Лабунец Л.В.Цифровое моделирование оптических отражательных хара. Цифровое моделирование оптических отражательных характеристик целей
 Скачать 6.97 Mb.
|
|
Рис. 1.3. Импульсная ЭПР самолета МиГ-23 Методика и алгоритмы имитационного цифрового моделиро- вания характеристик заметности 3D-объектов в однопозиционных лазерных локационных системах представлены в работах [1, 3]. На рис. 1.2 — 1.7 показаны результаты имитационного цифрового моделирования ПХ и импульсных ЭПР триады целей: самолета МиГ-23, вертолета Apache (AH-64) и крылатой ракеты Tomahawk. Примеры соответствуют ракурсу облучения-наблюдения º. Результаты расчета отражательных характеристик для некото- рых других ракурсов сведены в табл. 1.1. Исследование временных профилей импульсных ЭПР выполнялось для гауссовского зонди- рующего импульса длительностью t S = 1 нс Условия вычислитель- ного эксперимента соответствовали методике, представленной в работе [1]. Временная структура отражательных характеристик це- лей наглядно демонстрирует наличие двух структурных составля- ющих — непрерывной и разрывной компонент. 14 Рис. 1.4. Переходная характеристика вертолета АН-64 Рис. 1.5. Импульсная ЭПР вертолета АН-64 15 Рис. 1.6. Переходная характеристика ракеты Tomahawk Рис. 1.7. Импульсная ЭПР ракеты Tomahawk 16 Таблица 1.1 Отражательные характеристики триады целей Ракурс цели ; Характеристика Единица измерения Цель МиГ-23 AH-64 Tomahawk 22,2º; –11,03º , T нс 71,900 79,890 27,400 , A м 2 1,013 2,841 0,068 max S t A м 2 0,597 0,849 0,015 max f — 0,118 0,842 0,007 45º; 45º , T нс 50,000 58,500 15,270 , A м 2 7,071 11,750 0,555 max S t A м 2 1,493 3,054 0,169 max f — 1,359 2,171 0,169 59,64º; –40,79º , T нс 39,900 42,670 18,500 , A м 2 11,070 8,338 0,943 max S t A м 2 1,527 4,378 0,231 max f — 1,031 4,321 0,230 67,5º; 0º , T нс 35,150 44,940 16,880 , A м 2 9,912 4,091 0,510 max S t A м 2 4,126 1,592 0,077 max f — 4,125 1,539 0,067 17 1.2. ПЕРЕХОДНАЯ ОТРАЖАТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЦЕЛИ В ДВУХПОЗИЦИОННЫХ ЛАЗЕРНЫХ СИСТЕМАХ НАВЕДЕНИЯ Цифровое моделирование ПХ объекта является особенно удоб- ным инструментом для исследования отражающих свойств целей в полуактивных лазерных системах наведения. Вследствие погреш- ностей слежения в реальных условиях функционирования таких систем луч подсвета совершает случайные угловые колебания. При этом дрожащий пучок захватывает различные участки объекта ло- кации и ПП. Анализ возникающих по этой причине флуктуаций от- раженных сигналов методами физического моделирования техниче- ски сложен. Кроме того, при скользящих углах падения облучаемая область растягивается по ПП до размеров, бóльших, чем простран- ственная протяженность зондирующих импульсов. Учет искажений временного профиля отраженных импульсов по отношению к излу- ченным импульсам методами физического моделирования также затруднен. Существенным фактором является и то, что оптичес- кие системы наведения функционируют, как правило, в ближней зоне. По этой причине необходима адаптация понятия ПХ объекта локации к указанным условиям. Геометрическая схема двухпозиционной локации представлена на рис. 1.8. Как и прежде, ориентацию целевой системы координат O t X t Y t Z t , начало которой совмещено с условным центром объекта O t , удобно выбрать такой, чтобы координатные плоскости X t O t Y t , X t O t Z t и Z t O t Y t являлись плоскостями тангажа, курса и крена соот- ветственно. Одномодовый источник лазерного излучения и прием- ник с равномерной диаграммой чувствительности, типичной для большинства систем, разнесены в пространстве и находятся в точ- ках O S и O R . В сферической системе координат, связанной с целью, точки O S и O R имеют координаты ( S , S , L 0S ) и ( R , R , L 0R ). В приближении малых углов, когда размеры облучаемой по- верхности значительно меньше расстояний до источника L 0S и при- 18 емника L 0R , облученность приемной оптики, создаваемая объектом локации, может быть представлена в виде 0 0 0 2 0 ( ) ( ) ( ), ( ) ( , , )cos cos , t S R S S S S R S SR E t M y Y t z Z t L L U t r dS c Ф (1.4) где S — пиковый (во времени) поток лучистой энергии в пучке подсвета; M 0 ( y S , z S ) — поверхностная плотность распределения по- тока в поперечном сечении пучка подсвета, проходящем через дифференциально малый участок отражающей поверхности dS; ( y S , z S ) — декартовы координаты элемента dS в поперечном сечении пучка подсвета (см. рис. 1.8); {Y 0S (t), Z 0S (t)} — координаты смеще- ния в картинной плоскости оси пучка относительно условного цен- тра цели, вызванного погрешностями слежения за положением объ- екта (рис. 1.9); U(t) — временной профиль функции включения; Рис. 1.8. Геометрическая схема двухпозиционной локации 19 L SR = L S + L R ; L S и L R — расстояния от элемента dS до источника и приемника; c — скорость света; ( , , ) r — коэффициент яркости элемента dS; — угол падения излучения на элемент dS; — угол наблюдения потока, отраженного элементом dS; 2 — угол между направлениями облучения элемента dS и приема; S t — видимые из точки приема и облучаемые источником поверхности объекта локации. Рис. 1.9. Смещение оси пучка подсвета при слежении за объектом Для двухпозиционных оптических систем наведения, функциони- рующих в ближней зоне, размеры пучка подсвета соизмеримы с разме- рами объекта локации. В этом случае отражающие свойства цели при- нято нормировать по отношению к отражающим свойствам эталонного рассеивателя. В качестве последнего удобно использовать равномерно диффузно и без потерь отражающий плоский щит, установленный в ме- сте расположения объекта перпендикулярно пучку подсвета ( 0) H и полностью его перекрывающий. В соответствии с выражением (1.4) не- трудно найти облученность приемной оптики, находящейся на расстоя- нии L 0R в направлении нормали эталонного щита ( 0) H С учетом условия нормировки 0 0 ( , ) cos ( , ) 1 H S S H S S S S S M y z dS M y z dy dz 20 получим 2 0 ( ) H S R E L Ф . Отношение ( ) R H E t E дает безразмерную переходную отражательную характеристику объекта локации при- менительно к нестационарным условиям его облучения 0 0 0 ( | , , , ) , ( , , ) cos cos t S S R R S S S S S SR h t M y Y z Z L U t r dS c (1.5) В рамках малоуглового приближения поверхностный интеграл (1.5) следует рационально привести к двойному интегралу по про- екции облучаемой поверхности на картинную плоскость S t S Y O Z лу- чевой системы координат , t S S S O X Y Z ось t S O X которой направлена на источник (см. рис. 1.8). Лучевая система координат может быть получена из целевой системы при ее последовательных поворотах на углы S и S вокруг осей t t OY и t t O Z . Поскольку проекция элемента dS на картинную плоскость рав- на cos , S S dy dz dS из выражения (1.4) соответственно получим max max min min ( ) ( ) ( ) ( ) ( | ) ( , , ) ; Y t Z t RS SR S S S S Y t Z t L h t C dy f t y z U t dz c (1.6) 0 0 0 ( , , ) ( , ) ( , ) ( ), ( ) ( , , ) cos , S S S S S R S S S S S S f t y z y z y z M y Y t z Z t r где , , , SR S S R R C — вектор условий облучения-наблюдения цели; ( , ) S S S y z — функция, принимающая значение единицы, если точка картинной плоскости с координатами ( , ) S S y z попадает в пу- чок подсвета, и нуля в противном случае; ( , ) R S S y z — функция, равная единице, если точка с координатами ( , , ) S S S x y z облучаемой поверхности S t не маскируется объектом локации по отношению к приемнику, и нулю в противном случае. 21 Для одномодового источника оптического излучения поверх- ностную плотность распределения потока в картинной плоскости хорошо описывает гауссоида. Обычно поперечное сечение пучка подсвета представляет собой эллипс. Тогда 2 2 0 2 ln 10 ( , ) exp ln10 , S S S S y z M y z R R где R — радиус поперечного сечения пучка, измеренный по уровню десятикратного ослабления поверхностной плотности потока излу- чения. Соответственно, пределы интегрирования min 0 min 0 max max 2 2 0 ( ) ; ( ) ( ); ( ) 1 ( ) S S S S S S Y Y t R Z Z t R y y y Y t R в выражении (1.6) определяются границами пучка подсвета. Методика и алгоритмы имитационного цифрового моделирова- ния переходных характеристик 3D-объекта на фоне подстилающей поверхности в двухпозиционной лазерной системе наведения пред- ставлены в работах [1, 4]. В качестве примеров на рис. 1.10 и 1.11 представлены переходные характеристики танка Т-54 для фиксиро- ванных условий подсвета-наблюдения и ансамбля случайных неза- висимых ошибок слежения за объектом. Расчет проводился для ан- самбля объемом 100 реализаций, гипотетического диффузного по- крытия с коэффициентом преломления n = 1,54, параметров модели коэффициента яркости k B = 0; k D = 0,5; k R = 0 [1] и шагов сетки интегрирования в картинной плоскости Y = Z = 0,01 м. Рис. 1.10 соответствует случаю горизонтального подсвета S = = R = 350º; S = 0º; R = 50º, а рис. 1.11 — случаю обратного отра- жения при подсвете сверху S = R = 330º; S = R = 50º. Отчетливо видно, что при горизонтальном подсвете на цели обнаруживаются локальные участки интенсивного отражения, формирующие резкие перепады на переходных характеристиках. 22 Для сокращения последующих записей введем обозначение для заданных условий наблюдения-облучения / 0 0 , | , , , R S R R S S S S A Y Z Безразмерную величину / ( ) 0 0 0 ( ) ( ) ( | ) ( , ) ( , ) ( , , ) cos Z S Y Y Z S RS R S R y R S R S S S S S S S R R y R A h T C dy y z M y Y z Z r dz называют интегральным коэффициентом яркости (ИКЯ) объекта локации. Здесь / ( ) R S T T A max min SR SR L L c — выраженный в еди- ницах времени размер области локации (цели и ПП) с фиксирован- ного ракурса SR C с учетом влияния ошибок слежения за объектом ( Y 0S , Z 0S ). Дополнительно предполагается, что во временном интер- Рис. 1.10. Переходные характеристики танка Т-54 при горизонтальном подсвете 23 вале min max , SR SR L c L c ошибки слежения за объектом постоянны, т. е. Y 0S ( t) = Y 0S и Z 0S ( t) = Z 0S Рис. 1.11. Переходные характеристики танка Т-54 при подсвете сверху В полуактивных лазерных системах наведения энергетические свойства и размеры цели естественно описывать пространственны- ми диаграммами R ( A R /S ) и T ( A R /S ) для фиксированных ошибок сле- жения ( Y 0S , Z 0S ), фиксированного направления на излучатель ( S , S ) и различных направлений на приемник ( R , R ). Информацию о форме объекта в этом случае содержит нормированная переходная отражательная характеристика вида 0 0 / / ( | ) ( | , , ) ; / ( ). ( ) SR S S R S SR R S h t C h C Y Z t T A R A (1.7) Здесь, как и прежде, аргумент и функция 0 0 ( | , , ) S S SR h C Y Z варьи- руются в стандартном интервале [0, 1]. 24 Интеграл Дюамеля переходной отражательной характеристики объекта и зондирующего импульса i S ( t) заданной формы и конечной длительности t S формирует временной профиль импульса, отражен- ного целью с заданного ракурса: max min ( ) 0 0 ( ) ( | , , ) ( ) ( | ) , V t R SR S S S SR V t i t C Y Z i t v d h v C где интеграл понимают в смысле Стильтьеса. Пределы интегриро- вания варьируются в зависимости от значения временного отсчета отраженного импульса, как и при активном варианте построения системы. Результаты цифрового моделирования показывают (см. рис. 1.10), что переходная отражательная характеристика объекта ( | ) SR h t C представляет собой сумму двух функций. Первая функ- ция cont ( | ) SR h t C — непрерывная дифференцируемая компонента. Ее производная по времени — импульсная характеристика cont ( | ) SR d t C = cont ( | ) , / SR d h t C dt т. е. реакция объекта на зонди- рующий импульс в виде дельта-функции. Вторая функция disc ( | ) SR h t C — исключительно разрывная функция, состоящая из хронологической последовательности / ( ) ( ) ( ) 1 / 2 / ( ) / ( ) ( ) ( ) R S S S S R S R S N A R S T A T A T A скачков ( ) / ( ) S n R S R A ПХ. Последние представляют собой ИКЯ ло- кальных участков интенсивного отражения поверхности цели (но не ПП), расположенных на относительных удалениях ( ) / ( ) 2 S n R S cT A для заданных условий наблюдения-облучения / R S A Иными словами, при нестационарном облучении объекта локации, когда / ( ) S R S t T A , интеграл Дюамеля получим в виде max min / ( ) 0 0 cont ( ) ( ) ( ) ( ) / / 1 ( | , , ) ( | ) ( ) ( ) ( ) . R S V t R SR S S SR S V t N A S S n R S S n R S n i t C Y Z d v C i t v dv R A i t T A 25 Подстановка в полученное выражение формулы (1.6) для регу- лярной части двумерной функции яркости (в которой отсутствуют ее скачки) cont 0 0 0 cont ( , , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , , ) cos S S S S S R S S S S S S f t y z y z y z M y Y z Z r и интегрирование по времени max min ( ) ( ) ( ) V t SR S V t L i t v d U v c с учетом фильтрующего свойства дельта-функции дают оконча- тельное выражение для временного профиля импульса, отраженно- го целью с заданного ракурса: max max min min / 0 0 ( ) ( ) cont ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / / 1 ( | , , ) ( , , ) ( ) ( ) . R S R SR S S Y t Z t SR S S S S S Y Z t t N A S S n R S S n R S n i t C Y Z L dy f t y z i t dz c R A i t T A (1.8) Здесь зондирующий импульс конечной длительности t S удовлетво- ряет, как и прежде, дополнительному условию нормировки max{ ( )} 1 S t i t . В этом случае при стационарном облучении цели справедливо равенство 0 0 / / max ( | , , ) ( ) max ( ) ( ). R S S R S S R S SR t t i t C Y Z R A i t R A Иными словами, амплитуда отраженного импульса — суть ИКЯ. Безразмерную отражательную характеристику (1.8) для ука- занного правила нормировки называют импульсным ИКЯ объекта и обозначают 0 0 ( | , , ) S t SR S S R t C Y Z |