Информатика и математика, (для юристов), 2011. Информатика и математика проблемнотематический комплекс
 Скачать 3.34 Mb.
|
|
1 Ч ЕМ И НТРАНЕТ ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ И НТЕРНЕТА ? Компьютерные вычислительные сети принято делить на глобальные и локальные. Самый яркий пример глобальной сети – Интернет. Локальная вычислительная сеть – это связанные между собой в еди- ную информационную систему персональные компьютеры, принтеры, факсы, серверы и другое телекоммуникационное оборудование. Сеть дает возможность отдельным сотрудникам организации взаимодействовать ме- жду собой и обращаться к совместно используемым ресурсам; позволяет им получать доступ к данным, хранящимся на персональных компьютерах как в удаленных офисах, так и соседних ПК. Кроме того, правильная орга- низация ЛВС обеспечивает информационную безопасность (исключает не- санкционированный доступ к информационным блокам). С помощью современного оборудования можно передавать большие информационные потоки данных не только по проводным линиям, но и по радиоканалу, что увеличивает эффективность и гибкость создаваемых ло- кальных и корпоративных сетей связи. Локальная сеть организации (предприятия), основанная на примене- нии семейства протоколов TCP/IP и использовании для передачи и ото- бражения информации протокола HTTP, называется Интранет (англ Intranet; нередко также употребляется термин «интрасеть») – в отличие от Интернета, это внутренняя частная сеть организации. Как правило, Интра- нет – это Интернет в миниатюре, который построен на использовании про- токолов ТСР/IP для обмена и совместного использования некоторой части информации внутри этой организации. Основанный на базовых протоко- лах HTTP и HTTPS и организованный по принципу клиент-сервер, интра- нет-сайт доступен с любого компьютера локальной сети через браузер. Информатика и математика 212 2 М ОЖНО ЛИ НАЗВАТЬ ОПЕРАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫМ ПРОГРАММНЫМ ОБЕСПЕЧЕНИЕМ ? Все программное обеспечение делится на три больших класса: сис- темное, инструментальное и прикладное. Системное программное обеспечение – это совокупность программ и программных комплексов для обеспечения работы компьютера и сетей ЭВМ. К нему относятся операционные системы и оболочки, программы диагностики работоспособности компьютера, обслуживания сети, дисков, архивирования данных, антивирусные и другие. Инструментальное программное обеспечение – это совокупность про- грамм и программных комплексов для разработки, отладки и внедрения создаваемых программных продуктов. В эту группу входят трансляторы с различных алгоритмических языков, осуществляющие перевод текста про- граммы на машинный язык; отладчики, с помощью которых обнаружива- ются и устраняются ошибки, допущенные при написании программ; свя- зывающие редакторы, позволяющие объединить отдельные части про- грамм в единое целое; интегрированные среды разработчиков, объеди- няющие перечисленные компоненты в единую удобную для разработки программ систему. Прикладное программное обеспечение – комплекс взаимосвязанных программ для решения задач в конкретной предметной области. К разно- видностям прикладных программ относятся: текстовые, графические ре- дакторы, электронные таблицы, базы данных, системы документооборота, бухгалтерские и финансовые программы и другие. Следовательно, к системному программному обеспечению из предло- женных вариантов программных продуктов относятся операционные сис- темы. 3 Д ЛЯ ЧЕГО НУЖНЫ ЯЗЫКИ HTML И J AVA ? В последнее время высока популярность WWW-программирования. Языки WWW-программирования обладают рядом свойств, которые позво- ляют использовать их на платформе, специализированной для работы в ка- честве сервера. Чаще всего это интерпретаторы (такие как Perl, PHP) по- зволяющие использовать их на стороне сервера, или языки поддерживае- мые клиентом (браузеры) – HTML, XML, Java, JavaScript, или специальные модули (plug-in), расширяющие клиента – Flash. Проблемно-ориентированные языки позволяют быстро и эффективно писать программы для решения задач определенного класса. Управляющие конструкции и структуры данных в проблемно-ориентированных языках адекватно отражают характеристики той предметной области, для решения задач которой эти языки применяются. Примерами широко известных 3. Консультационный курс 213 проблемно-ориентированных языков и классов решаемых ими задач могут служить: • HTML – логическая разметка и структурирование текстов; • T E X и L A T E X – подготовка печатных документов; • SQL – язык управления данными в реляционных СУБД; • JPSS – язык имитационного моделирования. Java – объектно-ориентированный язык программирования, разрабо- танный компанией Sun Microsystems. Программы на Java транслируются в некоторую промежуточную форму (байт-код) небольшого размера, выпол- няемую виртуальной машиной Java (JVM). Программы на Java, в силу сво- его малого размера и возможности исполнения на любом устройстве, для которого существует соответствующая виртуальная машина, широко ис- пользуются разработчиками игр для сотовых телефонов. Pascal – язык программирования, первоначально предназначенный для обучения, в дальнейшем использовался для разработки прикладных программ. Delphi – система разработки программного обеспечения, в состав ко- торой входит компилятор языка Object Pascal. C++ – объектно-ориентированный язык программирования, исполь- зующийся для разработки прикладных программных систем. П ОЧЕМУ В НАЗВАНИЯХ ПРИКЛАДНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОДУКТОВ ЧАСТО ВСТРЕЧАЕТСЯ СИМВОЛ ©? 4 Знак охраны авторского права используется с именем физического или юридического лица, которому принадлежат авторские права. Также может быть указан объект защиты авторского права. Указывается год пуб- ликации или диапазон дат. Знак охраны авторского права не создает дополнительных прав. Он только уведомляет, что авторские права принадлежат указанному физиче- скому или юридическому лицу. Отсутствие знака не означает что произведение не защищено автор- скими правами, так как авторское право возникает в момент создания про- изведения и для защиты авторских прав не требуется регистрация произве- дения или соблюдение каких-либо иных формальностей. Наличие или отсутствие знака охраны авторского права не влияет на лицензирование произведения в России. Но в странах, присоединившихся только к Всемирной конвенции об авторском праве , наличие знака являет- ся определяющим для предоставления защиты авторских прав в соответст- вии с п. 1 ст. III указанной конвенции в редакции 24 июля 1971 г. Для признания и осуществления авторского права на программы для ЭВМ не требуется ее регистрация в какой-либо организации. Авторское Информатика и математика 214 право на программы для ЭВМ возникает автоматически при их создании. Для оповещения о своих правах разработчик программы может, начиная с первого выпуска в свет программы, использовать знак охраны авторского права, состоящий из трех элементов: • символа ©; • наименования (имени) правообладателя; • года первого выпуска программы в свет. Например, знак охраны авторских прав на текстовый редактор Microsoft Office Word 2007 выглядит следующим образом: © Корпорация Microsoft, 1993–2007. К АКИЕ СПРАВОЧНО - ПРАВОВЫЕ СИСТЕМЫ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ СЕГОДНЯ ? 5 Справочно-правовые системы (информационно-правовые системы) – особый класс компьютерных баз данных, содержащих тексты указов, по- становлений и решений различных государственных органов. Кроме нор- мативных документов, они также содержат консультации специалистов по праву, бухгалтерскому и налоговому учету, судебные решения, типовые формы деловых документов и др. На сегодняшний день в России и СНГ существует множество спра- вочно-правовых систем. К государственным системам относятся: • Информационно-поисковая система «Закон» – база законодатель- ства Государственной Думы РФ; • Научно-технический центр правовой информации «Система» – эталонный банк правовых актов высших органов государственной власти; • Информационно-правовая система «Законодательство России» – ГСРПА России; • БД НЦПИ Минюста России; • БД Министерства иностранных дел России. К наиболее часто используемым на сегодня коммерческим системам относятся: • Законпрост; • Право.ру; • ГАРАНТ; • Консультант Плюс; • Lexpro; • Кодекс; • Главбух; • Референт. 3. Консультационный курс 215 Ч ТО ТАКОЕ КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И КАКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ ПРОИЗВОДЯТ ? 6 Множество R действительных чисел ограничено тем, что квадратные корни можно извлекать только из положительных чисел. Это создает большие неудобства при решении, например, алгебраических уравнений. Поэтому поле действительных чисел было расширено добавлением нового элемента 1 – = i , который называется мнимой единицей. Мнимая единица не является действительным числом, но на нее распространили все алгеб- раические свойства действительных чисел. В результате появились новые элементы, которые записывают в виде bi a + и называют комплексными числами. Если , то комплексное число является действительным. По- этому действительные числа составляют часть комплексных чисел. По оп- ределению . Комплексные числа можно складывать и умножать: 0 = b 1 2 − = i i d b c a di c bi a ) ( ) ( ) ( ) ( + + + = + + + ; i bc ad bd ac di c bi a ) ( ) ( ) )( ( + + − = + + Для каждого комплексного числа можно найти обратное: i i i i i i i 13 3 13 2 0 9 4 3 2 ) 3 2 )( 3 2 ( 3 2 3 2 1 − = + + − = − + − = + Операции сложения и умножения комплексных чисел подчиняются аксиомам, поэтому комплексное число образует поле. Открытие комплекс- ных чисел позволило решить проблему алгебраических уравнений. Глав- ный результат сформулирован в основной теореме алгебры: Всякое алгебраическое уравнение степени n с комплексными коэффи- циентами имеет ровно n комплексных корней (теорема К.Гаусса). Иоганн Бернулли и Леонард Эйлер открыли формулу α α α sin cos i e i + = , из которой при π α = следует , что связывает мнимую единицу i с числами 1 − = π i e π , e и 1. Каждое комплексное число геометрически представляет собой на плоскости точки с координатами bi a b a + → ) , ( К АК ПОНИМАТЬ СЛОВОСОЧЕТАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ? 7 Рассмотрим пример. Между ростом и весом человека существует оп- ределенная зависимость. Однако много людей с одинаковым ростом име- ют разный вес. Такая зависимость не является функциональной, поскольку для функций каждому х соответствует единственное значение у. Можно предположить, что вес зависит не только от роста, но и от раз- мера талии и прочих параметров, но она является очень сложной и пока никем не обнаружена. Можно считать, что вес человека зависит от ряда случайных величин, среди которых рост является одной из основных. Эту Информатика и математика 216 зависимость описывают с помощью понятия вероятности. Зависимости та- кого рода называются стохастическими, вероятностными или статистиче- скими. Важнейшим видом здесь является корреляционная зависимость. Рассмотрим в качестве примера вес и рост двадцати курсантов школы МВД (см. табл. 1.). Таблица 1 Рост и вес курсантов школы МВД Номер курсанта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Рост (см) 178 170 181 173 169 178 177 165 187 182 Вес (кг) 72 65 92 75 68 79 78 67 80 81 Номер курсанта 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Рост (см) 159 182 178 173 176 173 198 187 191 170 Вес (кг) 56 82 77 63 80 65 85 89 87 72 Изобразим точки графически, откладывая по оси абсцисс – рост кур- сантов, по оси ординат – их вес (рис.1.). Рис.1. Корреляционная зависимость между ростом и весом курсанта. Точки лежат внутри некоторой области, или «облака». Заметно, что облако вытянуто вдоль какой – то наклонной прямой. Это означает, что Х и Y хорошо коррелированы, т.е. при увеличении роста вес, как правило, тоже увеличивается. Соединим точки отрезками, получим эмпирическую ломаную регрессии. При большем числе измерений эта ломаная больше похожа на прямую. Прямая, к которой стремится ломаная, называется регрессией. Она является наилучшим решением задачи построения прямой, относительно которой сумма квадратов вертикальных отклонений экспериментальных точек будет наименьшей. Это задача метода наименьших квадратов. 3. Консультационный курс 217 Уравнение искомой прямой имеет вид: , где Здесь – средние значения роста, веса и их попарных произве- дений, – дисперсия роста. Подставим в формулы, получим: Получим уравнение прямой: Это эмпирическое уравнение регрессии. Величина r, определяемая по формуле: , называется коэффициентом корреляции. Здесь , , , Отсюда Свойства коэффициента корреляции: 1. 2. Если величины Х и Y независимы, то коэффициент корреляции равен нулю. 3. Если Х и Y связаны линейной зависимостью,то r = 1 или r = – 1, и наоборот. При совместном изучении двух случайных величин Х и Y прежде всего находят величину коэффициента корреляции, и если он оказывается близким к единице, то имеет смысл описывать корреляционную связь. Информатика и математика 218 В ЧЕМ ОТЛИЧИЕ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ОТ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ? 8 Непараметрические методы в математической статистике – методы непосредственной оценки теоретического распределения вероятностей и тех или иных его общих свойств (симметрии и т.п.) по результатам наблю- дений. Название непараметрические методы подчеркивает их отличие от классических (параметрических) методов, в которых предполагается, что неизвестное теоретическое распределение принадлежит какому-либо се- мейству, зависящему от конечного числа параметров (например, семейству нормальных распределений), и которые позволяют по результатам наблю- дений оценивать неизвестные значения этих параметров и проверять те или иные гипотезы относительно их значений. Разработка непараметриче- ских методов является в значительной степени заслугой советских ученых. В качестве примера непараметрического метода можно привести най- денный А. Н. Колмогоровымспособ проверки согласованности теоретиче- ских и эмпирических распределений (так называемый критерий Колмого- рова). Пусть результаты n независимых наблюдений некоторой величины имеют функцию распределения F (x) и пусть F n (x) обозначает эмпириче- скую функцию распределения, построенную по этим n наблюдениям, a D n – наибольшее по абсолютной величине значение разности F n (x) – F (x). Случайная величина имеет в случае непрерывности F (x) функцию распределения K n (x), не зависящую от F (x) и стремящуюся при безгра- ничном возрастании n к пределу Отсюда при достаточно больших n для вероятности p n , x . Неравенства получается приближенное выражение p n,x = 1 – К (λ). (1) Функция К (λ) табулирована. Ее значения для некоторых λ приведены в табл. 2. Таблица 2 Значения функции К (λ) λ 0,57 0,71 0,83 1,02 1,36 1,63 К (λ) 0,10 0,30 0,50 0,75 0,95 0,99 Равенство (1) следующим образом используется для проверки гипоте- зы о том, что наблюдаемая случайная величина имеет функцию распреде- ления F (x): сначала по результатам наблюдений находят значение величи- ны D n , а затем по формуле (1) вычисляют вероятность получения отклоне- ния F n от F, большего или равного наблюдаемому. Если указанная вероят- 3. Консультационный курс 219 ность достаточно мала, то в соответствии с общими принципами проверки статистических гипотез проверяемую гипотезу отвергают. В противном случае считают, что результаты опыта не противоречат проверяемой гипо- тезе. Аналогично проверяется гипотеза о том, получены ли две независи- мые выборки, объема n 1 и n 2 соответственно, из одной и той же генераль- ной совокупности с непрерывным законом распределения. При этом вме- сто формулы (1) пользуются тем, что вероятность неравенства как это было установлено Н. В. Смирновым, имеет пределом К (λ), здесь D n1 , n2 есть наибольшее по абсолютной величине значение разности F n1 (х) – F n2 (х). Другим примером непараметрических методов могут служить методы проверки гипотезы о том, что теоретическое распределение принадлежит к семейству нормальных распределений. Отметим здесь лишь один из этих методов – так называемый метод выпрямленной диаграммы. Этот метод основывается на следующем замечании. Если случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами а и σ, то где Ф -1 – функция, обратная нормальной: Т.о., график функции у = Ф -1 [F (x)]будет в этом случае прямой лини- ей, а график функции у = Ф -1 [F n (x)] – ломаной линией, близкой к этой прямой. Степень близости и служит критерием для проверки гипотезы нормальности распределения F (x). |