Лекции по физике 1курс полные. Конспект лекций по физике (для всех специальностей) РостовнаДону 2012 удк 531. 383 Учебнометодическое пособие. Конспект лекций по физике (для всех специальностей). Ростов нД Рост гос строит унт, 2012. 103 с

• Название: Конспект лекций по физике (для всех специальностей) РостовнаДону 2012 удк 531. 383 Учебнометодическое пособие. Конспект лекций по физике (для всех специальностей). Ростов нД Рост гос строит унт, 2012. 103 с
• Анкор: Лекции по физике 1курс полные.docx
• Дата: 15.12.2017
• Размер: 1.85 Mb.
• Имя файла: Лекции по физике 1курс полные.docx
• Тип: Конспект лекций; #11640
• страница: 5 из 5

Тема 8. Квантовая физика атома. Постулаты Бора

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, находясь в которых атом не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, на которых находятся электроны.

В стационарном состоянии атома для электрона, находящегося на круговой орбите, значения момента импульса могут принимать только определенный набор дискретных квантованных значений, удовлетворяющих условию:

( n = 1, 2, 3, …), где

m_e–масса электрона, υ_n– скорость электрона на n-ой орбите радиуса r_n,

n– номер орбиты,

ħ = (h – постоянная Планка).

Радиус n-ой орбиты для атома водорода:

,

где e – заряд электрона, ε_o – электрическая постоянная,

а – радиус первой орбиты ( n= 1), называемый первым боровским радиусом, который равен:

.
Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (или поглощается) один фотон с энергиейhν, равной разности энергий соответствующих стационарных состояний E_nи Е_m:

.

При переходе атома из состояния большей энергии в состояние меньшей энергии, то есть при переходе электрона на менее удаленную от ядра орбиту, происходит излучение фотона, а при поглощении фотона происходит переход атома из состояния меньшей энергии в состояние большей энергии, что соответствует переходу электрона на более удаленную орбиту.

Дискретность набора значений энергии стационарных состояний E_nи Е_mпредопределяет дискретность набора возможных частот ν квантовых переходов между этими состояниями, что обусловливает линейчатость спектра атома.

По теории Бора полная энергия электрона на n-ой орбите атома водорода:

( n = 1, 2 , 3, …),

Из приведенной формулы следует, что энергетические состояния атома водорода образуют последовательность энергетических уровней, изменяющихся в зависимости от значения числа n , которое называется главным квантовым числом.

Энергетическое состояние с n= 1 является основным состоянием, а состояния с n>1 являются возбужденными.

Спектр испускания атома водорода.

Согласно второму постулату Бора, при переходе атома водорода из состояния n в состояние т с меньшей энергией испускается фотон с энергией hν:

,

откуда частота ν квантового перехода в спектре испускания атома водорода:

,

где R – постоянная Ридберга () ,

Числа m(m= 1, 2, 3 …) и n(n = m+ 1, m+ 2, m+ 3, …) определяют номера электронных орбит в атоме, между которыми происходит квантовый переход.

Приведенная формула описывает серии линий в спектре испускания атома водорода (рис. 13), где m определяет серию (m= 1, 2, 3…), а n определяет отдельные линии соответствующей серии (n = m+ 1, m+ 2, m+ 3, …).

Рис. 13.

В ультрафиолетовой области спектра атома водорода наблюдается

серия Лаймана (m = 1): (n = 2, 3, 4, …).

В видимой области спектра атома водорода наблюдается

серия Бальмера (m = 2): (n = 3, 4, 5, …).

В инфракрасной области спектра атома водорода наблюдаются

серия Пашена (m = 3): (n = 4, 5, 6, …);

серия Брэкета (m = 4): (n = 5, 6, 7, …);

серия Пфунда (m = 5): (n = 6, 7, 8, …);

серия Хэмфри (m = 6): (n = 7, 8, 9, …).

Квантовые числа и правила отбора. Состояние электрона в атоме водорода определяется набором квантовых чисел: n, l , m_l .

n – главное квантовое число, определяющее энергетические уровни электрона в атоме и принимающее целочисленные значения начиная от единицы:

n = 1, 2 , 3, … .

l– орбитальное квантовое число, определяющее момент импульса электрона в атоме и для заданного главного квантового числаn принимающее следующие значения: l= 0, 1, …, (n – 1), то есть всего n значений.

т_l– магнитное квантовое число, определяющее проекцию момента импульса электрона на заданное направление и при заданном орбитальном квантовом числе l принимающее следующие значения:

т_l = 0, ±1, ±2, …, ±l ,

то есть всего (2l+1) значений, причем вектор момента импульса электрона в атоме может иметь в пространстве (2l+ 1) ориентацию.

Если орбитальное квантовыми число l= 0, то состояние электрона называют s-состоянием, для l= 1 – p-состоянием, для l= 2 – d-состоянием, для l= 3 – f-состоянием и т. д. Значение главного квантового числа указывается перед условным обозначением орбитального квантового числа. Например, электроны в состояниях (n= 2, l= 0) и (n= 2, l= 1) обозначаются соответственно символами 2s и 2р.

Число возможных переходов электронов, связанных с испусканием или поглощением света, ограничено, так называемыми, правилами отбора.

Теоретически доказано и экспериментально подтверждено, что могут осуществляться только такие переходы, для которых:

1) изменение орбитального квантового числа Dl удовлетворяет условию:

∆l = ±1 ;

2) изменение магнитного квантового числа Dm_l удовлетворяет условию:

∆m_l = 0, ±1 .

Учитывая число возможных состояний, соответствующих данному значению главного квантового числаn и правила отбора, спектральные линии атома водорода (рис. 14) в серии Лаймана соответствуют переходам:

np →1s ( n = 2, 3, …) ;

в серии Бальмера – переходам:

np →2s, ns →2p, nd →2p (n = 3, 4,…) и т. д.


Рис. 14
Так как поглощающий атом находится обычно в основном состоянии, то спектр поглощения атома водорода состит из линий, соответствующих переходам: 1s→np


S

α
(n = 2, 3, ...), что отражается в эксперименте.