Главная страница
Навигация по странице:

  • 3.6.4. Изменение сечения балки по длине

  • 3.6.5. Проверка общей устойчивости балки

  • 3.6.6. Проверка местной устойчивости элементов балки

  • Проверка местной устойчивости стенки балки.

  • Коэффициенты устойчивости при центральном сжатии

  • Федеральное агентство по образованию иркутский государственный технический университет


    Скачать 7.53 Mb.
    НазваниеФедеральное агентство по образованию иркутский государственный технический университет
    Дата29.04.2023
    Размер7.53 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаmk. kurs lektsii +.doc
    ТипКурс лекций
    #1097232
    страница10 из 44
    1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   44

    Рис. 3.11. Схема распределения сосредоточенной нагрузки

    на стенку сварной балки при поэтажном сопряжении балок
    При наличии местных напряжений σloc, возникающих в местах приложения сосредоточенной нагрузки к верхнему поясу при поэтажном сопряжении балок (рис. 3.11) (балки настила попадают между поперечными ребрами жесткости, укрепляющими стенку от потери устойчивости), необходима проверка прочности стенки на местные сминающие напряжения по формуле



    где σloc = F/(leftw) = 334,08 / (20,5 · 1,2) = 13,58 кН/см2,

    здесь F= 2Q = 2 · 167,04 = 334,08 кН – расчетное значение сосредоточенной силы, равное двум реакциям от балок настила;

    условная длина распределения сосредоточенной нагрузки на стенку главной балки;

    b = 155 мм – ширина пояса балки настила;

    tf= 25 мм – толщина верхнего пояса главной балки.

    Прочность балки обеспечена.

    3.6.4. Изменение сечения балки по длине

    Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту в середине пролета, можно уменьшить в местах снижения моментов. Наибольший эффект дает симметричное изменение сечения на расстоянии x = l/6 от опор. Наиболее простым является изменение сечения за счет уменьшения ширины пояса (рис. 3.12).


    Рис. 3.12. Изменение сечения балки по длине

    Стыкуем сжатый и растянутый пояса прямым сварным швом с выводом концов шва на технологические подкладки с применением механизированной сварки без использования физических способов контроля качества швов. Расчетное сопротивление таких сварных соединений при растяжении принимается пониженным:

    Rwy = 0,85Ry = 0,85 ∙ 23 = 19,55 кН/см2.

    Для снижения концентрации напряжений при сварке встык элементов разной ширины на элементе большей ширины делаем скосы с уклоном 1:5.
    Определяем расчетный момент и перерезывающую силу на расстоянии от опоры:





    Определяем требуемые:

    – момент сопротивления измененного сечения, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:



    – момент инерции измененного сечения



    – момент инерции пояса



    – площадь пояса



    – ширину пояса



    По конструктивным требованиям ширина пояса должна отвечать условиям:







    По сортаменту принимаем измененный пояс из универсальной стали сечением 24025 мм с площадью

    Вычисляем геометрические характеристики измененного сечения балки:

    – момент инерции



    – момент сопротивления

    W1 = 2I1/h = 2∙1035188 / 155 = 13357 см3;

    – статический момент пояса относительно оси х-х



    Производим проверку прочности балки в месте изменения сечения в краевом участке стенки на уровне поясных швов (рис. 3.13) на наиболее неблагоприятное совместное действие нормальных и касательных напряжений, для чего определяем:

    – нормальное напряжение



    – касательное напряжение





    Рис. 3.13. Распределение напряжений в месте изменения сечения балки
    Проверяем прочность стенки балки по формуле



    где 1,15– коэффициент, учитывающий локальное развитие пластических де-

    формаций в стенке балки.

    В случае невыполнения условия необходимо увеличить толщину стенки tw.

    При наличии местной нагрузки Fb (см. рис. 3.11) и отсутствия поперечного ребра жесткости в рассматриваемом сечении проверка прочности стенки производится с учетом локальных напряжений σloc по формуле



    Если эта проверка не выполняется, то стенку балки под сосредоточенной нагрузкой можно укрепить поперечным ребром жесткости. Это ребро через пригнанный торец воспримет сосредоточенное давление и через сварные швы, соединяющие ребро со стенкой, распределит его на всю высоту стенки. При наличии таких ребер стенка балки с учетом действия местных напряжений на прочность не проверяется.

    3.6.5. Проверка общей устойчивости балки

    Общая устойчивость балки считается обеспеченной при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также, если соблюдается условие: отношение расчетной длины участка балки lef между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки, к его ширине bf не превышает критическое значение, определяемое по формуле



    где lef = 3 м – расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений, равное шагу балок настила a1.

    Проверяем:

    – в середине пролета балки



    – в измененном сечении балки



    Общая устойчивость балки обеспечена.

    В случае невыполнения условий необходимо проверить устойчивость балки по формуле



    где φb– коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый по [6, прил.7*];

    Wc – момент сопротивления сечения относительно оси x-x, вычисленный для сжатого пояса;

    с = 0,95 – коэффициент условий работы при расчетах на общую устойчивость при b  1 (см. табл. 1.3).

    3.6.6. Проверка местной устойчивости элементов балки

    Проверка местной устойчивости сжатого пояса не требуется, так как она была обеспечена надлежащим назначением отношения свеса пояса к толщине (см. п. 3.6.2).

    Проверка местной устойчивости стенки балки. Под действием нормальных и касательных напряжений стенка балки может потерять местную устойчивость, т.е. может произойти ее местное выпучивание. Это произойдет в том случае, если действующие в балке отдельные виды напряжений или их совместное воздействие превысят критические напряжения потери устойчивости. Устойчивость стенки обычно обеспечивают не за счет увеличения ее толщины, что привело бы к повышенному перерасходу материала из-за большого размера стенки, а за счет укрепления ее ребрами жесткости.

    Стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости превышает 3,2 при отсутствии местной нагрузки на пояс балки и 2,2 – при наличии местной нагрузки.

    Определяем условную гибкость стенки:



    следовательно, поперечные ребра жесткости необходимы (рис. 3.14). Расстояние между основными поперечными ребрами a не должно превышать 2hw при w > 3,2 и 2,5hw при w 3,2. Для балок, рассчитываемых в упругой стадии, допускается превышать указанные выше расстояния между ребрами до значения 3hw при условии передачи нагрузки через сплошной жесткий настил или при значении гибкости сжатого пояса балки λb = lef /bf, не превышающем ее предельного значения λub (в рассматриваемом примере это условие соблюдается: в середине пролета балки λb = 6,67< λub = 15,64 и в измененном сечении λb = 12,56< λub = 14,3), и при обязательном обеспечении местной устойчивости элементов балки.



    Рис. 3.14. Схема балки, укрепленной поперечными ребрами жесткости

    Расстояние между ребрами назначаем , что увязывается с шагом балок настила При шаге а = 3 м поперечное ребро жесткости попадает на монтажный стык в середине пролета балки, поэтому первое и последующие за ним ребра смещаем к опоре на расстояние а/2 = 1,5м.

    Ширина выступающей части парного ребра должна быть не менее

    br = hw/30 + 40 = 1500 / 30 + 40 = 90 мм.

    для одностороннего – br = hw/24 + 50 = 1500 / 24 + 50 = 112,5 мм.

    Толщина ребра



    Принимаем ребро жесткости по ГОСТ 103–76* (табл. 3.7) из двух стальных полос 907 мм. Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины. Торцы ребер должны иметь скосы с размерами не менее 4040 мм для снижения концентрации сварочных напряжений в зоне пересечения сварных швов и пропуска поясных швов балки.

    Поперечное ребро жесткости, расположенное в месте приложения сосредоточенной нагрузки Fb = 334,08 кН к верхнему поясу балки проверяют расчетом на устойчивость: двустороннее ребро – как центрально-сжатую стойку, одностороннее – как стойку, сжатую с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. При этом в расчетное сечение стойки включают сечение ребра жесткости и устойчивые полосы стенки шириной

    c = 0,65tw = 0,65 · 1,2 = 22,85 см

    с каждой стороны ребра, а расчетную длину принимают равной высоте стенки hw = 1500 мм (рис. 3.15).



    Рис. 3.15. Расчетное сечение условной стойки

    Расчетная площадь стойки при двустороннем ребре

    As= (2br+ tw)tr+ 2ctw = (2 · 9 + 1,2) 0,7 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,2) = 68,28 см2.

    Момент инерции сечения стойки

    Iz = tr3/12 + 2ctw3/12 = 0,7 (2 ∙ 9 +1,2)3 / 12 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,23 / 12 = 412,88 см4.

    Радиус инерции

    iz = = = 2,46 см.

    Гибкость стойки

    λz = lef /iz = 150 / 2,46 = 60,98.

    Условная гибкость



    Производим проверку устойчивости стойки:



    где φ = 0,813 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый по табл. 3.11 в зависимости от условной гибкости λz для типа кривой устойчивости ״b״; тип кривой устойчивости зависит от формы сечений и толщины проката (табл. 3.12), при условной гибкости λz ≤ 0,4 коэффициент φ принимается равным единице.

    Условие выполняется.

    Таблица 3.11

    Коэффициенты устойчивости при центральном сжатии

    Условная гибкость

    Коэффициент для типов кривых устойчивости

    Условная гибкость

    Коэффициент для типов кривых устойчивости

    a

    b

    c

    a

    b

    c

    0,4

    999

    998

    992

    3,2

    660

    602

    526

    0,6

    994

    986

    950

    3,4

    615

    562

    492

    0,8

    981

    967

    929

    3,6

    572

    524

    460

    1,0

    968

    948

    901

    3,8

    530

    487

    430

    1,2

    954

    927

    878

    4,0

    475

    453

    401

    1,4

    938

    905

    842

    4,2

    431

    421

    375

    1,6

    920

    881

    811

    4,4

    393

    392

    351

    1,8

    900

    855

    778

    4,6

    359

    359

    328

    2,0

    877

    826

    744

    4,8

    330

    330

    308

    2,2

    851

    794

    709

    5,0

    304

    304

    289

    2,4

    820

    760

    672

    5,2

    281

    281

    271

    2,6

    785

    722

    635

    5,4

    261

    261

    255

    2,8

    747

    683

    598

    5,6

    242

    242

    240

    3,0

    704

    643

    562

    5,8

    226

    226

    226

    П р и м е ч а н и е. Значения коэффициента в таблице увеличены в 1000 раз.

    Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если условная гибкость стенки w не превышает значений:

    3,5 – для балок с двухсторонними поясными швами при отсутствии местной нагрузки на пояс балки;

    3,2 – для таких же балок с односторонними поясными швами;

    2,5 – для балок с двухсторонними поясными швами при наличии местной нагрузки на пояс.

    Таблица 3.12
    1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   44


    написать администратору сайта