 10 2
    2 5
    11 11 2
    2 6
    12 12 1
    1 7
    13 13 1
    1 8
    14 14 1
    1 9
    15 15 1
    1 10 16 16 1
    1 12.
    Каким должен быть платеж конечной годовой ренты длительностью
    n
    =8 лет, чтобы ее современная величина была
    A
    =16 000 руб. при годовой ставке
    i
    =10%? Расчеты провести для простой и сложной процентной ставки.
    Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.12.
    Таблица 3.12
    Вариант
    A
    , руб.
    n
    , лет
    i
    , %
    1 10 000 5
    10 2
    11 000 6
    8 3
    12 000 7
    9 4
    13 000 8
    11 5
    15 000 9
    12 6
    18 000 10 11 7
    20 000 6
    9 8
    22 000 7
    9 9
    25 000 9
    12 10 30 000 11 13 13.
    Дана вечная рента с годовым платежом
    R
    при ставке процента
    i
    Известно, что ее современная величина, т.е. в момент 0, равна
    /
    R i
    .
    Найдите ее величину в произвольный момент t > 0. При каком
    t
    эта величина максимальна, минимальна?
    14.
    Провести детальный анализ ренты длительностью 4 года, годовым платежом
    R
    =
    1000 д.е. и переменной процентной ставкой:
    2
    i
    =5% во 2-м году,
    3
    i
    =8%
    — в 3-м,
    4
    i
    =10%
    — в 4-м году. Определить современную величину этой ренты. Расчеты провести для простой и сложной процентной ставки.
    Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.13.
    Таблица 3.13
    Вариант
    R
    , д.е.
    2
    i
    , %
    3
    i
    , %
    4
    i
    , %
    1 500 4
    6 10 2
    800 5
    7 12 3
    900 3
    7 9
    4 1100 5
    8 13 5
    1200 4
    7 10

    74 6
    1300 5
    8 11 7
    1400 6
    8 10 8
    1500 4
    7 9
    9 1600 4
    6 8
    10 1700 3
    5 8
    15.
    Для ренты с параметрами: годовая ставка процента –
    i
    =12%, годовой платеж
    R
    =400 д.е., длительность ренты
    n
    =6 лет, получить следующие ее характеристики: коэффициенты приведения и наращения; современную и наращенную величины. Расчеты провести для простой и сложной процентной ставки.
    Решить аналогичную задачу, взяв данные из таблицы 3.14.
    Таблица 3.14
    Вариант
    R
    , д.е.
    n
    , лет
    i
    , %
    1 200 10 13 2
    250 10 10 3
    300 10 11 4
    350 9
    10 5
    400 9
    12 6
    450 7
    11 7
    500 7
    14 8
    550 5
    10 9
    600 5
    11 10 650 6
    12

    75
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14


    написать администратору сайта