Инфор.технологии - Решение задач оптимизации. Федеральное агенство по образованию

• Название: Федеральное агенство по образованию
• Анкор: Инфор.технологии - Решение задач оптимизации.doc
• Дата: 15.03.2018
• Размер: 1.18 Mb.
• Имя файла: Инфор.технологии - Решение задач оптимизации.doc
• Тип: Методическое пособие; #16692
• страница: 8 из 8

Задача № 15

Задача коммивояжера.

Коммивояжеру. Находящемуся в Париже, необходимо посетить три города. Он получил информацию о стоимости перелета в каждый из выбранных городов из Парижа и стоимости перелета из одного города в другой. На основании полученных данных он составил матрицу стоимостей перелета в выбранные города и обратно. И теперь ему надо так составить маршрут поездки, чтобы затраты на дорогу были минимальными и чтобы каждый пункт посещался только один раз.

Пункты	Париж	Берлин	Рим	Лондон
Париж	0	270	430	160
Берлин	70	0	160	10
Рим	200	130	0	350
Лондон	210	160	250	0

Задача № 16

Оптимальный план перевозок грузов.

На трех станциях отправления А,В и С имеется соответственно 50, 20 и 30 ед. однородного груза, который нужно доставить в пять пунктов назначения согласно их потребностям. Эти данные, а также стоимость перевозки единицы груза от каждой станции отправления к каждому пункту назначения указаны в таблице.

Пункты отправления	Запасы груза	Пункты назначения и их потребности
		П1	П2	П3	П4	П5
А	50	4	1	2	3	3
В	20	3	1	5	2	4
С	30	5	6	1	4	2
		30	5	25	15	25

Составить такой план перевозок грузов, чтобы затраты на эти перевозки были минимальными.
Задача № 17

Распределение самолетов по маршрутам.

Требуется распределить самолеты трех видов по авиалиниям так, чтобы при минимальных суммарных эксплуатационных расходах перевезти по каждой из четырех авиалиний соответственно не менее 300, 200, 900 и 600 ед.груза.

Ниже в таблицах приведены исходные данные.

Тип самолета	Эксплуатационные расходы на один рейс по данному маршруту, дол.
	1	2	3	4
1	1000	1100	1200	1500
2	800	900	100	1000
3	600	800	800	900

Тип самолета	Число самолетов	Число рейсов в сутки на каждом маршруте
		1	2	3	4
1	5	3	2	2	1
2	8	4	3	3	2
3	10	5	5	4	2

Задача № 18

Закрепление самолетов за воздушными линиями.

Три типа самолетов требуется распределить между четырьмя авиалиниями. В приводимых ниже таблицах заданы число самолетов каждого типа, месячный объем перевозок каждым самолетом на каждой авиалинии и соответствующие эксплуатационные расходы. Требуется распределить самолеты по авиалиниям так, чтобы при минимальных суммарных эксплуатационных расходах перевезти по каждой из четырех авиалиний соответственно не менее 300, 200, 1000 и 500 ед. груза.

Тип самолета	Число самолетов	Месячный объем перевозок одним самолетом по авиалиниям
		1	2	3	4
1	50	15	10	20	50
2	20	30	25	10	17
3	30	25	50	30	45

Тип самолета	Эксплуатационные расходы
	1	2	3	4
1	15	20	25	40
2	70	28	15	45
3	40	70	40	65

Задача № 19

Задача о назначениях.

Мастер должен назначить на 10 типовых операций 12 рабочих. Время, которое тратит каждый рабочий на выполнение каждой операции, приведено в таблице.

Рабочие	Операции
	Д1	Д2	Д3	Д4	Д5	Д6	Д7	Д8	Д9	Д10
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Р1	29	31	16	16	17	34	20	28	16	13
Р2	29	25	22	30	24	31	37	23	16	27
Р3	27	32	?	14	34	30	27	16	19	17
Р4	21	35	?	32	31	28	30	29	31	16
Р5	21	36	?	14	24	30	21	28	29	27
Р6	28	35	25	30	22	16	?	18	25	18
Р7	27	34	33	26	14	19	18	37	19	16
Р8	27	34	27	30	37	37	26	22	35	33
Р9	16	26	18	26	16	20	31	34	36	29
Р10	16	22	33	22	21	19	19	37	28	24
Р11	26	35	13	14	17	36	17	17	25	21
Р12	34	25	19	14	36	36	17	36	26	33

Знак вопроса означает, что этот рабочий не может выполнять эту операцию. Определите расстановку рабочих по операциям, при которой суммарное время на выполнение работ будет минимально.
Задача № 20

Задача о распределении работ.

На предприятии имеется четыре группы станков, каждый из которых может выполнять любую из пяти видов операций по обработке деталей, причем операции могут производиться в любом порядке. Максимальное время работы каждой группы станков соответственно равно 320, 400, 240 и 400 час, каждая операция должна выполняться соответственно в течение 336, 224, 224, 288 и 288 час.

Требуется определить, на какой операции и сколько времени использовать каждую группу станков, чтобы обработать максимальное число деталей, если производительность каждого станка группы задана матрицей С, где cij – производительность станка I при выполнении операции j:


К чему приведет запрет на использование станков второй группы для выполнения операции первого типа?


4. Требования к оформлению контрольной работы

Контрольная работа выполняется в Excel.

Отчет о работе печатается в Word. Отчет должен включать в себя:

1. 
   Титульный лист,
   
2. 
   Постановку задачи (согласно исходным данным варианта),
   
3. 
   Математическую модель с описанием ее элементов и указание единиц измерения,
   
4. 
   Фрагмент исходного рабочего листа Excel,
   
5. 
   Окно инструмента Поиск решения,
   
6. 
   Анализ решения задачи:
   
   1. 
      Отчет по результатам,
      
   2. 
      Предложения лицу, ответственному за принятие решения.
      

Использованная литература

1. 
   Дубина А, Орлова С., Шубина И., Хромов А. Excel для экономистов и менеджеров. Питер: 2004.
   
2. 
   Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров. М.: Дело, 2002.
   
3. 
   Лавренов С.М. Excel: Сборник примеров и задач. М.: Финансы и статистика, 2003.
   
4. 
   Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. М.: ВЗФЭИ, 2005.
   
5. 
   Орлова И.В. Экономико-математическое методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel.: Практикум: Учебное пособие для вузов. М.: Финстатинформ, 2000.