КОС ЕН.01 математика 10.02.05.docx. Комплект оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета по учебной дисциплине ен. 01 Математика

• Название: Комплект оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета по учебной дисциплине ен. 01 Математика
• Дата: 29.10.2021
• Размер: 1.37 Mb.
• Имя файла: КОС ЕН.01 математика 10.02.05.docx.doc
• Тип: Документы; #259271
• страница: 6 из 7

Раздел 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Текст задания

1. 
   Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.
   
2. 
   Определить вероятность появления «герба» при бросании монеты.
   
3. 
   В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу один шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.
   
4. 
   Событие А состоит в том, что станок в течение часа потребует внимания рабочего. Вероятность этого события составляет 0,7. Определить, с какой вероятностью станок не потребует внимания.
   
5. 
   В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.
   
6. 
   Бросают две монеты. Определить, с какой вероятностью появится «герб» на обеих монетах.
   
7. 
   В лотерее 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и двадцать выигрышей по 50 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека, имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.
   
8. 
   Случайная величина Х задана законом распределения:
   

1	4	6
0,1	0,6	0,3

Найти ее математическое ожидание.

9. 
   Согласно статистике, вероятность того, что двадцатипятилетний человек проживет еще год, равно 0,992. Компания предлагает застраховать жизнь на год на 1000 у.е. с уплатой 10 у.е. взноса. Определить, какую прибыль ожидает компания от страховки одного двадцатипятилетнего человека.
   
10. 
    Случайная величина Х задана законом распределения:
    

1	5	8
0,1	0,2	0,7

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

11. 
    Случайные величины X и Y заданы законом распределения. Найти математическое ожидание этих случайных величин и определить по таблицам, какая из данных величин более рассеяна. Подсчитать дисперсии D(X)и D(Y). Убедиться, что D(X)>D(Y).
    

X	2	20	28	50

Y	23	25	26

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Текст задания самостоятельной работы

1.	Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар.
	Найти вероятность того, что шар окажется черным.
2.	Определить вероятность появления «герба» при бросании монеты.
3.	В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу
	один шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.
4.	СобытиеА состоит в том, что станок в течение часа потребует внимания рабочего.
	Вероятность этого события составляет 0,7. Определить, с какой вероятностью
	станок не потребует внимания.
5.	В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9
	черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба
	шара окажутся белыми.
6.	Бросают две монеты. Определить, с какой вероятностью появится «герб» на обеих
	монетах.
7.	В лотерее 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и двадцать
	выигрышей по 50 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека,
	имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины
	Х.
8.	Случайная величина Х задана законом распределения:
			1		4		6
			0,1		0,6		0,3
	Найти ее математическое ожидание.
9.	Согласно статистике, вероятность того, что двадцатипятилетний человек проживет
	еще год, равно 0,992. Компания предлагает застраховать жизнь на год на 1000 у.е. с
	уплатой 10 у.е. взноса. Определить, какую прибыль ожидает компания от
	страховки одного двадцатипятилетнего человека.
10.	Случайная величина Х задана законом распределения:
		1		5		8
		0,1		0,2		0,7

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

11. 
    Случайные величины X и Y заданы законом распределения. Найти математическое ожидание этих случайных величин и определить по таблицам, какая из данных величин более рассеяна. Подсчитать дисперсии D(X) и D(Y). Убедиться, что
    

D(X)>D(Y).

				2						20							28						50
X				1							1							1							1
				4						4							4						4
					23							25									26
		Y					1							1								1
					4							4									2

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется– 0 баллов.