Федеральное агентство по образованию иркутский государственный технический университет
 Скачать 7.53 Mb.
|
|
3.6. Расчет и конструирование составной сварной главной балки Применяют сечение главной балки двутавровое симметричное, сваренное из трех металлопрокатных листов, так как прокатные балки из-за ограниченности размеров профиля не могут удовлетворить требования по несущей способности и жесткости (большой пролет и значительные нагрузки на балку). Пример 3.4. Подобрать сечение составной сварной главной балки пролетом l = 18 м. Шаг балок b в составе балочной клетки нормального типа равен шагу колонн B = 6 м (рис. 3.7). Шаг балок настила 3 м, вес балок настила из I40 gn,бн = 0,19 кН/м2. Настил железобетонный толщиной 12 см, весом 30 кН/м2 под полезную нагрузку pn= 12,55 кН/м2. Коэффициент надежности по нагрузке для железобетонного настила γfgb = 1,1. Сталь для климатического района строительства II4 C255 c расчетным сопротивлением Ry = 24 кН/см2 для листового и фасонного проката толщиной до 20 мм включительно и Ry = 23 кН/см2 для проката толщиной свыше 20 мм.  Рис. 3.7. Балочная клетка с железобетонным настилом 3.6.1. Определение усилий При частом расположении балок настила (а1 = 3 м) < (l/5 = 18/5 = 3,6 м) сосредоточенную нагрузку, передаваемую на главную балку от балок настила, заменяют равномерно распределенной нагрузкой, собираемой с соответствующей грузовой площади (см. рис. 3.4). Расчетная схема главной балки представлена на рис. 3.8. Нормативная нагрузка  Расчетная нагрузка  Расчетный изгибающий момент в середине пролета  Нормативный изгибающий момент Mn,max = αqnl2/8 = 1,04 · 94,44 · 182 / 8 = 3824,82 кН∙м.  Рис. 3.8. Расчетная схема главной балки Расчетная поперечная сила в опорном сечении  где = 1,04 – коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки (предварительно принимается = 1,02 – 1,05). 3.6.2. Компоновка сечения Балку рассчитываем в упругой стадии работы (рис. 3.9).  Рис. 3.9. Сечение главной балки и эпюры напряжений σ и τ Из условия прочности требуемый момент сопротивления балки  где Ry = 23 кН/см2 при толщине проката более 20 мм. Назначаем высоту сечения балки h, которая определяется максимально допустимым прогибом балки, экономическими соображениями и строительными габаритами площадки. Наименьшая рекомендуемая высота балки hmin определяется из условия жесткости балки (второе предельное состояние) при равномерно распределенной по длине балки нагрузке:  где qn – суммарная погонная нормативная нагрузка на балку. Минимальная высота балки  где fu = 7,4 см – предельный прогиб главной балки пролетом l = 18 м, определенный интерполяцией по табл. 1.4. Высоту разрезной главной балки принимают в пределах (1/10 – 1/13)l = = (1,8 – 1,4 м). Предварительно принимаем высоту балки h = 1,5 м. Оптимальная высота балки по металлоемкости  где tw –толщина стенки балки, определяемая по эмпирической зависимости: tw = 7 + 3h/1000 = 7 + 3 · 1500 / 1000 = 11,5 мм. Принимаем tw = 12 мм. Допускается отклонение оптимальной высоты балки в меньшую или большую сторону на 10 – 15%, так как это мало отражается на весе балки. Максимально возможная высота балки определяется строительной высотой перекрытия H (разницей в отметках верха настила рабочей площадки и верха габарита помещения, расположенного под площадкой) и зависит от сопряжения балок между собой по высоте. Сопряжение балок может быть поэтажное, в одном уровне и пониженное (рис. 3.10). При поэтажном сопряжении балки, непосредственно поддерживающие настил, укладывают на главные или вспомогательные балки сверху. Это наиболее простой и удобный в монтажном отношении способ сопряжения балок, но он требует большой строительной высоты. Чтобы увеличить высоту главной балки, необходимо применять сопряжение балок в одном уровне, при котором верхние полки балок настила и главных балок располагаются на одной отметке.  Рис. 3.10. Сопряжения балок: а – поэтажное; б – в одном уровне; в – пониженное Строительная высота балки hстр = H– (tн + hбн + Δ) = (1300 – 1000) – (12 + 40 + 13) = 235 см, где Δ = fu + (30…100 мм) = 7,4 + 5,6 = 13 см – размер, учитывающий пре- дельный прогиб балки fu = 7,4 см и выступающие части, расположенные ниже нижнего пояса балки (стыковые накладки, болты, элементы связей и т.п.); 1300 и 1000 – отметки верха настила и габарита под площадкой. Таблица 3.7 Сортамент горячекатаных полос по ГОСТ 103-76*
Высота стенки hwприблизительно равна высоте балки h, ее размеры рекомендуется увязать со стандартными размерами листов, выпускаемых заводами (табл. 3.8 и 3.9). Сравнивая полученные данные, назначаем стенку высотой hw = 1500 мм и толщиной tw = 12 мм (минимальная толщина стенки принимается 8 мм, при отсутствии локальных напряжений ее можно принять 6 мм). Таблица 3.8 Сталь листовая горячекатаная (выборка из ГОСТ 19903-74*)
Таблица 3.9 Сталь широкополосная универсальная по (по ГОСТ 82-70*)
В строительных конструкциях рекомендуется применять листовую сталь толщиной от 6 до 22 мм с градацией 2 мм, далее – по сортаменту. Толщиной поясов задаются в пределах от 10 до 40 мм, увязывая ее с толщиной стенки: не менее толщины стенки twи не более 3tw = 36 мм (в поясных швах при приварке толстых поясных листов к тонкой стенке развиваются значительные усадочные растягивающие напряжения). Приняв предварительно толщину поясов tf = 25 мм, назначаем высоту балки h = 1550 мм. При высоте балки менее 1100 мм рекомендуется принимать стенку из широкополосной универсальной стали по ГОСТ 82-70*. Определяем требуемую толщину стенки из условия прочности на срез в опорном сечении: tw = kQmax/(hwRsγc) = 1,5 · 1042,3 / (150 · 13,92 · 1) = 0,75 см = 7,5 мм, что меньше предварительно принятой толщины tw= 12 мм (здесь k= 1,5 – для разрезных балок, опирающихся на колонну с помощью опорного ребра, приваренного к торцу балки). Считается, что в опорном сечении балки на касательные напряжения от поперечной силы работает только стенка. При передаче давления на колонну через опорные ребра, торцы которых совмещаются с осью полок сплошной колонны или стенок ветвей сквозной колонны, включаются в работу и пояса балки, коэффициент принимается k = 1,2. Если толщина стенки twбудет изменена и принята из условия прочности на срез, при этом будет отличаться на 2 мм и более от предварительно принятой толщины (при определении оптимальной высоты балки), следует произвести перерасчет hopt с вновь принятой толщиной стенки. Проверяем необходимость постановки продольных ребер жесткости для исключения образования волн выпучивания в верхней сжатой части стенки от нормальных напряжений. Постановка продольных ребер жесткости усложняет конструкцию балки, поэтому они целесообразны только в высоких балках (более двух метров), имеющих тонкую стенку с гибкостью  Условная гибкость стенки  Оставляем без изменений принятую толщину стенкиtw = 12 мм, так как она удовлетворяет условиям прочности на действие касательных напряжений и не требует укрепления ее продольным ребром жесткости. Размеры горизонтальных поясных листов находим, исходя из необходимой несущей способности балки. Вычисляем требуемый момент инерции сечения балки:  Находим момент инерции стенки балки:  Момент инерции, приходящийся на поясные листы:  Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси х-х (пренебрегая моментом инерции поясов относительно собственной оси 1-1 ввиду его малости) можно расписать: If ≈ 2Af(hf/2)2, где Af– площадь сечения одного пояса; hf = h – tf = 155 – 2,5 = 152,5 см – расстояние между центрами тяжести поясов. Находим требуемую площадь одного пояса:  Ширина пояса  Ширина пояса должна отвечать следующим требованиям: – bf = (1/3 – 1/5)h = 51,7 – 31 см при h= 155 см; – bf ≥ 180 мм. По сортаменту принимаем пояса из горячекатаного широкополочного универсального проката по табл. 3.9 сечением 45025 мм, для которых ширина bf находится в рекомендуемых пределах. Необходимо проверить местную устойчивость сжатого пояса, для чего отношение свеса пояса  = (450 – 12) / 2 = 219 мм к его толщине tf должно быть не более предельного, определяемого по табл. 3.10. Проверяем:  Условие выполняется. 3.6.3. Проверка прочности балки По назначенным размерам вычисляем фактические характеристики сечения балки: – момент инерции  – момент сопротивления  – статический момент половины сечения относительно нейтральной оси  – площадь сечения  По найденной площади A и плотности стального проката ρ= 7850 кг/м3 определяем вес 1 м пог. балки:  где k= 1,1 – конструктивный коэффициент, учитывающий увеличение веса балки за счет ребер жесткости, накладок и т.п. Таблица 3.10 Наибольшие значения отношения ширины свеса сжатого пояса bef к толщине tf
1При  наибольшее значение отношения  следует принимать:для неокаймленного свеса  для окаймленного ребром свеса  Обозначения, принятые в табл. 3.10: hef – расчетная высота стенки; tw – толщина стенки балки. Уточняем расчетные значения изгибающего момента M и поперечной силы Q с учетом собственного веса главной балки, для этого определяем: – нормативную нагрузку  qn′ = qn + qn,гб = 94,44 + 3,5 = 97,94 кН/м;– расчетную нагрузку q′ = q + qn,гб γfg = 111,36 + 3,5 ∙ 1,05 = 115,03 кН/м;– расчетный изгибающий момент Mmax =q′l2/8 = 115,03 ∙ 182 / 8 = 4658,72 кН·м; – нормативный изгибающий момент  – поперечную силу Qmax = q′l/2 = 115,03 · 18/2 = 1033,59 кН. Проверка прочности балки по нормальным напряжениям:  Недонапряжение в балке составляет  что допустимо в составном сечении согласно СНиП [6]. Проверка прочности балки на срез по касательным напряжениям производится по формуле   |
