КОС ЕН.01 математика 10.02.05.docx. Комплект оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета по учебной дисциплине ен. 01 Математика

• Название: Комплект оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета по учебной дисциплине ен. 01 Математика
• Дата: 29.10.2021
• Размер: 1.37 Mb.
• Имя файла: КОС ЕН.01 математика 10.02.05.docx.doc
• Тип: Документы; #259271
• страница: 4 из 7

Раздел 4. Дифференциальное исчисление
Самостоятельная работа.

Вариант 1

1. 
   Найти производную функции .
   
2. 
   Найти производную третьего порядка функции .
   
3. 
   Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
   
4. 
   Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
   

Вариант 2

1. 
   Найти производную функции .
   
2. 
   Найти производную третьего порядка функции .
   
3. 
   Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
   
4. 
   Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
   

Вариант 3

1. 
   Найти производную функции .
   
2. 
   Найти производную третьего порядка функции .
   
3. 
   Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
   
4. 
   Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
   

Вариант 4

1. 
   Найти производную функции .
   
2. 
   Найти производную третьего порядка функции .
   
3. 
   Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
   
4. 
   Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
   

Вариант 5

1. 
   Найти производную функции .
   
2. 
   Найти производную третьего порядка функции .
   
3. 
   Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
   
4. 
   Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
   

Вариант 6

1. 
   Найти производную функции .
   
2. 
   Найти производную третьего порядка функции .
   
3. 
   Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .
   
4. 
   Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
   

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Устный ответ

Сформулировать правила дифференцирования и записать производные основных элементарных функций:

1о.		8о.
2о.	В частности,	9о.
		10о.
		11о.
		12о.
		13о.
		ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
		14о.
3о.		15о.
4о.	В частности,	16о.
		17о.
5о.	В частности,	18о.	В частности,
6о.		ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
7о.		19о.

Самостоятельная работа.

Текст задания

Исследовать функцию и построить ее график.
Вариант 1

.
Вариант 2

.
Вариант 3

.
Вариант 4

.
Вариант 5

.
Вариант 6

.
Вариант 7

.
Вариант 8

.
Расчётное задание
<sub>Вариант 1

Найти производную функции





















Вариант 2</sub>



















За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется – 0 баллов.
Расчетное задание

Вариант 1

1) Найти промежутки возрастания и убывания для функций:

а) y=x²-8x+12

б) y=x³-6x²+4

в)y= ln x²

г) y=

2) Исследовать на экстремум:

a) y=x²-4x ; б) y=x³-3x² ;

3) Найти точки перегиба:

а) y=x³-x ; б) y=x+

Вариант 2:

1) Найти промежутки монотонности следующих функций:

а) f(x)=x²-6x+5 ;

б) f(x)=x³-3x²+1 ;

в) y=ln ;

г) y=

2) Исследовать на экстремум:

а) y=-x²+5x б)y=0,5x⁴ в) y=x²-8x+12

3) Найти точки перегиба:

a) y=6x²-x³ б) y= x³-3x²+8x-4

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется – 0 баллов. Расчетное задание
Вариант 1

Исследовать функции и построить графики:

1). y= х / (х-3) 2). y=(x-1) 3). y= -х/2 + arctgx

Вариант 2

Исследовать функции и построить графики:

1). y= √ 1-соs х 2). y= x / lnx 3). y= xlnx

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется – 0 баллов

Раздел 5. Интегральное исчисление
Текст задания

Вариант 1

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   
5. 
   .
   

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

6. 
   .
   
7. 
   .
   
8. 
   .
   
9. 
   Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .
   

Вариант 2

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   
5. 
   .
   

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

6. 
   .
   
7. 
   .
   
8. 
   .
   
9. 
   Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .
   

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
Устный ответ

Текст задания

Записать табличные интегралы:

1^о.

2^о.

В частности,

3^о.

4^о.

В частности,

5^о.

6^о.

7^о.

8^о.

9^о.

В частности,

10^о.

В частности,
Текст задания

Вариант 1

1. 
   Вычислить определенный интеграл: .
   
2. 
   Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
   
3. 
   Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
   
4. 
   Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
   
5. 
   Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.
   

Вариант 2

1. 
   Вычислить определенный интеграл: .
   
2. 
   Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
   
3. 
   Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
   
4. 
   Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
   
5. 
   Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.
   

Вариант 1
Найти частные производные функций.

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   

Вариант 2
Найти частные производные функций.

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   

Расчетное задание
Вариант 1



Вариант 2



За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется – 0 баллов

Расчетное задание
Вычислить интегралы способом подстановки.
Вариант 1






Вариант 2






За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется – 0 баллов


Расчётное задание
Вариант 1






Вариант 2






За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется – 0 баллов
Расчетное задание
Вариант 1

1)

2)

3)

4)

Вариант 2
1

2)

3)

4)

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется – 0 баллов

Расчетное задание
Интегрирование тригонометрических функций.
Вариант 1

1)

2)

3)

4)

5)

Вариант2:

1)

2)

3)

4)

5)

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется– 0 баллов.

Расчетное задание
Интегрирование иррациональных функций.
Вариант 1

1) 2) 3) 4)

Вариант 2

1) 2) 3) 4)

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется – 0 баллов.
Расчетное задание
Определённый интеграл (непосредственное интегрирование)
Вариант 1.

1)

2)









_{Вариант 2}













За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется – 0 баллов.
Расчетное задание
Вычислить определённый интеграл способом подстановки.

Вариант 1

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   

Вариант 2

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   

9)

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется – 0 баллов.

Расчетное задание

Вариант 1.

Найти площадь, ограниченную линиями:

1. 
   y = -x²+9 и y=0
   
2. 
   y = x² и y = 2x+3
   
3. 
   y = , y = 0, x = 1, x = 5
   

4) y=x²-8x+16, x+y-6=0

5) y= x³ , y=2x

6) y=cos x, y=0, x=0, x=

7) y²=x; y≥0; x=1; x=4

8) y= -x²-2x+3, x=0, x=2, y=0

9) y=3+2x-x², y=x+1

10) y=x²+3, xy=4, y=2, x=0

Вариант 2.

Найти площадь, ограниченную линиями:

1. 
   y = -x²+16 и y=0
   
2. 
   y=x² и y=4x-3
   
3. 
   y= , y=0, x=1, x=6
   
4. 
   y=x²-4x+5, x-y+5=0
   
5. 
   y²=2x и x²=2y
   
6. 
   y= sin x, y=0, x= , x=π
   
7. 
   y= -6x; y=0; x=4
   
8. 
   y= x³; y=0; x=-1; x=2
   
9. 
   y=x²+4x и y=x-y+4
   
10. 
    y=4-x², y=x²-2x, y=0 (фигура расположена во второй четверти)
    

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется – 0 баллов.