Курсовая ТЭЦ. Пример выполнения курсовой работы ТЭЦ. Исследование линейных электрических цепей наименование темы пояснительная записка

• Название: Исследование линейных электрических цепей наименование темы пояснительная записка
• Анкор: Курсовая ТЭЦ
• Дата: 03.12.2022
• Размер: 449.18 Kb.
• Имя файла: Пример выполнения курсовой работы ТЭЦ.docx
• Тип: Исследование; #825828
• страница: 4 из 22

Баланс мощностей в электрических цепях

(6)

Правило баланса мощностей: сумма мощностей, выделяемых источниками, равна сумме мощностей, потребляемых приемниками.
^∑ 𝑃_ист = ^∑ 𝑃_пр (7)

3. Методы преобразования электрических цепей

1. 
   Последовательное соединение элементов
   

Соединение элементов, при котором между ними нет ответвлений, называют последовательным соединением.

Сопротивление, эквивалентное действию всех приемников, можно найти как сумму сопротивлений.

^𝑅экв ^{= ∑}𝑛 ^𝑅𝑛

Ток при последовательном соединении течет один и тот же.

(8)

Напряжение на участке цепи, состоящем из нескольких последовательно соединенных элементов, равно сумме напряжений на отдельных элементах.

^𝐔экв ^{= ∑}𝐧 ^𝐔𝐧

2. 
   Параллельное соединение элементов
   

(9)

Параллельное соединение элементов встречается в разветвленной электрической цепи. Такое соединение элементов или ветвей, при котором они присоединены к одной и той же паре узлов, называется параллельным.

При параллельном соединении ко всем элементам приложено одинаковое напряжение

Ток I, текущий от источника, можно найти по первому закону Кирхгофа

𝐈 = ^∑𝐧 𝐈_𝐧

Сопротивление, эквивалентное действию всех приемников, равно

(10)

𝟏


^𝐑экв

= ^∑𝐧

𝟏


𝐑_𝐧

(11)

4. Методы расчета сложных электрических цепей

Сложная электрическая цепь – это разветвленная цепь с несколькими источниками энергии.

В теории цепей применяются следующие методы расчета сложных электрических цепей:

1. 
   Метод прямого использования законов Кирхгофа
   

В основу метода прямого использования законов Кирхгофа положено то, что для каждого независимого узла электрической схемы можно составить уравнение по первому закону Кирхгофа (узловые уравнения), а для каждого независимого контура – по второму закону Кирхгофа (контурные уравнения).

Количество независимых узлов определяется по формуле
𝑁 = 𝑛 − 1, (12)
Где n – количество узлов.

Узел – место соединения трех и более ветвей.

Ветвь образуется одним или несколькими последовательно соединенными элементами цепи.

А количество независимых контуров по формуле

𝐾 = 𝑚 − ⁽𝑛 − 1⁾, (13)
Где m – количество ветвей

После того как составлены все уравнения можно решить их любым известным в математике способом и найти токи в ветвях.

Достоинством этого метода является то, что уравнения составляются непосредственно для искомых величин – токов, в результате не требуется определения промежуточных или фиктивных параметров.

К недостаткам следует отнести то, что при расчете этим методом составляется большое количество уравнений, каждое из которых включает в себя только часть токов. В результате получается система с большим количеством нулевых членов, что затрудняет применение матричных методов.

2. 
   Метод контурных токов
   

Метод контурных токов позволяет уменьшить число уравнений, составляемых по законам Кирхгофа, до числа независимых контуров. Метод контурных токов основан на том свойстве, что ток в каждой ветви может быть представлен в виде алгебраической суммы независимых контурных токов, протекающих в этой ветви.

Считаем, что в каждом контуре протекает свой, независимый от других контуров, ток. Направление контурных токов обозначаем круговой стрелкой. Выбираем направление контурных токов по часовой стрелке и записываем для каждого контура уравнение по второму закону Кирхгофа с использованием контурных токов, считая положительным направлением для каждого контура направление контурного тока.

Для того чтобы определить истинные токи в ветвях, следует пользоваться следующими правилами. Если в ветви протекает только один контурный ток, то истинный ток равен этому контурному току, причем, если условно положительное направление истинного тока совпадает с направлением контурного тока, то ставим знак контурного тока, если не совпадает – противоположный. Если в ветви протекает два контурных тока, то за положительный принимаем тот, направление которого совпадает с направлением истинного тока.

Достоинством этого метода по отношению к предыдущему является то, что количество уравнений, составляемых по законам Кирхгофа, уменьшается. К недостаткам можно отнести введение в расчеты фиктивных величин – контурных токов, через посредство которых находят истинные токи.

3. 
   Метод узловых потенциалов
   

Метод узловых потенциалов является одним из методов анализа электрической цепи. Этот метод основан на первом законе Кирхгофа и обобщенном законе Ома. Для составления уравнений необходимо условно признать потенциал любого узла равным нулю. Стянуть узлы с одинаковым потенциалом, то есть узлы, между которыми пустая ветвь. Далее записываем уравнения по первому закону Кирхгофа. Для каждого тока записываем выражение по обобщенному закону Ома через потенциалы узлов. Полученные

выражения подставляем в уравнения, составленные по I закону Кирхгофа. Приведем подобные и получим систему уравнений.

Достоинство данного метода состоит в том, что он позволяет свести количество уравнений в схеме к минимуму. Недостаток состоит в следующем. Рассчитывая цепь методом узловых потенциалов, мы работаем с величинами, обратными сопротивлениями, и при больших значениях сопротивлений точность понижается. Отсюда точность метода узловых потенциалов ниже, чем у метода контурных токов, поэтому метод узловых потенциалов целесообразно применять тогда, когда число уравнений, составляемых по методу узловых потенциалов, меньше, чем по методу контурных токов.

4. 
   Метод наложения
   

В основу метода положен принцип наложения: ток в любой ветви разветвленной линейной электрической цепи с несколькими источниками может быть получен как алгебраическая сумма токов, вызываемых в этой ветви каждым источником в отдельности.

Метод расчета токов в электрической цепи, основанный на определении токов в одной и той же ветви при поочередном воздействии всех ЭДС и последующем алгебраическом сложении этих токов, называется методом наложения.

При расчете методом наложения электрической цепи с реальными источниками следует учитывать внутренние сопротивления источников ЭДС.

Как правило, метод наложения используется в том случае, если в цепи имеется два источника.

5. 
   Метод эквивалентного генератора
   

В некоторых случаях при расчете электрической цепи нас интересуют ток, напряжение, мощность только в какой-либо одной ветви схемы. Тогда, чтобы упростить задачу и не рассчитывать всю цепь, применяют метод эквивалентного генератора.

Теорема о компенсации. Любой пассивный элемент электрической цепи можно заменить активным элементом, величина ЭДС которого равна падению напряжения на пассивном элементе, а направление противоположно направлению тока в нем.

В любой электрической схеме всегда можно мысленно выделить какую- то одну ветвь, а всю остальную часть схемы, независимо от ее структуры, условно изобразить прямоугольником.

Заключенную в прямоугольник часть схемы, которая двумя выводами подключается к выделенной ветви, называют двухполюсником.

Если внутренняя схема двухполюсника содержит только пассивные элементы, то такой двухполюсник называется пассивным и в прямоугольнике ставится буква П; если внутренняя схема двухполюсника содержит активные элементы, то есть источники ЭДС или тока, то такой двухполюсник называется активным и в прямоугольнике ставится буква А.

Внутреннюю схему двухполюсника всегда можно разбить на участки, и эти участки, пользуясь теоремой о компенсации, заменить эквивалентными

источниками. Тогда двухполюсник по отношению к выделенной ветви будет представлять собой некоторый эквивалентный генератор. В этом случае ток, протекающий в выделенной ветви, можно определить, используя формулу

_{I =}^Eэкв

R_экв+R

(14)

Таким образом, всякий активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным генератором с ЭДС Е_эк и внутренним сопротивлением R_эк. Для того чтобы токораспределение во внешней цепи не изменилось, должны соблюдаться следующие требования:

1. 
   ЭДС эквивалентного генератора Е_эк равна напряжению на зажимах двухполюсника при холостом ходе Е_эк= U_abxx;
   
2. 
   внутреннее сопротивление эквивалентного генератора R_эк равно эквивалентному сопротивлению двухполюсника относительно зажимов.
   

Таким образом, расчет цепи методом эквивалентного генератора сводится к определению параметров эквивалентного генератора Е_эк и R_эк.

В работе используются все методы, кроме метода наложения. Подробное решение каждого метода представлено в практической части.