Конспект лекций по технической механике Техническая механика
 Скачать 3.99 Mb.
|
|
Работа силы на конечном перемещении М 1 М 0 равняется интегралу вдоль этого перемещения от элементарной работы. 1 0 1 0 0 1 cos ) ( M M M M M M ds F ds F A или ) ( 1 0 1 0 ) ( dz F dy F dx F A Z Y X M M M M Единица измерения работы силы и кинетической энергии 1 (Дж). Мощность – это величина, определяющая работу силы за единицу времени. V F dt ds F dt dA W Единица измерения мощности 1Вт = 1 Дж/с. Случаи определения работы сил. 1. Работа силы тяжести. mgh A (+) - тело опускается (-) - тело поднимается. 2. Работа силы упругости. ) ( 2 2 2 к п l l c A , Конспект лекций по технической механике Техническая механика http://bcoreanda.com 95 где n l - длина недеформированной пружины k l - длина деформированной пружины с - коэффициент жесткости 3. Работа силы трения, если величина трения постоянная mp A F s f N s , где s - перемещения. 4. Работа сил, приложенных к вращающемуся телу. Z M A , где N M Z , где Z M - момент вращения (момент сопротивления) тела вокруг оси OZ , проходящей через центр масс, - коэффициент трения качения, R s - угловое перемещение тела, s - линейное перемещение Теорема об изменении кинетической энергии. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки. Изменение кинетической энергии материальной точки на некотором ее перемещении равняется алгебраической сумме робот всех действующих на точку сил на этом же перемещении. ) 2 2 1 ( 2 0 2 1 M M O A mV mV Теорема об изменении кинетической энергии механической системы. Изменение кинетической энергии механической системы на некотором перемещении равняется алгебраической сумме робот внутренних и внешних сил, действующих на материальные точки системы на том же перемещении. k n k n i n e n A A T T 1 1 1 2 Теорема об изменении кинетической энергии неизменной механической системы: Изменение кинетической энергии неизменной системы на некотором перемещении равняется сумме робот внешних сил, действующих на точки системы на том же перемещении. k n e n A T T 1 1 2 M z C s R Конспект лекций по технической механике Техническая механика http://bcoreanda.com 96 Силы, действующие в машинах Силы и пары сил (моменты), которые приложены к механизму или машине, можно разделить на группы: 1. Движущие силы и моменты, совершающие положительную работу (приложенные к ведущим звеньям). 2. Силы и моменты сопротивления, совершающие отрицательную работу: полезного сопротивления (совершают требуемую от машины работу и приложены к ведомым звеньям), силы сопротивления. 3. Силы тяжести и силы упругости пружин (как положительная, так и отрицательная работа). 4. Силы и моменты, приложенные к корпусу или стойке извне (реакция фундамента и т.п.), которые не совершают работу. 5. Силы взаимодействия между звеньями, действующие в кинематических парах. 6. Силы инерции звеньев, обусловленные массой и движением звеньев с ускорением, могут осуществлять положительную, отрицательную работу и не совершать работы. Силы в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи n F – нормальная сила, направленная по линии зацепления как общей нормали к поверхностям зубьев (реальная сила). Силы, действующие в зацеплении, принято прикладывать в полюсе зацепления. Силу n F переносят в полюс и раскладывают на составляющие. t F – окружная сила, r F – радиальная сила. 20 0 Конспект лекций по технической механике Техническая механика http://bcoreanda.com 97 1 1 2 d T F t , tg F F t r , cos F F t n Трение в механизмах и машинах При исследовании физических основ явления трения различают внутреннее и внешнее трения. Внутреннее трение – явление, происходящие в твердых, жидких и газообразных телах, при их деформации и приводящее к необратимому рассеиванию энергии. Внешнее трение – явление сопротивления относительному перемещению, возникающее между двумя телами в зонах соприкосновения поверхностей по касательным к ним и сопровождающееся диссипацией энергии. Сила сопротивления при относительном перемещении одного тела по поверхности другого под действием внешней силы, тангенциально направленная к общей границе между этими телами, называется сила трения. Материал, который вводится на поверхность трения для уменьшения силы трения и интенсивности износа, называется смазывающим материалом. Подведение смазывающего материала к поверхности трения навивают смазкой. В зависимости от характера относительного движения различают: трение скольжения, трение качения. В зависимости от состояния поверхности трение скольжения бывает: сухое - тела непосредственно касаются друг друга (без смазывания), граничное - тела разделены смазочным маслом, но не по всей поверхности, жидкостное - тела разделены объемом смазочного материала. Трение скольжения Трение скольжения имеет место при относительном движении двух тел, скорости которых в точке контакта различны. Оно обусловлено двумя факторами: шероховатостью поверхностей, силами межмолекулярного взаимодействия между двумя телами. Конспект лекций по технической механике Техническая механика http://bcoreanda.com 98 Сила трения определяется по формуле: TP F N f A , где f – коэффициент трения скольжения, N – нормальная составляющая реакции, А – постоянная величина, учитывающая силы межмолекулярного взаимодействия. Как правило, этой величиной пренебрегают. Тогда: TP F Nf TP F f N Коэффициент трения f зависит от: материала, чистоты обработки поверхности, смазки, относительной скорости (уменьшается с увеличением скорости), удельного давления (увеличивается с увеличением нагрузки). Трение в плоском ползуне При равномерном прямолинейном относительном движении должны выполняться условия: 0 x TP F P F 0 y F N Q , где P – движущая сила, Q – сила прижатия. Действие сил N и F ТР можно заменить равнодействующей R. Угол между общей нормальной реакцией N и полной реакцией R называется угол трения TP F tg f N TP F Q tg Q f Для равномерного прямолинейного движения: TP F N f Q f Для приведения ползуна в движение необходима сила, которая больше силы, обеспечивающей равномерное движение. Предельная сила, соответствующая началу относительного движения, называется силой трения покоя n F . V P Q N R F TP Конспект лекций по технической механике Техническая механика http://bcoreanda.com 99 Коэффициент трения покоя: n n F f N Коэффициент трения движения: TP F f N Чаще всего n f f Трение в клинообразном ползуне Из условия равновесия: 2sin Q N Сила трения: 2 sin sin TP пр Q f f F Nf Q f Q , где f пр – приведенный коэффициент трения. Увеличение коэффициента трения в клинообразном ползуне широко используется в технике (треугольный профиль крепежных резьб, клиноременные передачи и др.). Трение во вращательных парах Из условия равновесия: TP Q R M M , где М ТР – момент трения. Сила трения: cos cos F fN fR fQ Момент трения: sin cos Qr fQr r F M ТР TP Когда углы трения малые можно учитывать, что sin tg (при ≤ 10 0 cos cos sin f tg ). Момент трения во вращательной паре: TP M Qrf , где f – коэффициент трения во вращательной пари, определяется экспериментально для различных условий работы пар, материала, состояния Q R F TP r M N Q N N 2 F TP F TP Конспект лекций по технической механике Техническая механика http://bcoreanda.com 100 поверхностей и т.п. (для неприработанных поверхностей 3 2 f f , для приработанных – 4 3 f f ). Трение качения Трение качения возникает в высших кинематических парах, скорости которых в точка соприкосновения одинаковы по величине и по направлению. Оно обусловлено: деформацией реальных тел, явлением перемещений на поверхности тел, явлением межмолекулярного взаимодействия, наличием относительного скольжения. В зоне контакта неподвижого цилиндра и плоскости возникает местная деформация контактного сжатия, напряжение распределяются по эллиптическому закону и линия действия равнодействующей N этих напряжений совпадает с линией действия силы нагрузки на цилиндр Q . При перекатывании цилиндра распределение нагрузки становится несимметричным с максимумом, смещенным в сторону движения. Равнодействующая N смещается на величину k – плечо силы трения качения, которая еще назвается коэффициентом трения качения и имеет размерность длины (см). При качении необходимо преодолеть момент трения качения: TP M Qk Под действием внешней силы Р цилиндр равномерно перекатывается без скольжения. На цилиндр действуют силы Р и F ТР (Р = F ТР ). Из условия равновесия: P r Q k , k P Q r Под действием силы Р цилиндр может при одних условиях перекатываться, в других скользить. Если k f r – чистое качение k f r – и качение, и скольжение k f r – чистое скольжение. Негативными последствиями трения в механизмах являются: Р N k r F TP Q Конспект лекций по технической механике Техническая механика http://bcoreanda.com 101 износ – изменение размеров и зазоров в кинематических парах; повышенный нагрев; снижение КПД. Коэффициент полезного действия КПД учитывает механические потери: KO PC A A , А ПС – работа сил полезного сопротивления, А ДС – работа движущих сил, ДC ПС ВС A A A , А ВС – работа сил вредного сопротивления. Коэффициент потерь: ВС ДC А A 1 1. Машина движется и выполняет полезную работу при 1 0 2. Работа в холостую: 0 3. Машина находится в заклиненном стане: 0 Элементы машины могут соединяться последовательно, параллельно и смешанно. Последовательное соединение ПС ДC A A , 1 1 ДC A A , 2 2 1 A A , 3 3 2 A A , 3 4 ПС A A 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 ПС ПС ДC ДC A A A A A A A A A A При последовательном соединении механизмов общий КПД меньше с наименьшего КПД отдельного механизма Механизм последовательно включать не рекомендуется. А ДС А 1 А 2 А 3 А ПС 1 2 3 4 1 2 3 4 Конспект лекций по технической механике Техническая механика http://bcoreanda.com 102 Параллельное соединение: 1 1 2 2 3 3 1 2 3 A A A A A A При параллельном соединении механизмов общий КПД больше наименьшего и меньше наибольшего КПД отдельного механизма. А ДС А ПС 1 2 3 А 1 А 2 А 3 Конспект лекций по технической механике Техническая механика http://bcoreanda.com 103 ДЕТАЛИ МАШИН Механические передачи Механическая передача – механизм, превращающий кинематические (n) и энергетические параметры (P) двигателя в необходимые параметры движения рабочих органов машин и предназначенный для согласования режима работы двигателя с режимом работы исполнительных органов. Двигатели работают в узком диапазоне частот вращения и моментов, рабочие машины - в широком. Типы механических передач зубчатые передачи (цилиндрические, конические), винтовые (винтовые, червячные, гипоидные), с гибкими элементами (ременные, цепные), фрикционные (за счет трения, применяются при плохих условиях работы). По способу передачи движения: движение с вала на вал передается за счет сил трения (фрикционные, ременные, червячные), движение передается зацеплением (зубчатые, цепные, винтовые, с зубчатыми ремнями, червячные). Основные и производные параметры механические передач Независимо от типа и конструкции в любой механической передаче можно выделить два вала, называемые в направлении передачи мощности входным (ведущим) и выходным (ведомым) Основные параметры – параметры входного и выходного валов – мощность P (кВт) и частота вращения n (мин -1 ). Производные параметры: P 1 , n 1 P 2 , n 2 входной вал выходной вал Конспект лекций по технической механике Техническая механика http://bcoreanda.com 104 - передаточное число 2 1 n n u ; - коэффициент полезного действия 1 2 P P ; – угловая скорость вращения вала, рад/с 30 n При известной мощности и частоте вращения на валу можно определить крутящий момент, Н·м или 1 мин кВт P T ; n P T 9550 В зависимости от соотношения параметров входного и выходного валов передачи делятся: на редукторы (понижающие передачи) – от входного вала к выходному уменьшают частоту вращения (n 1 > n 2 ) и увеличивают крутящий момент (Т 1 < Т 2 ); передаточное число передачи u > 1; на мультипликаторы (повышающие передачи) – от входного вала к выходному увеличивают частоту вращения (n 1 < n 2 ) и уменьшают крутящий момент (Т 1 > Т 2 ); передаточное число передачи u < 1. |