Высшая математика Питерцева. высшая математика питерцева. Курс лекций для дистанционного обучения студентов гуманитарных специальностей москва 2012 Авторы составители
 Скачать 2.77 Mb.
|
4. Математические формулы и графикиНачнем разгребать математические абракадабры. Ничего страшного, даже если Вы чайник, высшая математика – это просто и доступно. А начать нужно с повторения школьного курса математики. Повторение – мать мучения. Прежде, чем Вы приступите к изучению наших методических материалов, да и вообще приступите к изучению любых материалов по высшей математике, НАСТОЯТЕЛЬНО РЕКОМЕНДУЕМ прочитать нижеследующее. Для того чтобы успешно решать задачи по высшей математике НЕОБХОДИМО:– Уметь складывать, вычитать, умножать и делить. Вспомнить, что любая дробь, например , обозначает деление, «три делить на семь» в данном случае. Вспомнить, что такое квадратный корень, например: . ЗАПАСИТЕСЬ КАЛЬКУЛЯТОРОМ, или научитесь умножать и делить многозначные числа «столбиком». Есть? Уже хорошо. – От перестановки слагаемых – сумма не меняется: . А вот это - совершенно разные вещи: Переставлять «икс» и «четверку» просто так нельзя. Заодно вспоминаем культовую букву «икс», которая в математике обозначает неизвестную или переменную величину. – От перестановки множителей – произведение не меняется: . С делением такой фокус не пройдет, и – это две совершенно разные дроби и перестановка числителя со знаменателем без последствий не обходится. Также вспоминаем, что знак умножения («точкy») чаще всего принято не писать: , – Вспоминаем правила раскрытия скобок: – здесь знаки у слагаемых не меняются – а здесь меняются на противоположные. И для умножения: Вообще, достаточно помнить, что ДВА МИНУСА ДАЮТ ПЛЮС, а ТРИ МИНУСА – ДАЮТ МИНУС. И, постараться при решении задач по высшей математике в этом НЕ ЗАПУТАТЬСЯ (очень частая и досадная ошибка). – Вспоминаем приведение подобных слагаемых, Вы должны хорошо понимать, что следующее действие: – всего лишь обычное сложение. – Вспоминаем, что такое степень: , , , . Степень - это, что дроби можно сокращать: (сократили на 2), (сократили на пять), (сократили на ). – Вспоминаем действия с дробями: а также, очень важное правило приведения дробей к общему знаменателю: Если данные примеры малопонятны, смотрите школьные учебники. Без этого ТУГО будет. СОВЕТ: все ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ вычисления в высшей математике лучше проводить в ОБЫКНОВЕННЫХ ПРАВИЛЬНЫХ И НЕПРАВИЛЬНЫХ ДРОБЯХ, даже если будут получаться страшные дроби вроде . Вот эту вот дробь НЕ НАДО представлять в виде , и, тем более, НЕ НАДО делить на калькуляторе числитель на знаменатель, получая 4,334552102…. ИСКЛЮЧЕНИЕМ из правила является конечный ответ задания, вот тогда как раз лучше записать или . – Уравнение. У него есть левая часть и правая часть. Например: Можно перенести любое слагаемое в другую часть, сменив у него знак: Перенесем, например, все слагаемые в левую часть: Или в правую: Обратите внимание, что можно безболезненно переставить части уравнения местами: , а рАвно, как и перетасовать слагаемые в пределах ОДНОЙ части. – Правило пропорции: , , , , , , – это одно и то же. То, что находится внизу одной части – можно переместить наверх другой части. То, что находится вверху одной части – можно переместить вниз другой части. – И, наконец, стОит вспомнить о существовании некоторых функций Таких, как синус, косинус, тангенс, котангенс, логарифм. При этом в качестве аргумента функции может выступать не только буковка «хэ» (например, ), но и сложное выражение, например , и, рвать функцию на части категорически нельзя! Не лишним будет вспомнить графики основных функций, предаться воспоминаниям можно на странице Графики и свойства элементарных функций. Там же освежаем в памяти актуальный технический вопрос –Как правильно построить график любой функции? Вот, пожалуй, и все основные вещи школьного курса математики, которые нужно помнить. Если какие-либо моменты непонятны, или понятны смутно, отсылаю Вас к школьным учебникам по математике. Тогда, перейдите, пожалуйста, на страницу математические формулы и таблицы. Перед решением заданий по высшей математике весьма полезно ознакомиться со справочным материалом Горячие формулы высшей математики. |