Анализ и синтез системы автоматического регулирования. Анализ и синтез системы автоматического управления. Анализ и синтез системы автоматического управления

• Название: Анализ и синтез системы автоматического управления
• Анкор: Анализ и синтез системы автоматического регулирования
• Дата: 11.10.2019
• Размер: 1.66 Mb.
• Имя файла: Анализ и синтез системы автоматического управления.docx
• Тип: Курсовая; #89650
• страница: 2 из 10

20lgk, равной -24,36 и продолжается до точки сопрягающей частоты ω₁=1/ T₃ – начало второй асимптоты, которая откладывается с наклоном – 20дБ/дек. Третья асимптота начинается в точке сопрягающей частотыω₂=1/ T₃ и имеет наклон уже – 40дБ/дек. В результате получим характеристику, изображенную на рисунке 2



Рисунок 2. Амплитудная частотная характеристика апериодического звена второго порядка

ω₁=0,062

ω₂=1,67

1.3 Построение логарифмической фазовой частотной характеристики
Рассмотрим построение ЛФЧХ для апериодического звена второго порядка. Так как это звено можно представить в виде двух апериодических звеньев первого порядка, соединенных последовательно, то общая ЛФЧХ φ(ω) будет представлять собой сумму фазовых частотных характеристик апериодических звеньев первого порядка.

φ(ω) = -arctg ωT3 - arctg ωT4

(1.5)

ЛФЧХ в этом случае при ω→0 асимптотически стремится к оси частот, а при ω→∞ – к прямой φ= –π.

Для построения характеристики воспользуемся таблицей 2 , в которую занесены значения частоты ω
Таблица 2.

Данные для построения ЛФЧХ

ω	10	100	1000	10000	100000
lg ω	1	2	3	4	5
φ(ω)	-1,33	-2,34	-3,05	-3,13	-3,14

Полученная логарифмическая фазовая частотная характеристика изображена на рисунке 3



Рисунок 3. Логарифмическая фазовая частотная характеристика апериодического звена второго порядка

1.4 Временные характеристики САУ
Важной характеристикой автоматических систем (звеньев) является переходные и импульсные переходные функции и их графики – временные характеристики.

Переходной функцией системы (звена) называют функцию, описывающую изменение выходной величины системы (звена), когда на ее вход подается единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях. Другими словами, переходная функция h(t) есть функция, описывающая реакцию системы (звена) на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях.

При построении графика переходной функции апериодического звена второго порядка используется зависимость

(1.6)

где Т₃ и Т₄корни характерестического уравнения передаточной функции



Значение необходимы для построения переходной функции даны в таблице 3

Таблица 3.

Данные для построения переходной функции

t	0	0.01	0.5	1	1.5	2	3
H(t)	0.065	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06

Полученная переходная функция изображена на рисунке 4



Рисунок 4. Переходная функция апериодического звена второго порядка

Импульсной переходной, или весовой, функцией системы (звена) называют функцию, описывающую реакцию системы (звена) на единичное импульсное воздействие при нулевых начальных условиях.

Весовая и переходная функции связаны между собой следующим образом:

ω (t)=h(t)'

Если исследуемое звено является апериодическим второго порядка, то импульсная характеристика (рисунок 4) будет соответствовать выражению:

(1.7)