Инфор.технологии - Решение задач оптимизации. Федеральное агенство по образованию
 Скачать 1.18 Mb.
|
|
Найти план перевозок минимизирующий транспортные издержки. Задача № 7 Распределение рекламного бюджета Фирма рекламирует свою продукцию с использованием четырех средств: телевидения, радио, газет и афиш. Из различных рекламных экспериментов, которые проводились в прошлом, известно, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 3, 7 и 4 у.е. в расчете на 1 у.е., затраченную на рекламу. Распределение рекламного бюджета по различным средствам подчинено следующим ограничениям:
A) Как распределить средства, чтобы максимизировать прибыль фирмы? Б) Во все ли средства стоит вкладывать деньги или есть убыточные? На сколько должна увеличиться прибыль от использования убыточного средства, чтобы оно вошло в оптимальный план? В) Как изменится прибыль если вложить дополнительные средства в рекламу продукции? Задача № 8 Распределение аудиторов по клиентам Менеджер должен распределить аудиторов для работы на следующий месяц. Аудиторы различаются по квалификации и опыту. Прежде чем приступить к аудиту конкретной фирмы, они должны затратить определенное время на подготовку и консультации. Менеджер оценил время необходимое в среднем аудитору на подготовку и консультации. Результаты представлены в таблице:
Каждый аудитор должен работать только с одним клиентом и каждый клиент должен обслуживаться только одним аудитором. Требуется распределить аудиторов так, чтобы суммарные временные затраты на подготовку были минимальные. Задача № 9 На кондитерской фабрике Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.
Мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на глазок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов «должно хватить», а прибыль получится 1080 у.е. Сын владельца фабрики, только что прошедший курсы по математическому моделированию, утверждает, что такие проблему надо решать с помощью линейного программирования. Отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем опытный мастер. А) Определить оптимальный план выпуска продукции. Какую прибыль планирует получить сын? Б) Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане. Задача № 10 Транспортная задача Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции фирмы в стандартных контейнерах на следующий месяц. Цены перевозок одного контейнера, величины заказов и запасы на складах даны в таблице.
Найти план перевозок минимизирующий транспортные издержки. Задача № 11 Оптимальный план производства. Фирма производит три модели электронных реле. Каждая модель требует две стадии сборки. Время (в мин.), необходимое для сборки на каждой стадии, приведено в таблице.
Оборудование на каждой стадии работает 7,5 час в день. Менеджер хочет максимизировать прибыль за следующие 5 рабочих дней. Фирма может продать все, что произведет, и, кроме того, у нее на следующую неделю есть оплаченный заказ на 60 шт. изделий (по 20 шт. устройства каждого типа).
Задача № 12 Выбор оптимальных проектов для финансирования. Управляющему банка были предоставлены 4 проекта, претендующие на получения кредита в банке. Доступная наличность банка, потребности проектов и прибыль по ним приведены в таблице (тыс. дол.).
При оценке этих предложений следует принять во внимание потребность проектов в наличности и массу доступной наличности для соответствующих периодов. Какие проекты следует финансировать и какое количество наличности необходимо в течение каждого периода, если цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль? Задача № 13 Оптимальный план размещения рекламы. Фирма планирует рекламную компанию нового продукта. Отведенный на эти цели бюджет составляет 120 000 руб. предполагается, что тираж рекламных объявлений должен составить не менее 800 млн экземпляров; объявлении будут размещены в шести изданиях. Каждое издание имеет свой тираж (см. таблицу). Фирма подсчитала стоимость размещения рекламы в одном выпуске издания.
Необходимо распространить рекламу с минимальными задержками при следующих ограничениях: 1. В каждом издании реклама должна пройти в шести или более выпусках; 2. На любое издание может быть истрачено не более одной трети отпущенной суммы; 3. Общая стоимость рекламы в третьем и четвертом изданиях не должна превышать 75 000 руб. Задача № 14 Оптимальный план выпуска молочной продукции. Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир, сметана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1.01; 1.01 и 9,45 т молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино/час. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 час. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136 т молока. Основное оборудование может быть занять в течение 21,4 машино/час, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16.25 час. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока. Требуется: 1. Определить объемы выпуска молочной продукции, позволяющие получить наибольшую прибыль; 2. Проанализировать. Как изменится прибыль и план выпуска молочной продукции, если основное оборудование может быть занято на 2 часа больше; 3. Определить, к чему приведет задание по выпуску кефира в объеме не менее 10 т. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||