ТСП 11. I источники энергии для сварки глава физические основы и классификация сварочных процессов

• Название: I источники энергии для сварки глава физические основы и классификация сварочных процессов
• Анкор: ТСП 11.doc
• Дата: 16.12.2017
• Размер: 4.1 Mb.
• Имя файла: ТСП 11.doc
• Тип: Документы; #11651
• страница: 5 из 12

Пример 2.2. Определить, существует ли термическое равновесие в стол­бе дуги при сварке вольфрамовым электродом.

Решение. Приняв для W-дуги в аргоне р = 10⁵ Па, Q_ea⁼ 2,5 ∙ 10^-20 м² , Е = = 1 ∙ 10³ В/м, Λ_еа = 3 ∙ 10 ^-6 м, m_Ar = 10⁵, кТ ≈ 2 эВ, т. е. около 23 000 К, получим:



Отсюда делаем вывод: термическое равновесие в столбе дуги существует, так как

Пример 2.3. Определить, существует ли термическое равновесие в плаз­ме вакуумной дуги при давлении р = 0,1 Па в парах железа:

Q^Fe_ea = 50 ∙ 10^-20 м² и E=50 В/м..

Решение. Расчет по формуле (2.49) дает



т. е. энергия, получаемая электронами от поля, здесь значительно больше, чем энергия их теплового движения, что должно привести к росту элек­тронной температуры. Действительно, принимая m_a/m_e = 10⁴ и учитывая выражение (2.18) для Λ _е при T ≈ 5800 К и кТ = 1,38 ∙ 10^-23 ∙ 5800 = 0,8 • 10^-19 Дж, получаем:

при p= 10⁵ Па



т. е. пробег мал по сравнению с длиной дуги;

при р = 0,1 Па пробег Λ _е увеличивается (при Т= const) в 10⁶ раз и со­ставляет 1,6 м, т. е. пробег больше длины дуги.

Приняв условно Т_е ≈ 0,8 • 10⁵ К, кТ ≈ 7 эВ, получим по формуле (2.51):



Таким образом, в вакуумной дуге термического равновесия нет и элек­тронная температура Т_е может значительно превышать температуру тяжелых частиц T_д.

В дугах низкого давления, а также в приэлектродных областях дуги, где напряженность поля Е велика и, следовательно, отноше­ние Е/р велико, энергия Δε, по­лучаемая электронами от поля, растет и термическое равновесие нарушается.

Плазма воздуха и других мо­лекулярных газов, а также паров металлов при атмосферном дав­лении и токах более 10А являет­ся равновесной. Это обусловлено интенсивным обменом энергией между электронами и молекула­ми через возбуждение колебаний и вращений, а в парах металла - большими сечениями упругого рассеяния электронов. В инерт­ных газах разность температур Т_е - Т_д больше вследствие относительной малости сечений рассеяния электронов атомами (см. рис. 2.9). Так, в аргоне при атмосферном давлении (рис. 2.16) электрон­ная и газовая температуры совпадают (Т_е ≈ Т_д ≈ 8000 К) только при I >10 А, когда п_е 3 ∙ 10¹⁵ см^-3 . Еще хуже устанавливается равно­весие в гелии, где только при I ≈ 200 А, когда п_е ≈ 5 • 10¹⁶ см^-3 , тем­пературы выравниваются: Т_е ≈ T_д ≈ 10 000 К.
2.4.2. Уравнение Саха
Плазму столба сварочной дуги при атмосферном давлении можно отнести к категории термической плазмы, свойства которой определяются температурой и давлением. В отличие от изотерми­ческой плазмы, в которой grad T = О, в термической плазме столба дуги температура меняется от точки к точке, но в каждой точке сохраняется локальное термодинамическое равновесие с одной и той же равновесной температурой для всех частиц и процессов. Считается, что, хотя весь объем плазмы в целом и не находится в равновесии, его отдельные макроскопически малые части прихо­дят в состояние равновесия, так что можно говорить о локальном равновесии в небольших частях рассматриваемой плазменной сис­темы.

Важнейшей характеристикой плазмы является ее состав. Рас­чет состава плазмы, находящейся в состоянии термодинамическо­го равновесия, основан на законе действующих масс. Равновесный состав плазмы не зависит от того, как происходят реакции, а зави­сит только от условий, в которых она находится. Поэтому при вы­воде условия равновесия можно предполагать, что реакции проис­ходят при заданных постоянных температуре Т и объеме V.

Приведем простейшие примеры применения закона действую­щих масс. Можно рассматривать термическую ионизацию как об­ратимую химическую реакцию газов

+ работа ионизации.

Напомним, что степень ионизации - это отношение числа за­ряженных частиц (ионов или электронов) в плазме к числу всех частиц: χ = п_е /(п_а + п_е) = п_i /(п_а + п_i)

Степень ионизации χ определяется из константы равновесия реакции с помощью уравнения Саха, которое справедливо при ма­лой степени ионизации χ ‹‹ 1 Если входящие в уравнение Саха ве­личины выражены в единицах СИ, то оно имеет вид

(2.50)

где g_e g_i g_a - статистические веса квантовых состояний соответ­ственно электрона, иона и атома; U_i- потенциал ионизации, В. Для электрона g_e = 2, что соответствует двум направлениям спина. Для ионов и нейтральных атомов значения g_i и g_a вычисляют, учитывая строение атомов. Концентрацию электронов определяют по формуле

(2.51)
где a = g_e g_i /g_a = 2g_i / g_a - квантовый коэффициент.
Значения а² , вычисленные К.К. Хреновым для различных хи­мических элементов, находятся в диапазоне 1...4:

для атомов с регулярным строением оболочки

Группы таблицы Менделеева I III III V V VI VII VIII

а² 1 4 1 4/3 3/2 8/3 3 4

для атомов с нерегулярным строением оболочки

Элементы N С Cr Mn Fe Cu Nb La W Th

a² 8/5 3 8/7 7/3 12/5 3 1 1 8/5 4/3

Кривые зависимости степени ионизации от температуры, по­строенные по уравнению Саха, имеют S-образный вид (рис. 2.17).

Например, при атмосферном давлении для калия (U_i = 4,3 В) χ ≈ 1 при 11 000 К; для водорода (U_i =13,5 В) χ ≈ 1 при 24 000 К; для ге­лия (U_i = 24,5 В) χ ≈ 1 при 50 000 К. Надо иметь в виду, что урав­нение Саха дает результаты, близкие к экспериментальным, только при малых степенях ионизации (χ << 1). При 6000 К расчет по уравнению (2.50) для Na дает χ ≈ 0,21; для Аг получаем χ ≈ 0,23 • 10^-4 . Следовательно, степень ионизации Аг по сравнению с Na меньше в 10⁴ раз.




2.4.3. Эффективный потенциал ионизации
Так как дуговой разряд существует обычно не в однородном газе, а в смеси газов и паров, находящихся при высокой темпе­ратуре, то необходимо знать эффективный потенциал ионизации U_эф. Практика показывает, что в смеси газов в большей степени ионизируется газ с наименьшим потенциалом ионизации U_i. Рас­чет эффективного потенциала U_эф термической ионизации смеси был выполнен В.В. Фроловым.

Под эффективным потенциалом ионизации U_эф смеси газов, обладающей степенью ионизации χ_эф следует понимать потенци­ал ионизации некоторого однородного газа, в котором (при темпе­ратуре и общем давлении смеси) число заряженных частиц такое же, как и в газовой смеси:

(2.52)

где n_i - концентрация i-го газа в смеси; U_i - потенциал ионизации i-го газа в смеси k газов; T- температура, К.

Пример 2.4. Рассчитать U_эф в зависимости от концентрации газовой смеси из паров калия и железа: U_k = 4,32 В; U _Fe = 7,83 В.

Решение. Предположим, что Т - 5800 К.

Тогда U_Fe = -1 • ln(n_K^1/2e^-4,32 + n_Fe ^1/2e^-7,83).

Результаты расчета приведены в виде гра­фика на рис. 2.18.

С понижением температуры плаз­мы еще больше возрастает влияние компонента с наиболее низким потен­циалом ионизации U_i на общее значение U_эф. Следовательно, сравнительно небольших добавок иони­заторов достаточно для обеспечения стабильности горения дуги при сварке под флюсом или штучными электродами с покрытием.
2.5. Баланс энергии и температура в столбе дуги
2.5.1. Баланс энергии в столбе дуги
Пренебрегая очень небольшой долей энергии, получаемой ио­нами при их ускорении в продольном поле (ионный ток мал), можно считать, что вся энергия, отбираемая дуговым разрядом от внешнего источника, в столбе дуги переходит непосредственно к электронам плазмы. Эта энергия расходуется на возбуждение и ионизацию молекул газа, а также на повышение их кинетической энергии при упругих столкновениях.

Баланс мощности для единицы длины столба дуги имеет вид

(2.53)

где Р_И, Р_T и Р_K - потери мощности столба дуги соответственно из­лучением, теплопроводностью и конвекцией.

Отношение P_И/(P_T + Р_К) зависит от параметров режима дуги (I, U, l_д), формы столба дуги и рода атмосферы (газовой среды).

Для слаботочных дуг, ограниченных стенками, В. Эленбаас и Г. Геллер пренебрегли величинами Р_И, Р_K и рассчитали баланс энергии. При этом столб дуги рассматривался как цилиндрический сплошной токопроводящий стержень с удельной электрической проводимостью σ, в котором вся подводимая к единице объема электрическая энергия (джоулева теплота) jE = σЕ² отводится за счет теплопроводности на охлаждаемые стенки разрядной трубки радиусом R. Подобные условия часто встречаются при практиче­ском использовании различного вида сварочной дуги. Даже если дуга горит в свободной атмосфере или обдувается потоком газа, такая модель дает представление о состоянии в токопроводящем канале, поскольку температура на оси дугового разряда не очень чувствительна к внешним условиям. Так, при атмосферном давле­нии в дуговом разряде (I = 20... 100 А) температура аргоновой плазмы не превышает 11 000... 12 000 К. Потери на излучение в большинстве случаев заметно уступают выносу энергии из столба дуги за счет теплопроводности, поэтому ими можно пренебречь.

Баланс энергии плазмы описывается уравнением теплопровод­ности с энерговыделением в виде джоулевой теплоты (уравнение Эленбааса - Геллера):

(2.54)

где λ - теплопроводность.

Закон Ома для равновесной плазмы выражается формулой

(2.55)

Запишем граничные условия к уравнениям (2.54), (2.55): при r= R температура Т = Т_с, где Т_с - температура стенки; при r = О производная dT/dr= 0 вследствие симметрии. Температура токопроводящей плазмы гораздо выше температуры стенки, так что, по существу, можно положить Т_с = 0. Ток дуги равен

(2.56)

Сложность решения уравнения (2.54) заключается в нелиней­ной зависимости (σ (Т) и λ (Т)) свойств плазмы от температуры. Далеко не всегда функции σ(Т) и λ(T) могут быть представлены в виде зависимости, допускающей аналитическое решение уравне­ний (2.54), (2.55). Нелинейность уравнения (2.54), связанная с функцией λ(Т), устраняется известным в теплофизике приемом введения вместо температуры плазмы Т тепловой функции (тепло­вого потенциала)

(2.57)

После формальной замены температуры Т на функцию S урав­нение (2.54) принимает вид

(2.58)

Для выбранного газа тепловая функция S однозначно связана с температурой плазмы соотношением (2.57).

Каналовая модель. Предположим, что температура Т_к и удель­ная электропроводность σ_к постоянны в поперечном сечении дуги внутри токопроводящего канала эффек­тивного радиуса r₀ и при r ≤ r₀ имеет значения: T_к = T₀, σ _к = σ₀ Тогда дуга представлена двумя областями: прово­дящей при

0 ≤ r ≤ r₀ и непроводящей (σ = 0) при r₀ ≤ r ≤ R. Каналовая мо­дель сводится к замене истинной зави­симости σ(r) ступенчатой, показанной на рис. 2.19 штриховой линией. В этом приближении выражение (2.56) для тока дуги приобретает вид

(2.59)

а уравнение (2.58) в непроводящей об­ласти легко интегрируется.

В проводящей области в соответ­ствии с принятыми допущениями теп­ловой потенциал S₁ – S₀ постоянен.

Используя граничные условия S₁ (r₀) = So = S₂(r₀₎ и S₂(R) = 0, ре­шение уравнения (2.58) в непроводящей зоне можно привести к виду

(2.60)

Отсюда найдем тепловой поток q на стенку трубки и равное ему выделение мощности Р в единице длины столба дуги:

(2.61)
Уравнения (2.57), (2.59) и (2.61) содержат три неизвестные ве­личины: температуру на оси дуги, эффективный радиус электро­проводящего канала r₀ и напряженность электрического поля Е (ток I и радиус канала R являются задаваемыми параметрами).

Для получения недостающего соотношения М. Штеенбек предло­жил использовать принцип минимума мощности. При заданных I и R в трубке должны установиться (в рамках каналовой модели) та­кие температура плазмы T₀ и эффективный радиус канала гr₀, что­бы мощность Р и Е = P /Iоказались минимальными. Известно, что для дуг в парах металлов при I= 100... 1000 А до 90 % энергии столба дуги теряется излучением. Спектр излучения таких дуг близок к спектру абсолютно черного тела, т. е. они представляют собой эффективные излучатели. Для краткости будем далее такие дуги называть металлическими или Ме-дугами.

Считая дугу цилиндрической по форме с постоянной плотно­стью тока по сечению канала, К.К. Хренов (1949) принял баланс мощности столба дуги в следующем виде (каналовая модель дуги):

(2.62)

где σ _иT⁴ - удельное излучение по закону Стефана - Больцмана.

Пример 2.5. Сравнить потери излучением (Р_и) и теплопроводностью (Р_т) столба «железной» дуги при T = 5000 К, если Q_Fe = 50 • 10^-20 м ; ΔT/ Δ х = = 10⁷ К/м; А_Fe = 54; σ _и = 5,7 • 10 ^-8 Вт/(м² • К⁴).

Решение. Используя формулы (2.62) и (2.42), получаем



что подтверждает приемлемость каналовой модели.
2.5.2. Температура дуги
Применяя далее уравнение (2.31) и определяя концентрацию электронов как п_е = χ п с помощью уравнений Саха (2.50), (2.51), а также используя принцип минимума мощности Штеенбека, К.К. Хренов получил выражение для температуры в столбе дуги:

(2-63)

где U_эф - эффективный потенциал ионизации в плазме.

Опыт показал, что уравнение (2.63) справедливо для ручной дуговой сварки штучными электродами с покрытием, а для сварки под флюсом выражение для температуры в столбе дуги имеет вид

(2.64)

По длине столба температура принимается постоянной.

Для W-дуг (вольфрамовых), горящих в газовой среде (Аг, Не), при приближенной оценке среднюю температуру в центре столба можно принять равной

(2.65)

что в аргоне дает Т= 16 000 К, а в гелии Т= 25 000 К. Это хорошо согласуется с экспериментальными данными и соответствует тому факту, что основной плазмообразующий газ в W-дугах - обычно защитный газ, а не пары металла.