Федеральное агентство по образованию иркутский государственный технический университет
Скачать 7.53 Mb.
|
Опорные реакции:Fаn = R (6 – 1)/12 = 1860 ∙ 5 / 12 = 775 кН; Fbn = R – Fаn = 1860 – 775 = 1085 кН. Максимальный изгибающий момент Мn,max = Fаn(4,2 + 0,8) – Fkn2 ∙ 0,8 = 775 ∙ 5 – 480 ∙ 0,8 = 3491 кН∙м. Расчетное значение нормативного изгибающего моментаМn = αМn,max = 1,05 ∙ 3491 = 3665,55 кН∙м. Из условия жесткости, при полном использовании материала балки при загружении расчетной нагрузкой, высота балки равна: где fu = 1/400l – предельно допустимый прогиб подкрановой балки, установленный из условия обеспечения нормальной эксплуатации кранов режимов работы 1К – 6К; fu = 1/500l – для 7К; fu = 1/600l – для 8К. Окончательно высоту балки принимают с учетом ширины листов (с припуском для строжки кромок) или в целях унификации конструкций – кратно 100 мм. Принимаем hb = 1500 мм и назначаем высоту стенки hw= 1460 мм, задаваясь толщиной полок tf = 20 мм. Определяем минимальную толщину стенки из условия ее прочности на срез на опоре от расчетной поперечной силы: tw = 1,5Qx/(hwRsγc) = 1,5 · 1677,5 / (146 · 13,92 · 1) = 1,29 см, где Rs = 0,58Ry= 13,92 кН/см2. Принимаем tw = 14 мм. Проверяем необходимость постановки продольных ребер жесткости. Условная гибкость стенки следовательно, продольные ребра жесткости не требуются. Определяем требуемые геометрические характеристики сечения: – момент инерции сечения балки – момент инерции стенки балки – момент инерции поясов балки – площадь сечения одного пояса Af= If/ [2(hf/ 2)2] = 974407,5 / [2 (148 / 2)2] = 88,97 см2; – ширина пояса Учитывая ослабления верхнего пояса балки двумя отверстиями do = 23 мм под болты d = 20 мм для крепления подкранового рельса, ширину пояса принимаем несколько большей: bf = 445 + 2 ∙ 23 = 491 мм. По сортаменту принимаем пояс из листа 500×20 мм (см. табл. 3.9). Состав сечения тормозной балки: швеллер № 30 с площадью сечения Аш = 40,5 см2, моментом инерции I1 = 327 см4, zo = 2,55 см; горизонтальный лист из рифленой стали 1050×6 мм с площадью сечения Ал = 63 см2; верхний пояс балки 500×20 мм с площадями сечения брутто Аf = 100 см2 и нетто Af,n = 90,8 см2. Сечения подкрановой конструкции представлено на рис. 9.3. Рис. 9.3 9.4. Проверка прочности и устойчивости балки Проверка прочности балки. Вычисляем геометрические характеристики сечения балки: – момент инерции сечения брутто Ix = twhw3/12 + 2Af (hf/2)2 = 1,4 ∙1463 / 12 + 2 ∙ 100 ∙ (148 / 2)2 = = 1458282,5 см4; – момент инерции сечения нетто Ix,n = twhw3/12 + 2Af,n(hf/2)2 = 1,4 · 1463 / 12 + 2 ∙ 90,8 ∙ (148/ 2)2 = = 1357524,1 см4; – момент сопротивления нетто верхнего пояса Wx,А= 2Ix,n/h = 2 ∙ 1357524,1 / 150 = 18100,3 см3; – момент сопротивления брутто нижнего пояса Wx, н = 2Ix/h = 2 ∙ 1458282,5 / 150 = 19443,8 см3; – статический момент полусечения относительно оси x-x Sx = Af hf/2 + twhw2/8 = 100 ∙ 148 / 2 + 1,4 ∙ 1482 / 8 = 11130,3 см3. Геометрические характеристики тормозной балки относительно вертикальной оси y-y: – расстояние от оси подкрановой балки y0-y0 до центра тяжести z = (Aшyш+ Aлyл)/(Aш + Aл + Af,n) = = (40,5 ∙ 122,45 + 63 ∙ 70,5) / (40,5 + 63 + 90,8) = 48,6 см; – момент инерции тормозной балки Iy = 327 + 40,5 ∙ 73,852 + 0,6 ∙ 1052 / 12 + 63 ∙ 21,92 + 2∙453 / 12 + + 90,8 ∙ 48,62 = 538,957 см4; – момент сопротивления тормозной балки для крайней точки верхнего пояса Wy,А = Iy/(48,6 + 22,5) = 5380,57 / 71,1 = 7580,3 см3. Проверяем прочность балки: – по нормальным напряжениям в верхнем поясе (точка А): Недонапряжение в балке составляет что допустимо в составном сечении согласно СНиП [6]. – по нормальным напряжениям в нижнем поясе: – по касательным напряжениям на опоре: Проверяем прочность стенки балки при местном давлении колеса крана. Учитывая действия подвижной сосредоточенной нагрузки, передающей давление на стенку через верхний пояс в местах, не укрепленных ребрами жесткости, стенка подвергается местному давлению (рис. 9.4), что может привести к ее смятию: где Fk– расчетная сосредоточенная нагрузка от колеса без учета коэффициента динамичности; γf1 – коэффициент увеличения нагрузки на колесе, учитывающий возможное перераспределение усилий между колесами и динамический характер нагрузок, принимаемый равным: 1,6 – при кранах режима работы 8К с жестким подвесом груза, 1,4 – при кранах режима работы 8К с гибким подвесом груза, 1,3 – при кранах режима работы 7К, 1,1 – при прочих кранах; lef– условная расчетная длина распределения сосредоточенной нагрузки Fk, зависящая от жесткости пояса с рельсом и сопряжения пояса со стенкой: здесь с – коэффициент, учитывающий степень податливости сопряжения пояса и стенки: для сварных балок с = 3,25, для клепанных с = 3,75; I1f– сумма собственных моментов инерции пояса и кранового рельса: I1f= If+Ix,р= 50 ∙ 23 / 12 + 4794,22 = 4827,6 см4, где Ix,р= 4794,22 см4 – момент инерции подкранового рельса КР-120, принятый по табл. 9.2. В случае приварки рельса швами, обеспечивающими совместную работу рельса и пояса, за I1f принимают их общий момент инерции. Проверяем стенку сварной балки на совместные действия всех напряжений на уровне верхних поясных швов по формуле где σx = (Мx/Wx,А)hw/hб = (389090 / 18100,3) 146 / 150 = 20,92 кН/см2; τ = QMSf/(Ix,ntw) = 347,72 ∙ 6719,2 / (1357524,1 ∙ 1,4) = 1,23 кН/см2 – касательные напряжения в сечении с максимальным изгибающим моментом Мх, здесьSf = Af,n(hf/2) = 90,8 (148 / 2) = 6719,2 см3 – статический момент пояса относительно оси х-х. Рис. 9.4. Местные напряжения в стенке подкрановой балки под колесом крана Таблица 9.2 Характеристики подкранового рельса по ГОСТ 4121-76*
Прочность стенки балки от воздействия местного крутящего момента Мкр (рис. 9.5) проверяем по формуле: где Mkp = Fkn2 γf γf1 e + 0,75Tknγf hp = 480 ∙ 1,1 ∙ 1,1 ∙ 1,5 + + 0,75 ∙ 17,4 ∙ 1,1 ∙ 17 = 1115,2 кН∙см, здесь е = 15 мм – условный эксцентриситет рельса, равный допустимому смещению рельса относительно оси подкрановой балки; hp= 170 мм – высота подкранового рельса КР-120; Iкр= It+ Ikp,f = 1310 + 133,3 = 1443,3 см4; It= 1310 см4 – момент кручения рельса, принимается по табл. 9.2; Iкр,f= bf tf3/3= 50 ∙ 23 / 3 = 133,3 см4 – момент инерции кручения пояса. Рис. 9.5. Кручение верхнего пояса балки и изгиб стенки Проверка общей устойчивости подкрановой балки не требуется, так как ее верхний сжатый пояс закреплен по всей длине тормозной конструкцией. Местная устойчивость элементов подкрановой балки проверяется так же, как и обычных балок (см. п. 3.6.6). Устойчивость поясного листа обеспечена отношением свеса сжатого пояса befк его толщине tf. Определяем условную гибкость стенки: Стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости при действии местной нагрузки превышает Следовательно, постановка поперечных ребер жесткости необходима. Ребра жесткости, обеспечивающие местную устойчивость стенки, в подкрановых балках должны иметь ширину не менее 90 мм. Торцы ребер следует плотно пригнать к верхнему поясу без приварки, при этом в балках под краны особого режима работы (7К и 8К) торцы ребер необходимо строгать. Расстояние между ребрами жесткости а = 2hw= 2 ∙ 1460 = 2920 мм, принимаем а = 3 м. Ширина выступающей части парного ребра bp= hw/30 + 40 = 1460 / 30 + 40 = 88,7 мм ≈ 90 мм. Толщина ребра Принимаем ребра жесткости из полосовой стали по ГОСТ 103-76* сечением 90×7 мм (см. табл. 3.7). Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины. При наличии местного напряжения устойчивость стенки следует проверять, если условная гибкость . Расчет на устойчивость стенки балки симметричного сечения, укрепленной только поперечными основными ребрами жесткости, при наличии местного напряжения смятия (σloc ≠ 0) и условной гибкости стенки выполняется по формуле При наличии местных напряжений проверку стенки на местную устойчивость следует выполнять в зависимости от значения a/hw, при этом значения M иQ определяют в одном сечении балки. Проверка местной устойчивости стенки при наличии местных напряжений в среднем отсеке (рис. 9.6). Так как а = 3 м > hw = 1,46 м, определяем средние значения Mср и Qср для наиболее напряженного участка с длиной, равной высоте отсека (стенки hw). Рис. 9.6. К проверке местной устойчивости стенки балки в среднем отсеке: а – распределение напряжений в стенке; б – схема загружения балки и эпюры М и Q Вычисляем величины моментов и поперечных сил на границах расчетного участка (х1 = 4,54 м; х2 = 6 м): Краевое напряжение сжатия в стенке составляет: Среднее касательное напряжение в отсеке равно: Локальное напряжение σloc = 8,45 кН/см2. При отношении a/hw =300/146 = 2,05 > 0,8 рассматривают два случая проверки устойчивости стенки: Первая проверка. Определяем значение критического нормального напряжения: где ccr= 33,3, коэффициент, определяемый в зависимости от значения коэффициента δ, учитывающего степень упругого защемления стенки в поясах (см. табл. 3.13): где β – коэффициент, принимаемый для подкрановых балок, к которым не приварены крановые рельсы, равным 2. Значение критического локального напряжения где при вычислении коэффициентов с1 и с2 при a/hw = 2 > 1,33 вместо а принимаем а1 = 0,67hw= 0,67 · 146 = 97,82 см, следовательно, a1/hw = 97,82 / 146 = 0,67; ρ = 1,04lef /hw = 1,04 ∙ 49,1 / 146 = 0,35 (здесь lef = 49,1 см – условная длина распределения сосредоточенной нагрузки от колеса); с1 = 18,1 – коэффициент, определяемый в зависимости отa1/hw = 0,67 и ρ = 0,35(см. табл. 3.14); с2 = 1,64 – коэффициент, определяемый в зависимости отa1/hw = 0,67 и δ = 2 (см. табл. 3.15). Значение критического касательного напряжения τcr во всех случаях вычисляют по фактическим размерам отсека: где – отношение большей стороны отсекаa или hw к меньшей d; здесь d =hw = 1,46 м <a = 3 м. Проверяем местную устойчивость стенки: Вторая проверка. Значение критического нормального напряжения где ccr= 84,7 – коэффициент, определяемый в зависимости от a/hw = 2,05 (см. табл. 3.16). Значение критического локального напряжения где с1 = 6,7 – коэффициент, определяемый по табл. 3.14 в зависимости от a1/hw = 2,05 и ρ = 0,35; с2 = 1,85 – коэффициент, определяемый по табл. 3.15 в зависимости отa/hw = 2,05 и δ = 2. Значение критического касательного напряжения τcr = 13,4 кН/см2. Проверяем местную устойчивость стенки: Обе проверки показали, что стенка в среднем отсеке устойчива. Аналогично поверяется устойчивость стенки в крайнем отсеке. В балках большой высоты (h > 2 м) с тонкой стенкой при условной гибкости w > 5,5 для обеспечения ее устойчивости рационально, помимо поперечных ребер жесткости, ставить продольные ребра, опирающиеся на поперечные и располагаемые на расстоянии (0,2 – 0,3)hw от сжатой кромки отсека. Наличие продольного ребра разбивает стенку по высоте на верхнюю и нижнюю пластинки, устойчивость которых проверяется раздельно по СНиП [6]. Проверка прогиба подкрановой балки производится по правилам строительной механики. С достаточной точностью прогиб разрезной подкрановой балки определяется по формуле где Mn,max – изгибающий момент в балке от нагрузки одного крана с γf= 1; fu– предельно допустимый прогиб подкрановой балки, устанавливаемый из условия обеспечения нормальной эксплуатации кранов в зависимости от режима их работы (fu = l/400 для режима работы 5К). Жесткость балки обеспечена. Ее можно было не проверять, так как принятая высота балки hб> hmin. 9.5. Расчет соединения поясов подкрановой балки со стенкой Для повышения качества шва, снижения концентрации напряжений и повышения долговечности балок поясные швы выполняются автоматической сваркой угловыми непрерывными швами одинаковой толщины по всей длине балки с выводом концов шва на планки. Таблица 9.3 Формулы для расчета поясных соединений в составных балках
Обозначения: – сдвигающее пояс усилие на единицу длины, вызываемое поперечной силой Q, где S – статический момент брутто пояса балки относительно нейтральной оси; – давление от сосредоточенного груза F (для подкрановых балок от давления колеса крана, принимаемого без коэффициента динамичности), где f– коэффициент, принимаемый согласно требованиям СНиП по нагрузкам и воздействиям, lef – условная длина распределения сосредоточенного груза. Поясные швы крепления верхнего пояса и стенки, помимо продольного сдвигающего усилия, возникающего от изгиба балки, воспринимают сосредоточенное усилие от колеса крана (табл. 9.3). Требуемая высота шва из условия прочности определяется по формуле Принимаем kf= 6 мм при автоматической сварке листа с пределом текучести стали до 430 МПа толщиной tf= 20 мм. Нижние поясные швы не воспринимают усилие от колеса крана и рассчитываются только на касательные напряжения от поперечной силы Принимаем kf′ = 6 мм. |