|
|
РГР_1. Два тела свободно падают с разной высоты и достигают земли одновременно. Время падения первого тела
ВАРИАНТ 1
Два тела свободно падают с разной высоты и достигают земли одновременно. Время падения первого тела 2 с, второго 1 с. На какой высоте находилось первое тело, когда второе начало падать? Какова была скорость первого тела в этот момент?
Камень бросили под углом 60° к горизонту со скоростью 19,6 м/с. Определить нормальное и тангенциальное ускорение камня через 1 с после начала движения. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение камня будет максимальным?
Период обращения спутника по круговой орбите вокруг Земли 240 мин. Масса спутника 1,2 тонн. Определить высоту орбиты спутника над землёй и кинетическую энергию спутника.
Пластмассовый шар массой М лежит на подставке с отверстием. Снизу в шар через отверстие попадает вертикально летящая пуля массой m и пробивает его насквозь, при этом шар подскакивает на высоту Н. На какую высоту h над подставкой поднимется пробившая шар пуля, если перед попаданием в шар она имела скорость V0?
Два заряда -q и +2q находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Найти силу, с которой они будут действовать на заряд q, находящийся на расстоянии 4 см от первого и 3 см от второго заряда. Модуль |q| = 1 нКл. Определить энергию системы данных трёх зарядов.
Рассчитайте линейную плотность заряда длинной нити, если она притягивает точечный заряд 1 нКл, находящийся от неё на расстоянии 1 мм, с силой 1 мкН.
В замкнутой цепи при сопротивлении нагрузки 3 Ом течёт ток с силой тока 3 А, а при сопротивлении 2 Ом – ток 4 А. Определить ЭДС источника и его внутреннее сопротивление.
По проводнику, изогнутому в виде равностороннего треугольника, течёт ток. Напряжённость магнитного поля в центре треугольника равна 40 А/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму кольца. Определить напряжённость поля в его центре.
Определить магнитную индукцию однородного магнитного поля, в котором в равновесии находится незакреплённый прямолинейный проводник с током силой 10 А, диаметр 4 мм. Плотность материала, из которого сделан проводник, равна 7900 кг/м3.
Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 50 см2, расстояние между ними 5 мм. Найти разность потенциалов между пластинами и напряженность электрического поля, если при разряде конденсатора выделилась энергия 1 мДж.
Квадратная рамка со стороной 2 см вращается с угловой скоростью 5 рад/с в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл вокруг оси, проходящей через середины её противоположных сторон. Ось вращения перпендикулярна силовым линиям поля. Найти максимальное значение магнитного потока, пронизывающего площадь рамки и зависимость ЭДС индукции, возникающей в рамке, от времени.
Уравнение гармонических колебаний имеет вид  . Известно, что при фазе  рад смещение равно 2 см. Определить смещение и скорость точки при фазе  рад, если период колебаний 2 с.
Затухающие колебания происходят в колебательном контуре с ёмкостью конденсатора 2 мкФ, индуктивностью катушки 350 мГн и сопротивлением 15,2 Ом. В начальный момент времени напряжение на обкладках конденсатора было 25 В, а ток в контуре отсутствовал. Запишите уравнение затухающих колебаний для заряда и определите все параметры этого уравнения. Определите логарифмический декремент затухания.
Частица участвует в двух гармонических колебаниях, проходящих вдоль одного направления. Частота одинакова для обоих колебаний и равна 9 Гц, начальные фазы имеют значения рад и 0 рад, амплитуды соответственно равны 7см и 4 см. Запишите уравнения исходных колебаний. Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебаний, запишите его уравнение.
ВАРИАНТ 2
Два тела одновременно брошены из одной точки. Начальная скорость первого тела равна 10 м/с и направлена вертикально вверх. Скорость второго тела равна 20 м/с и направлена под углом 30° к горизонту. Определить расстояние по вертикали между телами спустя одну секунду.
Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным касательным ускорением 0,5 м/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному ускорению?
Определить наименьшее значение массы груза m1, при котором шарик массой m2 = 200 г будет оставаться в равновесии в низшей точке В (см. рисунок), если коэффициент скольжения между шариком и сферической опорной поверхностью равен 0,4.
Четыре одинаковых шара массы 200 г каждый расположены на одной прямой, на некотором расстоянии друг от друга. С крайним слева шаром соударяется шар такой же массы и размера, имеющий скорость 10 м/с и движущийся вдоль прямой на которой расположены шары. Найти кинетическую энергию системы после соударений, считая их абсолютно неупругими.
Два заряда находятся на расстоянии 1 см друг от друга и отталкиваются с силой 1 Н. Суммарный заряд системы 0,4 мкКл. Найти величины зарядов. Определить энергию системы зарядов.
Параллельно большой плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда 4 мкКл/м2 расположена длинная нить, заряженная с линейной плотностью 100 нКл/м. Определить силу, действующую со стороны плоскости на отрезок нити длиной 1 м.
Чему равна электропроводность проводника, поперечное сечение которого 1 мм2, если при напряженности поля 1 В/см сила тока равна 1 А.
По прямому горизонтально расположенному проводнику течёт ток, силой 1 А. Под этим проводником находится второй параллельный ему алюминиевый провод, по которому течёт ток силой 2 А. Расстояние между проводниками 1 см. Определить площадь поперечного сечения второго провода, чтобы он находился в состоянии равновесия незакреплённым (плотность алюминия 2,7·103кг/м3).
Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов 100 В и, влетев в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, стала двигаться по окружности радиусом 1 см. Определить отношение заряда частицы к её массе (удельный заряд частицы).
Имеется плоский воздушный конденсатор. Расстояние между пластинами 1 см, на них подана разность потенциалов 100 В, площадь пластины 10 см2. Найти напряжённость электрического поля в конденсаторе, его энергию и объёмную плотность энергии поля. Найти те же величины при заполнении пространства между пластинами парафином с диэлектрической проницаемостью 2, если после зарядки перед заполнением диэлектриком конденсатор отключают от источника питания.
Катушка диаметром 10 см, имеющая 500 витков, находится в магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Определить среднее значение ЭДС индукции в катушке, если магнитное поле изменится до нуля за 0,01 с.
Груз массой 100 г, подвешенный на пружине жёсткостью 20 Н/м, совершает гармонические колебания. В начальный момент времени смещение груза оказалось равным 4,2 см, а его скорость 0,5 м/с. Вычислите амплитуду и начальную фазу колебаний. Постройте график зависимости потенциальной энергии системы от времени.
Колебания в контуре описываются уравнением:  ,мкКл. Определить: а) период затухающих колебаний; б) логарифмический декремент затухания; в) добротность контура. Записать дифференциальное уравнение колебаний с числовыми коэффициентами.
Используя векторную диаграмму сложить 6 сонаправленных колебаний:  .Записать уравнение результирующего колебания (х1, х2… х6 измеряются в см).
ВАРИАНТ 3
Материальная точка на плоскости совершает движение, которое задается кинематическими уравнениями:  , где х и у – координаты точки в момент времени t, А = 4 м, В = 8 м, φ0 = π, ω = π рад/с. Определить траекторию точки и скорость точки в момент времени t1 = 1 с.
Тело брошено под углом к горизонту. Найти величину этого угла, если дальность полета тела в четыре раза больше максимальной высоты траектории.
Два шарика одинакового радиуса R, но один из алюминия, а другой деревянный, соединены длинной нитью и медленно тонут в воде (см. рисунок), двигаясь с постоянной скоростью. Найти силу сопротивления воды, действующую на каждый из шариков. Плотность алюминия -  1, дерева -  , воды -  .
На горизонтальной плоскости лежат два связанных нитью одинаковых бруска, между которыми расположена сжатая пружина, не скрепленная с брусками. Нить пережигают и бруски расталкиваются в разные стороны, скользят и останавливаются так, что расстояние между ними возрастает на величинуΔlНайти потенциальную энергию сжатой пружины, если масса каждого бруска равна m. Коэффициент трения между брусками и плоскостью равен μ.
Два заряда q и 2q закреплены на расстоянии 1 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, равнялась нулю. Найти знак и величину этого заряда.
С какой силой, приходящейся на единицу площади, отталкиваются две параллельные заряженные плоскости с поверхностной плотностью заряда 2 мкКл/м2 и 3 мкКл/м2.
За 100 с на нагревательном устройстве выделилось 105 Дж тепла. Определить силу тока, падение напряжения и сопротивление цепи, если за это время через поперечное сечение спирали прошел заряд 1000 Кл.
Два одинаковых круговых витка радиусом 1 см, имеющие общий центр, расположены взаимо перпендикулярно. По ним текут токи, сила одного из них в два раза больше, чем другого. Найти эти токи, если индукция магнитного поля в центре витка равна 1 мкТл.
Пылинка, заряд которой составляет 50 электронов, удерживается в равновесии в плоском конденсаторе, расстояние между обкладками которого 5 мм, разность потенциалов между ними 75 В. Определить массу пылинки.
Имеется плоский конденсатор, заполненный диэлектриком с проницаемостью равной 5. Найти его энергию и объёмную плотность энергии поля, если площадь пластин 10 см2, расстояние между пластинами 1 мм и разность потенциалов 100 В.
Скорость самолёта 900 км/ч, размах крыльев 15 м, вертикальная составляющая магнитной индукции магнитного поля Земли 10-4 Тл. Определить разность потенциалов, возникающую на концах крыльев самолёта.
Определить длину волны, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на конденсаторе 0,1 мкКл, а максимальный ток в контуре 0,1 А. Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме3•108 м/с.
Частица массой 90 г, подвешенная на пружине, совершает затухающие колебания. Частота собственных колебаний системы 0,5 Гц, начальная амплитуда 1 см, начальная фаза π/3 рад. Известно, что за 12 с амплитуда колебаний частицы уменьшилась на 30 %. Напишите уравнение колебаний частицы, определите все параметры этого уравнения. Постройте график убывания колебательной энергии системы в интервале от нуля до времени релаксации.
Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, совершающихся по взаимно перпендикулярным направлениям. Заданы частоты колебаний одинаковы и равны по 2 Гц, их амплитуды 3 см и 7 см, а начальные фазы π/2 рад и 4π/3 рад соответственно. Напишите уравнения исходных колебаний. Найдите уравнение траектории результирующего движения в координатах ХОУ и постройте ее график. Укажите на графике положение частицы в начальный момент времени и направление движения по траектории.
НазадДалееСписок РГЗТребования
Индивидуальное задание № 6 по механике, электричеству, магнетизму и колебаниям
для студентов 1 курса факультета ИВТ СибГУТИ
ВАРИАНТ 4
Из Москвы в Пушкино с интервалом в 10 мин вышли два электропоезда со скоростью 10 м/с. С какой скоростью двигался пассажирский поезд, идущий в Москву, если он повстречал эти электропоезда через промежуток времени, равный 4 мин, один после другого?
Аэростат поднимается с постоянной скоростью 54 км/час. К гондоле аэростата привязан на верёвке груз. Как будет двигаться груз относительно земли, если верёвку, на которой он подвешен, перерезать в тот момент, когда аэростат находится на высоте 100 м? Сколько времени груз будет падать на землю? Какая скорость будет у груза при соприкосновении с землёй?
Тело весом Р находится в равновесии на шероховатой наклонной плоскости с углом наклона 30°. Определить коэффициент трения скольжения μ. Определить ускорение сползания тела с наклонной плоскости, если коэффициент трения будет равен μ/2.
Клин высотой 2 м и массой 2 кг находится на идеально гладкой горизонтальной плоскости. На клине лежит брусок массой 200 г, который скользит без трения по клину. В начальный момент система покоилась, брусок находился на самом верху клина. Найти скорость клина в тот момент, когда брусок соскользнёт с клина на плоскость. Наклонная плоскость клина имеет плавный переход к горизонтальной плоскости.
Четыре одинаковых положительных заряда величиной 1 нКл каждый находятся в вершинах квадрата со стороной 1 см. Найти силу, действующую на один из зарядов со стороны трёх остальных. Найти энергию системы зарядов.
Два точечных заряда 1 нКл и 2 нКл находятся на расстоянии 2 мм друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 1 мм.
Ток в цепи равен 2 А, а внутреннее сопротивление источника 1 Ом. Определить ЭДС источника, сопротивление нагрузки и падение напряжения на ней, если КПД источника равен 80 %.
Найти магнитную индукцию в точке О, если проводник с током 8 А имеет вид, показанный на рисунке. Радиус изогнутой части равен 0,1 м, прямолинейные участки проводника длинные, левый провод лежит в плоскости xOy, изогнутая часть представляет собой полуокружность.
Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов 675 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородное магнитное поле с индукцией 1,5 мТл и однородное электрическое поле с напряжённостью 2000 В/м. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно и равномерно.
Два заряженных конденсатора ёмкостью 1 мкФ с напряжением между обкладками 200 В и ёмкостью 3 мкФ с напряжением между обкладками 100 В соединяют в замкнутую цепь. Найти заряды и напряжения на конденсаторах после их соединения в цепь и энергию, затраченную на образование искры.
По прямому горизонтально расположенному проводнику течёт ток силой 1 А. Под этим проводником находится второй параллельный ему алюминиевый провод, по которому течёт ток силой 2 А. Площадь поперечного сечения второго проводника равна 1 мм2. Определить расстояние между проводниками, если второй проводник находился в состоянии равновесия незакреплённым в магнитном поле первого проводника. Плотность алюминия 2,7·103 кг/м3.
В колебательном контуре конденсатор с ёмкостью 4 мкФ заряжен до максимального напряжения 2 В. Определить собственную частоту колебаний в контуре, если максимальный ток в нём равен 0,1 А.
Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 7 мкФ, катушки с индуктивностью 0,23 Гн и активного сопротивления 40 Ом. Конденсатору сообщают заряд 5,6•10-4 Кл. Определить: а) период колебаний; б) логарифмический декремент затухания; в) закон изменения от времени заряда, разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в контуре.
Точка участвует в двух гармонических колебаниях одного направления: x1(t) = 3cos(10πt + π/2) и x2(t) = 4cos(10πt + π/3), см. Записать уравнение результирующего колебания.
|
|
|
Скачать 215.11 Kb.