Шпора по физике [3 семестр]. Интерференция света световая волна

• Название: Интерференция света световая волна
• Анкор: Шпора по физике [3 семестр].doc
• Дата: 03.02.2018
• Размер: 1.6 Mb.
• Имя файла: Шпора по физике [3 семестр].doc
• Тип: Закон; #15151
• Категория: Физика
• страница: 21 из 24

УРОВЕНЬ ФЕРМИ В ПП

Применительно к электронному газу в металлах уровень Ферми – наивысший уровень, который еще заполнен электронами при 0К. Т.к. концентрация электронов в металле соизмерима с числом состояний в зоне проводимости, то электронный газ в металле вырожден, а распределение его по состояниям подчиняется квантовой статике Ферми-Дерака. Поэтому энергия элетронного газа, также как его концентрация, не зависят от температуры. В собственных и слаболегированных примесных ПП электронный и дырочный газ находится в невырожденном состоянии.

Поэтому концентрация электронного или дырочного

газа зависят и от положения уровня Ферми и от

температуры. При температуре, отличной от нуля, в

зоне проводимости ПП находятся электроны (n(инд.i)),

а в валентной зоне – дырки (p(инд.i)). Выделим у дна

зоны проводимости узкую полосу dE с энергией

от E до E+dE. Т.к. число состояний в зоне проводимости

велико, то очевидно, что плотность заполнения

электронами этого слоя много меньше 1. => функция распределения f(E), которая определяет эту плотность, ьудет много меньше 1; f(E)<<1. Функция распределения Ферми: f(инд.ф)(Е)=1/(e(c. (E-M)/kT) – 1), будет <<1 при условии, что e(с.(E-M)/kT)>>1. Это условие справедливо для всех состояний, в том числе и для состояния с Е=0. Тогда (-M/kT)>>1;

-M>>kT. Значит величина (-M) должна быть положительной => уровень Ферми в собственных ПП находятся ниже дна зоны проводимости, т.е. попадает в запрещенную зону. Т.к. в собственных ПП концентрация электронов и дырок одинакова n(инд.i)=p(инд.i), то расчет показывает, что M(инд.i)=(-Eo/2). Т.е. уровень Ферми находятся точно посередине запрещенной зоны. Если температура низка, то

энергия теплового возбуждения kT мала, kT<
ее недостаточно для переброса электронов из

валентной зоны в зону проводимости, но достаточно

для перевода электронов с донорного уровня в зону

проводимости или из валентной зоны на

акцепторный уровень.

*** ФИЗИКА ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ ***

СОСТАВ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЯДРА

Ядро состоит из элементарных частиц – протонов p(инд.1)(с.1) и нейтронов (инд.0)(с.1), называемых нуклонами. ПРОТОН: p(инд.1)(с.1),

m(инд.p)=1836*m(инд.e); q(инд.p)=+e; S=h(в)/2; M(инд.p)=+2,79M(инд.е); M(инд.я)=eh(в)/2m(инд.p)c; НЕЙТРОН: n(инд.0)(с.1); m(инд.n)≈m(инд.p);

q(инд.n)=0; S=h(в)/2; M(инд.n)= -1,91M(инд.я); Эта частица нестабильна в свободном состоянии – радиоактивный распад: n(инд.0)(с.1)p(инд.1)(с.1)+

+e(инд.-1)(с.0); Tполураспада=12 минут (период полураспада).

Х(инд.Z)(c.A); Z – заряд ядра, равный сумме зарядов всех протонов, n – массовое число, равное сумме протонов и нейтронов, входящих в ядро А=Z+N. Ядра, обладающие одинаковыми зарядовыми числами, называются изотопами. O[8,16], O[8,17]. Ядра, обладающие одинаковыми массовыми числами, называются изобарами. Ar[18, 40], Ca[20, 40]. Ядра, обладающие одинаковым числом нейтронов, называются изотонами. C[6, 3], N[7, 14]. Ядра, принадлежащие одному и тому же элементу, обладающие одинаковыми зарядами и массовыми числами, но разными периодами полураспада, называются изомерами.
ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ И ИХ ОСОБЕННОСТЬ.

Ядро является весома прочным образованием. Силы, связывающие нуклоны в ядре, не могут быть силами электро-статического взаимодействия, т.к. между 2-мя протонами это силы отталкивания. Это и не граыитационные силы, т.к. они малы. Ядро существует за счет особых сил – сил притяжения, проявляющихся только в ядре и называющихся ядерными. Ядерное взаимодействие самое сильное взаимодействие. Ядерные силы обладают рядом особенностей: 1) ядерная сила имеет ограниченный радиус действия (носят короткодейственный характер). 2) обладают зарядом и независимостью, т.е. ядерные силы между каждой парой нуклонов действуют одинаковые по величине и характеру ядерные силы. 3) Они носят спиновый характер, т.е. зависят от ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. 4) ядерные силы носят насыщенный характер, т.е. каждый нуклон взаимодействует с ограниченным числом других нуклонов. 5) ядерные силы носят нецентральный характер. 6) ядерные силы носят обменный характер. В процессе взаимодействия нуклоны обмениваются виртуальными частицами П-мезонами, которые являются квантами поля.

Под размерами ядер понимаются размеры области, в которой проявляется действие ядерных сил. r =1,3*10(c.-15)A(c.1/3)м, A – массовое число. Плотность ядерной материи огромна: ρ=m/V=180Т/см(с.3).
ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ ЯДЕР. УДЕЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ.

Масса ядер всегда меньше, чем сумма масс нуклонов, входящих в состав ядра. Это обозначает, что при образовании ядра из нуклонов должна выделяться энергия. Энергия, которую необходимо затратить, чтобы разложить ядро на составляющие его нуклоны, называется энергией связи ядра. ∆E=∆m*c(с.2); ∆Eсв=c(с.2)*∆m; ∆m – дефект массы;

∆m={Z(инд.mp)+(A-Z)*m(инд.n) – m(инд.я)}. Энергия связи ядер огромна. Удельной энергией связи δЕ называют энергию связи, приходящуюся на 1 нуклон. δЕ=∆Есв/А. Анализ этой зависимости

позволяет вывести: 1) удельная энергия связи

у различных ядер различна => нуклоны не одинаково

прочно связаны в различных ядрах. 2) у легких ядер

с А<10 удельная энергия связи растет с увеличением

числа нуклонов в ядре. У тяжелых ядер с А>10 δЕ

уменьшается с увеличением А.
МОДЕЛИ ЯДРА.

Создание теории ядер сопряжено с 2 трудностями: 1) в настоящее время не достаточно полно изучен характер ядерных сил. 2) математическая задача описания свойств ядра – задача многихтел, что практически неразрешимо пока. Поэтому описание свойств ядер связано с созданием модели ядра. Универсальной модели ядра нет. Все существующие модели ядра в той или иной степени описывают определенную совокупность свойств ядер и явлений, связанных с ними.

1) КАПЕЛЬНАЯ модель ядра: создана в 1939г Френкелем, усовершенствована Бором. Френкель исходил из аналогии между свойствами ядра и капли жидкости. В обоих случаях силы, действующие между нуклонами в ядре и молекулами в жидкости носят короткодействующих характер. То, что плотность ядерной материи примерно одинакова для всех ядер, говорит о несжижаемости ядерной материи. Слабой сжижаемостью обладают и жидкости. Т.о. ядро можно уподобить заряженной капли жикости. Эта модель помогла объяснить полуимпирическую формулу ∆m={…} и реакцию деления ядер.

2) Оболоченая модель. Создал Майер. Согласно этой модели движутся в ядре независимо друг другу => им можно приписать уровни состояния подобно тому, как энергетическое состояние характеризует электроны в атомах. Число нуклонов в этих состояниях ограничено, а совокупность состояний образует оболочки, число состояний в оболочках также ограничено. Полностью заполненные оболочки являются наиболее устойчивыми. Ядра, обладающие ими, также являются наиболее устойчивыми. Такие устойчивые оболочки содержат определенное количество нуклонов, которые определяются рядом чисел, называемых магическими: 2,8,20,28,50,82,126. Если число протонов или нейтронов в ядре совпадает с одним из этих чисел, то ядра являются устойчивыми и называются магическими. Наиболее устойчивыми являются дважды магические ядра, у которых число протонов и нейтронов совпадает с магическими числами. Пример: He (инд.2)(с.4) (z=2, N=2); O(инд.8)(с.16)(z=8, N=8).
ЕСТЕСТВЕННАЯ РАДИОАКТИВНОСТЬ. ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА.

Естественной радиоактивностью называется явление самопроизвольного превращения неустойчивых элементов, изотопов 1-го элемента в изотопы другого, с испусканием элементраных частиц или ядер. Оно открыто в 1896г Беккерелем. Радиоактивный распад сопровождается излучением

– α –лучей He(инд.2)(с.4), - β-лучей e(инд.-1)(с.0), - γ –лучей hν(инд.1). Радиоактивное излучение обладает сильным биологическим, фотохимическим действием, вызывает люминесценцию газов и ионизацию веществ. Интенсивность радиоактивных веществ со временем уменьшается. Если dN – число ядер радиоактивного изотопа, которое сохранилось к моменту dt, то dN= - λ*N*dt; Если при t=0 N=No, а при t=t N=N, то

N=No*e(c. –λT) – это закон радиоактивного распада. No – число радиоактивных ядер в начальный момент времени, N – число нераспавшихся ядер при t=t, λ – постоянная радиоактивного распада. Если в течении времени T, N=No/2, то No/2=No*e(c. – λT); T(инд.1/2)=ln2/λ.

λ обратно пропорционально времени, в течении которого распадается половина всех взятых ядер, называется периодом полураспада.

∆N=No – N=No(1 – e(c. –λT)) – число оставшихся ядер. По закону радиоактивного распада: - ∂N/∂T=λNo*e(c. –λT)=λN. Величина - ∂N/∂T показывает число ядер, претерпевающих распад в единицу времени и называется активностью распадного изотопа a= -∂N/∂t=λN.

λ=(- ∂N/∂t)*1/N – отношение числа ядер, распадающихся в 1секунду, к общему числу ядер. λ – вероятность того, что 1 ядро претерпит распад в единицу времени (физический смысл). τ = 1/λ – время жизни данного радиоактивного ядра. Из закона и из полученного выражения следует:

a=a(инд.о)*e(c. –λT), где a(инд.о)=λNo.