Задачи по физике. Задачи. Г. М. Стюрева, В. С. Воеводский, А. А. Синицын, И. Ю. Ситанская сборник контрольно измерительных
 Скачать 1.66 Mb.
|
|
представляет собой зависимость вида: На участке II λ практически не зависит от времени. 8.2. Определите вероятность безотказной работы реографа за время 500 часов при заданном среднем времени безотказной работы t m = 450 часов. 8.2. Решение. Среднее время безотказной работы t m есть величина обратная интенсивности отказов λ, иначе: λ = 1/t m . Учтём зависимость от времени интенсивности отказов – «лямбда характеристику». «Лямбда-характеристика» в общем виде представляет собою зависимость вида: На участке II λ практически не зависит от времени. В соответствии с определением классической вероятности, вероятность безотказной работы (P t ) есть отношение исправно работающих устройств в момент времени t (N t ) к числу устройств исправных в начале отсчёта времени (N 0 ).P t = N t / N 0 . Получим связь вероятности безотказной работы и интенсивности отказов. Предполагая, что убыль устройств (-dN) пропорциональна числу имеющихся в данный момент работоспособных устройств (N t ), промежутку времени наблюдения (dt) и, взяв за коэффициент пропорциональности интенсивность отказов (λ), получим: ; ; , 0 0 0, , ln t t N N C N 0 t t t N P e N . В полученную расчётную формулу подставим числовые значения, получим окончательный ответ: 500 450 0 0,329 0,33 m t t t t t N P e e e N 8.3. Определите число отказавших изделий медицинской техники, если к началу испытаний их было 9000, работали они 500 часов, а интенсивность отказов для данных изделий составляет 0,000002 1/час. 8.3. Решение. По определению интенсивность отказов: , где - число изделий, которые вышли из строя за время , - число изделий исправных в момент начала отсчёта времени. час . 8.4. Решение. По требованиям к электробезопасности, медицинская аппаратура делится на типы. По тому, каким образом достигается требуемая безопасность, аппаратура делится на классы. Второй класс (класс II) составляют устройства с двойной изоляцией. Имеется рабочая изоляция, и дополнительная изоляция рабочей части устройства. Ответ. Аппарат для лечения диадинамическими токами 'ТОНУС' по обеспечению электробезопасности относится к классуII. 8.5. Сформулируйте цель, для которой предназначено «рабочее» заземление реоплетизмографа. 8.5. Решение. Рабочее заземление устройств II класса, к которому относится реоплетизмограф, ни как не обеспечивает электробезопасность пациента и врача. Цель рабочего заземления обеспечить экранировку электронной схемы устройства от внешних электрических полей. 8.6. Определите значение допустимого напряжения прикосновения, если эквивалентное сопротивление тела человека 1000 Ом, а допустимый ток утечки составляет 1,2 мА. 8.6. Решение. Электрической эквивалентной схемой человека в данном случае будет активное сопротивление. По этому сопротивлениюR проходит электрический ток проводимости, сила которого I,требуется найти напряжение U на этом сопротивлении. Используя закон Ома для однородного участка электрической цепи, получим: . В. Ответ. В. 8.7. Медицинский аппарат включен в электрическую сеть промышленной частоты 50 Гц и напряжением 220 В. Сопротивление утечки между сетевой цепью аппарата и корпусом равно 12 МОм. Медработник, использующий аппарат, коснулся корпуса незаземленного аппарата. Определите максимальное значение напряжения, под которым окажется тело медработника, если эквивалентное сопротивление тела человека составляет 1000 Ом. 8.7. Решение. Изобразим эквивалентную электрическую схему, соответствующую условиям задачи. Рассчитаем силу тока, проходящую по последовательно соединённым сопротивлениям R ут и R чел , воспользовавшись законом Ома: . Найдём напряжение, под которым окажется тело медработника: . Учтём, что в условии задачи напряжение в сети задано как эффективное напряжение. Вспомним связь между максимальным (амплитудным) и эффективным напряжениями: . Получим расчётную формулу для максимального значения напряжения. Подставим числовые данные и получим окончательный ответ: , . Ответ: . 8. 8. Медицинский аппарат включен в электрическую сеть промышленной частоты 50 Гц и напряжением 220 В. Сопротивление утечки между сетевой цепью аппарата и корпусом равно 29 МОм. Медработник, использующий аппарат, коснулся корпуса незаземленного аппарата. Определите максимальное значение силы тока, который пройдет через тело медработника, если эквивалентное сопротивление тела человека составляет 1000 Ом, а внутренним сопротивлением сетевого источника пренебречь. 8.8. Решение. Изобразим эквивалентную электрическую схему, соответствующую условиям задачи. Рассчитаем силу тока, проходящую по последовательно соединённым сопротивлениям R ут иR чел , воспользовавшись законом Ома: . Учтём, что в условии задачи напряжение в сети задано как эффективное напряжение. Вспомним связь между максимальным (амплитудным) и эффективным напряжениями: . Получим расчётную формулу для максимального значения силы тока. Подставим числовые данные и получим окончательный ответ: . Ответ: . 8.9. Классифицируйте тип устройств съёма медико-биологической информации, к которым относятся устройства съема при регистрации артериального давления. 8.9. Решение. Устройства съёма медико-биологической информации разделяются на: 1) электроды и на 2) датчики- преобразователи. Электроды используются в тех случаях, когда исходная, отводимая (снимаемая) с тела человека информация уже задана в виде сигналов электрической природы. Датчики- преобразователи используются в том случае, когда исходная информация задана в виде сигналов неэлектрической природы. Артериальное давление с физической точки зрения величина гидромеханическая, следовательно, устройства съёма в данном случае – датчики-преобразователи. Ответ. Датчики-преобразователи. 8.10. Классифицируйте тип устройств съёма медико-биологической информации, к которым относятся устройства съёма при электрокардиографии. 8.10. Решение. Устройства съёма медико-биологической информации разделяются на: 1) электроды и на 2) датчики- преобразователи. Электроды используются в тех случаях, когда исходная, отводимая (снимаемая) с тела человека информация уже задана в виде сигналов электрической природы. Датчики- преобразователи используются в том случае, когда исходная информация задана в виде сигналов неэлектрической природы. При электрокардиографии чаще всего с поверхности тела снимаются электрические потенциалы, обусловленные биофизическими процессами в сердце. Электрические потенциалы снимаются (отводятся) от определённых точек тела. Разность потенциалов между данными точками тела называют потенциалами (регистрацией электрокардиограммы в некотором отведении). Электрокардиограмма является записанной зависимостью разности электрических потенциалов от времени. Следовательно, устройства съёма в данном случае – электроды. Ответ. Электроды. 8.21. На кардиограмме во II стандартном отведении зубец P, отражающий ход распространения возбуждения по предсердиям, занял 2,25 мм на бумажной ленте. Определите длительность зубца P, если кардиограмма регистрировалась при скорости протяжки ленты 25 мм/с. 8.21. Решение. За одну секунду лента протягивается на 25 мм, это значит, что один миллиметр на ленте соответствует . По длительности зубец Р займёт: . Ответ. 8.23. У ультразвукового диагностического прибора имеется набор зондов с рабочими частотами: 1) 2,5 МГц, 2) 3,5 МГц, 3) 5,5 МГц, 4) 7,5 МГц и 5) 15 МГц. Укажите номер зонда, обеспечивающего идентификацию объектов с наименьшими размерами. 8.23. . Решение. Ультразвуковая диагностика относятся к лучевой (точнее волновой) диагностике, поскольку используются продольные акустические (механические) волны, направление смещения отдельных частиц среды при распространении волнового возмущения параллельно направлению распространения волн. Луч просто есть геометрическая линия, проведённая перпендикулярно к волновому фронту и показывающая направление распространения волнового возмущения. При использовании волн приходится считаться с нарушениями прямолинейного распространения возмущения, проявлении дифракции. Дифракция обусловливает предел разрешающей способности волновых приборов. Теоретический предел разрешения не может быть меньше четверти длины волны. Минимальное расстояние между двумя точками, которые, в полученном с помощью волнового процесса, изображении ещё не сливаются в одну (предел разрешения) часто оценивают, считая его равным длине волны. Чем меньше длина волны, тем меньше предел разрешения и больше разрешающая способность. Длина волны , скорость распространения волнового возмущения и частота связаны: . Ясно, что зонд с наибольшей рабочей частотой обеспечит идентификацию объектов с наименьшими размерами. Таким зондом из перечисленных является зонд номер пять с рабочей частотой 15 МГц. При этом предел разрешения . Возникает вопрос о необходимости зондов с меньшими рабочими частотами. Всё дело в том, что с увеличением частоты поглощение волн увеличивается, глубина проникновения уменьшается. Ответ. Зонд номер пять с рабочей частотой 15 МГц. 8.24. Решение. Аппараты семейства «АМПЛИПУЛЬС» являются источниками переменного тока с несущей частотой 5000 Гц, которая модулируется по амплитуде одним из гармонически меняющихся токов с частотами от 30 до 150 Гц. Глубина модуляции может быть изменена в пределах от 0 до 100%. Ответ. Электронная схема аппарата для СМТ - терапии «АМПЛИПУЛЬС-4» формирует синусоидально модулированные токи. 8.25. Правильная последовательность прямоугольных видеоимпульсов со скважностью 2 имеет длительность отдельного импульса равную 40 мс. Определите длительность паузы между импульсами. 8.25. Решение. Схематически изобразим последовательность прямоугольных импульсов, учитывая, что термин «правильная» означает периодическую последовательность импульсов: Укажем на графике: период следования - T, длительность импульса –t 1 и длительность паузы – t 2 : Запишем формулу определения скважности для последовательности импульсов: . Учитывая связь периода следования импульсов, длительности импульса и длительности паузыполучим расчётную формулу: , , . Подставим числовые значения из условия в расчётную формулу и получим численный ответ: = . Ответ. Длительность паузы между импульсами: . 8.26. Правильная последовательность прямоугольных видеоимпульсов со скважностью 5 имеет длительность паузы между импульсами равную 30 мс. Определите длительность отдельного импульса. 8.26. Решение. Схематически изобразим последовательность прямоугольных импульсов, учитывая, что термин «правильная» означает периодическую последовательность импульсов: Укажем на графике: период следования - T, длительность импульса –t 1 и длительность паузы – t 2 : Запишем формулу определения скважности для последовательности импульсов: . Учитывая связь периода следования импульсов, длительности импульса и длительности паузы получим расчётную формулу: , , . Подставим числовые значения из условия в расчётную формулу и получим численный ответ: . Ответ. Длительность отдельного импульса: . 8.27. В треугольном видеоимпульсе время нарастания тока от нуля до максимального значения равного 10 мкА составило 5 мкс. Определите крутизну переднего фронта импульса. 8.27. Решение. На рисунке представлен треугольный видеоимпульс тока. По определению крутизной переднего фронта импульса называется максимальный тангенс наклона касательной к графику переднего фронта. В случае треугольного импульса никаких сложностей с определением значения этого тангенса не возникает, он легко находится как: . . 8.28. При лечении интерференционными токами с помощью двух пар электродов на пациента подаются: на одну пару электродов электрический ток с частотой 5000 Гц, а на другую пару - ток с частотой 4970 Гц. Определите частоту электрического тока, оказывающего лечебное действие. Электрические токи, подводимые к пациенту - гармонические. 8.28. Решение. Интерференционные токи представляют собою частный случай явления биений. Для биений токов: – . В этом выражении – является амплитудой биений, а – - круговой частотой биений. Частота биений: – = . Эта частота и является частотой электрического тока, оказывающего лечебное действие. – = Гц. Ответ: Гц. 8.29. При лечении интерференционными токами с помощью двух пар электродов на пациента подаются: на одну пару электродов электрический ток с частотой 3032 Гц, а на другую пару - ток с частотой 3016 Гц. Амплитудные значения обоих токов одинаковы и составляют по 1 мА. Определите амплитуду электрического тока, оказывающего лечебное действие в момент времени равный периоду биений тока. Электрические токи, подводимые к пациенту – гармонические. 8.29. Решение. Интерференционные токи представляют собою частный случай явления биений. Для биений токов: – . В этом выражении – является амплитудой биений, а – - круговой частотой биений. Период биений: – Амплитуда электрического тока, оказывающего лечебное действие, и есть амплитуда биений. – – – = 2 мА. Ответ: 2мА. 8.30. При лечении интерференционными токами с помощью двух пар электродов на пациента подаются: на одну пару электродов электрический ток с частотой 3032 Гц, а на другую пару - ток с частотой 3016 Гц. Амплитудные значения обоих токов одинаковы и составляют по 1 мА. Определите мгновенное значение электрического тока в момент времени равный периоду биений тока. Электрические токи, подводимые к пациенту – гармонические. 8.30. Решение. Интерференционные токи представляют собою частный случай явления биений. |