психология. 87851 Формирование умения сравнивать на уроках математики. Фио клиента Заварзина Кристина
 Скачать 417 Kb.
|
Глава 2 Формирование умения сравнивать на уроках математики2.1 Содержание, структура и функции умения сравниватьОсобую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математике играет прием сравнения. Начинать работу по формированию приема сравнения нужно с выделения содержания этого приема, т.е. с выделения слагающих его действий. В логике сравнение – один из основных приёмов познания внешнего мира и духовных ценностей. Сравнение – важный способ перехода от созерцания к абстрактному мышлению. Познание любого предмета начинается с того, что мы отличаем его от других предметов и устанавливаем его сходство с родственными предметами. Дидактическую сущность приема сравнения наиболее полно раскрыл в своих трудах В.Ф.Паламарчук [16, с.96], выделив две основные формы: противопоставление и сопоставление. Противопоставление – форма сравнения, направленная на уяснение отличительного в предметах и явлениях при выделении существенных признаков и свойств. Однако только противопоставление, подчеркивающее особенность одного предмета в отличие от другого, не может обеспечить объединение в группу предметов, имеющих сходные черты. Таким образом, при сравнении, проводимом с целью обобщения, противопоставление не может быть отделено от сопоставления. Сопоставление – форма сравнения, направленная на выделение существенных свойств, общих для ряда объектов. В мыслительной деятельности ученика противопоставление и сопоставление как формы сравнения выполняются в единстве и являются средством анализа и синтеза изучаемых понятий, фактов, предметов. Но в учебном процессе эти мыслительные операции чаще всего осуществляются последовательно. По степени полноты различается полное и частичное, комплексное сравнение. Полное сравнение требует установления, как сходства, так и различия. Суть частичного сравнения в установлении только сходного или только отличительного. Если в объектах находят признаки сходства, то это – сопоставление, если устанавливают отличие – это противопоставление. Действия, входящие в состав приема, можно увидеть в таблице 1. Таблица 1 – Уровни сравнения
Таким образом, особенно важно различать свойства сходных понятий, чтобы предотвратить ошибки при их применении уже на практике. Но какой должна быть последовательность сравнения, т.е. что нужно устанавливать сначала: сходство или различие между сравниваемыми объектами? Ответ на этот вопрос мы находим в психологии сравнения. При сравнении, как указал еще И.М.Сеченов: «Человек сначала сопоставляет объекты, как бы накладывает их один на другой подобно тому, как в геометрии ученик накладывает фигуры треугольников, чтобы доказать их равенство» [19, с.71]. Использование определенного вида сравнения зависит от цели урока, особенности материала, уровня сформированности у учащихся данного приема. На этапах восприятия и осмысления материала целесообразно частичное сравнение, что позволит осознать особенное в изучаемом материале, понять его связь с ранее усвоенными знаниями, а при обобщении и систематизации – полное. М.В.Богданович считает, что практическая и духовная значимость математики в обучении, развитии и воспитании младших школьников определяет такой основной компонент начального математического образования как математическое развитие, что охватывает способность к обобщению, умению увидеть общее в разном, отличать главное от второстепенного, наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы [3, с.136]. Как отмечает А.И.Раев [17, с.43], сравнение включает в себя определение цели сравнения; выделение различных признаков сравниваемых объектов; определить степень существенности общих и особенных признаков по каждой линии сравнения; соотнести полученные данные по всем линиям; сформировать выводы о сходстве и различии данных объектов в соответствии с поставленной целью. Среди свойств объекта различают свойства существенные и несущественные для его выделения из других объектов. Свойство считают существенным для объекта, если оно присуще этому объекту и без него он не может существовать. Несущественные свойства – это такие свойства, отсутствие которых не влияет на существование объекта. При сравнении необходимо всегда соблюдать следующие логико-дидактические требования к объектам сравнения: 1. Сравнивать можно только однородные объекты, относящиеся к одному и тому же классу. 2. Общее в объектах сравнения можно устанавливать лишь в том случае, если их что-то отличает друг друга, а устанавливать разницу между ними можно только при наличии у них определённого сходства. 3. Несложные объекты, факты сравнивать легче, чем качества, признаки, процессы или категории. Поэтому объекты сравнения надо усложнять постепенно. Учить сравнению лучше начать с двух объектов, а затем постепенно увеличивать их число. При сравнении же сложных объектов необходимо вводить третий, более контрастный объект, активнее использовать сочетание словесных и наглядных методов. Сравнение всегда целенаправленно, осуществляется под определённым углом зрения. Некоторые объекты могут быть похожи, если они рассматриваются с одних позиций и отличаться при смене «точки отсчёта». Учителя часто ограничиваются только выявлением общих черт сравниваемых объектов, что снижает роль сравнения в процессе познания и развития мышления школьников. Цель сравнения в учебном процессе многообразна: обобщение и систематизация знаний, выделение главного или существенного; поиск общих признаков при формировании понятий. Выдвижение гипотезы. Установление межпредметных связей в учебном материале и способах его изучения. В зависимости от способа изучения. При сравнении невозможно перенести способ решения одной задачи на аналогичный [6, с.11]. А вот сравнение используется довольно часто. С помощью него можно использовать практически все этапы познания в процессе обучения: восприятие нового материала, его понимание и дополнение к нему; систематизация и обобщение. Применять в разных условиях. Его место и функции будут не всегда одинаковыми. Для восприятия новых знаний сравнение, сформулированное в виде логических заданий и помогающее привлечь внимание учащихся к главному. В ходе процесса подготовки к восприятию нового материала, учащиеся активно помогают учащимся глубже осознать и понять суть сообщаемой информации. Итак, сравнение как логический прием обучения особенно важно в период осмысления информации, когда после восприятия учащимися нового материала, а также в процессе наблюдения или практического действия учитель дает задачу (задание) на сравнение познанного ранее с уже известным материалом. Если сравнивать в процессе изучения и анализа информации на этапе понимания, осмысления, то это помогает установить связи теории с практикой. 2.2 Методика формирования умения сравнивать у младших школьников в процессе изучения математикиДидактический приём сравнения (в тесной связи с другими) эффективен при формировании таких качеств, как действенность, творческая направленность в применении знаний, для чего особенно целесообразны проблемные задания сравнительно-обобщающего типа. Если сравнивать, то можно сделать параллельные сравнения, последовательные и отсроченные. Параллельное сравнение – одновременное изучение взаимосвязанных понятий, теорем, задач изучаемого материала. Последовательным является сравнение фактов, явлений, качеств, процессов, которые изучаются хронологически, одно за другим, и сопоставление с ранее изученным. Сравнение объектов (отношений)- это отсроченное сравнение, которые изучались на разных уроках, значительно отдалённых друг от друга по времени. Наиболее частое в использовании является сравнение последовательное. Отсроченное сравнение чаще используется при тематическом и итоговом повторении материала. Сравнение предполагает умение учащихся выполнять следующие действия: выделение свойств у объектов (понятий, отношений); установление общих существенных свойств; выделение основания для сравнения (одного из существенных свойств); сопоставление объектов (понятий, отношений) по данному основанию. Формирование умения пользоваться приемом сравнения следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания. Целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы: выделение признаков или свойств одного объекта; установление сходства и различия между признаками двух объектов; выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов. Как отмечает З.И. Слепкова, такими умениями, как выделение свойств предметов, установление общих и отличительных свойств предметов, учащиеся начальных классов владеют хорошо [20, с.60]. Но они не знают, что эти умения являются составной частью сравнения, которой необходимо пользоваться во время изучения нового материала. Кроме того, дети не владеют всем набором умений, входящих в состав данного логического приема. Поэтому задача учителя – формировать у учеников отдельно каждое умение, входящее в состав сравнения; ознакомить с последовательностью их использования. Программа «Школа России» по математики для 1-4 классов на предмет реализации формирования приема сравнения у младших школьников, выделяют содержательные линии, обозначенные Государственным стандартом начального общего образования: особенности и отношения предметов, счет; числа и действия с ними; геометрические фигуры и их особенности, геометрические тела; величины и единицы величин. Рассматривая формирование приема сравнения у младших школьников, отметим такие моменты его применения [15, с.72]. 1 класс – учить соотносить два предмета, картинки по форме, величине, назначению; сравнивать по внешним признакам, классифицируя игрушки, знакомые предметы, учебные принадлежности, делать вывод. 2 класс – учить сопоставлять на однотипном материале два предмета, картинки по количеству, форме, величине, цвету целевому назначению; сопоставлять числа, геометрические фигуры; различать существенные и несущественные признаки предметов; находить сходство и отличие; определять последовательность сравнения; формировать умения элементарного эмпирического обобщения, делать выводы. 3 класс – учить формулировать обобщения индуктивным путем на основе сопоставления и противопоставления двух несложных практических, наглядных объектов; анализируя и сравнивая приходить к простым логическим выводам. 4 класс - продолжать формирование умения сравнивать, учиться полному сравнению; поводить одновременное, параллельное и отсроченное сравнение двух объектов с введением третьего; сопоставлять и противопоставлять явления и факты. Для повышения эффективности формирования умственного приема сравнения на уроках математики мы предлагаем обратить внимание на такие условия, как: групповая работа; благополучный микроклимат в коллективе; сотрудничество учителя с учеником; возможность проведения уроков на природе; материальная база школы. Эта программа будет способствовать дальнейшему развитию у младших школьников положительных качеств личности: это позволит им развивать гибкость, оригинальное мышление и свободную от шаблонов логику; будут заметны их самостоятельности. В соответствии с операцией сравнения все объекты делятся на сравнимые, имеющие какой-либо общий существенный признак и несравнимых. Эти объекты не могут сравниваться ни по форме или содержанию. Вторым этапом сравнения является выявление существенных признаков (признаков, сторон) предмета или явления. По ним можно определить и описать его. Как существенные свойства (признаки) можно назвать особенности строения геометрических фигур, свойства функций и неравенств. Положение в пространстве геометрических тел, величина или количество. Сравниваемые объекты могут быть самыми разными. Может быть множество математических операций, чертежи геометрические фигуры и свойства неравенств. Для того чтобы познакомить детей с понятием «квадрат», нужно показать, что квадраты могут отличаться друг от друга очень многими свойствами: цветом и размером, расположением в пространстве букв и т. Д. Но все они остаются неизменными: четыре одинаковых по длине стороны и три прямых угла. А если изменяем хоть одно свойство, то уже не сможем считать эту фигуру квадратом. Поскольку если изменить несущественные свойства, предмет будет относиться к тому же самому понятию и наоборот. Если поменять существенное свойство предмета - он становится другим. По внешним признакам, доступным для восприятия, дети могут устанавливать сходство и различие между математическими объектами и осмысливать эти признаки с точки зрения различных понятий. Нами был предложен комплекс упражнений, способствующих этому умению (Приложение А). Одним из самых сложных этапов при сравнении является выделение оснований для сравнения. Именно способностью выделять эти основания и характеризуется умение сравнивать. Старший школьник часто ориентируется на общий признак, который объединяет объекты в сравнении. Это может быть цвет или форма (цвета, формы и длины) или конкретный количественный показатель этого показателя: Из-за этого некоторые ученики считают, что сравнивать предметы можно только с одним и тем же цветом, но с разной мерой его выраженности («более красный», «менее красный»). На самом деле некоторые считают, что сравнивать предметы по цвету можно только тогда и при разном цвете. По этой причине учащиеся еще не осознали цвет как общую характеристику предметов, а мыслили лишь на уровне конкретных разновидностей цвета. Принимая во внимание этот факт, дети должны постепенно учить детей видеть общее свойство у разноокрашенных предметов: наличие цвета и формы и т. д. Если учитель уже научил детей выделять в предметах общие и существенные свойства, то теперь необходимо определить критерии выбора правильных оснований: 1. основаниями для сравнения выступают такие признаки (свойства, характеристики, параметры, условия, причины), по которым изучаемые объекты могут быть сопоставимы; 2. эти признаки должны быть существенными; 3. основание для сравнения следует устанавливать в отношении однородных предметов и явлений действительности. А теперь посмотрим на эти условия с точки зрения обучения математике. И в этом случае, сравнивать нужно только однородные предметы (т. е. сопоставимые). Учитель должен пояснить учащимся то обстоятельство, что сравнивать такие понятия: отрезок и квадратный метр или «однозначное число» с суммой нецелесообразно. Подходы к определению сопоставимых объектов могут быть предложены учащимся следующим образом: общее между объектами сравнения можно установить только тогда, когда между ними есть какое-то отличие. Как правило, различия между объектами можно установить только при наличии у них определенных сходств (Приложение Б). На уроках обучения младших школьников большую роль играют упражнения, связанные с переводом «предметных действий» на язык математики. В этих упражнениях они обычно сопоставляют предметные объекты и символы (Приложение В). Примером сформированности приемов сравнения является умение детей самостоятельно применять их для решения разных задач без указания: «Сравни..., укажи признаки..., в чем сходство и отличие" (Приложение Г) На основе изучения роли сравнения в учебном процессе П.М.Эрдниев предложил применять двойные правила, которые позволяют не только на слух различать общие и отличительные свойства в сходных формулировках или видеть аналогии более глубоких связей для запоминания. Итак, интерес к сравнению возникает у школьников по мере того, как они понимают его роль в успешном освоении знаний. Следовательно, необходимо проводить работу в этом вопросе на уроках математики. 2.3 Дифференцированные упражнения по математике как средство формирования приёма сравненияКак следует из Федерального государственного стандарта начального общего образования, главная задача системы обучения - это развитие детской личности и её развитие. Личностно-развивающая направленностью образования не может быть без дифференциации обучения. Цель дифференцированных заданий заключается в том, чтобы определить индивидуальные различия и обеспечить каждому из них оптимальный характер познавательной деятельности в процессе обучения. Метод дифференцированного обучения – это способ учитывать возможности и запросы каждого ученика или отдельных групп школьников. Основная цель дифференцированного обучения – защитить ученика от возможного пробела в знаниях, «выровнять» их подготовку, возбудить интерес к учению. С помощью изменения содержания, регулирования сложности и длительности выполнения отдельных заданий, средств методической поддержки учеников в соответствии с их возможностями и подготовленностью к обучению. Для того чтобы сделать это, учитель должен уметь проводить дифференцированное обучение. - Иметь четкое представление о том, для чего он использует его, на каких уроках и как именно; - Изучать и понимать общую готовность учащихся к обучению, их способность воспринимать конкретный материал; - Предвидеть возможные трудности, которые возникнут у детей при изучении нового материала и выполнении дифференцированных заданий. Перед тем как усвоить знания и умения ученики могут иметь различные уровни подготовки: начальный, средний уровень, достаточный и высокий. (приложение Д). Не исключаем того, что в исследовании дифференциального обучения рассматривается как процесс внутренней интеграции и подразумевает выделение групп учащихся с уровнем математики или уровня развития умственных способностей. Для начала мы отнесли упражнения, при выполнении которых школьники ориентируются на сходство и различие признаков. Для того чтобы это произошло на данном этапе им необходимо понять смысл сравнения, а также уметь объяснить термин «сравнение». Читатель читает и сравнивает числа в пределах 100, с помощью учителя решает простейшие задачи или примеры. Он может распознавать геометрические фигуры и уметь их схематично изобразить. Среднему уровню соответствуют упражнения, ответы на которые требуют установления связей и построения определенной последованности. Наставник, знающий десятичный состав чисел и умеющий записывать их, может выполнять по образцу действия вычитания в пределах 100. Понимает отличия единиц длины времени и массы. Принадлежит к достаточному уровню – упражнения, требующие использования новых примеров и умения действовать по аналогии. Ученик имеет навыки по составлению и решению простых задач, которые он может решить в два действия. Выполняя упражнения на высоком уровне, ученики должны выявить основания для сравнения, выполнять последовательное сравнение объектов друг с другом и отсроченное (отсутствие связи между объектами) сравнение. При выполнении упражнений уровня «Углубленный» ученики самостоятельно используют прием сравнения, не требуя от учителя указаний: «Сравни... Укажи признаки различия и сходства». Это особенно важно с точки зрения того, что обучение учеников является важным в том смысле, что обучающая деятельность должна не только дать человеку сумму знаний, умений и навыков, но и сформировать его компетентность как самостоятельность к оптимальным действиям. Можно использовать дифференцированные упражнения не только для проверки знаний и навыков, но также и на уроках формирования умений или навыка. Использовать умственный прием сравнения на уроках, который позволяет формировать навыки определения самооценки и контроля; умения оценивать свои собственные достижения в обучении. стимулировать стремление к повышению уровня знаний; стимулировать активную познавательный деятельность. По сути, умственный метод сравнения тесно связан с любыми основными способами умственной деятельности и особенно в случае выделения главного или обобщенного. В первую очередь, это анализ. При обучении учащихся умению выделять главное, прием сравнения формируется намного быстрее и на более высоком уровне. Сформированные навыки сравнения позволяют начать целенаправленное формирование умений обобщения. Использование приема сравнения позволяет добиться хороших результатов в обучении и развитии при условии, что оно проводится целенаправленно, осознанно. Если это делается сознательно, с учетом характера материала сравниваемых объектов, возраста или уровня развития школьников. Исходя из этого материала, можно сделать вывод о том, что, анализируя содержание, структуру и функции умственного приема сравнения, мы: определили, что сравнения – это мысльльная операция для установления различий между объектами; по мнению автора, суть приема сравнения наиболее полно раскрыла В.Ф. Паламарчук в своих трудах, обозначив две основные формы: противопоставление и сопоставление; раскрыли методику формирования сравнения у младших школьников в процессе изучения математики в начальной школе. поэтому обучение использованию приема сравнение должно осуществляться последовательно, в тесной связи с изучением конкретного содержания; были описаны дифференцированные упражнения по математике как средство развития навыка сравнения; выяснили, что для формирования приема сравнения необходимо использовать такой подход в обучении: максимально учитывать возможности и запросы каждого ученика или отдельных групп школьников, т.е дифференцированное обучение. |