Физике. физика. Электродинамика Электрические токи в металлах, вакууме и газах. Электрический ток в жидкостях

• Название: Электродинамика Электрические токи в металлах, вакууме и газах. Электрический ток в жидкостях
• Анкор: Физике
• Дата: 30.06.2022
• Размер: 4.58 Mb.
• Имя файла: физика.docx
• Тип: Документы; #621722
• страница: 16 из 19

8. Единство корпускулярных и волновых свойств.

Рассмотренные в этой главе явления — излучение черного тела, фотоэффект, эффект Комптона — служат доказательством квантовых (корпускулярных) представлений о свете как о потоке фотонов. С другой стороны, такие явления, как интерференция, дифракция и поляризация света, убедительно подтверждают волновую (электромагнитную) природу света. Наконец, давление и преломление света объясняются как волновой, так и квантовой теориями. Таким образом, электромагнитное излучение обнаруживает удивительное единство, казалось бы, взаимоисключающих свойств — непрерывных (волны) и дискретных (фотоны), которые взаимно дополняют друг друга.

Основные уравнения (см. §205), связывающие корпускулярные свойства электромагнитного излучения (энергия и импульс фотона) с волновыми свойствами (частота или длина волны):



Более детальное рассмотрение оптических явлений приводит к выводу, что свойства непрерывности, характерные для электромагнитного поля световой волны, не следует противопоставлять свойствам дискретности, характерным для фотонов. Свет, обладая одновременно корпускулярными и волновыми свойствами, обнаруживает определенные закономерности в их проявлении. Так, волновые свойства света проявляются в закономерностях его распространения, интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные — в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны, тем меньше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются квантовые свойства света (с этим связано, например, существование «красной границы» фотоэффекта). Наоборот, чем меньше длина волны, тем больше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются волновые свойства света (например, волновые свойства (дифракция) рентгеновского излучения обнаружены лишь после применения в качестве дифракционной решетки кристаллов).

Взаимосвязь между двойственными корпускулярно-волновым и свойствами света можно объяснить, если использовать, как это делает квантовая оптика, статистический подход к рассмотрению закономерностей распространения света. Например, дифракция света на щели состоит в том, что при прохождении света через щель происходит перераспределение фотонов в пространстве. Так как вероятность попадания фотонов в различные точки экрана неодинакова, то и возникает дифракционная картина. Освещенность экрана пропорциональна вероятности попадания фотонов на единицу площади экрана. С другой стороны, по волновой теории, освещенность пропорциональна квадрату амплитуды световой волны в той же точке экрана. Следовательно, квадрат амплитуды световой волны в данной точке пространства является мерой вероятности попадания фотонов в данную точку.

9. Физические принципы работы солнечных батарей.

Солнечная батарея служит для прямого преобразования энергии солнечного света в электрическую. В настоящее время для производства батарей используют в основном кремний — наиболее распространенный в земной коре химический элемент. Исходным сырьем для изготовления кремния может служить, например, кварцевый песок. Необходимый для солнечных батарей кремний высокой чистоты получают путем применения многоступенчатых процессов обработки.

Наиболее широко применяемые солнечные батареи состоят из кремниевых шайб толщиной 0,3 – 0,4 мм. В каждую из таких шайб (кристалл) целенаправленно внесены примеси, например, бора и фосфора, в результате чего образуются два граничащих между собой слоя с разными электрическими характеристиками (рисунок 8. 2). В результате воздействия на кристалл солнечного света на переходе между слоями образуется электрическое поле. Верхняя и нижняя стороны кристалла снабжены металлическими выводами, с которых снимается электрический ток. Для того чтобы на поверхность кристалла попадало как можно больше света, металлические контакты выполнены в виде гребенки, а сама поверхность снабжена слоем, уменьшающим отражение.

Рисунок 6. 2 – Устройство кристаллической ячейки солнечной батареи

При освещении поверхности полученной таким образом гелиоячейки под действием света образуются свободные электрические заряды в виде электронов и дырок, которые разделяются электрическим полем. В результате этого между металлическими контактами возникает разность потенциалов или напряжение. Если к контактам подключить нагрузку, через нее потечет постоянный электрический ток. В используемых солнечных батареях рассмотренная ячейка обеспечивает напряжение 0,4 – 0,5 В, а величина тока почти пропорциональна световому потоку. Важным параметром солнечной ячейки является ее КПД, который представляет собой отношение снимаемой электрической мощности к световой, попадающей на поверхность кристалла.

Электрическая мощность, снимаемая с одной ячейки, измеряется в ваттах, с модуля — в киловаттах и с большой гелиоустановки — в мегаваттах. Упоминавшаяся базовая величина 1 кВт/м² может быть получена при прямом солнечном облучении. Кристалл ячейки размером 10 х10 см в зависимости от КПД обеспечивает снимаемую электрическую мощность 1,2 – 1,75 Вт. Для получения более высоких мощностей из отдельных ячеек собирают модули, на базе которых создают гелиоустановки (гелиогенераторы), используемые в различных областях техники.

Солнечные батареи работают бесшумно и не изнашиваются, так как не имеют подвижных частей. КПД кремниевых ячеек в течение десятков лет остается неизменным. В настоящее время изготовители модулей дают гарантию на 26 лет. Загрязнение солнечных модулей, устанавливаемых с небольшим углом наклона, практически не играет роли, так как дожди при средней частоте выпадения в достаточной степени смывают оседающую пыль. Благодаря этому батареи долговечны и практически не требуют эксплуатационных расходов. Они также не повреждаются снегом и гололедом.

Солнечные ячейки удобно монтировать в различные приборы, а мощные солнечные модули хорошо интегрируются в конструкции зданий. Для работы солнечных батарей не требуются жидкие или иные вещества, поэтому гелиоустановки полностью безопасны для окружающей среды.

Для получения нужной мощности солнечные элементы соединяются последовательно, параллельно, смешанно и образуют модуль, а модули объединяются в батареи (рисунки 8.2,и 8.3). Солнечные элементы могут быть круглыми (диаметром 100,125 и 150 мм) или квадратными (82х82,100х100 или 125х125 мм). Мощность элементов – 0,9...2,7 Вт.. В зависимости от применений солнечные модули могут иметь разные конструктивные решения и разные выходные мощности. В настоящее время выпускаются три серии солнечных модулей:
   

а) б) в)

Рисунок 6.3 – Соединение солнечных элементов

а) последовательное соединение; б) параллельное соединение;

в) смешенное соединение.

.

1) солнечные модули в алюминиевом каркасе, 32 типа диапазон мощностей от 3 до 120 Вт;

2) бескаркасные солнечные модули, 16 типов в диапазоне мощностей от 1,7 до 24 Вт;

3) солнечные модули на металле, 16 типов в диапазоне мощностей от 1,7 до 24 Вт;

Таким образом, преобразование солнечной энергии находит спрос во всем мире, и соответственно ведутся работы по преодолению основных недостатков в преобразовании солнечной энергии. Это понижение цен солнечных элементов, повышение их КПД и разработка новых технологии также эффективное использование в преобразовании солнечной энергии.



Рисунок 6.4 – Солнечная батарея

10. Спонтанное и вынужденное излучение. Принципы работы лазеров.

Лазеры или оптические квантовые генераторы – это современные когерентные источники излучения, обладающие целым рядом уникальных свойств. Создание лазеров явилось одним из самых замечательных достижений физики второй половины XX века, которое привело к революционным изменениям во многих областях науки и техники. К настоящему времени создано большое количество лазеров с различными характеристиками – газовых, твердотельных, полупроводниковых, излучающих свет в различных оптических диапазонах.

Лазеры могут работать в импульсном и непрерывном режимах. Мощность излучения лазеров может изменяться в пределах от долей милливатта до 10¹²–10¹³ Вт (в импульсном режиме). Лазеры находят широкое применение в военной технике, в технологии обработки материалов, в медицине, в оптических системах навигации, связи и локации, в прецизионных интерференционных экспериментах, в химии, просто в быту и т. д. Хотя первый лазер был построен сравнительно недавно (1960 г.), современную жизнь уже невозможно представить без лазеров.

Переход атома в более высокое энергетическое состояние может происходить при резонансном поглощении фотона, энергия которого равна разности энергий атома в конечном и начальном состояниях.

Переходы между энергетическими уровнями атома не обязательно связаны с поглощением или испусканием фотонов. Атом может приобрести или отдать часть своей энергии и перейти в другое квантовое состояние в результате взаимодействия с другими атомами или столкновений с электронами. Такие переходы называются безызлучательными.

В 1916 году А. Эйнштейн предсказал, что переход электрона в атоме с верхнего энергетического уровня на нижний может происходить под влиянием внешнего электромагнитного поля, частота которого равна собственной частоте перехода. Возникающее при этом излучение называют вынужденным или индуцированным. Вынужденное излучение резко отличается от спонтанного излучения. В результате взаимодействия возбужденного атома с фотоном атом испускает еще один фотон той же самой частоты, распространяющийся в том же направлении. На языке волновой теории это означает, что атом излучает электромагнитную волну, у которой частота, фаза, поляризация и направление распространения точно такие же, как и у первоначальной волны. В результате вынужденного испускания фотонов амплитуда волны, распространяющейся в среде, возрастает. С точки зрения квантовой теории, в результате взаимодействия возбужденного атома с фотоном, частота которого равна частоте перехода, появляются два совершенно одинаковых фотона-близнеца. Именно индуцированное излучение является физической основой работы лазеров. На рисунке 80 схематически представлены возможные механизмы переходов между двумя энергетическими состояниями атома с поглощением (а), спонтанным испусканием кванта (b) и индуцированным испусканием кванта (с). Рассмотрим слой прозрачного вещества, атомы которого могут находиться в состояниях с энергиями E₁ и E₂ > E₁. Пусть в этом слое распространяется излучение резонансной частоты перехода ν = ΔE / h. Согласно распределению Больцмана, при термодинамическом равновесии большее количество атомов вещества будет находиться в нижнем энергетическом состоянии. Некоторая часть атомов будет находиться и в верхнем энергетическом состоянии, получая необходимую энергию при столкновениях с другими атомами. Обозначим населенности нижнего и верхнего уровней соответственно через n₁ и n₂ < n₁. При распространении резонансного излучения в такой среде будут происходить все три процесса, изображенные на рисунке 80. Эйнштейн показал, что процесс (a) поглощения фотона


невозбужденным атомом и процесс (c) индуцированного испускания кванта

возбужденным атомом имеют одинаковые вероятности. Так как n₂ < n₁ поглощение фотонов будет происходить чаще, чем индуцированное

испускание. В результате прошедшее через слой вещества излучение будет ослабляться. Излучение, возникающее в результате спонтанных переходов, некогерентно, распространяется во всевозможных направлениях и не дает вклада в проходящую волну.

 Чтобы проходящая через слой вещества волна усиливалась, нужно искусственно создать условия, при которых n₂ > n₁, т. е. создать инверсную населенность уровней. Такая среда является термодинамически неравновесной. Идея использования неравновесных сред для получения оптического усиления впервые была высказана В.А.Фабрикантом в 1940 году. В 1954 году русские физики Н.Г.Басов, А.М.Прохоров и независимо от них американский ученый Ч. Таунс использовали явление индуцированного испускания для создания микроволнового генератора радиоволн с длиной волны λ = 1,27 см. За разработку нового принципа усиления и генерации радиоволн в 1964 году все трое были удостоены Нобелевской премии.

Среда, в которой создана инверсная населенность уровней, называется активной. Она может служить резонансным усилителем светового сигнала. Для того, чтобы возникала генерация света, необходимо использовать обратную связь. Для этого активную среду нужно расположить между двумя высококачественными зеркалами, отражающими свет строго назад, чтобы он многократно прошел через активную среду, вызывая лавинообразный процесс индуцированной эмиссии когерентных фотонов. При этом в среде должна поддерживаться инверсная населенность уровней. Этот процесс в лазерной физике принято называть накачкой.

Начало лавинообразному процессу в такой системе при определенных условиях может положить случайный спонтанный акт, при котором возникает излучение, направленное вдоль оси системы. Через некоторое время в такой системе возникает стационарный режим генерации. Это и есть лазер. Лазерное излучение выводится наружу через одно (или оба) из зеркал, обладающее частичной прозрачностью. На рис. 81 схематически представлено развитие лавинообразного процесса в лазере. Существуют различные способы получения среды с инверсной населенностью уровней. В рубиновом лазере используется оптическая накачка. Атомы возбуждаются за счет поглощения света. Но для этого недостаточно только двух уровней. Каким бы мощным не был свет лампы–накачки, число возбужденных атомов не будет больше числа невозбужденных. В рубиновом лазере накачка производится через третий расположенный выше уровень. Схема трёхуровневой накачки приведена

 на рисунке 82. На этом рисунке указаны «времена жизни» τ на втором и третьем уровнях.

Уровень Е₂ метастабильный. Переход между уровнями Е₃ и Е₂ безызлучательный. Лазерный переход осуществляется между уровнями Е₂ и Е₁. В кристалле рубина уровни Е₁, Е₂ и Е₃ принадлежат примесным атомам хрома. После вспышки мощной лампы, расположенной рядом с рубиновым стержнем, многие атомы хрома, входящего в виде примеси в кристалл рубина (около 0,05 %),

переходят в состояние с энергией E₃, а через промежуток τ ≈ 10^–8 с они переходят в состояние с энергией E₂. Перенаселенность возбужденного уровня E₂ по сравнению с невозбужденным уровнем E₁ возникает из-за относительно большого времени жизни уровня E₂. Лазер на рубине работает в импульсном режиме на длине волны 694 мм (темно-вишневый свет), мощность излучения может достигать в импульсе 10⁶–10⁹ Вт. Исторически это был первый действующий лазер (американский физик Т. Майман, 1960 г.).

Одним из самых распространенных лазеров в настоящее время является газовый лазер на смеси гелия и неона. Общее давление в смеси составляет порядка 10² Па при соотношении компонент He и Ne примерно 10 : 1. Активным газом, на котором возникает генерация на длине волны 632,8 нм (ярко - красный свет) в непрерывном режиме, является неон. Гелий является буферным газом, он участвует в механизме создания инверсной населенности одного из верхних уровней неона. Излучение He–Ne лазера обладает исключительной монохроматичностью. Реально достигнутая монохроматичность излучения He–Ne лазера делает этот прибор совершенно незаменимым при решении многих научных и технических задач.

Первый гелий-неоновый лазер был создан в 1961 году. На рис. 83 представлена упрощенная схема уровней гелия и неона и механизм создания

 инверсной населенности лазерного перехода. Прямыми стрелками изображены спонтанные переходы в атомах неона. Накачка лазерного перехода E₄ → E₃ в неоне осуществляется следующим образом. В высоковольтном электрическом разряде вследствие соударений с электронами значительная часть атомов гелия переходит в верхнее метастабильное состояния E₂. Возбужденные атомы гелия неупруго сталкиваются с атомами неона, находящимися в основном состоянии, и передают им свою энергию. Уровень E₄ неона расположен на 0,05 эВ выше метастабильного уровня E₂ гелия. Недостаток энергии компенсируется за счет кинетической энергии соударяющихся атомов. На уровне E₄ неона возникает инверсная населенность по отношению к уровню E₃, который сильно обедняется за счет спонтанных переходов на ниже расположенные уровни. При достаточно высоком уровне накачки в смеси гелия и неона начинается лавинообразный процесс размножения идентичных когерентных фотонов. Если кювета со смесью газов помещена между высокоотражающими зеркалами, то возникает лазерная генерация. На рисунке 84 изображена схема гелий-неонового лазера: 1 – стеклянная кювета со смесью гелия и неона, в которой создается высоковольтный разряд; 2 – катод; 3 – анод; 4 – глухое сферическое зеркало с пропусканием менее 0,1 %; 5 – сферическое зеркало с пропусканием 1–2 %. Современные высокостабильные гелий-неоновые лазеры производятся в моноблочном исполнении. Для этого используется стеклообразное вещество–



ситалл, обладающий практически нулевым температурным коэффициентом расширения.

11. Инверсная заселенность.

В равновесных условиях число атомов на различных уровнях энергии (заселенность уровней) подчиняется распределению Больцмана. Для двухуровневой системы

.

(35.1)

где Nn и Nm — число атомов, находящихся на уровнях энергии Wn и Wm, причем Wm

Рис. 35.2

Как правило, при комнатных температурах Nn << Nm. В связи с этим, если на слой вещества падает излучение с частотой   , то по мере проникновения излучения в глубь вещества будет наблюдаться его ослабление. В этом случае поглощение света преобладает над вынужденным излучением, т.е. коэффициент поглощения k оказывается положительным и поэтому в соответствии с законом Бугера (28.17) при распространении света внутри вещества его интенсивность экспоненциально убывает (рис. 35.3).

Рис. 35.3

Усиление света можно получить, если вынужденное излучение преобладает над поглощением. Для этого нужно создать среду с так называемой инверсной заселенностью. Это означает, что Nn (число атомов на более высоком уровне) должно быть больше Nm (число атомов на более низком уровне) — рис. 35.4. Тогда фотон с частотой n=(Wn–Wm)/h, взаимодействуя с возбужденными атомами, будет инициировать вынужденные переходы Wn®Wm. В результате число актов излучения (переходы Wn®Wm) будет преобладать над числом актов поглощения (переходы Wm®Wn), вследствие чего произойдет усиление света. В законе Бугера в этом случае k<0 и I>I₀ (рис. 35.3).

Рис. 35.4

Среда с инверсной заселенностью формально характеризуется отрицательной абсолютной температурой. В самом деле из (35.1) при Nn/Nm>1 следует

 ,

так как Wn–Wm>0, а ln(Nn/Nm)>0. Такой парадоксальный результат вызван тем, что понятие температуры применимо к термодинамически равновесным системам. Среда же с инверсной заселенностью явно неравновесна.

Лазеры

Идея А. Эйнштейна о вынужденном излучении лежит в основе работы лазеров (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation — усиление света с помощью вынужденного излучения). Часто употребляется другое название лазеров — оптические квантовые генераторы (ОКГ). Усилители излучения, работающие в сантиметровом диапазоне, называются лазерами (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation).

Первый мазер был создан в 1953 г. Н.Г. Басовым и Н.Г. Прохоровым и независимо от них Ч. Таунсом. В 1960 г. был создан первый лазер (Т. Мейман), в котором рабочим телом был цилиндр из розового рубина. Диаметр стержня был порядка 1 см, длина — около 6 см. Стержень помещался внутрь резонатора , представляющего собой два плоских параллельных зеркала. Одно из зеркал резонатора имело коэффициент отражения равным единице, а второе 0,92.

Кристалл рубина — это окись алюминия (Al₂O₃) с небольшой примесью хрома (Cr⁺⁺⁺). Схема энергетических уровней иона хрома показана на рис. 35.5, а, а принципиальная схема рубинового лазера — на рис. 35.5, б.

Рис. 35.5

Рубиновый лазер работает в импульсном режиме. Вначале кристалл рубина освещается мощным световым импульсом от ксеноновой лампы, которая играет роль лампы накачки. При этом большинство ионов хрома переходит в возбужденное состояние S (на рис. 35.5, а — переход 1®2). Процесс сообщения рабочему телу энергии для перевода атомов в возбужденное состояние называется накачкой.

Возбужденный уровень S показан на рис. 35.5, а в виде полосы, так как на самом деле он представляет собой совокупность близко расположенных возбужденных уровней. Время жизни атома в состоянии S очень мало 10^–8 с. За это время ион хрома переходит на метастабильный уровень M (переход 2®3) и задерживается на нем на время 10^–3 с. Большое время жизни иона хрома на уровне M (в 10⁵ раз больше, чем на уровне S) обуславливает накопление ионов хрома на этом уровне (создается среда с инверсной заселенностью).

Далее процесс развивается следующим образом. Какой-нибудь ион самопроизвольно (спонтанно) излучает фотон и переходит в основное состояние (переход 3®1 на рис. 35.5, а). Если фотон движется под некоторым углом к оси кристалла, он не вызовет генерации и покинет пределы рабочего тела. Если же фотон движется в направлении оси кристалла, то он многократно проходит путь З₁З₂, равный расстоянию между зеркалами резонатора. Если n — число отражений от одного из зеркал, то оптический путь фотона увеличивается в n раз. В этом и состоит роль резонатора: благодаря многократному прохождению фотоном пути З₁З₂ увеличивается число его встреч с ионами и, следовательно, увеличивается число актов вынужденного излучения. Вторичные фотоны ничем не отличаются от первичного («затравочного») фотона и также многократно проходят путь З₁З₂. Происходит лавинообразный процесс нарастания числа фотонов. При этом одновременно происходит опустошение уровня энергии T. Различные стадии формирования лазерного импульса показаны на рис. 35.5: б — начальная стадия — появление фотона, движущегося вдоль оси кристалла рубина; в — развитие генерации и г — возникновение лазерного импульса. Лазерный импульс возникает за счет просветления зеркала З₂, когда энергия светового излучения, заполняющего резонатор, достигает некоторого критического значения. Затем снова происходит вспышка лампы накачки и процесс повторяется с частотой несколько импульсов в минуту.

К настоящему времени, кроме импульсных, разработаны также лазеры непрерывного действия — это газовые и полупроводниковые лазеры. Первый газовый лазер был создан А. Джованом в 1961 г. на смеси неона и гелия. Инверсная населенность уровней поддерживается непрерывно с помощью газового разряда. Накачка происходит в два этапа: 1) электроны, образующиеся в разряде, возбуждают атомы гелия; 2) при столкновении атомов гелия и неона происходит передача энергии в направлении He®Ne. В результате создается инверсная заселенность уровней энергии неона. В процессе вынужденных переходов в основное состояние атомы неона дают лазерное излучение с длиной волны l=632,8 нм.

Лазерному излучению присущи такие характерные свойства: когерентность; строгая монохроматичность; очень малое расхождение светового пучка; большая мощность.

Эти свойства лазерного излучения предопределяют широкое использование лазеров в науке и технике. Не имея возможности рассказать о всевозможных применениях лазеров, ограничимся рассмотрением их использования на морском флоте.

1. Лазерные гироскопы (см. § 25.5), которые имеют ряд неоспоримых преимуществ перед роторными гироскопами: высокая чувствительность (10^–3 град/ч), безынерционность, нечувствительность к линейному ускорению. Их использование в навигационной практике сдерживается пока ограниченностью срока службы лазера, трудностями калибровки прибора, необходимостью оснащения прибора рядом вспомогательных систем.

2. Импульсные или фазовые дальномеры, дающие возможность определять расстояние до объекта с точностью до 5 см, и доплеровские локаторы, измеряющие скорости движущихся объектов. Например, доплеровский локатор на основе гелий-неонового лазера позволяет измерить скорости движущихся тел в диапазоне от 0,6 м/с до 8 км/с.

3. Лазерные створы, которые используются для проводки судов в узкостях и в условиях плохой видимости.

4. Метод дистанционного определения глубины моря, основанный на регистрации времени запаздывания лазерного импульса, отраженного от морского дна, по отношению к импульсу, отраженному от поверхности моря.

5. Дистанционная локация нефтяных загрязнений на поверхности моря путем регистрации люминесценции нефти, возбужденной лазерным излучением.

12. Резонаторы.

Реальные механические колебательные системы являются системами с распределёнными параметрами, т.е. их физические характеристики, обусловливающие колебательные свойства (упругость и масса), распределены непрерывно по всей колебательной системе.

Например, язычковый резонатор частотомера представляет собой тонкую однородную пластинку, в трубах органа резонирующий столб воздуха также равномерно распределён по длине трубы и т.д.

 Рассмотрим в качестве примера резонатор в виде цилиндрической трубы длины L с одним открытым концом. Пусть через открытый конец в трубу поступает плоская волна .

Ha закрытом конце трубы происходит, как было показано выше, антифазное отражение волны, поэтому уравнение отражённой волны можно записать в виде:



В результате суперпозиции падающей и отражённой волн результирующее смещение частиц среды в трубе равно:


Усиление звука в таком резонаторе происходит при определенных размерах трубы. Максимум амплитуды колебаний на открытом конце резонатора (х = 0) наблюдается при условии




При n=0

Следовательно, если длина резонатора равна четверти длины падающей волны, на его открытом конце в любой момент времени амплитуда колебаний максимальна и равна 2а. Происходит усиление звука, труба "резонирует" на волне длины l..

При этом на закрытом конце резонатора (x=L) амплитуда колебаний частиц среды равна

 т.е. на закрытом конце резонатора в любой момент времени амплитуда колебаний равна нулю. Иначе говоря, при определённом соотношении между длиной волны и длиной трубы в резонаторе устанавливается стоячая волна.

При n = 1 условие максимума амплитуды колебаний на открытом конце резонатора имеет вид:



т.е. длина резонатора в этом случае равна:



В этом случае амплитуда колебаний равна нулю в любой момент времени при условии:

т.е. при (на закрытом конце резонатора). Очевидно, что в нуль амплитуда колебаний

   будет обращаться в нуль и при условии т.е. в точке резонатора с координатой

 Таким образом, и в этом случае в резонаторе устанавливается стоячая волна с узлами в точках с координатами:


и с пучностями в точках с координатами .





Повторяя рассуждения, приходим к выводу, что резонанс будет наблюдаться и в том случае, если длина резонатора равна:

Графически картина образующихся в резонаторе стоячих волн при разных длинах падающих волн представлена на рис.138.

Частота колебаний, соответствующая n = 0, называется основным тоном, а другим значениям - обертонами. Так как длина волны lсвязана с частотой колебаний u соотношением

n = lu ,где n-скорость звука, частоты основного тона и обертонов для открытого с одного конца резонатора длины L равны


где: n=0,1,2,3,....

Таким образом, длина открытого с одного конца резонатора при резонансе должна быть равной нечетному числу четвертей длин падающей волны (нечётному числу половин стоячей волны).

Аналогично, для открытого с двух концов резонатора на его концах образуются кучности, поэтому длина резонатора при резонансе должна быть равной целому числу стоячих волн или, что то же самое, целому числу половин длин бегущих волн.

Закрытый с двух концов резонатор отличается от предыдущего случая тем, что на его концах образуются узлы, а условия резонанса - те же.

Подобным образом можно показать, что поперечным колебаниям закрепленной на концах струны соответствуют основной тон и обертоны. Картина распределений смещений в стоячей волне в струне аналогична резонатору, закрытому с обоих концов, т.е. в любом случае на концах струны образуются узлы

   На практике часто применяется акустический резонатор Гельмгольца (рис.139), представляющий собой обычно сферическую полость объёма , снабжённую трубкой длины l и сечения S. Другие детали резонатора несущественны для последующего рассмотрения.

 Объёмы сферической полости и соединённой с ней трубки заметно отличаются

При таком условии мы можем предполагать, что смещения частиц газа заметны только в трубке, а в сферической полости смещения малы, т.е. можно учитывать только деформа­цию газа в полости, пренебрегая его перемещением.

Таким образом, резонатор Гельмгольца может служить аналогией пружинного маятника. Массе тела пружинного маятника соответствует масса m=rSl газа в трубке, а пружине соответствует деформируемый объём газа в полости.

При смещении столба газа в трубке на х возникает сила упругости, действующая на столб газа со стороны деформированного объёма газа в сферической полости (по третьему закону динамики на газ в полости действует равная по величине сила): F=Dр • S, где Dр -изменение давления в полости.


Считая процесс быстропротекающим, пренебрегаем теплообменом, т.е. можем применить выводы для адиабатического процесса, описываемого уравнением:

 откуда:

Следовательно, на столб газа в трубке действует сила:



 Как видим, эта сипа является квазиупругой, поэтому в полости могут возникнуть колебания газа с частотой:

Используя полученное ранее выражение для скорости звука в газе:


 получим окончательно, что:

т.е. резонансная частота (при отсутствии потерь) резонатора Гельмгольца определяется только объемом полости и размерами трубки, а также родом газа, заполняющего резонатор.

13.Газовые, твердотельные, полупроводниковые лазеры.

Полупроводниковые лазеры – это лазеры с усиливающей средой на основе полупроводников, где генерация происходит, как правило, за счет вынужденного излучения фотонов при межзонных переходах электронов в условиях высокой концентрации носителей в зоне проводимости. Формально, полупроводниковые лазеры также являются твердотельными лазерами, однако их принято выделять в отдельную группу, т.к. они имеют иной принцип работы.

Началом эпохи полупроводниковых лазеров считают осень 1962 года, когда практически одновременно были опубликованы первые статьи о наблюдении стимулированного излучения в арсениде галлия.

Рассмотрим процесс возникновения усиления в полупроводниках. Без накачки большинство электронов находится в валентной зоне. Пучок накачки с фотонами с энергией немного больше ширины запрещенной зоны возбуждает электроны и переводит их в более высокоэнергетическое состояние в зоне проводимости, откуда они быстро перемещаются к дну зоны проводимости. В то же время, дырки, генерируемые в валентной зоне, перемещаются в ее верхнюю часть. Электроны из зоны проводимости рекомбинируют с этими дырками, испуская фотоны с энергией, приблизительно равной ширине запрещенной зоны. Этот процесс может также стимулироваться входящими фотонами с подходящей энергией. Большинство полупроводниковых лазеров являются лазерными диодами с накачкой электрическим током, и с контактом между n-легированными и р-легированными полупроводниковыми материалами. Есть также полупроводниковые лазеры с оптической накачкой, где носители генерируются за счет поглощения возбуждающего их света, и квантово каскадные лазеры, где используются внутризонные переходы. Основными материалами для полупроводниковых лазеров (и для других оптоэлектронных устройств) являются: GaAs (арсенид галлия), AlGaAs (арсенид галлия - алюминия), GaP (фосфид галлия), InGaP (фосфид галлия - индия), GaN (нитрид галлия), InGaAs (арсенид галлия - индия), GaInNAs (арсенид-нитрид галлия индия), InP (фосфид индия), GaInP (фосфид галлия-индия).

		а)

Рис. 10. Структура полупроводниковых лазеров

 

Перечисленные полупроводники являются прямозонными; полупроводники с непрямой запрещенной зоной, такие как кремний, не обладают сильным и эффективным световым излучением. Так как энергия фотона лазерного диода близка к энергии запрещенной зоны, полупроводниковые композиции с разными энергиями запрещенной зоны позволяют получить излучение с различными длинами волн. Помимо вышеупомянутых неорганических полупроводников, могут также использоваться органические полупроводниковые соединения для полупроводниковых лазеров. Соответствующая технология еще молодая, но она бурно развивается, так как перспективы дешевого и массового производства таких лазеров весьма привлекательны.

Преимуществом полупроводниковых лазеров является также то, что они могут работать при более высоких частотах следования импульсов (десятки килогерц), чем лазеры на рубине. Недостаток их в том, что по сравнению с другими типами лазеров они излучают колебания в более широкой полосе частот, и поэтому их излучение менее сфокусировано (имеет более широкую диаграмму направленности).