ТСП 11. I источники энергии для сварки глава физические основы и классификация сварочных процессов

• Название: I источники энергии для сварки глава физические основы и классификация сварочных процессов
• Анкор: ТСП 11.doc
• Дата: 16.12.2017
• Размер: 4.1 Mb.
• Имя файла: ТСП 11.doc
• Тип: Документы; #11651
• страница: 3 из 12

Пример 2.1. Определить дебаевский радиус экранирования для высокоионизованной плазмы сварочной дуги при условиях: р = 10⁵ Па, Т = 10⁴К,n_е =10²⁴м^-3.

Решение. Подставив числовые данные в формулу (2.8), получим



Для данного случая только в кубике газа со стороной менее

√2 • 6,9 х 10^-9 м ≈ 11 нм можно определить разность концентраций ионов и элек­тронов. Поэтому можно сделать вывод: в сварочной дуге при атмосфер­ном давлении плазма квазинейтральна.

Дебаевское экранирование является статистическим понятием и имеет место только в том случае, когда в заряженном облаке на­ходится достаточно много частиц. Очевидно, что если облако со­стоит только из одной или двух заряженных частиц, то дебаевское экранирование не применимо. Используя выражение (2.8), можно вычислить число частиц N_De в «дебаевской сфере»:

(2.10)

Чтобы плазма имела коллективные свойства, помимо неравен­ства (2.9) должно выполняться условие

(2.11)

Специфические особенности плазмы могут проявляться только тогда, когда распределение заряженных частиц в ней становится неоднородным и возникают макроскопические электромагнитные поля. Электромагнитные поля в плазме могут создаваться и внеш­ними источниками, однако существенно, что эти поля влияют на характер распределения и движение заряженных частиц в плазме, индуцируя в ней заряды и токи, которые, в свою очередь, сами соз­дают электромагнитные поля, изменяя полное электромагнитное поле в системе. Происходит так называемое самосогласованное воздействие заряженных частиц и электромагнитного поля друг на друга. Собственно, в этом и проявляются коллективные свойства плазмы.


2.2.3. Идеальная плазма. Плазменный параметр
Принято различать идеальный и реальный газы. Критерием идеальности является малость средней потенциальной энергии частиц по сравнению с их средней кинетической (тепловой) энер­гией. Аналогичный критерий идеальности применим и к плазме.

В приведенном выше определении плазмы она была охаракте­ризована как газ, состоящий из заряженных частиц. Взаимодейст­вие между заряженными частицами подчинено закону Кулона. Для кулоновского взаимодействия частиц критерий идеальности записывается в виде e²/r_ср e²n^1/3«kT. С этим выражением связана следующая важная характеристика плазмы:

(2.12)

Здесь величина ξ, называется плазменным параметром, и условие применимости газового приближения плазмы (идеальной плазмы) сводится к требованию ξ«1. Неравенство (2.12) означает, что сред­нее расстояние между заряженными частицами в плазме должно быть значительно меньше дебаевского радиуса экранирования.

Таким образом, критерий идеальности плазмы, т. е. малость энергии кулоновского взаимодействия по сравнению с кинетиче­ской (тепловой) энергией, совпадает с условием применимости дебаевского экранирования - число заряженных частиц внутри сферы радиусом r_De должно быть велико. В плазме газовых разрядов неравенство (2.12) выполняется с большим запасом: ξ ≤ 10^-2 .

Вследствие высоких температур плотность частиц в сварочной плазме, несмотря на сравнительно высокие давления р, настолько мала, что практически для нее можно считать справедливыми уравнения идеального газа, в том числе уравнение, выражающее основной закон газового состояния для 1 моль газа,

(2.13)

Его удобно записать в виде

(2.14)

где n = n_е + n_i + n_α ; k= R/N; n = N/V; R = 8,31 Дж/(моль • К) - универсальная газовая постоянная; N = 6,02- 10²³ моль^-1 - число Авогадро.

При атмосферном давлении (р = 10⁵ Па) получим зависимость концентрации частиц от температуры:

n= ρ/kT = 7,34 • 10²⁷/T Если T = 300 K, то n = 7,34 • 10²⁷/300 ≈ 2,7 • 10²⁵м^-3.

Это так называемое число Лошмидта. В плазме сварочной дуги при р = 10⁵ Па и Т = 6000 К, несмотря на ионизацию, общее число частиц в 1 м³ уменьшится почти в 20 раз, т. е. n ≈ 1,2 • 10²⁴ м^-3 .

Отступления от модели идеального газа для плазмы связаны с двумя явлениями, существующими только при больших концентра­циях заряженных частиц: электрическим взаимодействием между ними и так называемым вырождением.
2.2.4. Эффективное сечение взаимодействия
После возбуждения разряда ионизация в газе может происхо­дить в основном двумя путями: взаимным соударением частиц и поглощением квантов энергии (фотоионизация). Одновременно идут процессы деионизации, т. е. образование нейтральных частиц при взаимодействии положительных ионов и электронов.

Для характеристики вероятности столкновений частиц в газе служат такие величины, как длина свободного пробега частицы Λ, среднее время пробега τ = Λ /v и частота столкновений частиц v = 1/ τ.

Мерой вероятности индивидуального акта определенного рода (например, упругого соударения, ионизации и т. д.) является соот­ветствующее эффективное сечение Q, которое для обычных газов часто называют газокинетическим:

(2.15)

где d - диаметр частицы.

Чтобы произошло столкновение, центры молекул должны на­ходиться на минимальном расстоянии, равном диаметру d части­цы. Принимая модель упругих шаров, можно построить схему для определения Q (рис. 2.7), из которой следует геометрический смысл эффективного сечения Q - это площадь круга радиусом, равным сумме радиусов сталкивающихся частиц. С учетом движения обеих частиц при равновесном распределении скоростей при­нимают Q=√2πd².

Длина свободного пробега частиц Λ зависит как от Q, так и от n- концентрации частиц в 1 м³ . С одной стороны, определяя отно­сительную долю площади, занятой частицей, через слой газа еди­ничной площади толщиной dx (рис. 2.8), получим вероятность соударения на длине dx, равную nQ dx /1. С другой стороны, веро­ятность столкновения частиц при малом dxсоответствует отноше­нию толщины слоя dx к длине свободного пробега Λ и равна dx/ Λ.



Следовательно, dx/Λ = nQdx/l, откуда

(2.16)

и


(2.17)

где v - скорость частиц.

Оказывается, что для молекул газокинетическое сечение Q ма­ло зависит от их энергии (при высоких температурах). В то же время, чем больше размеры частиц, тем меньше длина их свобод­ного пробега. Кроме того, согласно уравнению Клапейрона - Мен­делеева, длину свободного пробега можно выразить так:



Подставляя в (2.18) значение k= 1,38 • 10 Дж/К и ρ =1,01 • 10⁵ Па,

получаем

(2.19)

Иногда в литературе эффективное сечение приведено не для одной пары частиц, а для 1 м³ газа. Тогда его обозначают S и счи­тают, что

(2.20)

Наличие сил кулоновского взаимодействия между электронами и ионами делает их соударения в плазме значительно более слож­ными, чем соударения нейтральных частиц в газе. Вместо зигза­гообразной траектории броуновского движения молекул траекто­рия заряженной частицы становится извилистой (более сглажен­ной), соответствующей изменениям (флуктуациям) электрического поля в плазме. Поэтому в плазме, вообще говоря, следует учиты­вать все возможные эффективные сечения при соударениях:

ион - атом Q_ia(перезарядка)

ион - ион Q_ii (сечение Гвоздовера)

электрон - атом Q_ea (сечение Рамзауэра)

электрон - ион Q_ei(прилипание или захват электрона)

электрон - электрон Q_ee

Тогда для k сортов частиц длина свободного пробега электрона



Однако практически в сварочных дугах достаточно учитывать только эффективное сечение Q_ea или Q_e = Q_ea + Q_ei, так как дру­гие эффективные сечения сравнительно малы.

Упругие столкновения электронов с нейтральными атомами Должны быть описаны с позиций квантовой механики. Полное ре­шение квантово-механической задачи удается получить лишь для Простейших атомов - атомов водорода и гелия. Для более слож­ных атомов обычно используют экспериментальные данные. В большинстве случаев наибольшее эффективное сечение Q_ea имеет место при приближении скорости электронов к нулю. В диапазоне малых энергий электронов (1...5 эВ) с увеличением их энергии Q_ea, как правило, уменьшается.

2.2.5. Эффект Рамзауэра
Обращает на себя внимание резкое уменьшение эффективного сечения Q_ea при малых энергиях электронов (ε ≤ 1 эВ) для ряда тяжелых атомов, в том числе для атомов тяжелых инертных газов. Это явление называется эффектом Рамзауэра (рис. 2.9).



При малых энергиях электронов в тяжелых инертных газах взаимодействие электронов с атомами сильно ослабляется в связи с эффектом Рамзауэра. Это объясняется волновым характером по­ведения электрона в процессе его упругого взаимодействия. При определенном соотношении между длиной волны де Бройля



(2.21)
соответствующей медленно движущемуся электрону, и размерами атома создаются условия для почти беспрепятственного прохождения волны через атом, что дает малое сечение Q_ea. (Здесь h= 6,626 • 10^-34 Дж • с - постоянная Планка).

В условиях обычных сварочных дуг при температуре в столбе дуги T_ст = 5000... 12 000 К значения полных сечений Рамзауэра Q_e ⁼ Q_ea ⁺ Q_ei, вычисленные Меккером, составляют от (2...5)• 10^-16 см² для инертных газов и до 5 • 10^-14 см² для щелочных металлов (рис. 2.10), т. е. отличаются почти в 200 раз.

Возникает вопрос: когда и какие именно значения длины свободного пробега или эффективного сечения следует применять в расчетах?

Из рис. 2.9 следует, что эффект Рамзауэра и минимум сечения S_e = nQ_e соответствуют энергиям электрона ≈ 1 эВ.

В плазме столба сварочной дуги при Т_CT = 5000... 10 000 К, как будет показано ниже, средняя энергия электронов в соответствии с масвелловским распределением по скорос­тям равна ≈ 1 эВ. Поэтому для плаз­мы в инертных газах следует принять длину свободного пробега электронов равной

(2.22)

что отвечает минимуму соответствующей данному газу кривой Рамзауэра.

В приэлектродных областях дуги температуры электронов Т_е и газа Т_ане равны, термическое равновесие не соблюдается (Т_е ≠ Т_а) и электроны могут набирать энергию до 8...20 эВ. На рис. 2.9 это примерно соответствует газокинетическим сечениям молекул.

Средний газокинетический пробег иона Λ־_i в слабых полях ма­ло отличается от пробега молекул, т. е. для ионов (если диаметры иона и молекулы считать равными) имеет место соотношение

(2.23)

Скорость электронов намного больше скорости молекул v_e » v_м. Кроме того, согласно кинетической теории газов элек­трон можно считать точкой (d_e « d_u). Это значит, что электрон может подойти к центру молекулы на расстояние d_м/2, поэтому площадь круга эффективного соударения Q_ea будет вчетверо меньше. Учитывая это, получим газокинетический пробег элек­трона

(2.24)

Например, в воздухе при Т = 300 К и атмосферном давлении для газов Λ־_м = 1 • 10 ^-7 м. В плазме при Т = 6000 К значение Λ־_м будет в 20 раз больше (см. формулу (2.9)), а Λ־_е ≈ 20 • 5,6 • 10^-7 ≈ 1,1 • 10^-5 м. Такое значение (Λ־_е ≈ 10^-5 м) часто принимают при расчете в приэлектродных областях дуги наряду с Λ־_i ≈ 10^-7 м. Вы­численный по Рамзауэру пробег электрона в плазме Λ_е может от­личаться от газокинетического Λ־_е в десятки раз.
2.2.6. Упругие и неупругие соударения
Электрическое поле дуги напряженностью Е сообщает за 1 с энергию jE электронам и ионам в 1³ м столба. Электроны воспри­нимают наибольшую часть этой энергии и в результате соударе­ний передают ее атомам и ионам. Возможны два вида соударе­ний - упругие и неупругие:

(2.25)

Электрон, который близко подходит к атому, отталкивается электронным облаком атома и нарушает, в свою очередь, распо­ложение облака. Окончательный результат зависит от скорости электрона (его энергии и направления движения). Медленный электрон легко отражается, а электронное облако атома претерпе­вает лишь незначительное возмущение; это так называемое упру­гое соударение. С позиций классической физики его можно пред­ставить как столкновение двух идеально упругих шаров, обмени­вающихся кинетической энергией. Изменения потенциальной энергии атома здесь не происходит.

При неупругих соударениях частиц энергия передается в виде энергии диссоциации ε_д, возбуждения ε_в или ионизации ε_i, причем за одно столкновение может быть передана энергия порядка не­скольких электронвольт. При этом электрон нейтрального атома переходит с низкого энергетического уровня на более высокий, потенциальная энергия атома увеличивается и атом возбуждается либо ионизируется.

Энергия диссоциации ε_д молекул различных газов имеет сле­дующие значения:

Газ Н₂ 0₂ N₂ F₂ C0₂

ε_д,эВ 4,48 5,08 7,37 1,6 9,7

Запасенная в возбужденных атомах энергия уходит из них в виде излучения - столб дуги светится.
2.2.7. Потенциал ионизации
Ионизацию можно рассматривать как крайний случай воз­буждения, когда электрону сообщается энергия большая, чем энергия самого высокого возбужденного уровня атома.

Чтобы вырвать электрон из атома (молекулы), нужно затратить энергию, равную энергии его связи в атоме. Эту энергию называ­ют потенциалом ионизации U_i,- и часто выражают в вольтах (точ­нее, в электронвольтах). Первый потенциал ионизации - потенци­ал ионизации, соответствующий удалению наиболее слабо связан­ного электрона из нейтрального невозбужденного атома; удале­нию из ионизованного атома следующих электронов соответству­ют второй, третий и т. д. потенциалы ионизации.

Значения первого потенциала ионизации U_i атомов некоторых элементов приведены ниже:

Атом Cs К Na Ca Fe Н О N Аг F Ne Не

Ui, эВ 3,9 4,3 5,11 6,08 7,83 13,53 13,56 14,5 15,6 18,6 21,5 24,6
2.2.8. Термическая ионизация
Неупругие соударения частиц между собой при высоких тем­пературе и плотности газа приводят к так называемой термической ионизации, которая возникает за счет кинетической энергии час­тиц. Наиболее вероятна следующая схема неупругого соударения быстрого электрона и атома:


Результатом неупругого соударения будет образование иона и двух электронов, обладающих малыми скоростями. Затем элек­троны снова начнут ускоряться электрическим полем.

Ионизация холодной плазмы осуществляется весьма неболь­шим числом высокоскоростных электронов, соответствующих «хвосту» максвелловского распределения. Поэтому неупругих столкновений в сварочном столбе дуги обычно значительно мень­ше, чем упругих.

Энергия ионизации, численно равная U_i зависит от строения атома, т. е. от его места в периодической системе элементов Мен­делеева (рис. 2.11). Потенциал ионизации U_i представляет собой периодическую функцию атомного номера элемента Z, и значения U_i снижаются с уменьшением номера группы и увеличением но­мера периода таблицы Менделеева. Наименьший потенциал иони­зации (U_i = 3,9 эВ) имеют пары цезия Cs. Единственный валент­ный электрон у щелочных металлов первой группы слабо связан с ядром, поэтому и энергия ионизации щелочных металлов невели­ка. Наивысший потенциал U_i =24,6 эВ наблюдается у самого лег­кого из инертных газов - гелия Не. Оболочка инертных газов за­полнена и поэтому наиболее прочна.