Федеральное агентство по рыболовству
 Скачать 3.6 Mb.
|
6. ИЗГИБ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ БАЛКИПовторить теоретический материал: – опоры и опорные реакции; – определение перерезывающих (поперечных) сил и изгибающих моментов в поперечных сечениях балок; – дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, перерезывающей силой и интенсивностью поперечной распределенной нагрузки; – нормальные напряжения в поперечных сечениях балки при изгибе; – касательные напряжения в поперечных сечениях балки при изгибе; – дифференциальное уравнение изогнутой оси балки при изгибе и его интегрирование; – определение прогибов и углов поворота сечений балки при изгибе; – проверка прочности балки при изгибе; – статически неопределимые балки; – составление уравнения совместности деформаций. Таблица 5.2
Основные расчетные формулы: Наибольшие нормальные напряжения в поперечных сечениях балки при изгибе: = , где M — изгибающий момент в поперечном сечении балки; W — момент сопротивления поперечного сечения балки. Наибольшие касательные напряжения в поперечных сечениях балки при изгибе: = , где Q — перерезывающая сила в поперечном сечении балки; S — статический момент части площади поперечного сечения балки, расположенной выше или ниже нейтральной оси относительно последней; J — момент инерции площади поперечного сечения балки относительно нейтральной оси; b — ширина поперечного сечения балки в районе нейтральной оси. Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, перерезывающей силой и интенсивностью поперечной распределенной нагрузки: Q = ; q = , где Q — перерезывающая сила в сечении балки; M — изгибающий момент в сечении балки; q — интенсивность внешней распределенной поперечной нагрузки; x — координата по длине балки. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки при изгибе: EJy = M(x), где E — модуль упругости материала балки; J — момент инерции площади поперечного сечения балки относительно нейтральной оси; M(x) — изгибающий момент в поперечных сечениях по длине балки. Условие прочности по нормальным напряжениям при изгибе для пластичных материалов: ||max [], где ||max — максимальные (по абсолютной величине) нормальные напряжения в поперечных сечениях балки; [] — допускаемые нормальные напряжения. Условие прочности по касательным напряжениям при изгибе: max [], где max — максимальные касательные напряжения в поперечных сечениях балки; [] — допускаемые касательные напряжения. Для двухопорной балки с консолями, схемы которой приведены во втором столбце таблицы 1.2, требуется: 1. Определить реакции опор. 2. Записать выражения перерезывающих сил и изгибающих моментов в функции от координаты по длине балки. 3. Вычислить ординаты и построить эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов. 4. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать профиль двутаврового поперечного сечения (табл. 6.2). 5. Проверить прочность выбранной балки по касательным напряжениям. 6. Вычислить прогибы балки в середине пролета l и на концах консолей. С учетом отсутствия прогибов на опорах по пяти точкам построить эпюру прогибов балки. Исходные данные приведены в табл. 6.1. Таблица 6.1
Таблица 6.2 Геометрические характеристики поперечного сечения катанного двутавра
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
