Курс лекций Оценка недвижимости. Курс лекций для студентов 4 курса Направления подготовки
 Скачать 1.18 Mb.
|
|
Аннуитет (обычный) — это серия равновеликих платежей, первый из которых осуществляется через один период, начиная с настоящего момента, т.е. платеж производится в конце рассматриваемых периодов. Сложный процент. Сложный (кумулятивный) процент означает, что полученный процент, положенный на депозит вместе с первоначальными инвестициями, становится частью основной суммы. В следующий период времени он, наряду с первоначальным депозитом, уже сам приносит процент. Простой процент не предполагает получение дохода с процента. Учеными разработаны специальные таблицы шести функций денежной единицы, помогающие экспертам-оценщикам вести расчеты с использованием сложных процентов. Таблицы состоят из шести граф (колонок), в которых помещены значения, полученные исходя из шести функций денежной единицы. Стандартные функции сложного процента для расчета денежных потоков. 1. Будущая стоимость денежной единицы. Эта функция, определяющая величину будущей стоимости сегодняшней денежной единицы (PV) через «n» периодов при сложном проценте равном «i»: FV=PV(1+i)n , (5.1) где: FV – накопленная (будущая) сумма после периода «n»; i – величина сложного процента; n – количество периодов накопления. 2. Текущая стоимость денежной единицы – величина, обратная будущей стоимости. Данная функция соответствует сегодняшней стоимости одной денежной единицы, полученной через «n» периодов при «i» процентах годовых:  (5.2)3. Текущая стоимость обычного единичного аннуитета. Функция определяет настоящую стоимость серии будущих равных единичных платежей в течении «n» периодов при «i» процентах годовых. Использует коэффициент аннуитета или коэффициент Инвуда, определяемый как сумма коэффициентов настоящей стоимости единицы за «n» периодов при «i» процентах годовых:  (5.3)4. Взнос на амортизацию денежной единицы. Определяет какой должен быть размер платежей в течение «n» периодов, чтобы их настоящая стоимость при норме процентов «i» была равна единице. Амортизация — в данном случае это погашение (возмещение, ликвидация) долга в течение определенного времени. Функция применяется при расчете платежей по погашению кредита, если эти платежи предполагаются одинаковыми по величине, при этом каждый платеж включает и выплату процента, и погашение по основной сумме кредита. Настоящую стоимость кредита можно рассчитать как сумму, превращающуюся в серию платежей величиной:   (5.4)5. Будущая стоимость аннуитета. Показывает, какую будущую сумму даст единичный аннуитет при заданном числе периодов и норме процента. Практика депонирования одинаковых платежей и накопления их до определенной суммы широко распространена и называется формированием фонда возмещения. Величины коэффициентов будущей стоимости аннуитета рассчитываются по формуле:  (5.5)С другой стороны, накопление единицы за период соответствует будущей стоимости величины настоящей стоимости единичного аннуитета в конце периода «n» и определяется по формуле: 6. Фактор фонда возмещения. Определяет величину платежа аннуитета, будущая стоимость которого через «n» периодов при заданной сумме процентов равна единице. Этот коэффициент дисконтирует будущую стоимость единичного фонда возмещения в серию равновеликих платежей. Применяется данная функция при расчете депонируемых платежей, которые должны сформировать к определенному моменту в будущем требуемый остаток на счете. Коэффициент фонда возмещения является обратныой величиной коэффициента будущей стоимости аннуитета.  (5.6)Взаимосвязь функций сложного процента Все шесть стандартных функций сложного процента строятся на основе базовой формулы (1+i)n, которая описывает накопленную сумму денежной единицы. Поэтому все факторы являются производными от этого базового уравнения. Каждый из них предусматривает, что процент приносит деньги, находящиеся на депозитном счете, естественно, только до тех пор, пока они остаются на депозитном счете. Каждый из них учитывает эффект сложного процента. Три функции, как отмечалось выше, являются прямыми, три получают как обратные им величины. Расчеты, требующие умножения, выполняются и через деление на обратную величину и наоборот. Сумма фактора фонда возмещения и ставки периодического процента равна взносу на амортизацию единицы. Таким образом, взнос на амортизацию единицы является суммой двух величин, то есть заемщики выплачивают в течение срока кредита первоначальную сумму кредита и процент за кредит. В том случае, когда основная сумма кредита не амортизируется до истечения срока кредита и выплачивается только процент, заемщик может вносить на отдельный счет периодические платежи, рассчитанные по фактору фонда возмещения. Если фонд возмещения приносит процент по той же ставке, что и полученный кредит, то по окончании срока накопленная сумма может погасить остаток долга. Взнос на амортизацию единицы соотносится со ставкой процента так, чтобы взнос всегда превышал периодическую ставку процента вне зависимости от срока кредита. Текущая стоимость обычного аннуитета никогда не может превысить фактор, равный частному от деления 1 денежной единицы на периодическую ставку процента. Например, если годовая ставка равна 10%, то максимальное значение рассчитывается: 1 д.е.: 0,1 = 10. Максимальное значение этого фактора при любой ставке процента показывает сумму, достаточную для генерирования 1 д.е. за период на протяжении неограниченного времени. Остаток 10 д.е. при 10%-й ставке принесет за год 1 д.е. процента. Контрольные вопросы для самопроверки 1. С чем связана необходимость корректировки денежных потоков возникающих в различное время? 2. Какие параметры влияют на стоимость денежных потоков в различное время? 3. Какие параметры необходимо корректировать, если периодичность начисления процентов отличается от года? 4. Какая функция используется для расчёта платежей за погашение кредита? 5. Какая функция используется для соотнесения стоимости бедующих регулярно поступающих платежей от объекта недвижимости с ценой его приобретения? 6. Оценка стоимости недвижимости доходным подходом Экономические основы доходного подхода (Общие принципы и классификация) Оценка рыночной стоимости с использованием доходного подхода основана на преобразовании доходов, которые, как ожидается, оцениваемый актив будет генерировать в процессе оставшейся экономической жизни в стоимость. С теоретической точки зрения источник дохода может быть любым: аренда, продажа, дивиденды, прибыль. Главное, чтобы он был продуктом оцениваемого актива. С помощью этого подхода возможна и целесообразна оценка тех активов, которые используются или могут использоваться в интересах извлечения дохода (недвижимость, акции, облигации, векселя, нематериальные активы и т.п.). Основные принципы оценки доходного актива — принцип ожидания и принцип замещения. Принцип ожидания для данного подхода является основным методообразующим принципом. Он гласит, что стоимость V актива определяется нынешней (сегодняшней, текущей) ценностью (PV — от англ. present value) всех его будущих доходов I: V = PV (I1…Ik), (6.1) где k — период владения активом. Чем выше доходный потенциал оцениваемого актива, тем вышеего стоимость. При этом анализ доходов должен осуществляться на протяжении всей оставшейся экономической жизни актива при условии его использования в течение этого периода наиболее эффективным образом. В соответствии с принципом замещения максимальная стоимость V актива не должна превышать наименьшей цены Va, по которой может быть приобретендругой аналогичный актив с эквивалентной доходностью: maxV ≤ mini { Vai }m где m — количество аналогов. Данный принцип является аналогом экономического принципа альтернативности инвестиций. В рамках доходного подхода различают метод прямой капитализации и метод капитализации доходов по норме отдачи на капитал. В основе этих методов лежит анализ и оценка чистого операционного дохода и коэффициента капитализации или дисконтирования. При прямой капитализации осуществляется оценка чистого операционного дохода первого года использования актива при условии, что он находится в стадии генерации типичных доходов, и оценка коэффициента капитализации для преобразования дохода в текущую стоимость. Метод капитализации по норме отдачи на капитал предполагает определение суммы текущих стоимостей прогнозируемого чистого операционного дохода и чистого дохода от реверсии в конце прогнозного периода. Отличаются эти методы способами анализа и построения потока доходов и коэффициентов их преобразования в текущую стоимость. В методе прямой капитализации для оценки рыночной стоимости чистый доход первого года от использования актива делится на коэффициент капитализации, полученный на основе анализа данных о коэффициентах капитализации доходов активов, аналогичных оцениваемому активу. При этом нет необходимости оценивать тенденцию изменения дохода во времени, а при оценке коэффициента капитализации — учитывать отдельно его составляющие: норму отдачи на капитал и норму его возврата. Предполагается, что учет тенденций всех составляющих оцениваемого актива заложен в рыночных данных. Необходимо отметить, что метод прямой капитализации применим для оценки действующих активов, используемых наиболее эффективным образом и не требующих на дату оценки больших по длительности капиталовложений в ремонт или реконструкцию. При оценке же методом капитализации по норме отдачи на капитал отдельно учитывается тенденция изменения чистого дохода во времени и анализируются отдельно все составляющие коэффициента капитализации. В целом эти методы можно определить следующим образом. Метод прямой капитализации — метод оценки рыночной стоимости доходного актива, основанный на прямом преобразовании наиболее типичного дохода первого года в стоимость путем деления его на коэффициент капитализации, полученный на основе анализа рыночных данных о соотношениях дохода к стоимости активов, аналогичных оцениваемому. Метод оценки рыночной стоимости доходного актива по норме отдачи на капитал — метод анализа дисконтированных денежных потоков (ДДП) представляет анализ, основанный на преобразовании всех денежных потоков, которые он генерирует в процессе оставшейся экономической жизни, в стоимость путем дисконтирования их на дату оценки с использованием нормы отдачи на капитал, извлекаемой из рынка альтернативных по уровню рисков инвестиций. Метод анализа дисконтированных денежных потоков — для оценки рыночной стоимости с использованием в качестве ставки дисконтирования нормы отдачи на капитал отдельно дисконтируются с последующим суммированием денежные потоки каждого года эксплуатации оцениваемого актива, включая денежный поток от его перепродажи в конце периода владения (стоимости реверсии). Если рассматривать объект недвижимости с физической точки зрения, то можно говорить о методах остатка для соответствующих физических компонентов оцениваемой собственности (например, для недвижимости — методы остатка для земли и улучшений). Метод остатка для земли базируется на концепции остаточной доходности, в соответствии с которой доход, извлекаемый из земли, представляет то, что остается после возмещения расходов на три фактора производства: труд, управление и капитал. Метод остатка для улучшений также базируется на концепции остаточной доходности, но с другим набором факторов производства: труд, управление и земля. Базовая формула расчета стоимости (СТ) имеет следующий вид:  , (6.2)где: ЧОД - чистый операционный доход; Кк – коэффициент капитализации. Таким образом, процедуры оценки методом капитализации включают: - определение ожидаемого годового (или среднегодового) дохода, в качестве дохода, генерируемого объектом недвижимости при его наиболее эффективном использовании; - расчет ставки капитализации. При применении данного метода необходимо учитывать ограничивающие условия: нестабильность потоков доходов и если недвижимость находится в стадии реконструкции или незавершенного строительства. В российских условиях основная проблема, с которой сталкивается оценщик, - «информационная непрозрачность» рынка недвижимости, прежде всего отсутствие информации по реальным сделкам аренды объектов недвижимости, эксплуатационным расходам, статистической информации по коэффициенту загрузки на каждом сегменте рынка в различных регионах. В результате расчет ЧОД и ставки капитализации становится очень сложной задачей. Расчет чистого операционного дохода Чистый операционный доход в самом общем случае можно определить как разность действительного валового дохода и расходов, необходимых для получения дохода. А операционные расходы можно определить, опять же в самом общем случае, как расходы, связанные с получением необходимого уровня доходов. Расчет чистого операционного дохода (ЧОД), основанный на отражении реального движения денежных средств ведут в следующей последовательность: - ПДВ - потенциальный валовой доход; - ПНЗ - потери доходов от недозагрузки (недоиспользования актива); - ПСП потери от неплатежей плюс дополнительные доходы; - ДВД - действительный валовой (эффективный) доход; - ОП - операционные расходы. ЧОД = ДВД – ОП; ДВД = ПДВ – ПНЗ – ПСП (6.3) Операционные расходы - это расходы, необходимые для обеспечения нормального функционирования объекта недвижимости и воспроизводства действительного валового дохода. Текущие операционные расходы делятся на постоянные и переменные. Постоянные расходы — расходы, величина которых не зависит от уровня загрузки объекта (использования актива). Переменные расходы — расходы, изменяющиеся в зависимости от загрузки объекта. К условно-постоянным относятся: налог на имущество; страховые взносы (платежи по страхованию имущества); заработная плата обслуживающего персонала (если она фиксирована вне зависимости от загрузки здания) плюс налоги на нее. К условно-переменным расходам относятся: коммунальные; на содержание территории; на текущие ремонтные работы; заработная плата обслуживающего персонала; налоги на заработную плату; расходы по обеспечению безопасности; расходы на управление (обычно принято определять величину расходов на управление процентах от действительного валового дохода) и т.д. Необходимо подчеркнуть, что потенциальный валовой доход (ПВД) рассчитывается на основе анализа рыночных данных по доходам объектов, аналогичных оцениваемому, но обязательно с учетом анализа договоров, уже заключенных по оцениваемому объекту. Расходы, не учитываемые при расчёте ЧОД: - экономическая и налоговая амортизация, которая рассматривается при расчетах доходным подходом как возмещение и считается частью ставки капитализации, а не эксплуатационным расходом; - обслуживание кредита является расходами по финансированию, а не операционными расходами, т.е. финансирование не должно оказывать воздействие на стоимость недвижимости (при оценке предполагается типичное финансирование для данного вида недвижимости, а влияние нетипичного финансирования должно быть исключено); - подоходный налог тоже не является операционным расходом (это налог на личный доход, который может зависеть от факторов (форма владения, состав прав собственности, налоговый статус владельца), не связанных с оцениваемой недвижимостью); - дополнительные капитальные сооружения. которые обычно увеличивают доход, общую стоимость или продлевают экономический срок эксплуатации. Расчет коэффициента капитализации Существует несколько методов определения коэффициента капитализации: - с учетом возмещения капитальных затрат (с корректировкой на изменение стоимости актива); - метод связанных инвестиций, или техника инвестиционной группы; - метод рыночной выжимки. При определение методом, учитывающим возмещения капитальных затрат коэффициент капитализации состоит из двух частей: - ставки доходности инвестиции (капитала), являющейся компенсацией, которая должна быть выплачена инвестору за использование денежных средств с учетом риска и других факторов, связанных с конкретными инвестициями; - нормы возврата капитала, т.е. погашение суммы первоначальных вложений. Причем этот элемент коэффициента капитализации применяется только к изнашиваемой части активов. Ставка дохода на капитал определяется методом кумулятивного построения:  , (6.4)где rб - безрисковая ставка дохода ; rр - премии за риск вложения в недвижимость;rлк- премии за низкую ликвидность недвижимости;rмн - премии за инвестиционный менеджмент. Безрисковая ставка доходности rб - ставка процента в высоколиквидные активы, т.е. это ставка, которая отражает «фактические рыночные возможности вложения денежных средств фирм и частных лиц без какого бы ни было риска не возврата». Безрисковая ставка используется в качестве базовой, к которой добавляются остальные (ранее перечисленные) составляющие – поправки на различные виды риска, связанные с особенностями оцениваемой недвижимости. Требования к безрисковой ставке: доходность на наиболее ликвидные активы, для которых характерна относительно низкая ставка доходности, но с гарантией возврата капитала, и доступные для инвестора в качестве альтернативного варианта вложений. В процессе оценки необходимо учитывать, что номинальные и реальные безрисковые ставки могут быть как рублевые, так и валютные. При пересчете номинальной ставки в реальную и наоборот целесообразно использовать формулу американского экономиста и математика И. Фишера, выведенную им еще в 30-е годы XX века:  (6.5) (6.6)где Rн, Rр – реальная и номинальная ставка, соответственно;  – годовой темп инфляции. |