Теплофикация и тепловые сети. И тепловые

• Название: И тепловые
• Анкор: Теплофикация и тепловые сети
• Дата: 27.03.2022
• Размер: 2.4 Mb.
• Имя файла: Теплофикация и тепловые сети.docx
• Тип: Учебник; #420164
• страница: 71 из 101

1 = 0

Если ЧДД > 0, доходность инвестиций вы­ше нормы дисконта; дисконтированный приток больше дисконтированного оттока реальных денег за весь расчетный период, а значит, вложение инвестиций в данный проект экономически эффективно.

При ЧДД = 0 доходность инвестиций равна норме дисконта, дисконтированные притоки равны дисконтированным оттокам реальных денег — доходность проекта нулевая.

В случае ЧДД < 0 дисконтированный от­ток реальных денег превышает дисконтиро­ванный их приток за весь расчетный пери­од, следовательно, вложение инвестиций в данный проект экономически неэффек- 389

тивно, доходность проекта ниже нормы дисконта.

При сравнении альтернативных проек­тов предпочтение следует отдавать проекту с большим положительным значением ЧДД.

В табл. 12.2 для потока реальных денег, рассчитанного в табл. 12.1, приведен расчет ЧДД при норме дисконтар = 0,1 и расчетном периоде Т = 6 лет:

5

ЧДД= £/?,а, =- 12,48 - 1,878 + 4,132 +

О

+ 5,259 + 4,781 +3,104 =

= - 14,358 + 17,276 = 2,918 млн руб.

Из расчета следует: ЧДД > 0, вложение инвестиций в проект выгодно.

Метод срока окупаемости. Срок оку­паемости — период времени, в течение ко­торого за счет притока реальных денег оку­паются вложения в проект.

Определение срока окупаемости пред­полагает расчет дисконтированных элемен­тов потока реальных денег и их последова­тельное суммирование по годам с учетом знаков до тех пор, пока интегральная вели­чина дисконтированного потока реальных денег не изменит знак с «минуса» на «плюс». Иными словами, если интеграль­ная сумма элементов потока реальных де­нег за период от нулевого года до года t

ЧДД, = £/?,(1 +р)^_'<0,

( = 0

а за период от нулевого года до года (г + 1)

^чДД(,₊ .)= s' *(/+1)0 +р)

⁽'^+,)> о,

( = 0

это означает, что вложенный капитал оку­пается в период между годом t и (г + 1) рас­четного периода и срок окупаемости нахо­дится в диапазоне t < Т_ок < (t + 1).

Срок окупаемости определяется графи­чески или интерполяцией как

ЧДД,

Сроку окупаемости соответствует точ­ка, в которой ЧДД = 0, т.е. дисконтирован­ный приток реальных денег равен дискон­тированному оттоку (рис. 12.7):

Т_ок , Ток

£/7,(1+р)”' = £0,(1 ₊р)-'.

О о

Расчетный срок окупаемости сравнива­ется с периодом времени, удовлетворяю­щим инвестора, после чего принимается ре­шение об инвестировании проекта.

Если расчетный срок окупаемости мень­ше периода окупаемости, приемлемого для инвестора, т.е. 7’_0К< Т_{ок И11В}, вложение инве­стиций в проект эффективно; при обратном соотношении сроков (Г_ок > Т_{ок инв}) — неце­лесообразно.



Рис. 12.7. Определение срока окупаемости нине- етициоииого проекта

При сравнении альтернативных проек­тов по критерию срока окупаемости отбира­ется проект с самым коротким сроком оку­паемости или проект, укладывающийся в допустимый для инвестора срок окупа­емости.

В отличие от ЧДД, характеризующего эффективность инвестиционного проекта, срок окупаемости является критерием, в оп­ределенной степени оценивающим риск ин­вестора Неуверенность в достоверности прогнозов растет с удалением во времени от настоящего момента, что увеличивает предпринимательский риск. Очевидно, что существует максимальная граница срока окупаемости, при переходе которой риск вложения средств возрастает до такой сте­пени, что вложение капитала становится неприемлемым.

По результатам расчета дисконтирован­ного потока реальных денег (см. табл. 12.2) в табл. 12.3 приведены результаты расчета срока окупаемости.

Дисконтированные элементы потока ре­альных денег последовательно суммируют­ся по годам:

Год расчетного Сумма, млн руб

периода

нулевой -12,48

первый -12,48+ (- 1,878) = - 14,358

второй итд -14,358 + 4,132 = - 10,226

Из табл. 12.3 видно, что сумма дискон­тированных элементов потока реальных де­нег изменяет знак с минуса на плюс между четвертым и пятым годами.

В результате между четвертым и пятым годами находится срок окупаемости, т.е.

Т - ₄ - ^ЧДД4 _

^ок " чдд₅ - чдд₄ '

= 4,06 года.

Учитывая, что отсчет расчетного перио­да был начат не с первого, а с нулевого года, срок окупаемости равен 4,06 + 1 = 5,06 года, т.е. инвестиции в проект окупятся за 5,06 года.

МЕТОД ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ДОХОДНОСТИ

Внутренняя норма доходности (ВИД) — это неизвестная норма доходности капитала, при которой чистый дисконти­рованный доход равен нулю.

Для вычисления ВНД целесообразно воспользоваться модифицированной фор­мулой для нахождения ЧДД.

ТП- О'. т К.

ЧДД = £ - £ , (12.12)

/ = о(1 + г/ / = 0 ( 1 + г)'

где г — внутренняя норма доходности; О\ — отток реальных денег без учета инве­стиций, О\ = O_t-K_r

Поскольку при доходности инвестиций в размере ВНД = г чистый дисконтирован­ный доход должен быть равен нулю, то можно записать уравнение

/ = 0 (1 + г)' / = о(1 + г}'

где П, — приток реальных денег в год ?; К,— инвестиции в год Г, г — неизвестная норма дисконта, равная ВНД проекта.

Для случая вложения всех инвестиций в нулевой год уравнение упрощается:

т П. - О'

^=Q- (^)2J4)

/ = 0 (1 + г)'

Выражение представляет собой полином 7-й степени, решение которого является аналитически невозможным уже при t = 3, Поэтому для определения ВНД использует­ся метод итеративного приближения:

выбирается первая ставка дисконта р, и определяется значение ЧДД,;

при следующей итерации выбирается второе значение ставки дисконтар₂. При ее выборе следует соблюдать правила: если ЧДД, > 0, то р₂ > р_{; если ЧДД, < 0, то Р2^<Р\-

Итеративные расчеты с выбором после­дующей нормы дисконта продолжаются до тех пор, пока ЧДД не поменяет знак. В диапазоне двух последних значений нормы дисконта находится ВНД, опреде­ляемая по формуле (2.15) или графически (рис. 12.8):

При расчете ВНД в (12.15) значение ЧДД подставляется с соответствующими знаками.

При определении ВНД рекомендуется, чтобы /?, и р₂ отличались не более чем на один или два процентных пункта. Результат не будет достоверным, если это различие слишком велико, так как норма дисконта и ЧДД не связаны линейно.

Рассчитаное значение г сравнивается с альтернативной стоимостью капитала, на­пример с процентом по кредиту к. Если г>к, при реализации проекта доход на 1 руб. инвестиций больше процента за кредит, что обеспечивает эффективность проекта.

Если г < к, доходность проекта недоста­точна для возмещения кредита, что делает проект неэффективным.

Использование ВНД в качестве крите­рия эффективности инвестиций целесооб­разно при высокой неопределенности цены капитала, т.е. при слабой прогнозируемости или непредсказуемости банковских про­центных ставок.

Расчеты показывают, что ранжирование проектов по значению ВНД может привес­ти к результатам, отличным от результатов, полученных при использовании для этих целей других критериев, например ЧДД, так как расчет ЧДД проводится при задан­ной норме дисконта, а при использовании метода внутренней нормы доходности она определяется расчетным путем.

В соответствии с результатами расчета, представленными в табл. 12.4, внутренняя норма доходности составит

₊ ЧДД,(р₂-Р|) ^{Pl +} чдд, -чдд<sub>2

= 0</sub> ! 2,918(0,2-0,1)

’ 2,918 -(-1,238)

= 0,1 +0,07 = 0,17.

Расчет ЧДД при норме дисконта, равной внутренней норме доходности, подтвер­ждает, что при р = г ЧДД = 0 (табл. 12.5):

5

ЧДД = £ R_la_l = - 12,48 - 1,709 + 3,653 +

о

+ 4,470 +3,785 + 2,281 = -14,89 + 14,89 = 0.

Метод индекса доходности инвести­ций. Коэффициент, характеризующий от­ношение дисконтированного притока ре­альных денег к дисконтированному отто­ку называется индексом доходности инве­стиций (ИД).

£/7,(1 ₊р)-'

ИД = ^ . (12.16)

I 0,(1 + Р)‘

1 = 0
Если ИД > 1, вложение инвестиций в проект эффективно. Индекс доходности используется для ранжирования проектов по уровню эффективности, когда налицо жесткий дефицит инвестиций. В первую очередь инвестиции вкладываются в проек­ты с большим индексом доходности.

Этот критерий, пользующийся широкой популярностью, имеет серьезный недоста­ток, так как не позволяет соизмерить ЧДД в данный проект относительно других проек­тов. Например, небольшой по масштабу проект может иметь более высокий индекс доходности по сравнению с крупным про­ектом, в то время как ЧДД у последнего мо­жет оказаться ббльшим.

Схема расчета индекса доходности представлена в табл. 12.6, исходные данные взяты из табл. 12.1.

£/7,(1 +/>)“'

_Ид ₌ =

t = 0

0,5 + 18,182+23,966+24,042+21,856+18,006 ' 12,98+20+19,834+18,783+ 17,075+14,902

103,574

Отбор и ранжирование инвестицион­ных проектов. Выбор наиболее эффектив­ных инвестиционных проектов с целью принятия правильных решений — сложная проблема при формировании инвестицион­ных планов предприятия.

Анализ критериев эффективности инвестиций, рассчитанных для единичного проекта, показывает, что, поскольку все критерии (ЧДД, ВНД, ИД, 7’_0к) представля­ют разные версии единой концепции потока реальных денег, между ними соблюдаются определенные соотношения (табл. 12.7).

Выполнение соотношений между крите­риями, рассчитанными для единичного про-

Таблица 12 7 Соотношение критериев эффективности инвестиций

ЧДД	ид	ВНД
>0	> 1	г>р
<0	< 1
0	1	г = р