Федеральное агентство по образованию иркутский государственный технический университет

• Название: Федеральное агентство по образованию иркутский государственный технический университет
• Дата: 29.04.2023
• Размер: 7.53 Mb.
• Имя файла: mk. kurs lektsii +.doc
• Тип: Курс лекций; #1097232
• страница: 24 из 44

Глава 8

ОДНОСТУПЕНЧАТАЯ КОЛОННА

ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ

_____________________________________________________________
8.1. Общие требования при проектировании конструкций

При проектировании конструкций промышленного здания следует строго соблюдать требования строительных норм и правил, обеспечивающих необходимую надежность, капитальность, долговечность и заданные условия эксплуатации здания в целом, а также отдельных элементов и соединений конструкций.

Элементы конструкций должны иметь минимальные сечения, удовлетворяющие требованиям норм с учетом сортамента на прокат. В составных сечениях, устанавливаемых расчетом, недонапряжение не должно превышать 5%.

При компоновке сечений следует широко использовать экономичные профильные элементы. В составных сечениях из отдельных листов их размеры должны быть увязаны со стандартами и ГОСТами.
8.2. Исходные данные для расчета колонны

Конструктивная схема ступенчатой колонны, работающей на внецентренное сжатие, изображена на рис. 8.1.


Рис. 8.1. Конструктивная схема колонны

Основные размеры колонны приняты по данным примера 6.1. Геометрические длины колонны:l₂ = H_в= 6,3 м;l₁ = H_н = 14,1 м. Соотношение жесткостей надкрановой EI₂и подкрановой EI₁ частей колонны EI₂/EI₁ = 0,2. Материал колонны – сталь класса С255 с расчетным сопротивлением R_y= 24 кН/см² при толщинеt = 10 – 20 мм и R_y = 23 кН/см² при толщинеt > 20 мм.

Значения расчетных усилий приведены:

– для надкрановой части колонны для двух сечений на рис. 8.2;

– для подкрановой части колонны на рис. 8.3.



Рис. 8.2. Расчетные усилия для расчета надкрановой части колонны



Рис. 8.3. Расчетные усилия для расчета подкрановой части колонны:

а – для расчета наружной ветви; б – для расчета подкрановой ветви
Определяющим предельным состоянием внецентренно-сжатой колонны является потеря устойчивости, зависящая в первую очередь от гибкости стержня. Проверку прочности необходимо делать только для колонн, имеющих ослабленные сечения, а также при значениях приведенного эксцентриситета m₁>20. Устойчивость стержня проверяется как в плоскости, так и из плоскости действия момента. Сечение ступенчатой колонны подбирается раздельно для надкрановой (верхней) и подкрановой (нижней) частей.
8.3. Компоновка сечения и расчет надкрановой части колонны

Пример 8.1. Подобрать сечение надкрановой части колонны, принимая его в виде сварного двутавра высотойh_в= 700 мм (см. рис. 8.1).

8.3.1. Определение расчетных длин надкрановой части колонны

Определяем расчетную длину в плоскости действия момента (относительно оси х-х):

l_x2 = ₂ l₂ = 3  6,3 = 18,9 м,

где ₂ = 3,0 – коэффициент расчетной длины (при соблюдении условий

l₂ /l₁= 6,3 / 14,1 = 0,45 < 0,6и N₁/N₂= 2473,5 / 479,3 = 5,16 > 3)

определяется по табл. 8.1 с учетом того, что при жестком сопряжении ригеля с колонной верхний конец закреплен от поворота. При других условиях ₂определяется по [6, п. 6.11];

l_у2= l₂– h_б = 6,3 – 1,7 = 4,6 м.

Таблица 8.1

Коэффициенты расчетной длины ₁ и ₂ для

одноступенчатых колонн рам одноэтажных промышленных зданий

при l₂ / l₁  0,6 и  = N₁ / N₂  3

Условие закрепления верхнего конца колонны	Коэффициент 1для нижнего участка колонны при I2/I1, равном		Коэффициент 2для верхнего участка колонны
	св. 0,1 до 0,3	св. 0,05 до 0,1
Свободный конец	2,5	3,0	3,0
Конец, закрепленный только от поворота	2,0	2,0	3,0

Обозначения, принятые в таблице:

l₁; I₁ N₁ – соответственно длина нижнего участка колонны, момент инерции сечения и действующая на этом участке продольная сила;

l₂; I₂; N₂ – то же верхнего участка колонны.

В плоскости, перпендикулярной действию момента (относительно

оси у-у), расчетная длинаl_у2 принимается равной расстоянию между точками закрепления верхней части колонны от смещения перпендикулярно плоскости действия момента (такими точками являются тормозная конструкция подкрановой балки и распорки по колоннам в уровне поясов стропильных ферм):

8.3.2. Подбор сечения колонны

Предварительно необходимую площадь сечения определяем, используя формулу Ясинского:

А_тр= N₂ (1,25 + 2,8e/h)/R_y = 479,3  (1,25 + 2,8 × 239 / 70) / 24 = 203 см²,

где е = M_2,max/N₂ = 1144,6 / 479,3 = 2,39 м = 239 см – эксцентриситет продольной силы.

Распределяем площадь А_тр между стенкой и полками.

Толщина стенки t_w принимается в пределах (1/60 – 1/120)h_w =

= 1,08 – 0,6 см, где h_w= h_в – 2t_f= 70 – 2  2,5 = 65 см (толщиной поясов предварительно задаются t_f = 12 – 30 мм, принимаем t_f = 25 мм). Назначаем t_w= 10 мм.

Требуемая площадь полки

А_f = b_ft_f = (А_тр – h_wt_w)/2 = (203 – 65  1) / 2 = 69 см².

Ширина полки обычно назначается в пределах b_f = (1/20 – 1/30)l₂ =

= (1/20 – 1/30) 6300 = 315 – 210 мм. Принимаем b_f= 300 мм.

Толщина пояса

t_f = A_f/b_f= 69 / 30 = 23 мм.

Окончательно проектируем стенку из листа 650×10 мм и полку из листа 300×22 мм. Размеры увязываются со стандартными размерами листов, выпускаемых отечественными заводами (см. табл. 3.7, 3.8, 3.9).
8.3.3. Проверка устойчивости надкрановой части колонны

1. Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента (относительно оси х-х).

Определяем геометрические характеристики принятого сечения колонны:

– площадь стенки

A_w = h_wt_w= 65  1 = 65 см²;

– площадь полки

А_f = b_ft_f= 30  2,2 = 66 см²;

– площадь всего сечения

А = A_w + 2A_f= 65 + 2  66 = 197 см²;

– момент инерции



– момент сопротивления для наиболее сжатого волокна;



– радиус инерции



– гибкость стержня



– условная гибкость



– радиус ядра сечения



Проверяем устойчивость колонны в плоскости действия момента по формуле



где _c= 1 – коэффициент условий работы;

_е– коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом, определяемый в зависимости от условной гибкости _х и приведенного относительного эксцентриситета m_ef, вычисляемого по формуле

m_ef = m_x = 1,36  9,44 = 12,84,

здесь m_х = е/= 239 / 25,32 = 9,44;

 – коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл. 5.8 в зависимости от типа сечения, отношения A_f/A_w и m_х.

ПриA_f/A_w= 66 / 65 = 1,05 > 1,0; m_х = 9,44 > 5 и _х = 2,16 < 5 находим

 = 1,4 – 0,02_х = 1,4 – 0,02  2,16 = 1,36.

По табл. 8.2 определяем _е = 0,099.

Таблица 8.2

Коэффициенты φ_eдля проверки устойчивости внецентренно-сжатых

сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента

	Коэффициенты φe при относительном эксцентриситете mef
	0,1	0,56	1	1,5	2	2,5	3	4	5	6	7	8	10	12	14	17
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5	967 925 875 813 742 667 587 505 418 354 302	850 778 716 653 587 520 455 394 342 295 256	722 653 593 536 480 425 375 330 288 253 224	620 563 507 457 410 365 325 289 257 225 200	538 484 439 397 357 320 287 256 229 205 184	469 427 388 352 317 287 258 232 208 188 170	417 382 347 315 287 260 233 212 192 175 158	337 307 283 260 238 217 198 181 165 150 138	280 259 240 222 204 187 172 158 146 135 124	237 225 207 193 178 166 153 140 130 120 112	210 196 182 170 158 147 137 127 118 111 104	183 175 163 153 144 135 125 118 110 103 095	150 142 134 125 118 112 106 098 093 088 084	125 121 114 107 101 097 092 088 083 079 075	106 103 099 094 090 086 082 078 075 072 069	090 086 082 079 076 073 069 066 064 062 060

П р и м е ч а н и я: 1.Значения коэффициента :φ_eв таблице увеличены в 1000 раз.

2. Значение φ_e принимать не выше значений φ.

Проверка показала, что надкрановая часть колонны не прошла по устойчивости.

Увеличиваем ширину полки: принимаем b_f= 320 мм.

Определяем характеристики:

А_f = b_ft_f= 32  2,2 = 70,4 см²;

А = A_w + 2A_f= 65 + 2  70,4 = 205,8 см²;










= 5276,69 / 205,8 = 25,64 см;

m_х = е /= 239 / 25,64 = 9,32.

Находим коэффициент влияния формы сечения по табл. 5.8:

 = 1,4 – 0,02 = 1,4 – 0,02  2,14 = 1,36;

m_ef = m_х= 1,36  9,32 = 12,68.

По табл. 8.2 определяем _е = 0,100.

Проверяем устойчивость колонны относительно оси х-х:



Условие выполняется.

Таблица 8.3