1. Производная и интеграл. Что такое функция Величина y называется функцией переменной величины x, если каждому из тех значений, которые может принимать x, соответствует одно или несколько определенных значений y.
 Скачать 0.88 Mb.
|
|
Обратите внимание! Строго говоря, такой подход с построением последовательностей из нескольких чисел некорректен (!!), но для понимания простейших примеров вполне подойдет. Также обратите внимание на следующую вещь. Даже если дан предел с большим числом вверху, да хоть с миллионом:  , то все равно  , так как рано или поздно «икс» начнёт принимать такие гигантские значения, что миллион по сравнению с ними будет самым настоящим микробом.Производная функции Составим отношение приращения функции к приращению аргумента  Это отношение показывает, во сколько раз в данном интервале (x, x+∆x) приращение функции больше приращения аргумента, т.е. это отношение есть средняя скорость изменения функции относительно аргумента в данном интервале. Если мы перейдем к пределу при ∆х→0, получим величину, равную скорости изменения функции относительно аргумента в точке x. Этот предел  и называется производной от функции y (или просто производной функции) по аргументу x. |