1.4 Контрольные задания
Задание 1. Известны сведения:
a) об урожайности зерновых культур, ц/га (y) и дозах внесения удобрений на 1 га зерновых, ц д.в. (x) (варианты 1-12, 37-45);
б) о расходах населения на продукты питания, $ (y) и доходах семьи, $ (x) (варианты 13-36).
Требуется:
Оценить тесноту связи между изучаемыми признаками.
Построить уравнение парной линейной регрессии.
2. Оценить качество уравнения регрессии через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
3. С вероятностью 0,95 оценить статистическую значимость параметров уравнения регрессии по t-критерию Стьюдента.
4. С вероятностью 0,95 найти прогноз у, принимая уровень фактора х равным 120% от среднего уровня.
№1
х
|
3,9
|
2,2
|
3,9
|
4,2
|
4,1
|
1,8
|
4,9
|
2,3
|
5,0
|
3,2
|
у
|
22,8
|
15,4
|
20,5
|
28,2
|
25,0
|
12,6
|
27,8
|
14,8
|
29,1
|
20,4
|
|
№2
х
|
3,1
|
2,9
|
3,0
|
5,0
|
2,3
|
4,0
|
2,4
|
5,0
|
5,1
|
4,0
|
3,1
|
у
|
25,9
|
23,4
|
21,4
|
37,0
|
18,6
|
27,7
|
19,1
|
34,5
|
38,4
|
31,6
|
25,9
|
|
№3
х
|
4,0
|
2,1
|
4,2
|
4,0
|
4,1
|
2,1
|
4,9
|
2,0
|
4,9
|
3,3
|
у
|
28,8
|
18,4
|
26,5
|
34,0
|
31,2
|
15,4
|
35,5
|
18,0
|
33,0
|
25,0
|
|
№4
х
|
2,9
|
4,8
|
3,2
|
3,2
|
2,2
|
5,2
|
4,0
|
3,1
|
3,6
|
4,8
|
у
|
22,5
|
28,0
|
24,6
|
27,0
|
19,9
|
36,5
|
33,3
|
21,6
|
22,5
|
40,1
|
|
№5
х
|
1,5
|
1,0
|
1,3
|
2,9
|
3,8
|
2,3
|
3,4
|
2,9
|
2,7
|
2,5
|
у
|
23,6
|
17,7
|
20,1
|
24,6
|
33,9
|
28,8
|
40,5
|
29,7
|
32,6
|
28,9
|
|
№6
х
|
3,9
|
0,7
|
4,1
|
4,1
|
1,0
|
3,8
|
1,2
|
3,9
|
1,3
|
0,8
|
у
|
36,4
|
23,8
|
38,2
|
31,9
|
23,6
|
35,2
|
23,6
|
34,0
|
19,7
|
17,3
|
|
№7
х
|
|
1,2
|
2,1
|
1,1
|
3,0
|
2,9
|
0,8
|
1,5
|
3,0
|
3,2
|
3,0
|
у
|
|
15,8
|
29,6
|
18,5
|
37,6
|
29,1
|
18,8
|
20,6
|
33,4
|
36,8
|
38,5
|
|
№8
х
|
2,9
|
4,0
|
3,0
|
1,2
|
1,0
|
4,3
|
1,0
|
1,7
|
1,7
|
3,1
|
у
|
31,0
|
42,4
|
31,1
|
24,5
|
15,3
|
36,0
|
18,7
|
18,0
|
24,6
|
30,0
|
|
№9
х
|
1,2
|
1,4
|
1,3
|
2,7
|
4,2
|
2,4
|
3,3
|
3,0
|
2,6
|
2,5
|
у
|
23,2
|
18,0
|
19,5
|
24,4
|
34,2
|
29,1
|
40,3
|
31,1
|
32,4
|
28,5
|
|
№10
х
|
2,5
|
2,9
|
2,4
|
2,0
|
4,1
|
5,0
|
4,1
|
3,4
|
3,9
|
5,0
|
у
|
17,6
|
19,5
|
18,1
|
15,0
|
27,2
|
33.0
|
24,8
|
24,0
|
28,7
|
30,5
|
|
№11
х
|
3,3
|
3,4
|
5,0
|
3,5
|
2,2
|
5,3
|
3,8
|
3,1
|
3,8
|
4,6
|
у
|
22,8
|
24,0
|
28,4
|
27,4
|
20,1
|
36,8
|
33,0
|
21,8
|
24,0
|
39,1
|
|
№12
х
|
4,1
|
4,3
|
0,9
|
4,0
|
0,8
|
4,1
|
1,0
|
3,7
|
1,1
|
1,5
|
у
|
36,6
|
38,4
|
24,0
|
31,7
|
23,3
|
35,6
|
23,2
|
33,6
|
17,8
|
20,1
|
|
№13
у
|
90
|
120
|
180
|
220
|
260
|
290
|
330
|
380
|
х
|
120
|
310
|
530
|
740
|
960
|
1180
|
1450
|
1870
|
|
№14
у
|
95
|
125
|
185
|
225
|
260
|
270
|
325
|
350
|
х
|
125
|
300
|
510
|
720
|
950
|
1150
|
1450
|
1861
|
|
№15
у
|
90
|
120
|
180
|
220
|
260
|
290
|
330
|
380
|
х
|
110
|
300
|
515
|
730
|
940
|
1100
|
1450
|
1850
|
|
№16
у
|
85
|
110
|
155
|
210
|
245
|
285
|
325
|
360
|
х
|
120
|
310
|
530
|
740
|
960
|
1180
|
1450
|
1870
|
|
№17
у
|
80
|
100
|
130
|
165
|
200
|
255
|
300
|
345
|
х
|
150
|
280
|
330
|
500
|
880
|
1050
|
1350
|
1800
|
|
№18
у
|
100
|
150
|
220
|
300
|
330
|
350
|
380
|
400
|
х
|
200
|
280
|
350
|
600
|
750
|
1200
|
1400
|
1900
|
|
№19
у
|
85
|
110
|
155
|
210
|
245
|
285
|
325
|
360
|
х
|
150
|
280
|
330
|
500
|
880
|
1050
|
1350
|
1800
|
|
№20
у
|
87
|
95
|
115
|
135
|
150
|
200
|
250
|
335
|
х
|
180
|
200
|
250
|
310
|
650
|
980
|
1450
|
1750
|
|
№21
у
|
87
|
95
|
115
|
135
|
150
|
200
|
250
|
335
|
х
|
180
|
200
|
250
|
310
|
650
|
980
|
1450
|
1750
|
|
№22
у
|
90
|
120
|
180
|
220
|
260
|
290
|
330
|
380
|
х
|
200
|
280
|
350
|
600
|
750
|
1200
|
1400
|
1900
|
|
№23
у
|
87
|
95
|
115
|
135
|
150
|
200
|
250
|
335
|
х
|
120
|
310
|
530
|
740
|
960
|
1180
|
1450
|
1870
|
|
№24
у
|
78,8
|
61,2
|
69,9
|
66,7
|
65,0
|
64,3
|
59,3
|
х
|
55,1
|
69,0
|
67,2
|
71,8
|
68,8
|
57,2
|
65,2
|
|
№25
у
|
68,8
|
67,2
|
67,7
|
56,7
|
65,0
|
54,3
|
59,3
|
х
|
55,0
|
69,2
|
67,2
|
71,3
|
68,0
|
57,2
|
65,0
|
|
№26
у
|
78,8
|
61,2
|
69,9
|
66,7
|
65,0
|
64,3
|
59,3
|
х
|
45,1
|
59,0
|
67,2
|
71,8
|
58,8
|
57,2
|
65,2
|
|
№27
у
|
78,8
|
51,2
|
69,9
|
56,7
|
65,0
|
44,3
|
49,3
|
х
|
55,1
|
69,0
|
67,2
|
71,8
|
68,8
|
57,2
|
65,2
|
|
№28
у
|
55,0
|
69,2
|
67,2
|
71,3
|
68,0
|
57,2
|
65,0
|
х
|
78,8
|
61,2
|
69,9
|
66,7
|
65,0
|
64,3
|
59,3
|
|
№29
у
|
58,8
|
51,2
|
59,9
|
66,7
|
65,0
|
64,3
|
59,3
|
х
|
55,1
|
69,0
|
67,2
|
71,8
|
68,8
|
57,2
|
65,2
|
|
№30
у
|
68,8
|
67,2
|
67,7
|
56,7
|
65,0
|
54,3
|
59,3
|
х
|
45,1
|
59,0
|
67,2
|
71,8
|
58,8
|
57,2
|
65,2
|
|
№31
у
|
58,8
|
51,2
|
59,9
|
66,7
|
65,0
|
64,3
|
59,3
|
х
|
55,1
|
59,0
|
77,2
|
71,8
|
68,8
|
67,2
|
65,2
|
|
№32
у
|
75,3
|
61,2
|
60,2
|
66,7
|
62,3
|
54,3
|
59,3
|
х
|
55,1
|
69,0
|
67,2
|
71,8
|
68,8
|
57,2
|
65,2
|
|
№33
у
|
78,8
|
61,2
|
69,9
|
66,7
|
65,0
|
64,3
|
59,3
|
х
|
75,1
|
69,0
|
75,4
|
71,8
|
70,8
|
67,2
|
68,2
|
|
№34
х
|
123
|
138
|
123
|
144
|
152
|
185
|
у
|
68
|
72
|
77
|
69
|
79
|
96
|
|
№35
х
|
129
|
148
|
142
|
152
|
149
|
163
|
у
|
57
|
78
|
63
|
77
|
66
|
105
|
|
№36
х
|
133
|
138
|
123
|
144
|
152
|
185
|
у
|
88
|
92
|
87
|
79
|
89
|
106
|
|
№37
х
|
4,2
|
4,1
|
1,8
|
4,9
|
2,3
|
5,0
|
3,2
|
у
|
28,2
|
25,0
|
12,6
|
27,8
|
14,8
|
29,1
|
20,4
|
|
№38
х
|
5,0
|
2,3
|
4,0
|
2,4
|
5,0
|
5,1
|
4,0
|
у
|
37,0
|
18,6
|
27,7
|
19,1
|
34,5
|
38,4
|
31,6
|
|
№39
х
|
4,0
|
4,1
|
2,1
|
4,9
|
2,0
|
4,9
|
3,3
|
у
|
34,0
|
31,2
|
15,4
|
35,5
|
18,0
|
33,0
|
25,0
|
|
№40
х
|
3,2
|
2,2
|
5,2
|
4,0
|
3,1
|
3,6
|
4,8
|
у
|
27,0
|
19,9
|
36,5
|
33,3
|
21,6
|
22,5
|
40,1
|
|
№41
х
|
2,9
|
3,8
|
2,3
|
3,4
|
2,9
|
2,7
|
2,5
|
у
|
24,6
|
33,9
|
28,8
|
40,5
|
29,7
|
32,6
|
28,9
|
|
№42
х
|
4,1
|
1,0
|
3,8
|
1,2
|
3,9
|
1,3
|
0,8
|
у
|
31,9
|
23,6
|
35,2
|
23,6
|
34,0
|
19,7
|
17,3
|
|
№43
х
|
1,1
|
3,0
|
2,9
|
0,8
|
1,5
|
3,0
|
3,2
|
у
|
18,5
|
37,6
|
29,1
|
18,8
|
20,6
|
33,4
|
36,8
|
|
№44
х
|
1,2
|
1,0
|
4,3
|
1,0
|
1,7
|
1,7
|
3,1
|
у
|
24,5
|
15,3
|
36,0
|
18,7
|
18,0
|
24,6
|
30,0
|
|
№45
х
|
1,2
|
2,0
|
2,3
|
1,4
|
1,5
|
1,7
|
4,1
|
у
|
22,5
|
13,3
|
36,0
|
18,7
|
18,9
|
23,6
|
30,0
|
|
|
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